Tiết : 70 – 71 . TÊN BÀI : &3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU I/ MỤC TIÊU : • Kiến thức : Giúp học sinh : + Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . + Hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này . • Kỹ năng : Giúp học sinh : + Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . II/ CHUẨN BỊ : + GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập , MTBT . + HS: SGK, MTBT . . III. KIỂM TRA BÀI CŨ : Điểm thi của một nhóm 11 hs lần lượt là 0; 0; 63; 65; 70; 72; 78; 81; 85; 89 . Tính điểm số trung bình . GV hướng dẫn hs sử dụng MTBT : Máy tính fx500 MS Máy tính fx 570MS 1) Vào chế độ tính toán thống kê : MODE 2 2) Giả sử mẫu số liệu là { x 1 ; x 2 ; . . . x N } . Nhập số liệu : x 1 DT x 2 DT . . . x N DT . 3) Tính số trung bình : SHIFT S- VAR 1 = 1) Vào chế độ tính toán thống kê : MODE MODE 1 2) Giả sử mẫu số liệu là { x 1 ; x 2 ; . . . x N } . Nhập số liệu : x 1 DT x 2 DT . . . x N DT . 3) Tính số trung bình : SHIFT S- VAR 1 = KQ : 61, 09 . IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : * HĐ1: Số trung bình Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Hs nhắc lại công thức tính trung bình cộng . + Công thức tính điểm trung bình có hệ số T, L H , S : hệ số 2 V, Sử , Đ : hệ số 1 + Công thức tính trung bình của mẫu số liệu có dạng bảng phânbố tần số . 1 2 1 . 1 N N i i x x x x x N N = + + + = = ∑ Hs nêu công thức tính 1. Số trung bình : a) Mẫu số liệu đơn giản : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là { x 1 ; x 2 ; . . . x N } , số trung bình của mẫu số liệu này là : 1 2 1 . 1 N N i i x x x x x N N = + + + = = ∑ b) Mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số : Giả sử ta có mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số Giá trị x 1 x 2 . . . x m Kích thước Tần số n 1 n 2 . . . n m 1 m i i n = ∑ = N Số trung bình của mẫu số liệu này là : + GV HD hs sử dụng MTBT ở ví dụ 1 : Ở bước 2 , để nhập mẫu số liệu có phân bố tần số : x 1 SHIFT ; n 1 DT x 2 SHIFT ; n 2 DT . . . X m SHIFT ; n m DT . Hs sử dụng MTBT thực hành tính theo ví dụ 1, vídụ 2 . 1 1 2 2 1 . 1 m m m i i i n x n x n x x n x N N = + + + = = ∑ c) Mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số ghép lớp : Giả sử ta có mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số ghép lớp , gồm m lớp ứng với m đoạn ( hay nửa khoảng ) . Ta gọi trung điểm x i của mỗi đoạn ( nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó . Lớp Giá trị đại diện Tần số [a 1 ; a 2 ] [a 3 ; a 4 ] . . [a 2m-1 ; a 2m ] x 1 x 2 x m n 1 n 2 n m 1 m i i n = ∑ =N Số trung bình của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thức là : 1 1 m i i i x n x N = ≈ ∑ Ví dụ 1 : (SGK) • Ý nghĩa của số trung bình : Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu . Nó là một số đặc trưng của mẫu số liệu Tuy nhiên khi các số liệu trong mẫu có sự chênh lệch lớn đối với nhau thì số trung bình chưa đại diện tốt cho các số liệu trong mẫu . Ví dụ 2 : (SGK) . HĐ2 : Số trung vị : + GVHD hs giải ví dụ 3, các hoạt động 1 , 2 . 2. Số trung vị : Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N được sắp xếp theo thứ tự không giảm . Nếu N là số lẻ thì số liệu thứ 1 2 N + gọi là số trung vị . Nếu N là số chẵn thì trung bình cộng của hai số liệu thứ 2 N và 1 2 N + là số trung vị , kí hiệu Me . Ví dụ 3 (SGK) Giải : Số liệu thứ 14, 15 là 42 và 43 Do đó số trung vị Me = 42, 5 . Số trung bình x = 42,32 xấp xỉ số trung vị Me . NX: Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số tb và số trung vị xấp xỉ nhau . Ví dụ 2 : Số trung bình : 61, 09 . Số trung vị : Me= 70 ( chênh lệch lớn so với số tb ) . HĐ3: Mốt + Cửa hàng quan tâm cở áo nào khách hàng mua nhiều nhất ? + Cở áo 39 có số áo bán được là 184 . Vậy giá trị 39 là Mốt của mẫu số liệu này . 3. Mốt : Ví dụ 4 (SGK) Cho một mẫu số liệu dưới dạngbảng phân bố tần số . Giá trị có tần số lớn nhất gọi là Mốt của mẫu số liệu và kí hiệu Mo . Một mẫu số liệu có thểcó nhiều Mốt . Ví dụ 5 (SGK) HĐ4: Phương sai và độ lệch chuẩn Gọi 2 hs tính : Điểm TB của AN : Điểm TB của BÌNH : Nhìn vào bảng điểm ta thấy An học đều các môn còn điểm của Bình thì chênh lệch nhiều . Để đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số TB , người ta đưa ra hai số đặc trưng là Phương sai và độ lệch chuẩn . Các hs khác tính 4.Phương sai và độ lệch chuẩn Ví dụ 6 : (SGK) Điểm TB của AN : 8.1 Điểm TB của BÌNH : 8.09 => Khó so sánh được bạn nào học khá hơn . a) Đn : Phương sai và độ lệch chuẩn . * Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là { x 1 ; x 2 ; . . . x N } . Phương sai của mẫu số liệu này , kí hiệu s 2 , được tính bởi công thức 2 2 1 1 ( ) N i i s x x N = = − ∑ Trong đó x là số trung bình của mẫu số liệu . Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn . 2 1 1 ( ) N i i s x x N = = − ∑ b) Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn Phương sai là trung bình cộng của của bình phương khoảng cách từ mỗi số liệu tới số trung bình . Như vậy : Phương sai và độ lệchchuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình . Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn . Chú ý :1/ Có thể biến đổi công thức tính phương sai : 2 2 2 2 1 1 1 1 N N i i i i s x x N N = =   = −  ÷   ∑ ∑ + GVHD hs sử dụng MTBT Để tính Phương sai và độ lệch chuẩn Sau khi nhập số liệu : 4) Tính độ lệch chuẩn s : SHIFT S- VAR 2 = 5) Để tính phương sai x 2 = 2/ Nếu số liệu được cho dưới dạng bảng phân số tần số thì phươngsai đuợc tính bởi công thức 2 2 2 2 1 1 1 1 m m i i i i i i s n x n x N N = =   = −  ÷   ∑ ∑ Ví dụ 7 : (SGK) Ví dụ 8 : (SGK) . V : CŨNG CỐ : + Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + GV cho mỗi nhóm thực hành tính một bài . + Hưóng dẫn hs sử dụng MTBT để tính các số liệu . Bài 12 : a)Số trung bình : 15, 67 triệu đồng Số trung vị : Me = 15, 5 . b) Độ lệch chuẩn : s = 2,32 Phương sai s 2 = 5, 39 . + Chú ý : Để tính số trung vị , ta cần phải sắp xếp mẫu số liệu dưới dạng dãy tăng . Bài 13 : a)Số trung bình : 48, 39 Số trung vị : Me = 50 . b) Độ lệch chuẩn : s = 11, 04 Phương sai s 2 = 121, 98 . Bài 14 : a)Số trung bình : 554, 17 Số trung vị : Me = 537,5 . b) Độ lệch chuẩn : s = 8,65 Phương sai s 2 = 43061, 81 . + Yêu cầu hs tự nhận xét câu b) . GV hướng dẫn lại Bài 15 : a) x Me s s 2 A 73,63 73 8,65 74,77 B 70,7 71 6,18 38,21 b) Nhận xét : Lái xe trên con đường B an toàn hơn trên con đường A vì : - Vt trung bình ô tô trên con đường B < Vt trung bình của ôtô trên con đường A . - Độ lệch chuẩn của ô tô trên con đường B < Độ lệch cuẩn của ôtô trên con đường A + Ý nghĩa của các số đặc trưng này . VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Bài tập 12, 13 , 14, 15 trang 178 SGK . + Đọc bài đọc thêm trang 179, 180 SGK . Tiết : 72 . TÊN BÀI : &3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU I/ MỤC TIÊU : • Kiến thức : Giúp học sinh : + Biết cách sử dụng MTBT để tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . + Hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này . II/ CHUẨN BỊ : + GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập , MTBT . + HS: SGK, MTBT . . III. KIỂM TRA BÀI CŨ : Bài tập 10 , trang 178 SGK + Tính giá trị đại diện của mỗi lớp . + Khối lượng TB của một cũ khoai tây : 48, 35 g . + Phương sai : 194,64 . Độ lệch chuẩn : 13, 95 . IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : V : CŨNG CỐ : + Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn . + Ý nghĩa của các số đặc trưng này . VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : + Chuẩn bị bài tập ôn chương V trang 181, 182 SGK . CHƯƠNG V THONG KE Ngày soạn: Tiết : 66 §1. MỘT VÀI KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU I.MỤC TIÊU:Giúp học sinh: + Nhận thức được rằng các thông tin dưới dạng số liệu rất phổ biến trong cuộc sống thực tiễn. Việc phân tích các số liệu từ các cuộc khảo sát điều tra sẽ cho ta nhìn sự việc một cách chuẩn xác , khoa học chứ không phải là những đánh giá một cách chung chung. +Thấy được tầm quan trọng củaThống kê trong nhiều lãnh vực hoạt động của con người, sự cần thiết phải trang bị các kiến thức thống kê cơ bản cho mọi lực lượng lao động, đặc biệt cho các nhà quản lí và hoạch định chính sách. +Nắm được các khái niệm: đơn vị điều tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu và điều tra mẫu. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: * Chuẩn bị giáo án, bảng phụ, thước kẻ, những tờ báo có chứa con số thống kê. HS: * Chuẩn bị vở ghi bài, giấy, phấn. * Đọc trước bài ở nhà. III. KIỂM TRA BÀI CŨ: Không (vì là đầu chương) . Thay vào đó là những câu hỏiliên quan đến con số thống kê: 1/ Hãy thống kê số học sinh nữ của mỗi tổ?. 2/ Hãy thống kê số học sinh đạt được điểm 10 trong bài kiểm tra đại số vừa qua? IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: lời của học sinh. Đơn vị điều tra:Một gia đình ở khu phốA. Kích thước mẫu: 30 b) Có 18 giá trị khác nhau: 40; 42; 45; 50; 53; 57; 59; 65; 70; 75; 84; 85; 90; 100; 133; 141; 150; 165. V. CỦNG CỐ: ?1 Hãy nhắc lại các khái niệm về dấu hiệu, mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu? ?2 Điều tra về tiền mua sách trong một năm của 40 học sinh , ta có mẫu số liệu sau (đơnvị nghìn đồng) 7 45 32 55 78 63 37 78 95 102 312 123 141 55 65 57 63 78 312 141 55 87 78 32 37 95 84 75 55 75 68 141 87 95 75 102 141 123 15 2chương 2 bài 3' title='bài giảng toán 7 đại số chương 2 bài 3'>37 45 32 55 78 63 37 78 95 102 312 123 141 55 65 57 63 78 312 141 55 87 78 32 37 95 84 75 55 75 68 141 87 95 75 102 141 123 15 23. a)Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu bao nhiêu? VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *Học kĩ bài, nắm vững các khái niệm: mẫu, kích thước mẫu, mẫu số liệu, dấu hiệu điều tra. . các khái niệm: đơn v điều tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu v điều tra mẫu. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VI N V HỌC SINH: GV: * Chuẩn bị giáo. IV.HOẠT ĐỘNG DẠY V HỌC : V : CŨNG CỐ : + Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung v , mốt, phương sai v