TRÖÔØNG THCS ñình toå TRÖÔØNG THCS ñình toå C©u 1: Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n ? C©u 2: Nªu ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh ? TiÕt TiÕt 16: 16: Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông 1. ịnh nghĩa D A B C Tứ giác ABCD là hình chữ nhật à à à à 0 90A B C D= = = = ?1 Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD ở hình trên cũng là hình bình hành, một hình thang cân. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân Nhận xét: 2. Tính chất 1. Hình chữ nhật có đủ các tính chất của hình bình hành và hình thang cân. 2. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 3. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. 2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. 4. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật Chứng minh dấu hiệu 4. D A B C Phân tích ABCD là hình chữ nhật AD// BC ABCD là hình bình hành(gt) AB // CD và AC = BD(gt) ABCD là hình thang cân à à à à 0 90A B C D= = = = à à 0 180C D+ = à à C D= và ABCD là hình bình hành, AC = BD ABCD là hình chữ nhật GT KL Chứng minh ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC. à à 0 180C D + = (góc trong cùng phía) (1) à à C D= Vì AB // CD và AD = BC (gt) nên ABCD là hình thang cân. (2 góc kề 1 đáy) (2) Từ (1) và (2) à à 0 90C D = = à à 0 90A B= = à à à à 0 90A B C D = = = = Vậy ABCD là hình chữ nhật à à 0 90C D= = à à 0 90A B= = hoặc Do đó: 4. áp dụng vào giải tam giác vuông D A B C Bài toán 1: Cho hình vẽ bên: a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao ? Trả lời: Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình bình hành. Lại có:  = 90 0 ABDC là hình chữ nhật. b) So sánh độ dài AM và BC. Trả lời: ABDC là hình chữ nhật AC = BD AM = CM = BM = DM AM = BC / 2 Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Nhận xét: M D A B C M 4. áp dụng vào giải tam giác vuông Bài toán 2: Cho hình vẽ bên: a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao ? Trả lời: Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình bình hành. Hình bình hành ABDC có AC = BD nên ABDC là hình chữ nhật. Trả lời: ABDC là hình chữ nhật tam giác ABC vuông tại A. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Nhận xét: à à à à 0 90A B C D = = = = b) Tam giác ABC là tam giác gì ?. Trong tam gi¸c vu«ng, ®­êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn. NÕu mét tam gi¸c cã ®­êng trung tuyÕn øng víi mét c¹nh b»ng nöa c¹nh Êy th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. §Þnh lÝ §Þnh lÝ a) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. c) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. d) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Baứi 1: Trong caực caõu sau caõu naứo ủuựng, caõu naứo sai. ẹ U N G R O I ! S A I R O I ! . góc vuông là hình chữ nhật. 2. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. 4. Hình bình hành. a) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. b) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. c) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.