SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ MINH HỌA (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu a) Giải phương trình : x  x  3  15   3x  1 b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40 m chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất Câu x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y   b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (D): y  x  m điểm có hoành độ x = Câu a) Thu gọn biểu thức: A     b) i n ột i i giả gi h i ần i ần giả gi o i gi đ ng n hi giả gi ần gi c n ại 16.200.000 đồng ậ gi n n đầ củ i i o nhi ? Câu Cho phương trình: x  2mx  m   (1) ( x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt v i giá trị m b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 phương trình (1) thỏa mãn: (1  x1 )(2  x2 )  (1  x2 )(2  x1)  x12  x22  Câu Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần ượt D, E Gọi H gi o điểm BD CE; F giao điểm AH BC a) Chứng minh: AF  BC AFD  ACE b) Gọi M tr ng điểm AH Chứng minh: MD  OD điểm M, D, O, F, E thuộc đường tròn c) Gọi K gi o điểm AH DE Chứng minh MD  MK MF K trực tâm tam giác MBC 1 d) Chứng minh:   FK FH FA HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ MINH HỌA (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu x 1  2x  2 b) Bạn Nam đem 20 tờ tiền giấy gồm hai loại 2.000 đồng 5.000 đồng đến siêu thị mua quà có giá trị 78.000 đồng thối lại 1.000 đồng Hỏi có tờ tiền loại ? Câu x2 a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số y  b) Gọi A điểm thuộc (P) có hoành độ Viết phương trình đường thằng OA Câu   a) Thu gọn biểu thức: A  2 1 2  b) Một người gửi tiết kiệm 200 triệu VNĐ vào tài khoản ngân hàng Nam Á Có lựa chọn: người gửi nhận lãi suất 7% năm nhận tiền thưởng triệu VNĐ với lãi suất 6% năm Lựa chọn tốt sau năm? Sau hai năm? Câu Cho phương trình: x  mx   (1) ( x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm trái dấu b) Gọi x1 , x nghiệm phương trình (1) a) Giải phương trình : Tính giá trị biểu thức: P  x12  x1  x 22  x   x1 x2 Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy AHC  1800  ABC b) Gọi M điểm cung nhỏ BC đường tròn (O) (M khác B C) N điểm đối xứng M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp c) Gọi I giao điểm AM HC; J giao điểm AC HN Chứng minh AJI  ANC d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ MINH HỌA (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu a) Giải phương trình : x   x b) Lớp 9A có số học sinh nam số học sinh nữ số học sinh nữ học sinh Hỏi lớp 9A có học sinh? Câu a) Trong mặt phẳng Oxy, vẽ đồ thị (P) hàm số y  x x b) Viết phương trình đường thằng (D’) song song với (D): y    cắt parabol (P) điểm A có hoành độ 1 Câu x y x y 4y a) Thu gọn biểu thức: A    ( x, y  0, x  y) x y x  y x y b) Bảng mô tả số ăn trái trồng cánh đồng Nhìn vào bảng, em trả lời câu hỏi sau: Cánh đồng Loại ăn trái A B C D 687 764 897 540 Táo 811 913 827 644 Cam 460 584 911 678 Lê a) Số cam cánh đồng A nhiều số cam cánh đồng D cây? b) Cánh đồng có tỉ lệ trồng lê cao nhất? Câu Cho phương trình: x  mx   (1) ( x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm trái dấu b) Gọi x1 , x nghiệm phương trình (1) x12  x1  x 22  x  Tính giá trị biểu thức: P   x1 x2 Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC) Các đường cao AD CF tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp Suy AHC  1800  ABC b) Gọi M điểm cung nhỏ BC đường tròn (O) (M khác B C) N điểm đối xứng M qua AC Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp c) Gọi I giao điểm AM HC; J giao điểm AC HN Chứng minh AJI  ANC d) Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ HẾT