Nhiệt liệt chào mừng Các Thầy Giáo, Cô Giáo Về dự hội thi giáo viên giỏi Năm học: 2006 - 2007 TrườngưTHCSưTràưGiang Tiết 49: diện tích tam giác Giáo viên thực hiện: Kiểm tra cũ A ? Phát biểu định lí viết công thức tính diện tích hình chữ nhật ,tam giác 3cm vuông áp dụng:Tính SABCD Trong hình B bên cm Đ/A: SABCD = AB.BC= = 6(cm2) 2 C A ? Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác áp dụng hÃy tính diện tích tam giác ABC hình bên 3cm C B 1cm H Đ/A: SABC=SAHB+SAHC (tính chất diện tích đa giác) = AH.BH + AH.HC = + 3cm =6(cm2) diện tích tam giác A Định lí:(SGK Tr120 ) ?Quan sátgiả hình cho biết vị ?HÃy ghi thiết kết trí điểm Hđịnh trênlíđoạn BC luận h S= a.h Điểm H có vị trí H B C a + Điểm H trùng víi B hc C ABC cã diƯn tÝch S gt +Điểm H nằm hai điểm B AH BC kl S= BC.AH AA Chøng minh b,Tr êng hỵp H H n»m c,Tr a,Trêng êng hỵp hỵp H n»m trùng hai điểm B vàBC đoạnCthẳng với B (chẳng C (Giả điểm với C nằm hạn sử H trùng BB) haiAH=AB điểm Bvà H ) H suy B H B C S =S +S (t/ c diện tích đa giác) AB BC ABH +SACH SSABC =S (t/ c diện tích đa giác) = AHB ABC AHC ABC Suy1ra :SABC=SAHB1-SAHC AH.BH AH.HC AH12 BC AH.HB AH.HC 21 AH BC AH BH HC 12 AH BC AH HC HB 2 vµ C + Điểm H nằm đoạn A thẳng BC ? Điểm H trùng với B tam ? Viết công thức tính diện giác ABC tam giác tích tam giác vuông ABC Tam giác ABC hạ đờng cao AH chiatích thành C HÃy tínhbịdiện tamnhững giác C hình ABC ? H Tr ờng hợp điểm H nằm đoạn thẳng BC Các nhóm thảo luận tìm chứng minh a,Tr ờng hợp H trùng với B C (chẳng hạn H trùng với B) suy AH=AB A b,Tr ờng hợp H nằm c,Tr ờng hợp H nằm đoạn thẳng BC hai điểm Bvà C (Giả sử điểm C nằm hai điểm Bvµ H ) A A C C B B SABC H H = 2 AB BC AH BC SABC=SABH+SACH (t/ c diện tích đa giác) AH.BH 2 AH AH.HC BH AH BC HC B C H SAHB=SAHC+SABC (t/ c diện tích đa giác) SABC=SAHB-SAHC AH.HB AH.HC 2 AH HC HB AH BC diện tích tam giác c,Tr ờng hợp H nằm A Định lí:(SGK Tr120 ) S= a.h ABC gt cã diÖn tÝch S AH BC kl h C B H S= BC.AH A C B AH BC B C Cho h×nh vÏ A M Chøng minh a,Tr êng hỵp H trïng víi B hc C SABC = AB BC AH BC đoạn thẳng BC SABC=SAHB-SAHC ( ) a A H A b,Tr êng hỵp H nằm hai điểm Bvà C B SABC=SABH+SACH H (t/ c diện tích đa giác) AH.BH AH.HC 2 1 AH BC BH AH HC 2 C O chọn câu trả lời A : SAOB= OM.MB B : SAOB= OM.AB C : SAOB= OA.OB B H diÖn tích tam giác c,Tr ờng hợp H nằm A Định lÝ:(SGK Tr120 ) S= a.h ABC gt cã diÖn tÝch S AH BC kl h C B H S= BC.AH AH BC B C ? HÃy cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật A Chứng minh a,Tr ờng hợp H trùng với B C SABC = AB BC AH BC đoạn thẳng BC SABC=SAHB-SAHC ( ) a A Gợi ý : Xem hình sau C B H A b,Tr ờng hợp H nằm hai điểm Bvà C B SABC=SABH+SACH H (t/ c diện tích đa giác) AH.BH AH.HC 2 1 AH BC BH AH HC 2 h C a h a H ? HÃy cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật Cách cắt ghép h h a a h h a a diện tích tam giác c,Tr ờng hợp H nằm A Định lí:(SGK Tr120 ) S= a.h ABC gt cã diÖn tÝch S AH BC kl h C B H S= BC.AH C B AH BC B C H ? Quan sát hình vẽ so sánh diện tích tam giác ABC diện tích hình chữ nhật BCDE A Chứng minh a,Tr ờng hợp H trùng với B C SABC = AB BC AH BC đoạn thẳng BC SABC=SAHB-SAHC ( ) a A E A D H C H A b,Tr êng hợp H nằm hai điểm Bvà C B SABC=SABH+SACH H (t/ c diện tích đa giác) AH.BH AH.HC 2 1 AH BC BH AH HC 2 C h h B a Gi¶i thích diện tích tam giác đợc tô đậm hình sau nửa diện tích hình chữ nhật tơng ứng: A E D B h h H a h h a C a C1 Cã :SABC= a.h SEDCB= a.h vËy SABC= SEDCB C ta cã: ABE= BAH AHC= CDA (cạnh huyền góc nhọn ) suy S1=S2 S3=S4 (tính chất diện tích đa giác) mà SBCDE= S1+S2 + S3+S4 hay SABC= SBCDE SABC= a.h SBCDE=2S2+2S3 =2(S2+S3) =2SABC diƯn tÝch tam gi¸c c,Tr ờng hợp H nằm A Định lí:(SGK Tr120 ) S= a.h ABC gt cã diÖn tÝch S AH BC kl h C B H S= BC.AH A C B AH BC B Bµi­tËp Chøng minh a,Tr ờng hợp H trùng với B C SABC = AB BC AH BC đoạn thẳng BC SABC=SAHB-SAHC ( ) a H A b,Tr ờng hợp H nằm hai điểm Bvà C B SABC=SABH+SACH H (t/ c diện tích đa giác) AH.BH AH.HC 2 1 AH BC BH AH HC 2 C A C H A Cho tam gi¸c ABC cã diƯn tích S đờng trung tuyến AM (hình vẽ ) a/ Chứng minh :SAMB=SAMC N b/ Từ M kẻ đờng thẳng song với AB cắc AC N Tính SMNC theo S B SMNC c/ TÝnh SABMN Gi¶i H M a/ Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC ta cã SABM = AH BM , SAMC = AH MC mà MB=MC(gt) Nên SAMB=SAMC (đpcm) b/ có MB=MC (gt) MN SMNC=SAMN = c/ S = AMC SMNC SMNC SABMN SABC-SMNC AB suy NA=NC theo c©u a ta cã 1 S= 2 S S S S S S C Định lí:(SGK Tr120 ) diện tích tam giác c,Tr êng hỵp H n»m A S= a.h ABC gt cã diÖn tÝch S B AH BC kl S= BC.AH h C H A Chøng minh a,Tr ờng hợp H trùng với B C SABC = AB BC B AH BC C H A b,Tr ờng hợp H nằm hai điểm Bvà C B SABC=SABH+SACH (t/ c diện tích ®a gi¸c) H AH.BH AH.HC 2 1 BH AH HC 2 đoạn thẳng BC SABC=SAHB-SAHC ( ) a A AH BC B C H Bàiưtập Cho tam giác ABC có diện tích S đờng trung tuyến AM a/ Chứng minh :SAMB=SAMC b/ Từ M kẻ đờng thẳng song với AB cắc AC N Tính SMNC theo S SMNC c/ Tính SABMN hướngưdẫnưvềưnhàư C AH BC 1/ Ôn tập công thức tính dịên tích, tính chất 2/ Lµm bµi tËp 19,20, 21 SGK 26 ,27,28,29,SBT 3/ Bt:TÝnh diện tích tam giác có độ dài cạnh a A Tính diện tích tam giác có độ dài cạnh a Hớng dẫn Kẻ đờng cao AH AH trung tuyến nên HC=HB= a áp dụng định lí py-ta go cho tam giác vuông AHB ta có AH2=AB2-HB2 =a2 – ( a)2= a AH =a 2 SABC= AH.BC =a a = 2 C H B a Bài học kết thúc! Xin chân thành cảm ơn thầy giáo cô giáo! Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ Chúc em học sinh học giái! ... thẳng BC ? §iĨm H trïng víi B tam ? ViÕt c«ng thøc tính diện giác ABC tam giác tích tam giác vuông ABC Tam giác ABC hạ đờng cao AH chiatích thành C HÃy tínhbịdiện tamnhững giác C hình ABC ? H... 3/ Bt:TÝnh diƯn tích tam giác có độ dài cạnh a A Tính diện tích tam giác có độ dài cạnh a Hớng dẫn Kẻ đờng cao AH AH trung tuyến nên HC=HB= a áp dụng định lí py-ta go cho tam giác vu«ng AHB ta... TrườngưTHCSưTràưGiang Tiết 49: diện tích tam giác Giáo viên thực hiện: Kiểm tra cũ A ? Phát biểu định lí viết công thức tính diện tích hình chữ nhật ,tam giác 3cm vuông áp dụng:Tính SABCD Trong