Chơng I Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác Giáo viên: Mai Thị Dởng, Trờng: THPT Cẩm Thuỷ 2 I. Ma trận thiết kế: Đề kiểm tra 45phút Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Các hàm số lợng giác 1 0,5 1 0,5 1 1,5 1 0,5 4 3 Phơng trình lợng giác cơ bản 1 1 1 1,5 1 2,5 Một số dạng phơng trình lợng giác đơn giản 1 1 4 3,5 3 4,5 Tổng 1 0,5 2 2 6 7,5 9 10 II. Đề kiểm tra A. Trắc nghiệm khách quan (3đ) Hãy chọn phơng án đúng trong các phơng án đã cho trong mỗi câu sau đây: Câu 1 (0,5đ): Cho hai hàm số f(x) = Sin4x và g(x) = Cos3x. Khi đó: A. f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ. B. f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn. C. f và g là hai hàm số chẵn. D. f và g là hai hàm số lẻ. Câu 2 (0,5đ): Tập giá trị của hàm số y = 2 sin2x + 3 là: A. [0,1], B. [2,3] C. [-2, 3] D. [1, 5] Câu 3 (0,5đ): Hàm số y = Sinx đồng biến trên khoảng: A. (-6 ; 5 ) B. ( ; 10 ) C. (- ; -3 ) D. (7 ; ) 2 19 2 7 2 15 Câu 4: Số nghiệm của phơng trình Sin(x + 4 ) = 1 thuộc đoạn [ , 2 ] là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 5: Trong khoảng (0; ) phơng trình: Sin 2 4x + 3Sin4xCos4x 4 Cos 2 4x = 0 có: A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm II. Phần tự luận (6,5đ) Câu 1: Chứng minh rằng: Câu 2 (3,5đ): Giải các phơng trình sau: a. Cos(2x - ) = - b. Sin2x + Cos2x = Câu 3 (1,5điểm): Tìm các số a, b để phơng trình aSinx + bCosx = + 1 Nhận hai số và làm hai nghiệm. đáp an và thang điểm A. Phần trắc nghiệm. Câu 1(0,5điểm): B Câu 3(0,5điểm): B Câu 2(0,5điểm): D Câu 4(1điểm): C Câu 5(1điểm): D B. Phần tự luận. Câu 1 ( 0,5đ) VT = = = 2.Cos30 0 = 2. = Vậy VT = VP ( ). Câu 2: a. Cos(2x - ) = - 2 3 5.355.35 1070 0000 00 = + SinSinCosCos CosCos 3 2 1 3 2 3 6 3 0000 00 5.355.35 1070 SinSinCosCos CosCos + 0 00 40 30.40.2 Cos CosCos 2 3 3 3 2 1 ⇔ Cos(2x - ) = Cos (0,5®) 2x - = +K2 π ⇔ (0,5®) 2x - = +K2 π ⇔ x = + K π k∈z (0,5®) x = - + K π b. Sin2x + Cos2x = ⇒ Sin2x + Cos2x = (0,5®) ⇒ 2x + = + K2 π 2x + = π - (0,5) ⇒ x = + K π x = + K π (K∈Z) (0,5®) C©u 3. Sinx + bCosx = + 1 Do lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nªn: a + b = + 1 (1) (0,5®) Do lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nªn: a + b = + 1 (2) (0,5®) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ: a + b = 2( +1) ⇔ a = b = 2 (0,5®) a + b = 2( +1) VËy a = b = 2 3 π 3 2 π 3 π 3 2 π 3 π 3 2 π 2 π 6 π 3 2 2 3 2 1 2 2 6 π 4 π 6 π 4 π 24 π 24 7 π 3 6 π 2 1 2 3 3 3 π 2 3 2 1 3 3 3 3 3 . lợng giác 1 0,5 1 0,5 1 1,5 1 0,5 4 3 Phơng trình lợng giác cơ bản 1 1 1 1,5 1 2,5 Một số dạng phơng trình lợng giác đơn giản 1 1 4 3,5 3 4,5 Tổng 1 0,5 2. Sinx + bCosx = + 1 Do lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nªn: a + b = + 1 (1) (0,5®) Do lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nªn: a + b = + 1 (2) (0,5®) Tõ (1) vµ (2) ta cã