VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II KHỐI 10 NĂM HỌC: 2015 - 2016 MÔN TOÁN Thời gian: 60 phút Câu (4 điểm) Giải bất phương trình sau: (x +5x 2)(x − +4x x 22−+3x 32x≥ 4x −x3+ * Tập nghiệm .0,5 S = ( −1;1) 5x + 4x ≥ 5x + 4x ≥ 0,5   BXD 0,5 d) 5x + 4x − < 2x ⇔ 2x + > ⇔ 2x + > Tập 4    2 S =  − 1; −  ∪ [ 0; )  x − 8x − < 5x + 4x < ( 2x + 3) 5  nghiệm 0,5 Câu 2.(1 điểm) Định m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc R: x +2(m+1)x+9m-5>0 Bất phương trình nghiệm với x thuộc R ⇔ 0,25+0,25+0,5 1 > a > ⇔ m ∈ (1;6) Câu 3: Gọi x, y số ∆ ' < ⇔   m − 7m + < sản phẩm loại I II mà xí nghiệp cần sản xuất Để sản xuất x sản phẩm loại I y sản phẩm loại II cần dùng: 2x + y(Kg) - Nguyên liệu A: Nguyên liệu B: x + 2y(Kg) Theo đề ta có hệ:  2x + y ≤ 30   x + 2y ≤ 24  x ≥ 0, y ≥ Lợi nhuận: (triệu đồng) 0,5 F ( x, y ) = 8x + 6y  Vẽ miền nghiệm .0,25 F(x, y) đạt gtln đỉnh tứ giác OABC Tại O ( 0;0 ) : F ( 0, ) = Tại Tại A ( 0;12 ) : F ( 0,12 ) = 72 Tại B ( 12, ) : F ( 12, ) = 132 Vậy F(x, y) đạt gtln B(12;6) tức cần sản xuất 12 sản phẩm loại I sản phẩm loại II đạt lợi nhuận cao .0,25 Câu 4.(3 điểm) Cho ∆ ABC biết: A(4;5), B(1;1), I(0;–2) tâm C ( 15, ) : F ( 15, ) = 120 đường tròn nội tiếp ∆ ABC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Tính cosin góc tạo hai đường thảng AB AI c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB uuurViết phương trình đường thẳng BC a) VTCP đt AB 0,5 AB = (−3; −4) x −1 y −1 Pt AB: hay 4x – 3y – = 0,5 uu r = AI−3= (−4;−−47) b) VTCP đt AI .0,5 cos(AB,AI) = |cos(,)| = 0,5x2 c) d(I,AB) = 0,25 + 0,25 uuu uurr 8AI AB 65 r 2 n = (a; b) Gọi VTPT BC (a + b > 0) BC qua B nên có pt: a(x – 1) + b(y – 1) = 0,25 | −a − 3b | a + b2 b = ⇒ pt BC: x – = =1 d(I, BC) = d(I, AB) ⇔ ⇔ 8b2 + 6ab = 00,25 ⇔ 0,25  b =   b = −3a  b = ⇒ pt BC: 4x – 3y – = (loại trùng AB) −3a .0,25 Câu Nội dung Điểm Mức độ tư 1a Giải bất phương trình tích số 1,0 M2 1b Giải bất phương trình quy bậc 1,5 M2 1c 4a 4b 4c Giải bất phương trinh quy bậc Điều kiện để bất pt có tập nghiệm R Bài toán thực tế sữ dụng hệ bpt bậc ẩn Viết phương trình đường thẳng Tìm góc đường thẳng Viết phương trình đường thẳng 1,5 1,0 1,0 1,0 1,5 1,5 M2 M2 M3 M1 M2 M3 ... = Tại Tại A ( 0; 12 ) : F ( 0, 12 ) = 72 Tại B ( 12, ) : F ( 12, ) = 1 32 Vậy F(x, y) đạt gtln B( 12; 6) tức cần sản xuất 12 sản phẩm loại I sản phẩm loại II đạt lợi nhuận cao .0 ,25 Câu 4.(3 điểm)... dùng: 2x + y(Kg) - Nguyên liệu A: Nguyên liệu B: x + 2y(Kg) Theo đề ta có hệ:  2x + y ≤ 30   x + 2y ≤ 24  x ≥ 0, y ≥ Lợi nhuận: (triệu đồng) 0,5 F ( x, y ) = 8x + 6y  Vẽ miền nghiệm .0 ,25 ...   BXD 0,5 d) 5x + 4x − < 2x ⇔ 2x + > ⇔ 2x + > Tập 4    2 S =  − 1; −  ∪ [ 0; )  x − 8x − < 5x + 4x < ( 2x + 3) 5  nghiệm 0,5 Câu 2. (1 điểm) Định m để bất phương