VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TUYÊN QUANG NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau a) x  6x    x  2y  3x  y  b)  Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d): y = - x + Parabol (P): y = x2 Câu 3: (2,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng 42 km ngược dòng trở lại 20 km tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy km/giờ Tìm vận tốc ca nô lúc dòng nước yên lặng Câu 4: (3,5 điểm): Cho đường tròn (O, R) có bán kính 3cm đường kính AB, điểm I nằm A O cho AI  AO Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối A với C cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM c) Cho MI = cm Tính diện tích tam giác AMB Câu 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ đa thức sau: A = x2 - 5x + VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu Lời giải 0,5đ a) Bài giải: Ta có  '  (3)2   Phương trình có nghiệm: x   Câu Điểm 6 3 0,5 đ x  2y  x  2y    b, Ta có:  3 x  y  6 x  y  0,5đ 7 x  x      x  2y  y  0,5đ Hoành độ giao điểm đường thẳng (d) Parabol (P) Câu nghiệm phương trình: - x + = x2 0,25đ x   x2 + x – =    x  2 0,25đ + Với x = y = 1, ta có giao điểm thứ (1;1) 0,25đ + Với x = - y = 4, ta có giao điểm thứ hai (- 2; 4) 0,25đ Vậy (d) giao với (P) điểm có tọa độ (1;1) (- 2; 4) Gọi vận tốc ca nô dòng nước yên lặng x (km /h) (x > Câu 2) 0,25 đ Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng x + (km /h) 0,25 đ Vận tốc ca nô lúc ngược dòng x -2 (km/h) 0,25đ 42 (giờ) x2 0,25đ Thời gian lúc ca nô xuôi dòng Thời gian ca nô lúc ngược dòng Ta có phương trình: 20 (giờ) x2 42 20 + =5 x2 x2 Giải phương trình ta được: x1 = 0,4 (loại) 0,25đ 0,5đ 0,5đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí x2 = 12 (thoả mãn) Vậy vận tốc ca nô lúc dòng nước yên lặng 12 (km/h) Ghi giả thiết kết luận, vẽ hình 0,5đ 0,25 đ M C 0,25 đ E A I O B N a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường 0,25 đ   900 (theo giả thiết) tròn Ta có: EIB Câu   900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ECB 0,25 đ Vậy tứ giác IECB nội tiếp đường tròn   ECB   1800 EIB 0,25 đ Vật tứ giác EICB nội tiếp đường tròn 0,25 đ b) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM 0,25 đ Xét tam giác AME tam giác ACM có:   ), AME ACM (do sđ  AM = sđ AN 0,25 đ góc A chung 0,25 đ  AME  ACM (g.g) 0,25 đ c) Cho MI = 2,4 cm Tính diện tích tam giác AMB 0, 25 đ Ta có: R = cm  AB = 2R = 6cm; MI = cm  S AMB  1 AB.MI  6.2  6(cm ) 2 Vậy diện tích tam giác AMB cm2 0,5 đ 0,25 đ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí   25 A  x  2x       2 0,25 đ Câu 0,5 đ 5  A  x    2  5 3  Ta thấy  x     Vậy A có giá trị lớn x 2 4  = 0,25 đ ...VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu Lời giải 0,5đ a) Bài giải: Ta có  '  (3)2   Phương trình có nghiệm: x... nước yên lặng 12 (km/h) Ghi giả thi t kết luận, vẽ hình 0,5đ 0,25 đ M C 0,25 đ E A I O B N a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường 0,25 đ   900 (theo giả thi t) tròn Ta có: EIB Câu   900