TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 743 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) x+3 Vi phân hàm số x = −3 1− 2x 1 A dy = dx B dy = − dx C dy = −7dx D dy = dx 7 Câu 2: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Ba đường thẳng cắt đôi nằm mặt phẳng B Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng cắt đôi không nằm mặt phẳng đồng quy D Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt cho trước ba đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 1: Cho hàm số y = Câu 3: Cho hàm số y = −3x + x − x + Khi đó, y ( 3) A −18 x + B C −9 x + x − D −18 Câu 4: Trong giới hạn sau, giới hạn − ? n −3 n −3 2n − −n2 − A lim B C D lim lim lim −2n − −2n − −2n3 + 2n −2n − Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 cạnh a Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ A1 đến mặt phẳng (C1D1M) bao nhiêu? 2a 2a A a B C a D Câu 6: Đạo hàm hàm số y = x − x + x + A y = x − x + B y = x − x + x C y = x − x + x D y = x − 3x + Câu 7: Phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x điểm có hành độ x0 = A y = 3x B y = C y = −12 x D y = 3x − Câu 8: Cho hàm số y = + cos 2 x Chọn kết đúng: − sin x − sin x dx dy = dx A dy = B + cos 2 x + cos 2 x − cos x − sin x dx dx C dy = D dy = + cos x + cos 2 x Câu 9: Cho hàm số y = sin x − x Khi phương trình y ' = có tập nghiệm π 5π π  π  + kπ  , k ∈ ¢ A  + kπ ; − + kπ  , k ∈ ¢ B  + kπ ; − 6 6  6  5π 5π  π  π  + kπ  , k ∈ ¢ + kπ  , k ∈ ¢ C − + kπ ; − D  + kπ ; 12 12  12  12  Câu 10: Giá trị lim x →−∞ x − x + 12 x − 17 Trang 1/5 - Mã đề thi 743 A B − 17 C x2 x2 + x D Câu 11: Đạo hàm hàm số y = x + ( x − 1) x3 + 5x − D y'= x3 x3 x3 uuur r uuur ur uuur r Câu 12: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c Hãy phân tích (biểu thị) vectơ r r r uuuur B ' C qua vectơ a, b, c uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r uuuur r r r A B ' C = a + b − c B B ' C = − a − b + c C B ' C = a + b + c D B ' C = − a + b + c A y ' = 2x2 + x −1 x3 B y ' = ( ) C y ' = Câu 13: Cho hàm số y = x − 3mx + ( m + 1) x − m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vuông góc với đường thẳng y = x − 3 A − B − C D 2 2 Câu 14: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A cos 2x B 8cos 2x C − cos 2x D −8cos 2x x − 12 x + 35 x−5 B Câu 15: Giới hạn lim x →5 A +∞ C −2 D Câu 16: Cho phương trình x − x + x + = (1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −1;1) B Phương trình (1) nghiệm khoảng ( −2;0 ) C Phương trình (1) có nghiệm khoảng ( −2;1) D Phương trình (1) có hai nghiệm khoảng ( 0; ) Câu 17: Tính giới hạn lim 3n − 2n − 2.3n + 1 B −1 C − D 2 Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: uuu r uuuu r uuur uuuur r uuu r uuur uuur uuuur AB + BC ' + CD + D ' A = AB + AA ' = AD + DD ' A u B uu r uuu r uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuuu r uuu r uuur uuur C AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC ' D AC ' = AB + AD + AA ' A Câu 19: Cho hàm số y = x − x + Đạo hàm hàm số âm A < x < B x < x > C x < x > D x < Câu 20: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA = 2AB Góc (SAB) (ABC) α Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A cos α = B cos α = C cos α = D α = 600 5 x +1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng x −1 y = x + 2017 có phương trình 1 A y = − x − B y = − x + 2 2 1 C y = − x − y = − x + D y = −2 x + 2 2 Câu 21: Cho hàm số y = Trang 2/5 - Mã đề thi 743 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA  (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông D Hình thang vuông  x+4 −2  x f x = ( ) Câu 23: Cho hàm số   2a −  A a = B a = x≠0 Xác định a để hàm số liên tục x = x=0 C a = D a = Câu 24: Cho hàm số y = − x + 3x − có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = −9 x A B C D Câu 25: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x ? A y = x B y = x C y = x D y = x Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi α góc AC mp(A1BCD1) Chọn khẳng định khẳng định sau? A tan α = B α = 450 C α = 300 D tan α = Câu 27: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: a a A cos α B a cot α C sin α D a tan α 2 Câu 28: Đạo hàm hàm số y = sin + x x cos + x A − 2+ x 2x + cos + x C 2+ x B D x 2+ x x +1 2+ x cos + x cos + x Câu 29: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao mặt bên mặt đáy A 600 B 750 C 450 Câu 30: Đạo hàm hàm số y = cot ( cos x ) + sin x cos x + sin ( cos x ) A π + sin x cos x cot ( cos x ) + sin ( cos x ) C π + sin x −2 cot ( cos x ) a Tính số đo góc D 300 π + sin x cos x B π + sin x sin x cos x cot ( cos x ) + sin ( cos x ) D π + sin x 2 cot ( cos x ) + sin ( cos x ) Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 3x + mx − Tìm giá trị tham số m để f ' ( x ) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = B m = Câu 32: Cho xlim →−∞ A 10 ( ) C m = −2 D m = x + ax + + x = Giá trị a B C −10 D −6 Trang 3/5 - Mã đề thi 743 Câu 33: Đạo hàm hàm số y = cot x A y ' = − tan x B y ' = − sin x ( C y ' = + cot x ) x + − x − Câu 34: Tính giới hạn xlim →+∞ A −∞ B +∞ C uuuruuuu r Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính AB.EG a2 A a B a C n n n →+∞ n − n + A B C Câu 37: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? Câu 36: Giá trị giới hạn lim D y ' = − cos x D D a 2 A Góc BD A1C1 900 C Góc AD B1C 450 D B Góc B1D1 AA1 600 D Góc AC B1 D1 900 Câu 38: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x + x + điểm M ( −2;8 ) A -11 B 11 C -12 D Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA (ABC) A 750 B 450 C 600 D 300 Câu 40: Tính lim n +n −n A +∞ B -2 C D Câu 41: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 1 = +∞ A xlim B lim+ = +∞ C lim+ = −∞ D lim+ = +∞ + →0 x → x → x → x x x x Câu 42: Đạo hàm hàm số y = x − x + 3x − 6x − 3x − y' = y'= y' = A y ' = B C D 3x − x + 3x − x + 3x − x + 3x − x + Câu 43: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với đôi Khẳng định sau ? · A Góc AC (ABD) góc CAB B Góc AD (ABC) góc ·ADB · C Góc CD (ABD) góc CBD D Góc AC (BCD) góc ·ACD Câu 44: Cho hàm số y = cos x − sin x + 2017 Khi phương trình y ' = có tập nghiệm π 4π 4π π  π  + k 2π  , k ∈ ¢ + k 2π  , k ∈ ¢ A  + kπ ; − + k 2π ; B  + kπ ; 3 2  2  π π  C  + kπ ; − + k 2π  , k ∈ ¢ D ∅ 2  Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥( ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC 2a 3a a A B C a D Trang 4/5 - Mã đề thi 743 Câu 46: Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có a cạnh , O O’ lượt tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ OO’ = a Khẳng định sau sai ? A Diện tích đáy lớn ABC gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ B Góc mặt bên mặt đáy (ABC) góc I· ' IO (I, I’ trung điểm BC, B’C’) C Ba đường thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui điểm S a D AA’= BB’= CC’ = Câu 47: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M, N cho AM = 3MD; BN = NC Gọi P, Q trung uuu r u uur uuđiểm uu r AD BC Trong khẳng định uuur sau, uuur khẳng uuuu r định sai? A Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng B Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng uuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng Câu 48: Cho hàm số y = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình y ' ≤ A m ≥ −1 B m ≥ C m ≤ D −1 ≤ m ≤  x − 3x +  Câu 49: Hàm số f ( x ) =  x − x mx + m +  A m = − B m = ,x > liên tục ¡ ,x≤2 C m = D m = · · · Câu 50: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J uuur uuu r trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 450 B 1200 C 600 D 900 - - HẾT Người đề: Ngô Quang Dũng Người kiểm tra đề: Lã Thị Ngọ Trang 5/5 - Mã đề thi 743 ... + 20 17 có phương trình 1 A y = − x − B y = − x + 2 2 1 C y = − x − y = − x + D y = 2 x + 2 2 Câu 21 : Cho hàm số y = Trang 2/ 5 - Mã đề thi 743 Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều,... y = x − 3 A − B − C D 2 2 Câu 14: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số A cos 2x B 8cos 2x C − cos 2x D −8cos 2x x − 12 x + 35 x−5 B Câu 15: Giới hạn lim x →5 A +∞ C 2 D Câu 16: Cho phương... hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x 12 + x 22 = A m = B m = Câu 32: Cho xlim →−∞ A 10 ( ) C m = 2 D m = x + ax + + x = Giá trị a B C −10 D −6 Trang 3/5 - Mã đề thi 743 Câu 33: Đạo hàm hàm số y = cot