CHỦ ĐỀ III: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - KHỐI TRỤ TRÒN XOAY KHỐI NÓN TRÒN XOAY - KHỐI CẦU (6 TIẾT) I MỤC TIÊU CHUNG CHO CHỦ ĐỀ: Kiến thức: Qua chủ đề học sinh cần hệ thống lại : - Các khái niệm khối đa diện, thể tích khối đa diện công thức tính thể tích khối đa diện, khối nón, khối trụ, khối cầu Diện tích tam giác, tứ giác, hình tròn… - Chứng minh toán quan hệ song song, quan hệ vuông góc… - Các khái niệm phương pháp xác định góc, khoảng cách không gian Kỹ - Tính thể tích số khối chóp; khối lăng trụ - Tính số toán góc khoảng cách Định hướng hình thành phát triển lực: - Năng lực tự học - Phát triển trí tưởng tượng không gian tư logic - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên - Soạn giáo án xây dựng đề cương ôn tập Chuẩn bị học sinh - Tổng kết, tóm tắt lý thuyết Phân loại tập, nêu phương pháp cho dạng toán - Làm tập đề cương ôn tâp theo chủ đề tiết học Chọn cách giải nhanh cho toán trắc nghiệm… IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ngày soạn: / Ngày dạy: / Lớp dạy: 12A / 2017 / 2017 Tiết 13-14 Ôn tập thể tích khối chóp +) Mục tiêu cho nội dung tính thể tích khối chóp - Tính thể tích số khối chóp - Tính số toán góc khoảng cách Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ: a) Nêu công thức tính thể tích khối chóp? b) Cho hình chóp S.ABC (P) cắt cạnh SA;SB;SC tai A’; B’; C’ Khi viết công thức tính VSA ' B 'C ' ? VSABC Bài +) Chuẩn bị GV HS +) GV: Thống kê lý thuyết, soạn theo chủ đề, soạn tập trắc nghiệm theo chủ đề +) HS: Xem kỹ lý thuyết học , làm đầy đủ tập theo chủ đề, thống kê toán khó, hay, quen thuộc +) Phương pháp: Sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, hỏi – đáp, đan xen hđ nhóm nhỏ giúp hs chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Tổng kết lý thuyết, phân loại tập, phương pháp giải - PP sử dụng: PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ - Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm - Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, - Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo Công thức tính thể tích khối chóp: • - Gọi đại diện nhóm HS1 lên treo bảng tổng kết công thức tính thể tích - Gọi đại diện nhóm HS2 lên treo bảng tổng kết cách xác định góc đt mp, hai mp V= B.h Học sinh treo bảng tổng kết thuyết trình nội dung nhóm phân công Hs lại theo dõi nhận xét nội dung bạn làm Hs ghi chép nội dung kiến thức • Cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng, góc hai mặt phẳng tính số đo góc • Cách xác định tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng đến mặt phẳng Hoạt động 2: Bài tập vận dụng - PP sử dụng: PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ - Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm - Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, - Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo -Nêu cách xác định Cách xác định góc BT1 : Cho h/c SABCD có đáy hình góc hai mp (α) hai mặt phẳng (α) (β) vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc (β)? Nếu giao tuyến (α) với mp đáy, góc mp(SBD) mp (β) d xác định hai đáy bắng 600 Tính thể tích khối chóp -Vậy góc đường thẳng a, b S.ABCD mp(SBD) mặt phẳng đáy ? -Gọi hs lên bảng tính thể tích khối chóp S.ABCD ? nằm (α) (β) HD: cho a ⊥ d , b ⊥ d thì góc (α) (β) góc a b · -Bằng góc SOA =600 Học sinh lên bảng trình bày S A B O • D C Góc mp(SBD) mp đáy · =600 SOA *VSABCD= SA.S ABCD = -Nêu cách xđịnh góc đt d mp (α)? -Vậy góc cạnh bên mặt đáy hình chóp? -Gọi hs lên bảng tính thể tích khối chóp SABCD ? -Tìm k/c từ điểm đến mp? GV nhắc lại PP gọi hs lên bảng trình bày C1 PP tính trực tiếp:Để tìm h/c điểm A lên mp(P) có pp thường dùng: PP1: Dựng đt Δ qua A Δ ⊥ (P) (nếu có), H = ∆ ∩ ( P ) PP2: Dựng mp -Nếu d ⊥ (α) góc d (α) 900 -Nếu d ⊥ (α)thì góc d (α) góc d d’ hình chiếu d (α) -Góc SA (ABCD) · góc SAO -HS lên bảng trình bày - Tìm h/c H A lên mp (P) Khi đó, AH = d(A; (P)) - HS lên bảng trinh bày lời giải Cách PP tính gián tiếp Việc tính gián tiếp thông qua điểm khác dựa vào TC sau: a) Nếu đt Δ qua A Δ // (P) d(A; (P)) = d(B; (P)) , ∀B ∈ ∆ b) Nếu Δ qua A cắt mp (P) I, ∀ B ∈ ∆ , ta có: a3 (đvtt) BT2 : Cho h/c tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Các cạnh bên tạo với đáy góc 450 1) Tính thể tích khối chóp 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC) HD: S A H O B I D C 1) Tính thể tích khối chóp · - Góc SA (ABCD) góc SAO - Tính SO= a - V= a 2 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC) - Có AO cắt (SBC) C AC=2OC nên ta có - d(A,(SBC)=2d(O,(SBC)) (Q) qua A (Q) ⊥ (P), gọi Δ giao tuyến (P) (Q), từ A hạ AH ⊥ Δ H Khi đó, H h/c A lên mp (P) Goi I trung điểm BC Kẻ OH ⊥ SI AI d ( A;( P)) = BI d ( B;( P)) Cách Để tính k/c từ A đến mp (P), ta dựa vào CT tính thể tích khối chóp với đỉnh A đáy nằm mp(P) có diện tích S Khi đó: d ( A; ( P )) = Cm : d(O,(SBC))=OH = 3V S -Góc cạnh SA -Góc SA (ABC) mặt đáy hình góc SAG chóp? - AM=BC/2=… -M trung điểm BC Tính AM? AG=2AM/3 -Vậy ta tính Áp dụng hệ thức lượng AG?; SG? tam giác SAG… -Gọi hs lên bảng -HS lên bảng trình bày tính thể tích khối chóp SABC ? Vuông góc với - Nhân xét quan hệ hai mp (SAM) (SBC)? - AH ⊥ (SBC) - Kẻ AH ⊥ SM? Nhân xét AH (SBC) Gọi hs lên bảng tính khoảng cách BT3 : Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A(AB=AC=a) h/c vuông góc S lên (ABC) trùng với trọng tâm G ∆ ABC Biết SA hợp với đáy góc α = 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến (SBC) S H A B G M C ĐS: V= a3 18 d(A,(SBC))=AH = -Nếu gọi H trung điểm AB - Vuông góc Nhận xét quan hệ SH AB? - Mặt bên SAB SA ⊥ (ABC) nằm mặt phẳng vuông góc a a 17 BT4 : Cho h/chóp S.ABC đáy tam giác vuông A biết AB=a; AC=a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC k/c hai đường thẳng SA, BC với đáy Cho ta điều gì? - Vậy tính thể tích khối chóp? -SA có vuông góc với BC không? -Vậy muôn tính k/c d(BC;SA) ta cần làm gì? - Qua A kẻ d//BC Nhận xét quan hệ (d;SA) BC? Vậy cho ta điều gì? -NX :d(B;(d;SA)) d(H;(d;SA)) ? -Vậy tính d(H; (d;SA))? - -HS lên bảng trình bày - Không S -Dựng mp chứa đt song song với đường lai -BC//(d;SA) - d(BC;SA)=d(BC;(d;SA)) =d(B;(d;SA)) -d(B;(d;SA))=2 d(H; (d;SA)) I B C H K ĐS: V= -Hs lên bảng trình bày A d a3 (đvtt) -KH= a - HI= a , Hoạt động 3: Hướng dẫn hs làm tập trắc nghiệm PP sử dụng: loại trừ, dự đoán, làm việc độc lập, PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ… Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo Hoạt động GV HĐ HS Khá – Giỏi HĐ HS TB – Yếu -Giáo viên phát phiếu tập cho học sinh hoạt động theo nhóm Làm câu từ dễ đến khó Làm câu : 1,2,3,7,8 -Gọi học sinh chữa - GV nhận xét phần làm Câu Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 45° Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/12 B V = a³/24 C V = a³/6 D V = a³/18 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, SD = 2a, SA đường cao, SD tạo với đáy góc 45° Gọi M, N trung điểm SC, SD Tính thể tích khối chóp S.ABMN A V = 2a³/3 B V = a³/4 C V = a³/8 D V = a³/2 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a tích V = a³/12 Tính độ dài cạnh SA A SA = a/4 B SA = a/2 C SA = 3a/2 D SA = 3a/4 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC tích 3a³/8, mặt bên tạo với đáy (ABC) góc 60° Tính độ dài cạnh AB A a B 2a C a D a Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = 2a; AB = a, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/3 B V = 2a³/3 C V = a³/2 D V = a³ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60° Gọi H hình chiếu vuông góc A lên SB Tính thể tích khối chóp H.ABC theo a A V = 6a³/5 B V = 9a³/5 C V = 3a³/2 D V = 9a³/4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông B C với BC = CD = a, AB = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A V = a³ B V = 2a³/3 C V = 3a³/2 D V = 4a³/3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a SC = 2a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trung điểm M cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt đáy 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A V = a³/2 B V = 3a³/4 C V = a³/4 D V = 2a³/3 Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy Gọi I trung điểm BC, biết góc SIA = 60° Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A d = a/4 B d = 3a/4 C d = a/2 D d = 3a/2 Câu 29 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 45° Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, CD Thể tích tứ diện AMNP là: A V = a³/48 B V = a³/24 C V = a³/16 D V = a³/12 Hoạt động 4: Củng cố hướng dẫn học sinh học - Các toán thể tích số khối chóp -Tổng kết phương pháp xác định góc, phương pháp tính khoảng Hoạt động 5: Bài tập làm nhà Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, tâm O, hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , góc SC đáy (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SO BC Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Các mặt bên tạo với đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp tính khoảng cách hai đường thẳng MN CD (Biết M, N trung điểm SA BC) 3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với · · đáy, BAD = 1200 M trung điểm cạnh BC SMA = 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Biết tứ diện SABD tứ diện cạnh a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BDvà SC Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC=2a; BD=4a, tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC Hướng dẫn học sinh học bài: - Xem lại học - Làm tập đề cương Rút kinh nghiệm bổ sung : Ngày soạn: / Ngày dạy: / Lớp dạy: 12A / 2017 / 2017 Tiết 15-16 Ôn tập hình lăng trụ khối lăng trụ +) Mục tiêu: - Tính thể tích số khối chóp; khối lăng trụ - Tính số toán góc khoảng cách Ổn định tổ chức .Kiểm tra cũ: Bài +) Chuẩn bị GV HS +) GV: Thống kê lý thuyết, soạn theo chủ đề, soạn tập trắc nghiệm theo chủ đề +) HS: Xem kỹ lý thuyết học , làm đầy đủ tập theo chủ đề, thống kê toán khó +) Phương pháp: Sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, hỏi – đáp, đan xen hđ nhóm nhỏ giúp hs chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Tổng kết lý thuyết, phân loại tập, phương pháp giải - PP sử dụng: PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ - Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm - Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, - Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo Công thức tính thể tích khối lăng • trụ: - Gọi đại diện B h V= nhóm HS1 Học sinh treo bảng tổng kết lên treo bảng thuyết trình nội tổng kết • Cách xác định góc đường dung nhóm phân công thức công tính thể tích thẳng mặt phẳng, góc hai Hs lại theo dõi nhận - Gọi đại diện xét nội dung bạn làm nhóm HS2 mặt phẳng tính số đo góc lên treo bảng Hs ghi chép nội dung kiến tổng kết thức • Cách xác định tính khoảng cách cách xác định góc đt từ điểm đến đường thẳng mp, hai mp đến mặt phẳng Hoạt động 2: Bài tập vận dụng - PP sử dụng: PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ - Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm - Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, - Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo - Với thể tích khối -Học sinh lên bảng vẽ hình BT1: Cho hình hộp chữ nhật ( ABCD ) ∩ ( ABC ' D ') = AB lăng trụ ta sử ABCD.A’B’C’D’ có AB=4a; AC=5a  dụng hướng - Do  BC ⊂ ( ABCD ) , BC ⊥ AB mặt phẳng (ABC’D’) hợp đáy góc 450  khối chóp Tính thể tích khối hộp chữ nhật  BC ' ⊂ ( ABC ' D ' ) , BC ' ⊥ AB -Gọi học sinh lên Nên góc mp(ABC’D’) bảng vẽ hình · đáy góc CBC ' = 450 -X đ góc hợp -Hs lên bảng trình bày lời (ABC’D’) đáy ? giải Đs: VABCD A ' B ' C ' D ' = CC '.S ABCD = 36a -Hãy lên bảng tính thể tích - Hình lăng trụ tam giác đều? -Gọi học sinh lên bảng vẽ hình - Xác định góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC)? -Hãy lên bảng tính thể tích - Là lăng trụ đứng có đáy tam giác -Học sinh lên bảng vẽ hình - Học sinh xác định góc ·AIA' = 600 BT2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 600.Tính thể tích khối lăng trụ cho -Hs lên bảng trình bày lời giải Đs: VABC A ' B ' C ' = -Gọi học sinh lên bảng vẽ hình -Xác định góc A’C (ABC) ? -Hãy lên bảng tính thể tích *d(B,(AA’C’C)) - Ta dựng đươc hình chiếu B (AA’C’C)? -Ta tinh gián tiếp qua điểm nào? Ta có mối lien hệ ntn? Xác định khoảng cách từ I tới (AA’C’C)? -Gọi hs lên bảng trình bày lời giải 3a Học sinh lên bảng vẽ hình -Có IC hình chiếu A’C (ABC) -Xác điịnh góc BT3:Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc đỉnh A’ mp (ABC) trung điểm cạnh BC Góc đường thẳng ·A’CI = 600 A’C mặt đáy 600 -Hs lên bảng trình bày lời 1) Tính theo a thể tích khối lăng trụ giải ABCA’B’C’ Tính VABCA’B’C’ 2) Tính khoảng cách từ điểm B đên -Rất khó khăn - Có BI cắt (AA’C’C) C (ACC’A’) BC=2IC nên ta có d(B, A’ C’ (AA’C’C))=2 d(I,(AA’C’C)) B’ Kẻ IK ⊥ AC IH ⊥ A’K Học sinh cm : H d(I,(AA’C’C))=IH A K C tính IH I B Đs: +) VABC A ' B ' C ' = 3a + ) d ( B,(AA ' C ' C ) = 3a - Hoạt động 3: Hướng dẫn hs làm tập trắc nghiệm PP sử dụng: loại trừ, dự đoán, làm việc độc lập, PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ… Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo Hoạt động GV HĐ HS Khá – Giỏi HĐ HS TB – Yếu -Giáo viên phát phiếu tập Làm câu từ dễ đến khó Làm câu : 9,11,12,13,14,28 HS theo dõi vào phiếu trả Đáp số cho câu cho học lời trắc nghiệm để làm sinh hoạt chọn phương án trả động theo lời nhóm -Gọi học sinh chữa - GV nhận xét phần làm Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, BC = 2a, AC’ = 2a Tính thể tích khối lăng trụ A V = a³/2 B V = 3a³/4 C V = 2a³/3 D V = 3a³/2 Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB’ CC’ Tỉ số thể tích khối chóp A.MNCB thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A k = 3/8 B k = 11/24 C k = 5/12 D k = 1/3 Câu 11 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, AB’ = a, chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I cạnh AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/4 B V = 3a³/4 C V = 3a³/2 D V = a³/2 Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Đỉnh A’ cách ba đỉnh A, B, C Mặt bên AA’B’B có diện tích a² 15 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/4 B V = a³/2 C V = a³/6 D V = 3a³/4 Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B BA = a, AC = 2a Góc đường thẳng A’B mặt phẳng (ABC) 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a A V = a³/2 B V = a³/6 C V = 3a³/2 D V = 3a³/4 A R = 2a/3 B R = a/3 C R = a/2 D R = 3a/4 Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích S1 = 3πa² Thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³/3 B V = a³/6 C V = 2a³/3 D V = a³/2 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a SA = 5a/3 Mặt bên SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD) A d = 4a/5 B d = 4a/3 C d = 3a/5 D d = 5a/3 Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B; AB = 3a, góc ACB = 60°; góc tạo AB’ mặt đáy 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 27a³/2 B 9a³/2 C 27a³/4 D 9a³ Câu 30 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60° Khối nón đỉnh S có đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD có diện tích xung quanh A Sxq = πa² B Sxq = 2πa² C Sxq = 3πa² D Sxq = 4πa² Hoạt động 4: Củng cố hướng dẫn học sinh học - Các toán thể tích số khối lăng trụ -Tổng kết phương pháp xác định góc, phương pháp tính khoảng cách Hoạt động 5: Bài tập làm nhà 1.Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vuông cạnh a , đường chéo AC'=2a a Tính thể tích khối lăng trụ b Gọi M,N điểm thay đổi BB' B'C' cho: MN=a Xác định vị trí điểm M,N cho thể tích khối chóp MB'A'N lớn 2.Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông AB=BC=a, AA’= a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng AM B’C Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A có cạnh huyền BC 2a Gọi M trung điểm BC biết mặt phẳng (AB’M) (A’BC’) vuông góc với nhau.Tính thể tích khối đa diện A’BCC’B’ khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng (AC’M) theo a Rút kinh nghiệm bổ sung : Ngày soạn: / / 2017 Ngày dạy: / / 2017 Lớp dạy: 12A Tiết 17-16 ÔN TẬP VỀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU, KHỐI TRỤ, KHỐI NÓN +) Mục tiêu : - Hệ thống kiến thức mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay trục, đường sinh, - Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan - Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Ổn định tổ chức .Kiểm tra cũ: Nêu công thức tính diện tích hình nón, hình trụ, hình cầu Thể tích khối nón, trụ, cầu Bài +) Chuẩn bị GV HS +) GV: Thống kê lý thuyết, soạn theo chủ đề, soạn tập trắc nghiệm theo chủ đề +) HS: Xem kỹ lý thuyết học , làm đầy đủ tập theo chủ đề, thống kê toán khó, hay, quen thuộc +) Phương pháp: Sử dụng chủ yếu phương pháp vấn đáp gợi mở, hỏi – đáp, đan xen hđ nhóm nhỏ giúp hs chủ động phát chiếm lĩnh kiến thức Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Tổng kết lý thuyết, phân loại tập, phương pháp giải - PP sử dụng: PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ - Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm - Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, - Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo - Gọi đại diện nhóm HS1 lên treo bảng Học sinh treo bảng tổng kết thuyết trình nội 1/Công thức tính diện tích thể tích tổng kết dung nhóm phân công thức khối nón công tính thể tích Hs lại theo dõi nhận Sxq= π.R.l , V= = πR 2.h 2/ Công - Gọi đại diện xét nội dung bạn làm nhóm HS2 thức tính diện tích thể tích khối trụ lên treo bảng Hs ghi chép nội dung kiến Sxq= π.R.l , V= = π R h tổng kết thức cách xác định 3/ Công thức tính diện tích thể tích góc đt khối cầu: S MC = 4π R2 , V = π.R mp, hai mp Hoạt động 2: Bài tập vận dụng - PP sử dụng: PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ - Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm - Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, - Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo + Đọc đề cho *Trả lời câu hỏi GV Bài 1: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh hs a, góc đường sinh đáy α + Vẽ hình a) Tính thể tích diện tích xung quanh hình nón hướng dẫn hs vẽ + Vẽ hình vào b) Một mặt phẳng hợp với đáy góc 600 hình vào cắt hình nón theo hai đường sinh SA +Tính thể tích +Từ gt ∆ SAO vuông SB Tính diện tích tam giác SAB khỏang diện tích xung cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng quanh hình nón ta biết + Suy nghĩ yếu tố nào? + SSAB = +Nêu cách tính diện tích tam giác AB.SH SAB ? +khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng SAB? +Suy nghĩ trả lời S a K A O H B a)Tính V Sxq 1 3 Sxq = π AO.SA = π a cos α V = π AO SO = π a cos α sin α 2a sin α 3cos α − sin α b S SAB = AB.SH = + Tính d(O,(SAB))= H1 Xác định thiết diện? H2 Nhắc lại công thức tính dt hình chữ nhật? H3 Tính AB,BB’ Tính SAA’B’B Đ1 Thiết diện hình chữ nhật AA’BB’ Đ2 SAA’B’B=AB.BB’ Đ3 Thực tính AB,BB’ a sin α a sin α = 2 Bài 2: Một khối trụ có bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục 3cm Tính diện tích thiết diện Giải B O I A B' O' A' •Nhắc lại công thức tính dt xung quanh , dt toàn phần hình trụ, công thức tính thể •Hs trả lời • Trình bày lời giải toán Gọi OO’ trục hình trụ Thiết diện hình chữ nhật AA’BB’ AA’ = BB’ = OO’ = (cm) Kẻ OI ⊥ AB, OI=3 (cm) AI = OA − OI =25-9=16 ⇒ AI=14(cm) AB=2AI=2.4=8 (cm) Do : SAA’B’B=AB.BB’=8.7=56(cm2) Bài 3: Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vuông a) Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần cùa hình trụ b) Tính thể tích khối hình trụ tương ứng tích khối trụ? •Gọi Hs thực câu a b •HD câu c:Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ •Nhận xét đáy ABCD?, tính AC? •Tính Vlăng trụ? Nhấn mạnh: + Công thức tính S xq + Stp hình trụ + Công thức tính Vk trụ c) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ cho Giải a Giả sử thiết diện hình vuông qua trục OO’ ACC’A’ l=AA’=AC=2R •Đáy ACBD hình vuông , AB = AC ⇒ AC D C S xq = 2π Rl = 2π R 2R = 4π R O B A S tph = S xq + S 2day = 4π R b V tru = S day l = π R 2R = 2π R c Gọi ACBD.A’C’B’D’ khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ Khi đáy ACBD hình vuông D' A' C' O' B' Ghi giả thiết kết luận Gọi học sinh lên bảng vẽ hình H1: Hãy xác định tập hợp điểm cách đỉnh A , B, C ? H2: Vậy tâm mặt cầu cần tìm có đặc điểm gì? Giáo viên gọi học sinh trình bày lời giải 2R R = = R Vậy: Vlăng 2 AB = AC ⇒ AC = trụ Đ1 Gợi ý: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đường thẳng d qua O vuông góc với (ABC) đường cần tìm Đ2 Gợi ý: = (R 2) 2R = 2R 2R = 4R Bài 4: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên b Tính thể tích khối cầu diện tích mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S I b K C A a O B Mặt phẳng trung trực SA cắt SA I cắt SO K Khi SK = KA = KB = KC K tâm mặt cầu ngọai tiếp V = π R = S= 6π b 3b − a b6 π 2( 3b − a )3 - Hoạt động 3: Hướng dẫn hs làm tập trắc nghiệm PP sử dụng: loại trừ, dự đoán, làm việc độc lập, PP gợi mở, vấn đáp, GQVĐ Kỹ thuật hình thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo Hoạt động GV HĐ HS Khá – Giỏi HĐ HS TB – Yếu -Giáo viên phát phiếu tập Làm câu từ dễ đến khó Làm câu : 14,15,16,17,21 HS theo dõi vào phiếu trả Đáp số cho câu cho học lời trắc nghiệm để làm sinh hoạt chọn phương án trả động theo lời nhóm -Gọi học sinh chữa - GV nhận xét phần làm Câu 14 Cho khối nón đỉnh S có chiều cao h = 3a Thiết diện qua đỉnh khối nón hợp với đáy góc 60° có diện tích 4a² Tính thể tích khối nón theo a A V = 5a³ B V = 6a³ C V = 7a³ D V = 8a³ Câu 15 Cắt hình nón có đỉnh S mặt phẳng (P) qua trục hình nón thu thiết diện tam giác SAB cạnh 2a; A B thuộc đường tròn đáy có tâm O Mặt phẳng (Q) qua SB cắt đường tròn đáy hình nón điểm thứ hai C tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S.OBC theo a A V = a³ B V = a³/2 C V = 3a³/2 D V = 3a³/4 Câu 16 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi S1 S2 diện tích xung quanh hình nón diện tích mặt cầu nội tiếp khối nón Tính tỉ số S1 : S2 A B C D 5/2 Câu 17 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích khối trụ A V = πa³ B V = 2πa³ C V = πa³/2 D V = πa³/3 Câu 18 Một khối trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện A 56 cm² B 28 cm² C 45 cm² D 35 cm² Câu 19 Một khối trụ có bán kính đáy a chiều cao h = 3a Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục khối trụ 30° Tính khoảng cách đường thẳng AB trục khối trụ A d = a/3 B d = a/4 C d = a/2 D d = a Câu 20 Một hình nón có bán kính đáy a thiết diện qua trục tam giác vuông cân Tính bán kính đáy hình trụ nội tiếp hình nón ấy, biết thiết diện qua trục hình trụ hình vuông A R = 2a/3 B R = a/3 C R = a/2 D R = 3a/4 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a; AD = 2a; SA = 2a vuông góc với mặt đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A r = 3a/4 B r = a C r = 2a D r = 3a/2 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA vuông góc với đáy, SA = AB = AC = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A S = 9πa² B S = 3πa² C S = 6πa² D S = 4πa² Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Tính bán kính mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) A R = 3a/2 B R = 2a/3 C R = 3a/4 D R = 4a/3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SA = 2a, AB = 2a, BC = a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 3πa³/2 B 9πa³/4 C 9πa³/2 D 3πa³/4 Hoạt động 4: Củng cố hướng dẫn học sinh học + Tính diện tích, thể tích số khối nón, trụ ,cầu tròn xoay + Khi tính diện tích, thể tích khối nón, trụ tròn xoay ta cần tính chiề cao, đường sinh, bán kính đáy Hoạt động 5: Bài tập làm nhà Bài 1: Thiết diện qua trục khối nón tam giác vuông cân có cạnh huyền a a tính thể tích khối nón diện tích xung quanh hình nón b tính thể tích khối nón Bài 2: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a/Tính diện tích xung quanh hình nón b/Tính thể tích khối nón Ký duyệt Ban Giám Hiệu Ký duyệt tổ chuyên môn Nguyễn Thị Tâm TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH HÌNH CHÓP - LĂNG TRỤ NÓN - TRỤ - CẦU Câu Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 45° Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/12 B V = a³/24 C V = a³/6 D V = a³/18 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, SD = 2a, SA đường cao, SD tạo với đáy góc 45° Gọi M, N trung điểm SC, SD Tính thể tích khối chóp S.ABMN A V = 2a³/3 B V = a³/4 C V = a³/8 D V = a³/2 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a tích V = a³/12 Tính độ dài cạnh SA A SA = a/4 B SA = a/2 C SA = 3a/2 D SA = 3a/4 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC tích 3a³/8, mặt bên tạo với đáy (ABC) góc 60° Tính độ dài cạnh AB A a B 2a C a D a Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = 2a; AB = a, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/3 B V = 2a³/3 C V = a³/2 D V = a³ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, SA vuông góc với (ABC), SA = 3a, góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 60° Gọi H hình chiếu vuông góc A lên SB Tính thể tích khối chóp H.ABC theo a A V = 6a³/5 B V = 9a³/5 C V = 3a³/2 D V = 9a³/4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông B C với BC = CD = a, AB = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A V = a³ B V = 2a³/3 C V = 3a³/2 D V = 4a³/3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a SC = 2a Hình chiếu vuông góc S mặt đáy trung điểm M cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt đáy 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a A V = a³/2 B V = 3a³/4 C V = a³/4 D V = 2a³/3 Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, BC = 2a, AC’ = 2a Tính thể tích khối lăng trụ A V = a³/2 B V = 3a³/4 C V = 2a³/3 D V = 3a³/2 Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB’ CC’ Tỉ số thể tích khối chóp A.MNCB thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A k = 3/8 B k = 11/24 C k = 5/12 D k = 1/3 Câu 11 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, AB’ = a, chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I cạnh AC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/4 B V = 3a³/4 C V = 3a³/2 D V = a³/2 Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Đỉnh A’ cách ba đỉnh A, B, C Mặt bên AA’B’B có diện tích a² 15 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/4 B V = a³/2 C V = a³/6 D V = 3a³/4 Câu 13 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B BA = a, AC = 2a Góc đường thẳng A’B mặt phẳng (ABC) 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a A V = a³/2 B V = a³/6 C V = 3a³/2 D V = 3a³/4 Câu 14 Cho khối nón đỉnh S có chiều cao h = 3a Thiết diện qua đỉnh khối nón hợp với đáy góc 60° có diện tích 4a² Tính thể tích khối nón theo a A V = 5a³ B V = 6a³ C V = 7a³ D V = 8a³ Câu 15 Cắt hình nón có đỉnh S mặt phẳng (P) qua trục hình nón thu thiết diện tam giác SAB cạnh 2a; A B thuộc đường tròn đáy có tâm O Mặt phẳng (Q) qua SB cắt đường tròn đáy hình nón điểm thứ hai C tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S.OBC theo a A V = a³ B V = a³/2 C V = 3a³/2 D V = 3a³/4 Câu 16 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác Gọi S1 S2 diện tích xung quanh hình nón diện tích mặt cầu nội tiếp khối nón Tính tỉ số S1 : S2 A B C D 5/2 Câu 17 Một hình trụ có bán kính đáy a thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích khối trụ A V = πa³ B V = 2πa³ C V = πa³/2 D V = πa³/3 Câu 18 Một khối trụ có bán kính đáy r = 5cm khoảng cách hai đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện A 56 cm² B 28 cm² C 45 cm² D 35 cm² Câu 19 Một khối trụ có bán kính đáy a chiều cao h = 3a Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục khối trụ 30° Tính khoảng cách đường thẳng AB trục khối trụ A d = a/3 B d = a/4 C d = a/2 D d = a Câu 20 Một hình nón có bán kính đáy a thiết diện qua trục tam giác vuông cân Tính bán kính đáy hình trụ nội tiếp hình nón ấy, biết thiết diện qua trục hình trụ hình vuông A R = 2a/3 B R = a/3 C R = a/2 D R = 3a/4 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; AB = a; AD = 2a; SA = 2a vuông góc với mặt đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A r = 3a/4 B r = a C r = 2a D r = 3a/2 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, SA vuông góc với đáy, SA = AB = AC = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A S = 9πa² B S = 3πa² C S = 6πa² D S = 4πa² Câu 23 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích S1 = 3πa² Thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³/3 B V = a³/6 C V = 2a³/3 D V = a³/2 Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 3a Tính bán kính mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) A R = 3a/2 B R = 2a/3 C R = 3a/4 D R = 4a/3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a SA = 5a/3 Mặt bên SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD) A d = 4a/5 B d = 4a/3 C d = 3a/5 D d = 5a/3 Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy Gọi I trung điểm BC, biết góc SIA = 60° Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A d = a/4 B d = 3a/4 C d = a/2 D d = 3a/2 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SA = 2a, AB = 2a, BC = a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 3πa³/2 B 9πa³/4 C 9πa³/2 D 3πa³/4 Câu 28 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B; AB = 3a, góc ACB = 60°; góc tạo AB’ mặt đáy 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 27a³/2 B 9a³/2 C 27a³/4 D 9a³ Câu 29 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 45° Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, CD Thể tích tứ diện AMNP là: A V = a³/48 B V = a³/24 C V = a³/16 D V = a³/12 Câu 30 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60° Khối nón đỉnh S có đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD có diện tích xung quanh A Sxq = πa² B Sxq = 2πa² C Sxq = 3πa² D Sxq = 4πa² ... cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo Hoạt động GV HĐ HS Khá – Giỏi HĐ HS TB – Yếu -Giáo viên phát phiếu tập cho học sinh hoạt động theo nhóm... thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm - Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, - Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo -Nêu cách xác định Cách xác định góc... thức tổ chức: quy tắc động não, đặt câu hỏi, hoạt động nhóm - Kỹ cần đạt: Giao tiếp, ứng xử, định, GQVĐ, - Năng lực cần đạt: Giao tiếp, GQVĐ, Hợp tác, Sáng tạo Công thức tính thể tích khối chóp: