NHÓM TOÁN VTED ĐỀ KIỂM TRA CỰC TRỊ HHKG HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngày thi: 27/04/2017 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 132 ĐỪNG VỘI BỎ CUỘC KHI CHƯA CỐ GẮNG ! CHÚC CÁC BẠN THI TỐT ! Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SB  b tam giác SAC cân S Trên cạnh AB lấy điểm M với AM  x   x  a  Mặt phẳng  qua M song song với AC SB cắt BC, SB, SA N, P, Q Xác định x để MNPQ S lớn A a B a C a D a Chọn đáp án C Câu Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA  a SBD cân S Trên AM AN   k   k  1 Mặt phẳng  qua MN song song với SA cắt AB, AD lấy M, N cho AB AD SD, SC, SB P, Q, R Tính k để SMNPQR lớn A k  B k  C k  D k  Chọn đáp án D Cộng đồng toán học Vted Vted.vn Trang 1/23 - Mã đề thi 132 Câu Trên nửa đường tròn đường kính AB  2R , lấy điểm C tùy ý Kẻ CH  AB (H thuộc AB) Gọi I điểm CH Trên nửa đường thẳng It vuông góc I với mặt phẳng (ABC) lấy điểm S cho góc ASB  900 Đặt AH  x Với giá trị x VSABC đạt giá trị lớn A x  R B x  R C x  2R D x  R Chọn đáp án D Câu Cho hình chóp có cạnh bên cạnh đáy a Cho điểm M  SA cho diện tích MBD nhỏ Tìm giá trị nhỏ MBD A 3a B a2 Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C 2a D a2 Trang 2/23 - Mã đề thi 132 Chọn đáp án C Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  x , cạnh lại a Với giá trị x thể tích VABCD đạt giá trị lớn A 3a B 6a Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C 5a D 3a Trang 3/23 - Mã đề thi 132 a3 a Vậy max VABCD   , tương ứng x  (ycbt) Chọn đáp án B Câu Cho tứ diện ABCD có AB  CD  x bốn cạnh lại có độ dài Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn A B Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C D Trang 4/23 - Mã đề thi 132 Chọn đáp án A  2 Câu Cho tứ diện ABCD có AB  CD  x   x   AC  AD  BC  BD  Gọi I, J   trung điểm cạnh AB CD Tìm x để thể tích tứ diện ABCD lớn A B 3 C D Hướng dẫn giải Chọn đáp án B Câu Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy R đường cao h  h  R  Có mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo tiết diện có diện tích lớn Tính diện tích thiết diện A h2  R B  h  R2  Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C  h  R2  D  h  R2  Trang 5/23 - Mã đề thi 132 Chọn đáp án B Câu Cho hình nón tròn xoay cao 15cm , bán kính đáy 6cm Tìm chiều cao h bán kính đáy r hình trụ có diện tích toàn phần lớn nội tiếp hình nón A r = cm,h = 2,5 cm B r = cm,h = cm C r = cm,h = 2cm D r = cm,h = cm Cộng đồng toán học Vted Vted.vn Trang 6/23 - Mã đề thi 132 Câu 10 Trong hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần  Tính thể tích hình nón lớn nhất? A  B  12 Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C  2 D  Trang 7/23 - Mã đề thi 132 Chọn đáp án B Câu 11 Trên cạnh AD hình vuông ABCD cạnh a, người ta lấy điểm M với AM  x   x  a  , nửa đường thẳng Ax vuông góc A với mặt phẳng hình vuông, người ta lấy điểm S với SA  y  y   Với giả thiết x  y  a , tìm giá trị lớn thể tích hình chóp S.ABCM A 3a 42 B 3a 12 Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C 2a 2 D 3a Trang 8/23 - Mã đề thi 132 Chọn đáp án D Câu 12 Cho tam giác OAB có cạnh a  Trên đường thẳng (d) qua O vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M với OM  x Gọi E, F hình chiếu vuông góc A lên MB, OB Đường thẳng EF cắt d N Xác định x để thể tích tứ diện ABMN nhỏ A 3a B 3a Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C 2a D 3a Trang 9/23 - Mã đề thi 132 Chọn đáp án C Câu 13 Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD với AB  2a Trên mặt phẳng chứa BC vuông góc với (P) lấy điểm E cho EBC tam giác đều; điểm I nằm đoạn BC, đặt: BI  x O trung điểm AE Tìm x để độ dài OI bé A a B.2a Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C a D a Trang 10/23 - Mã đề thi 132 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có AB  CD  x cạnh lại có độ dài Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn A B 2 Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C D Trang 11/23 - Mã đề thi 132 Câu 15 Cho tứ diện ABCD cho AB  x, CD  y cạnh lại có độ dài Xác định x y để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn A x  y  B x  y  2 C x  y  D x  y  Câu 16 Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), nhị diện cạnh SB nhị diện vuông    Biết SB  a 2, BSC  , ASB        Với giá trị  VSABC lớn 2  A  B  Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C  D  Trang 12/23 - Mã đề thi 132 Câu 17 Cho tam diện ba mặt vuông Oxyz Trên Ox, Oy, Oz lấy điểm A, B, C Giả sử A, B, C thay đổi có: OA  OB  OC  AB  BC  AC  k không đổi Hãy xác định giá trị lớn thể tích tứ diện OABC 1 k  A     1 k  B     Cộng đồng toán học Vted Vted.vn 1 k  C    3  1 k  D   3   Trang 13/23 - Mã đề thi 132 Câu 18: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Gọi S điểm mặt phẳng (ABCD) cho SB  SD Gọi M điểm tùy ý AO với AM  x Mặt phẳng  qua M song song với SA BD cắt SO, SB, AB N, P, Q Cho SA  a Tính x để diện tích MNPQ lớn A a 2 B a Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C a D a Trang 14/23 - Mã đề thi 132 Câu 19 Cho tam diện Oxyz có góc xOy  yOz  zOx   Trên Ox, Oy, Oz lấy A, B, C cho OA  OB  OC  x Tính  để diện tích xung quanh lớn A  B  C   D   Câu 20 Hình chóp tứ giác SABCD có cạnh SA  x, x  0, , tất cạnh lại có độ dài Xác định x để hình chóp tích lớn A 3 B Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C D Trang 15/23 - Mã đề thi 132 Câu 21 Trong hình trụ có diện tích toàn phần không đổi 2 a Tìm thể tích hình trụ lớn A  3a 3 B  3a C  3a 2 a D 3 Câu 22 Trong hình trụ có diện tích xung quanh cộng diện tích đáy không đổi 2 a Tìm thể tích hình trụ lớn 3 a A B 3 a 3 Cộng đồng toán học Vted Vted.vn 6 a C D 3 a 3 Trang 16/23 - Mã đề thi 132 Câu 23 Trong tất hình trụ có thể tích V, tính diện tích toàn phần hình trụ nhỏ A 3 V B V C V D V Câu 24 Trong tất hình nón có diện tích toàn phần  a , tìm hình nón tích lớn A MavV   11 a3 B MavV  Cộng đồng toán học Vted Vted.vn  12 a3 C MavV   13 a3 D MavV   a3 Trang 17/23 - Mã đề thi 132 Câu 25 Trong tất hình nón có độ dài đường sinh a , tìm hình nón tích lớn A MavV   27 a3 B MavV  Cộng đồng toán học Vted Vted.vn  2 a3 C MavV   23 a3 D MavV   13 a3 Trang 18/23 - Mã đề thi 132 Câu 26 Tìm hình nón tích nhỏ ngoại tiếp hình trụ có bán kính r chiều cao h A V   r 2h B V   r 2h C V   r 2h D V   r 2h Câu 27 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, thiết diện qua trục tam giác cạnh 2R Người ta cho hình cầu nội tiếp với mặt bên hình nón Tính bán kính hình cầu để phần thể tích chung hình nón hình cầu lớn A R B R 3 Cộng đồng toán học Vted Vted.vn C R 2 D R Trang 19/23 - Mã đề thi 132 Câu 28: Cho nửa hình cầu bán kính r nửa hình nón xoay ngoại tiếp với nửa hình cầu (mặt đáy hai hình nằm mặt phẳng) Gọi góc đỉnh nón 2 Với góc  diện tích toàn phần 12 hình nón diện tích toàn phần nửa hình cầu 5 A sin   ;sin   B sin   ;sin   6 1 C sin   ;sin   D sin   ;sin   Cộng đồng toán học Vted Vted.vn Trang 20/23 - Mã đề thi 132 Câu 29 Trong tất lăng trụ tam giác có diện tích toàn phần S, tìm cạnh bên cạnh đáy lăng trụ tích lớn (Với x cạnh đáy h cạnh bên lăng trụ) A x  2S 2S ;h  3 3 B x  2S 2S ;h  3 C x  2S S ;h  3 D x  2S S ;h  3 Giải Gọi x cạnh đáy h cạnh bên lăng trụ Cộng đồng toán học Vted Vted.vn Trang 21/23 - Mã đề thi 132 Câu 30: Tìm hình nón tích nhỏ ngoại tiếp hình cầu bán kính R cho trước So sánh diện tích toàn phần thể tích hình nón với diện tích thể tích hình cầu A.Diện tích toàn phần thể tích hình nón gấp diện tích thể tích hình cầu B Diện tích toàn phần thể tích hình nón gấp diện tích thể tích hình cầu C Diện tích toàn phần thể tích hình nón diện tích thể tích hình cầu D diện tích toàn phần thể tích hình nón gấp Cộng đồng toán học Vted Vted.vn diện tích thể tích hình cầu Trang 22/23 - Mã đề thi 132 NHÓM VTED: https://www.facebook.com/groups/vted.vn/ NGƯỜI RA ĐỀ: TUẤN TEO TÓP link fb: https://www.facebook.com/profile.php?id=100004487408080 Học vấn người siêng đạt được, tài sản người tinh tế sở hữu, quyền lợi người dũng cảm nắm giữ, thiên đường người lương thiện xây dựng Franklin (Mỹ) Cộng đồng toán học Vted Vted.vn Trang 23/23 - Mã đề thi 132 ... tích hình nón gấp Cộng đồng toán học Vted Vted.vn diện tích thể tích hình cầu Trang 22/23 - Mã đề thi 132 NHÓM VTED: https://www.facebook.com/groups /vted. vn/ NGƯỜI RA ĐỀ: TUẤN TEO TÓP link fb:... Cộng đồng toán học Vted Vted.vn Trang 6/23 - Mã đề thi 132 Câu 10 Trong hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần  Tính thể tích hình nón lớn nhất? A  B  12 Cộng đồng toán học Vted Vted.vn... đồng toán học Vted Vted.vn C 2a D a2 Trang 2/23 - Mã đề thi 132 Chọn đáp án C Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  x , cạnh lại a Với giá trị x thể tích VABCD đạt giá trị lớn A 3a B 6a Cộng đồng toán