SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN K10 THPT (Đề có 01 trang) Thời gian: 120 phút Ngày kiểm tra: 22/12/2016 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: (1.5 điểm) 1/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: B : x, y   : x  y  22 x  12 y  2016  2/ Cho hai tập hợp: K   x   : x  3 L   7;9  Tìm K  L 3/ Tìm tập xác định hàm số sau: y  x  10 x 1  x  Câu 2: (2.5 điểm) 1/ Tìm Parabol  P  : y  ax  bx  c , biết  P  qua A  0;  , B  1;8  trục đối xứng x 1 2/ Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (P) a/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm m để đường thẳng d : y  m  tiếp xúc (P) điểm Câu 3: (3.0 điểm) m  1/ Giải biện luận phương trình: m  x  1   x   2  2/ Giải phương trình sau: x  x   x  2 3/ Tìm m để phương trình: x   m   x  m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12  x22  x1 x2  46 Câu 4: (3.0 điểm) 1/ Cho tam giác ABC, gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, AB, AC       Chứng minh rằng: AM  BN  CP  AN  BP  CM 2/ Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  5; 5  C  2; 4  Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD 3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;3 , B  4;  C 1; 1 Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A tam giác ABC - HẾT SỞ GD & ĐT TIỀN GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKI TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN NĂM HỌC: 2016 – 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN K10 THPT CÂU Câu NỘI DUNG 1/ Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: ĐIỂM 0,5 B : x, y   : x  y  22 x  12 y  2016  Mệnh đề phủ định: B : x, y   : x  y  22 x  12 y  2016  2/ Cho hai tập hợp: K   x   : x  3 L   7;9  Tìm K  L 0,5 0,25x2 K  L   7; 3 3/ Tìm tập xác định hàm số sau: y  0,25x2 x  10 x 1  x  x  2 x  10   Hàm số xác định   x  x  x     x  1   Vậy TXĐ: D  5;   Câu 2: 1/ Tìm Parabol  P  : y  ax  bx  c , biết  P  qua A  0;  , B  1;8  0.5 0,25 0,25 (0,75) trục đối xứng x   b  2a  2a  b  a      c   b  4 a.0  b.0  c    a  b  c  c  a   b   c          Vaä y y  2x -4x+2 0,25x2 0,25 2/ Cho hàm số: y  x  x  có đồ thị  P  a/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị  P  hàm số + Đỉnh I(1;0) + Trục đối xứng x = + Bảng biến thiên + Điểm đặc biệt bảng giá trị + Vẽ đồ thị b/ Tìm m để đường thẳng d : y  m  tiếp xúc (P) điểm 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0.75 Phương trình hoành độ giao điểm (P) d: 0,25 2x2  4x   m   2x2  4x  m   0,25 Để d tiếp xúc (P) điểm     4   4.2   m  3   8m  40  m  5 0,25 Vậy m >-5 1/ Giải biện luận phương trình sau theo tham số m (1,0) m  m  x  1   x   2     m2  x  m2  2m 0,25 m  2 Câu 3: + Nếu m    m  2 , phương trình có nghiệm  x m  2m m  m 4 m2 0,25 m  + Nếu m      m  2 * m = -2 Pt trở thành x  , pt có nghiệm với x 0,25 * m = Pt trở thành x  , pt vô nghiệm 0,25 2/ Giải phương trình: x  x   x  (1,0) 2 x     2 x2  5x   x      x  x   2 x  V a nghie cu ph ng tr h la  x     x  x  14  0(V N )     x  x  x  x     x  (l)    x  (n)  0,25x3 0,25 2 3/ Cho phương trình: x   m   x  m   Tìm giá trị (1,0) tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x , x thỏa 2 mãn x1  x2  x1 x2  46   Phương trình có hai nghiệm   '    m  2  m2    m   x1  x2  2  m  2 (1) Theo định lí Vi-et ta có  (2)  x1.x2  m  0,25 Từ (2)  x1  x2   x1 x2  46 2    m      m    46 0,25  m  16m  36  m    m  18 0,25 Vậy: m = 1/ Cho tam giác ABC, gọi M, N, P trung điểm cạnh       BC, AB, AC Chứng minh rằng: AM  BN  CP  AN  BP  CM       VT  AN  NM  BP  PN  CM  MP        AN  BP  CM  MP  PN  NM         AN  BP  CM   AN  BP  CM  Vp 2/ Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  5; 5  (1,0) 0,25x3 0,25 1,0 C  2; 4  Tìm tọa độ điểm D cho A trọng tâm tam giác BCD Vì A trọng tâm tam giác BCD nên:    2   x D x B  xC  x D  2 x   A  x   3   D   yD   1  5   4   x D  y  y B  yC  x D A   3 0,25x3 => D(3;6) 0,25 3/ Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2;3 , B  4;  (1,0) C 1; 1 Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A tam giác ABC Câu 4: Gọi H ( x; y )    Ta có AH  ( x  2; y  3), BC  (3; 3) , BH   x  4; y     AH BC   3  x     y  3   3 x  y  3 (1) A, H, B thẳng hàng nên x   y    x  y   (2) 3 3   x   x  y    Ta có hệ phương trình     3 x  y  6 y    Vậy H  ;   2 2 * Lưu ý: Mọi cách giải khác ghi điểm tương ứng 0,25 0,25 0,25 0.25