www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017 TRƯỜNG THPT TRỰC NINH MÔN THI: TOÁN 12 (Thời gian làm 90 phút) Mã đề: 113 01 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số H oc bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi B y  x  x  C y  x3  3x  D y  x2  x  uO nT hi D A y  x  x  hàm số hàm số ? Câu Hỏi hàm số y  x3  3x  nghịch biến khoảng nào? B B y  C y  10 1; 10 1; 10 Ta 1; 10 D  2;  10 đoạn 1; 10 x iL Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  A y  C  0;   2;    ie A  ;  D y  11 1; 10 s/ Câu Đồ thị hàm số nào, bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, ro 3x  x 1 B y  C y  e x D y  ln x /g A y  x  10 x  up đường tiệm cận? om Câu Hàm số nào, bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có B y  x3 3x  C y  2017 x D y  log x bo ok A y  x3  3x  .c điểm cực trị ? w w w fa ce Câu Hỏi đồ thị hàm số y  x3  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có tất điểm chung? A Không có điểm chung B Có điểm chung C Có điểm chung D Có điểm chung x2  x  y  Khẳng định đúng? Câu Cho hàm số x2  x  1 A Cực tiểu hàm số B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số -1 Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu Đồ thị hàm số y  x  x  cã ®iÓm cực trị A, B, C tạo thành tam giác Hỏi tam giác có đặc điểm gì? A Tam giác vuông cân C Tam giác có góc 1200 Câu Cho hàm số y  f  x  , xác định 01 B Tam giác D Đáp án khác \{  1; 1}, liên tục khoảng xác định có - -2 - uO nT hi D - - -1 H oc bảng biến thiên Hỏi khẳng định khẳng định sai ? ie -1 iL A Hàm số đạo hàm x  Ta B Hàm số đạt cực trị điểm x  s/ C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  1 x  up D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  2 /g ro Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x    đồng biến  ;  sin x  m 4  2 D m     4    4 8 Câu 11 Một nhà địa chất học vị trí điểm A sa mạc Anh ta muốn đến vị trí điểm B cách vị trí điểm A đoạn 70 km Trong sa mạc xe di chuyển với B m  C m  ok c om A m  1 bo vận tốc 30 km / h Nhà địa chất phải đến vị trí điểm B sau thời gian không .fa ce Vì vậy, thẳng từ vị trí điểm A đến vị trí điểm B không đến Biết có đường nhựa song song với đường nối vị trí A vị trí B cách đường thẳng AB đoạn 10 km Trên đường nhựa xe nhà địa chất học di chuyển với vận tốc w w w 50 km / h Hỏi thời gian mà nhà địa chất học di chuyển đến vị trí B A 23 15 B 26 15 Câu 12 Tập xác định hàm số y    x  A D  \{3} B D  Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn C 28 15 D 29 15 C D   ; 3 D D   ; 3 Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 định đúng? A log  a 2b   2log a  log b B log  a 2b   log a  log b C log  a 2b   2log  a   log b D log  a 2b   log  a   log b   , y  log x tọa độ Oxy Xét khẳng định sau   x có tiệm cận ngang trục Ox 2 x, y  x hệ ie I Đồ thị hàm số y  uO nT hi D Câu 15 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  H oc Câu 14 Cho hàm số y  ln x Khẳng định khẳng định sai? A Hàm số cho có tập xác định D  \{0} B Hàm số cho có đạo hàm y '  x C Hàm số cho đồng biến tập xác định D Hàm số cho cực trị 01 Câu 13 Cho a b số thực thỏa mãn a  0, b  Khẳng định khẳng x Ta   iL II Đồ thị hàm số y  log x có tiệm cận đứng trục Oy III Đồ thị hàm số y  nằm hoàn toàn trục Ox   x up IV Đồ thị hàm số y  s/ đồ thị hàm số y  log x nằm hoàn toàn bên phải trục Oy đồ thị hàm số y  log x fa ce bo ok c om /g ro đối xứng với qua đường thẳng y  x Số khẳng định khẳng định A B C D Câu 16 Cho phương trình x  x  Khẳng định khẳng định đúng? A Phương trình cho vô nghiệm B Phương trình cho có nghiệm C Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt dấu D Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt trái dấu Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log   x  2016   log   x  1 4 1  1  B S   ; 2017  C S   ; 2017  D S   ;    2  2  Câu 18 Cho hàm số f  x   e x 10 x Khẳng định khẳng định sai? w w w A S   2017;    A f  x    x  x ln10  C f  x    x log e  x  2 B f  x    x log e  x log 10  D f  x    x log e  x log 10   Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn 2  Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 01 Câu 19 Cho phương trình log32 x   m  2 log3 x  3m   0, với m tham số thực Biết m  m0 giá trị để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2  27 Hỏi khẳng định đúng? 3 5 7 A  m0  B  m0  C  m0  D  m0  2 2 2 2 Câu 20 Thang đo Richter Charles Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo cường độ chấn động động đất với đơn vị độ Richter Công thức tính cường độ chấn động sau: M L  log A  log A0 , M L cường độ chấn động, iL ie uO nT hi D A biên độ chấn tối đa đo địa chấn kế A0 biên độ chuẩn (theo Trung tâm tư liệu khí tượng thủy văn) Biết vào năm 2006 xảy trận động đất Đài Loan với cường độ chấn động 6,8 độ Richter vào năm 2011 xảy trận động đất Nhật Bản với cường độ chấn động 8,8 độ Richter Hỏi theo thang độ Richter, với biên độ chuẩn biên độ chấn tối đa trận động đất Nhật Bản lớn gấp lần biên độ chấn tối đa trận động đất Đài Loan? A B 10 C 100 D 1000 b 3a  Câu 21 Xét hai số thực a, b thỏa mãn  a  b Tìm giá trị lớn Pmax P  log a    log b2   a b  Ta 23  16 23  16 23  23  B Pmax  C Pmax  D Pmax  2 2 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  liên tục a, b số thực Giả sử hàm số y  F  x  up s/ A Pmax  C a  b a f  x dx  F (b)  F (a) f  x dx  F (b)  F (a) /g  b B  f  x dx  F (a)  F (b) D  f  x dx  F (b).F (a) b a b om A ro nguyên hàm y  f  x   a; b Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? a b ok c Câu 23 Cho hàm số y  u  x  , y  v  x  có đạo hàm liên tục Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? u  x  v '  x dx  u  x  v  x    v  x  u '  x dx b a b w b a b b a fa a b a b a ce a b bo  B  u  x  v '  x dx  u  x  v  x  |   v  x  u '  x dx C  u  x  v '  x dx  u  x  v  x  |  v  x  u '  x dx D  u  x  v '  x dx  u  x  v  x  |  v  x  u '  x dx A w a, b số thực a b a a b a w Câu 24 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A  2017 dx  2017 x x  C 2017 x 1  C C  2017 dx  x 1 x Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn B  2017 dx  2017 ln 2017  C x x 2017 x  C D  2017 dx  ln 2017 x Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   Câu 25 Biết I   1   dx  a  b ln  c ln 3, với a, b, c  Tính tổng S  2016a  b  c x x 2 A S  2017 B S  2018 C S  2016 D S  2017 Câu 26 Cho I   sin xdx  cos x  4sin x  a b , a, c số nguyên dương có ước chung c  uO nT hi D A J  2017 Câu 27 Biết  H oc  f 3x  f  x  dx  2017 Giá trị J   dx bao nhiêu? 20 3x  6051 4034 2017 B J  C J  D J  01 lớn Hỏi giá trị biểu thức S  a  b  c ? A B 10 C 15 Câu 28 Ông Bình dự định làm cổng sắt, B 7.000.000 đồng up A 7.500.000 đồng ie iL 5,0 m s/ cần tiền để làm cổng sắt ? Ta để làm m2 cổng sắt 600.000 đồng Hỏi ông Bình 2,5 m parabol cổng có kích thước hình bên Kinh phí 2,0 m biết đường cong phía cổng có dạng đường D 20 C 6.500.000 đồng D.6.000.000 đồng ro Câu 29 Số phức z  12 14  i có môđun bao nhiêu? B z  2016 /g A z  2017 C z  2015 D z  2014 om Câu 30 Số phức z  2016  2017i có điểm biểu diễn điểm đây? A M  2016;2017  B M  2016;2017  C M  2016;  2017  D M  2016;  2017  ok c Câu 31 Biết số phức z có phần ảo dương thỏa mãn z  z  20  Khi tổng phần thực bo phần ảo số phức w  z  2013 bao nhiêu? A 2017 B -27 C 2016 D 2018 ce Câu 32 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  2017 fa A Đường tròn  C  có tâm I  0;  1 bán kính R  2017 B Đường tròn  C  có tâm I  0;  1 bán kính R  2017 w w w C Đường tròn  C  có tâm I  1;  bán kính R  2017 D Đường tròn  C  có tâm I  1;  bán kính R  2017 Câu 33 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính giá trị biểu thức S  z1  z2  z3  z4 A 12 2 B 13 Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn C 14 D 15 Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn   2i  z  A  B  13 39   6i Tính tổng phần thực phần ảo z z D  2 C Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, 01 BC  a, AB  2a, AD  2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA  3a Tính H oc thể tích V khối chóp S.ABCD 6 3 a a a C V  D V  2 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi vuông góc với độ dài cạnh AB  a, AC  2a, AD  3a Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) 49 36 A h  a B h  a C h  a D h  a 36 49 Câu 37 Hình vẽ bên hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ S điểm nằm mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ') Biết B V  up s/ Ta iL ie thể tích khối lăng trụ cho 2017 ( cm3 ) Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2017 (cm3 ) A V  2017(cm ) B V  2017 (cm3 ) C V  D V  6051(cm ) uO nT hi D A V  6a3 bo ok c om /g ro Câu 38 Một địa cầu có hình dạng hình cầu có diện tích xung quanh S  1936 (cm ) Tính thể tích V khối cầu cho 42592 (cm3 ) A V  42592 (cm ) B V  10648 42592 (cm3 ) (cm3 ) C V  D V  3 w w w fa ce Câu 39 Kỉ lục Guiness lập thi giải Rubik diễn Sydney (Úc) vào ngày 16/12/2016, Feliks Zemdegs, 20 tuổi, sinh viên ngành thương mại trường Đại học Melbourne, xếp xong hình Rubik 3x3x3 thời gian 4,73 giây (theo dantri.com) Biết Rubik có hình dạng hình lập phương có tổng diện tích mặt 194,94 (cm2 ) Tính thể tích V khối Rubik cho A V=27 (cm3 ) B V=32,49 (cm3 ) C V=185,193 (cm3 ) D V=4,73 (cm3 ) Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Câu 40 Đảo Kim Cương nằm bên sông Sài Gòn có khối nhà cao cấp nhiều khoảng không gian rộng Để tạo khu sinh hoạt chung đảo, kiến trúc sư Võ Trọng Nghĩa sáng tạo tám vòm tre lợp Đó nơi vui chơi, tổ chức tiệc cưới, sinh nhật, du khách ghé chơi, nghỉ ngơi thuyền từ trung tâm đảo Trong tám vòm tre lợp có hai vòm tre có dạng nửa hình cầu với đường kính 24 m sáu vòm tre lại có dạng hình nón (không đáy) với đường kính 11 m, chiều cao m (theo vnexpress.net) Tính tổng diện tích xung quanh S tám vòm tre cho  33 317  33 317 (m2 ) A S   576    (m ) B S  576      33 317  33 317  2 C S   288    (m )   (m ) D S   288   12    Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 7 21 21 a a a B V  C V  54 54 Câu 42 Hình vẽ bên mô tả hai bốn kỳ hoạt động D V  3 a 27 up s/ A V  ro động đốt Buồng đốt chứa khí đốt khối trụ có /g thể tích thay đổi chuyển động lên xuống om Piston xi lanh Khoảng cách từ trục khuỷu đến điểm c chuyển lực lên truyền r  cm; xi lanh có đường kính ok d  cm Gọi V1 , V2 thể tích lớn thể tích bo nhỏ buồng đốt Piston chuyển động Tính V1 V2 ? B V  36 C V  48 D V  18 ce A V  9 .fa Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y z    Vectơ 1 w w w sau không vectơ phương đường thẳng  ? A u   1; 3; 1 B u  1;  3;  1 C u   2; 6;  D u   1; 0;  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M thuộc trục Ox, có hoành độ dương thỏa mãn OM  3, O gốc tọa độ A M   3; 0;   B M  3; 0; Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn C M  3; 0;    D M 0; 3; Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu  S  có tâm điểm A 1; 2; 3 , bán kính R  2017 có phương trình A  x  1   y  2   z  3  2017 C  x  1   y  2   z  3 B  x  1   y  2   z  3  2017 2 2  2017 D 2  x  3   y  2   z  1 2  2017 uO nT hi D H oc 01 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điều kiện tham số m để đường thẳng x 1 y  z 1 :   song song với mặt phẳng ( P) : x  y  z  m  2017  1 A m  2017 B m  2017 C m  D Không tồn m Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  1;1;1 , C  0; 0;2  Viết phương trình đường thẳng  qua điểm M  1; 2; 1 vuông góc với mặt phẳng (ABC) x 1 y  z 1   x 1 y  z 1   C 3 x 1 y  z 1   3 x 1 y  z 1   D 2 3 B ie A Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x   y     z  1  2042 iL Ta mặt phẳng ( P) : x  y  z  10  Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến s/ đường tròn có bán kính r Khi giá trị r bao nhiêu? A r  B r  12 C r  2016 /g ro up D r  2017 x 1 y  z   Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : mặt 1 3 phẳng ( P) : x  y  z   Mặt phẳng (Q) có phương trình dạng ax  by  cz  d  0, qua om điểm M  0;  1008;  1 , song song với đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng ( P) Biết c a, b số nguyên dương có ước chung lớn Tính tổng S  a4  b3  c2  d A S  2026 B S  2027 C S  2028 D S  2029 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;  2;  , đường thẳng ok Câu 50 bo x 1 y z    Mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax  by  cz  d  0, qua điểm A, 1 song song với đường thẳng  khoảng cách từ  đến mặt phẳng (P) lớn Biết a, b fa ce : w w w số nguyên dương có ước chung lớn Tính tổng S  a  b  c  d  2017 A S  2015 B S  2016 C S  2017 D S  2018 Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... đúng? A  2017 dx  2017 x x  C 2017 x 1  C C  2017 dx  x 1 x Giáo viên: Nguyễn Văn Diễn B  2017 dx  2017 ln 2017  C x x 2017 x  C D  2017 dx  ln 2017 x Trường THPT Trực Ninh A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... 2016 /g A z  2017 C z  2015 D z  2014 om Câu 30 Số phức z  2016  2017i có điểm biểu diễn điểm đây? A M  2016 ;2017  B M  2016 ;2017  C M  2016;  2017  D M  2016;  2017  ok c Câu... R  2017 có phương trình A  x  1   y  2   z  3  2017 C  x  1   y  2   z  3 B  x  1   y  2   z  3  2017 2 2  2017 D 2  x  3   y  2   z  1 2  2017