Các dạng toán thường gặp cấu trúc đề thi đại học Khảo sát đề thi đại học môn toán Trường Việt Anh nhận thấy đề thi thường có nội dung cấu trúc đa phần giống năm Các bạn tham khảo thêm dạng toán thường gặp cấu trúc đề thi ĐH môn toán Bộ Bảng tổng kết công thức, phân loại dạng toán đồng thời hướng dẫn bước giải dạng toán để giúp bạn ôn thi hiệu Sau cấu trúc đề thi đại học môn toán, dạng toán thường gặp thi đại học Dạng tập hàm số: Dạng toán thường gặp cấu trúc đề thi ĐH môn toán Bộ Nội dung thường chiếm điểm đề thi, câu hỏi dạng gồm ý Ý thứ khảo sát vẽ đồ thị hàm số, ý mặc định đề thi ý dễ hầu hết em làm Ý thứ hai gọi câu hỏi phụ khảo sát hàm số Để làm ý em cần đọc kỹ câu hỏi sau chia câu hỏi thành ý hỏi nhỏ giải ý hỏi một, đến đâu em có điểm đến Ví dụ cấu trúc đề thi đại học môn toán khối A năm 2012: Cho hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m=0 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác cân Với câu hỏi thí sinh chia làm ý hỏi nhỏ: ý hỏi thứ tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị, ý hỏi thứ hai tìm tọa độ đỉnh tam giác (nghĩa tìm tọa độ điểm cực trị), ý hỏi thứ ba tìm điều kiện để tam giác vuông Với ý hỏi thứ nhất: nói đến cực trị nói đến phương trình y’=0, để có cực trị học sinh nên tìm điều kiện để phương trình y’=0 có nghiệm phân biệt Để có cực trị phuơng trình y’=0 có nghiệm phân biệt PT(1) có hai nghiệm phân biệt khác 0; m + > m > -1 Với ý hỏi thứ hai: thí sinh tìm nghiệm phương trình y’=0 sau học sinh thay vào hàm số ban đầu suy tọa độ điểm cực trị >>> Xem thêm: Cách để học giỏi môn hóa Dạng toán thường gặp đề thi đại học : phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ Logarit Trong cấu trúc đề thi đại học môn toán với nội dung phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ Logarit, học sinh nên lưu ý giải chung theo bước sau: tìm điều kiện; biến đổi biểu thức mũ biểu thức mũ có số mũ chung; biến đổi biểu thức mũ số; không đưa số chia hai vế cho biểu thức mũ có số lớn nhỏ Sau nhóm thành phương trình, bất phương trình tích đặt ẩn phụ sử dụng phương pháp hàm số áp dụng công thức nghiệm suy giá trị x Ví dụ dạng toán cấu trúc đề thi đại học môn toán thường gặp: Với phương trình thí sinh phân tích tích sau: Phương trình không cần điều kiện, biểu thức mũ số mũ x, biểu thức mũ có nhiều số khác 8,12, 18, 27 không đưa số học sinh nghĩ đến việc chia hai vế cho biểu thức x 27 x có lời giải cụ thể là: Chia hai vế cho 27 x ta được: Dạng toán phương trình lượng giác cấu trúc đề thi đại học Để ôn thi tốt dạng toán việc phương trình em học sinh cần kĩ biến đổi chung phương trình lượng giác như: tìm điều kiện; biến đổi biểu thức lượng giác phương trình số đo góc Nếu có nhiều số đo góc khác không đưa chung số đo góc em sử dụng công thức hạ bậc, biến tổng thành tích, biến tích thành tổng để chuyển thành phương trình tích phương trình để giải Chuyển biểu thức lượng giác hàm sau đặt ẩn phụ nhóm thành phuơng trình tích áp dụng phương trình để giải Sau đó, kết hợp điều kiện Ví dụ đề thi đại học cho giải phương trình sau: Đối với dạng đề thi học sinh phân tích sau: Phương trình không cần điều kiện, phương trình có số đo góc x 2x học sinh nghĩ đến việc sử dụng công thức nhân đôi đưa số đo góc x, sin2x có công thức sin2x=2sinx.cosx Thế cos2x có tới công thức vấn đề đặt sử dụng công thức Nếu học sinh quan sát thay sin2x=2sinx.cosx biểu thức lượng giác lại phương trình chứa cosx, lời giải sau: Nội dung nguyên hàm, tích phân ứng dụng: Để làm tốt dạng toán việc công thức em cần ý có phương pháp thường xuyên sử dụng phương pháp phần phương pháp đổi biến số Phương pháp phần thường sử dụng với toán tính nguyên hàm tích phân mà hàm dấu nguyên hàm tích phân tích hai hàm số hàm dấu nguyên hàm tích phân hàm lnu, ln n u Phương pháp đổi biến số: với tích phân hữu tỷ trước tiên học sinh tách hàm dươi dấu nguyên hàm tích phân thành biểu thức hữu tỷ đơn giản sau dùng phương pháp đổi biến số để tính Còn với nguyên hàm tích phân mũ logarit dạng phần lại em sử dụng phương pháp đổi biến số để làm mũ logarit tính Ví dụ: Đề thi đại học năm 2013 cho tính tích phân lời giải cụ thể sau: Nội dung hình học: Phần hình học không gian thường gồm ý Ý thứ tính thể tích, ý thứ hai câu hỏi phụ kèm bao gồm câu hỏi chứng minh vuông góc, tính góc, tính khoảng cách…với ý hỏi phụ việc tính trực tiếp em sử dụng phương pháp giải tích để giải (dựng hệ trục tọa độ, tìm tọa độ đỉnh sau sử dụng phương giải tích để tính toán) Phần hình học giải tích phẳng hình giải tích không gian em cần dạng toán chung phương pháp giải chung hình giải tích phẳng lẫn giải tích không gian Ví dụ toán tìm tọa độ điểm hình học giải tích phẳng hình học giải tích không gian chung cách giải sau: Nếu điểm cần tìm thuộc đường thẳng cho trước ta chuyển đường thẳng tham số , sau suy tọa độ điểm cần tìm theo t Lập phương trình theo t, giải tìm t suy điểm cần tìm Nếu điểm cần tìm không thuộc đường thẳng gọi điểm cần tìm (x ,y ) (x ,y ,z ) Lập hệ phương trình giải tìm nghiệm  ... Dạng tập hàm số: Dạng toán thường gặp cấu trúc đề thi ĐH môn toán Bộ Nội dung thường chiếm điểm đề thi, câu hỏi dạng gồm ý Ý thứ khảo sát vẽ đồ thị hàm số, ý mặc định đề thi ý dễ hầu... số học sinh nghĩ đến việc chia hai vế cho biểu thức x 27 x có lời giải cụ thể là: Chia hai vế cho 27 x ta được: Dạng toán phương trình lượng giác cấu trúc đề thi đại học Để ôn thi tốt dạng toán. .. dụng phương pháp hàm số áp dụng công thức nghiệm suy giá trị x Ví dụ dạng toán cấu trúc đề thi đại học môn toán thường gặp: Với phương trình thí sinh phân tích tích sau: Phương trình không cần