LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN Năm học: 2016-2017 CHINH PHỤC GIẢI TÍCH 11 TRẮC NGHIỆM LƢỢNG GIÁC TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ (KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC) Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12 Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh Hotline: 0932589246 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG ÔN TẬP BIẾN ĐỔI LƢỢNG GIÁC Đƣờng tròn lƣợng giác dấu giá trị lƣợng giác sinx Cung phần I II III IV sin  + + – – cos + – – + tan  + – + – cot  + – + – tư π Giá trị LG (II) (I) π 2π O -1 cosx (IV) (III) 3π -1 Công thức lƣợng giác tan .cot   1  tan   sin2   cos2   Cung liên kết Cung đối Cung bù cos2   cot   cos(a)  cos a sin(  a)  sin a Cung phụ   sin   a   cos a 2  sin(a)   sin a cos(  a)   cos a   cos   a   sin a 2  tan(a)   tan a tan(  a)   tan a   tan   a   cot a   cot(a)   cot a cot(  a)   cot a   cot   a   tan a 2  sin   Cung  Cung sin(  a)   sin a   sin   a   cos a   cos(  a)   cos a   cos   a    sin a 2  tan(  a)  tan a   tan   a    cot a 2  cot(  a)  cot a   cot   a    tan a 2  Công thức cộng cung sin(a  b)  sin a  cos b  cos a  sin b cos(a  b)  cos a  cos b sin a  sin b tan a  tan b tan a  tan b tan( a  b)   tan a.tan b  tan a.tan b    tan x    tan x , tan   x    Hệ quả: tan   x    tan x      tan x tan( a  b)  Công thức nhân đôi hạ bậc Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Nhân đôi Hạ bậc  cos 2 sin   sin 2  2sin   cos  cos2   sin  cos 2   2  cos     sin  tan  tan 2   tan   cos 2  cos 2 tan    cos 2 cos2   Nhân ba sin 3  3sin   sin   cos 3  cos   3cos  tan 3  tan   tan   tan  Công thức biến đổi tổng thành tích ab ab cos 2 ab ab sin a  sin b  sin cos 2 sin( a  b) tan a  tan b  cos a  cos b sin( a  b) cot a  cot b  sin a  sin b ab ab sin 2 ab ab sin a  sin b  cos sin 2 sin( a  b) tan a  tan b  cos a  cos b sin(b  a) cot a  cot b  sin a  sin b cos a  cos b  cos cos a  cos b  2 sin Đặc biệt         sin x  cos x  sin  x    cos  x   sin x  cos x  sin  x     cos  x   4 4 4    4  Công thức biến đổi tích thành tổng cos a.cos b  1 cos( a  b)  cos( a  b) sin a.sin b  cos(a  b)  cos(a  b) 2 sin a.cos b  sin(a  b)  sin(a  b)  y t - - /3 -1 u' 2/3 3/4 5/6 x'  -1 B /2 /3 u /4 /2 /2 /6 /3 1/2 1/2 - /2 - /2 -1/2 /2 /2 A (Ñieåm goác) x O -1/2 -/6 - /2 - /3 -/4 - /2 -1 -/2 y' /3 -1 -/3 t' - Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Bảng lƣợng giác s g c đặc biệt 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600     2 3 5  2 sin  2 2 0 2  2 cos  2 tan  3 kxđ cot  kxđ 3  2  1 3 0 kxđ kxđ  1  3 1   Một m M thuộc đƣờng tròn lƣợng giác s c t a độ M cosα, sinα) II.Hàm s lƣợng giác 1.Hàm s y sin x, y cos x 2.Hàm s y tan x, y cot x 3.Tính chẵn l , chu kì hàm s lƣợng giác Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG III.Phƣơng trình lƣợng giác 1.Phƣơng trình lƣơng giác bản:  sin a sin b a b k2 a b (k  ) k2 sin x x sin x x sin x  cos a cos b a b a k2 b (k  ) k2 1 x cos x x  tan a  cot a tan b cot b a a b b (k  ) k tan x cot x (k  ) k k2 k cot x (k  ) k x x k2 k2 tan x (k  ) k2 x cos x cos x k x x x (k  ) k k (k ) k  MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC a Sử dụng thành thạo công thức cung liên kết b Ghép cung thích hợp sử dụng công thức biến tổng thành tích cos a cos b cos a b cos a b 2 a b a b sin a sin b sin cos 2 sin( a b) tan a tan b cos a cos b sin( a b) cot a cot b sin a sin b cos a cos b sin a sin b tan a tan b cot a cot b sin cos a b b a sin sin a b b a sin( a b) cos a cos b sin(b a) sin a sin b Khi áp dụng tổng thành tích hàm sin cosin hai cung a b a b ; mới: Do sử dụng nên nhẩm hai cung trước để 2 nhóm hạng tử thích hợp cho xuất nhân tử chung (cùng cung) với hạng tử lại cụm ghép khác c Hạ bậc gặp bậc chẵn sin cos sin tan cos 2 cos cos cos2 cot cos 2 cos cos  Lƣu ý đ i với công thức hạ bậc sin cosin: ― Mỗi lần hạ bậc xuất số cung góc tăng gấp đôi ― Mục đích việc hạ bậc: hạ bậc để triệt tiêu số không mong muốn Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG nhóm hạng tử thích hợp để sau áp dụng công th c (tổng thành tích sau hạ bậc) s xuất nhân tử chung làm toán đơn gi n d.Xác định nhân tử chung để nhóm đưa tích số Đa số đ thi thư ng nh ng phương trình đưa v tích số Do trước gi i ta ph i quan sát xem ch ng có nh ng lượng nhân tử chung sau định hướng để tách ghép nhóm phù hợp M t số lượng nhân tử thư ng gặp: – Các biểu th c có nhân tử chung với cos x sin 2x; cos 2x; sin x thư ng gặp là: cot x; sin 3x cos 3x; cos x tan x; sin3 x; cos4 x sin4 x; … – Các biểu th c có nhân tử chung với cos x sin x thư ng gặp là: sin 2x; cos 2x; tan x; cot x; sin 3x cos 3x; cos x sin3 x;cos4 x sin4 x; … – Từ sin2 x cos2 x nhìn nhận với góc đ đẳng th c số 3, ta có: + sin2 x; tan2 x có nhân tử chung là: (1 cos x)(1 cos x) cos2 x + cos2 x; cot x có nhân tử chung là: (1 sin x)(1 sin x) sin2 x – Phân tích f (X) aX bX c a.(X X1 , X2 nghiệm f (X) X1 ) (X X2 ) với X sin x,cos x, … 2.Phƣơng trình lƣợng giác đƣa phƣơng trình bậc 2, bậc cao cung Quan sát dùng công th c biến đổi để đưa phương trình v m t hàm lượng giác với cung góc giống chẳng hạn: Dạng Đặt ẩn phụ Đi u kiện a sin2 x b sin x c a cos2 x b cos x c t t sin x cos x a tan2 x t tan x b tan x a cot x b cot x Nếu đặt t sin2 x, t c 1 x t t 1 k t cot x x k sin x , t cos x u kiện l c c cos2 x t t 3.Phƣơng trình lƣợng giác bậc theo sin cos (cùng cung) Dạng tổng quát: a sin x b cos x c ( ) , a, b Đi u kiện có nghiệm phương trình: a2 Phƣơng pháp giải: a2 Chia hai vế cho a Gi sử: cos a ( ) sin x cos b2 b a2 b a c cos x sin a b b2 c , (kiểm tra trước gi i) a 0, ( ) , sin \ b2 , sin( a Lƣu ý Hai công th c sử dụng nhi u là: b2 b sin x a2 b2 cos x c a2 b2 ( ) thì: 0; c b) a b2 : dạng b n sin a cos b cos a sin b sin( a b) cos a cos b sin a sin b cos( a b) Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Các dạng c cách giải tƣơng tự: a.sin mx a2 b.cos mx a a.sin mx b.cos mx b2 cos nx 2 , ( a2 b2 0) PP b sin nx d.cos nx, ( a c.sin nx b2 c2 Chia : a2 b2 d2 ) 4.Phƣơng trình lƣợng giác đẳng cấp (bậc 2, bậc 3, bậc 4) Dạng tổng quát: a.sin2 X c.cos2 X b.sin X cos X d (1) a, b, c , d Dấu hiệu nhận dạng: Đ ng bậc lệch hai bậc hàm sin cosin (tan cotan xem bậc 0) Phƣơng pháp giải: Bước Kiểm tra xem X Bước Khi X (1) a sin X cos2 X b sin X cos X cos2 X Bước Đặt t k , (k k , (k c cos X ) sin x cos X ) sin X cos2 X cos2 X 1 có ph i nghiệm hay không ? Chia hai vế (1) cho cos2 X : d cos2 X a tan X b tan X c tan X) d(1 tan X để đưa v phương trình bậc hai mà biết cách gi i  Lƣu ý Gi i tương tự phương trình đẳng cấp bậc ba bậc bốn: a sin X b sin X cos X a sin X PP b sin X cos X c sin X cos X d cos X c sin X cos X Kiểm tra chia hai vế cho cos3 X d sin X cos X e cos X 0 (hay cos4 X) 5.Phƣơng trình lƣơng giác đối xứng  Dạng a (sin x PP Đăt t sin x Lưu ý đặt t Đặt t tan x (dạng tổng/hiệu – tích c bình phương để suy ra: sin x cos x theo t cos x u kiện là: cot x) b (tan x cot x, t thư ng sử dụng: tan x.cot x b sin x cos x cos x, t sin x  Dạng a (tan2 x PP cos x) cot x) t c bình phương để suy ra: tan2 x 1; tan x cot x cot x l c sin 2x Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC Cho hàm số y  sin x Phát biểu sau không đ ng? A Tập xác định hàm số R B Tập giá trị hàm số R C Hàm số hàm lẻ D Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 Câu Cho hàm số y  cos x Phát biểu sau không đ ng? Tập giá trị hàm số  1,1 C Hàm số hàm lẻ D Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 Câu Cho hàm số y  tan x Phát biểu sau không đ ng? A Tập xác định hàm số R B A Tập xác định hàm số R B Tập giá trị hàm số R C Hàm số hàm lẻ D Hàm số tuần hoàn với chu kì  Câu Cho hàm số y  cot x Phát biểu sau không đ ng? A Có tập xác định R \  k | k  Z B Có tập giá trị R C Hàm số hàm chẵn D Hàm số tuần hoàn với chu kì  Câu Phát biểu sau đ ng? A Hàm số y  sin x hàm số chẵn nên nhận trục Oy làm trục đối x ng B Hàm số y  cos x hàm số lẻ nên nhận gốc tọa đ O làm tâm đối x ng C Hàm số y  sin x y  cos x tuần hoàn với chu kì 2 D Hàm số y  tan x y  cot x tuần hoàn với chu kì 2 Câu A  ,3 Câu A Tập xác định hàm số y   cos x tập ? B  ,3 Tập xác định hàm số y    R \   k | k  Z  2  B C  3,   D R  sin x tập ? cos x R \k 2  C R \k  D   R \   k 2 | k  Z  2    Tập xác định hàm số y  tan  x   tập ? 3    R \0 B R \   k | k  Z  2  Câu A  5   R\  k |k  Z  12  Câu Hàm số sau hàm số lẻ? 2 A y  sin x B y  cos x C Câu 10 Hàm số sau hàm số lẻ? 3 A y  sin 3x B y  cos 3x D    R \   k |k  Z 6  C y  sin 2x D y  cos 2x C y  sin 3x  D y  cos3x  C y  sin x  x D y  sin x2  cos x Câu 11 Hàm số sau hàm số chẵn? A y  sin x  cos x B y  sin x  cos x Câu 12 Hàm số sau hàm số chẵn?   A y  sin  x   B 3  C y  tan  3x  D   y  sin x  x3   y  sin x  x3 tan 3x Câu 13 Hàm số sau có đ thị hình cho? Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 14 A y  sin x B y  cos x C y  tan x D y  cot x Câu 15 Hàm số sau có đ thị hình cho? Câu 16 A y  sin x C B y  cos  x  D y  sin  x  y  cos  x  Câu 17 Đ thị hàm số y  cos  x  đ thị đây? Hình Hình Hình Hình A 10 Hình B Hình C Hình D Hình Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 18 Đư ng cong bên đ thị m t hàm số liệt kê đáp án A B C D Hàm số hàm số nào? Câu 19 A C   y  2sin  x   6    y  2sin  x   6  B D   y  2sin  x   3    y  2sin  x   3  Câu 20 Chu kì hàm số y  sin x cos x  cos2x ? A 2 B 4 C  D Không có chu kì Câu 21 Chu kì hàm số y  cos  2x   cos8x ?  A 2 B C  D Không có chu kì   Câu 22 Chu kì hàm số y  sin  3x    3x ? 3   A 2 B 2 C D Không có chu kì Câu 23 Cho hàm số y  f  x   A.sin  ax  b  với A, a, b số A, a  Phát biểu sau đ ng? A Hàm số cho có chu kì 2 C Hàm số cho có chu kì 2 a B Hàm số cho có chu kì A 2 D Hàm số cho có chu kì A 2 a PHƢƠNG TRÌNH LƢỢNG GIÁC 3  cot  sin     Tính giá trị biểu th c A    cot  1 A 7 B  C D 7 sin   2cos   Câu 25 Cho tan  Tính giá trị biểu th c A  cos   2sin  12 A B C D 21 13 Câu 26 Tính giá trị biểu th c P  (1  3cos2 )(2  3cos2 ), biết sin    Câu 24 17 Cho     Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 11 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A 14 B  22 C Câu 27 Cho cot   2 Tính giá trị biểu th c A  A  17 B  C D 20 D 2sin   3cos   5cos   6sin  17   cos  x    Các nghiệm lượng giác phương trình là? 3   7  7  l  k x   l A x    k x  B x  24 24 24 24  7  7  l  k x    l C x    k x   D x  24 24 24 24 x Câu 29 Cho phương trình 2cos2  cos 5x  Các nghiệm lượng giác phương trình là?  k  l   l x    A x   B x   k x    6  k  l   x    C x   D x   k x    l 6   Câu 30 Cho phương trình cos   x   sin x  Các nghiệm lượng giác phương trình 2  Câu 28 Cho phương trình là? A x  k B x 2  k 2  l Câu 31 Cho phương trình  cos2x  5sin x Các nghiệm lượng giác phương trình là? 2  2  A x  B x   k x    l  k 2 x   l 2 3 3 2  2  C x   D x    k 2 x    l 2  k x   l 3 3 Câu 32 Cho phương trình cos4x  12sin x   Các nghiệm lượng giác phương trình là? A x  k 2 B x    k 2 C x    k D x  k x     k D x  k Câu 33 Cho phương trình tan x  cot x  Các nghiệm lượng giác phương trình là? C x A x    k 2 B x   k 2   k 4 Câu 34 Cho phương trình 2sin2 x  tan2 x  Các nghiệm lượng giác phương trình là? C x A x C  k  x  k 2  k 2 Câu 35 Cho phương trình A 12 x   k 2 D x B x D x  k   k sin x  cos x  Các nghiệm lượng giác phương trình là? B x   k 2 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG C x 2  k 2 D x   k 2 sin x  sin x  Các nghiệm lượng giác phương Câu 36 Cho phương trình trình là? A x   k x      k x    l   l B x    k x   k x     l  l 3 Câu 37 Cho phương trình cos x  sin 2x  sin x Các nghiệm lượng giác phương trình là?  k 2  k 2 A x   B x    4 C x  D x   k 2 4 Câu 38 Cho phương trình cos 2x  sin 2x  sin x  cos x Các nghiệm lượng giác phương trình là?  k 2 A x   k 2 B x  3  2 C x    k 2 D x   k 3 Câu 39 Cho phương trình cos x  2sin3 x Các nghiệm lượng giác phương trình là? C x A x   k 2 D x  k 2 B x   k    k  k 4 Câu 40 Cho phương trình 2sin2 x  3 sin x cos x  cos2 x  Các nghiệm lượng giác phương trình là? C x   k 2 x   D   l 2 x   k x    l    5  l C x    k 2 x    l 2 D x   k x  6 Câu 41 Gi i phương trình 2(sin x  cos x)   sin x với   x  3 A x B x 3 11 x  4  7 C D x   x  4   Câu 42 Số nghiệm phương trình sin x  sin  x    thu c kho ng  0,2  là? 4  3 7 11 ,x  x  4  3 11 x   ,x  x  4 x A x B A C B D sin 3x  thu c đoạn  2 ,4  là? cos x  A B C D tan x  tan x  co2 t x  cot x   thu c kho ng Câu 44 Số nghiệm phương trình sin x  Câu 43 Số nghiệm phương trình Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 13 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017  ,3  là? A C LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG B D BIẾN ĐỔI LƢỢNG GIÁC  tan    Tính A   tan  12 12 15 A  B C 25 25 34 Câu 46 Tính A  sin4   cos4  , biết sin 2   A B C 9    Câu 47 Cho     sin   Tính A  cos     3  Câu 45 Cho     sin   3 6 3  7     Câu 48 Cho     sin(   )    Tính A  tan    A B  C 2  sin  Câu 49 Cho     cos     Tính A  cot     cos  9 A  B  C 4   3 Câu 50 Cho cos         Tính A  tan      4  A A B Câu 51 Cho  A B  3 6     cos   49 50 B  50 C C D  15 34 D  D  3 6 D 2 D D 7      Tính A  sin     cos      4 4   C  49 50 1  Tính A  cos6   sin6    A B C 1 sin   Câu 53 Cho tan  Tính A  sin   3cos3  11 10 10 A B C  10 11 11 3sin   2cos   Câu 54 Cho tan  Tính A  5sin   4cos3  70 10 70 A  B  C 139 19 139  Câu 55 Cho sin   cos       Tính A  sin  cos D 50 D  D  11 10 D 10 19 Câu 52 Cho cos 4  14 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A  B 2 C D    , 0  x   2 sin x  cot x  cos x  sin x sin x sin x sin x A P  B P  C P   D P   cos x cos x cos x cos x  7   3   x   tan   x Câu 57 R t gọn biểu th c P  2cos x  3cos(  x)  sin      A P  tan x B P  cot x C P  D P  cos x     11  3   x Câu 58 R t gọn biểu th c P  cos(15  x)  sin  x    tan   x  cot    2    Câu 56 R t gọn biểu th c P  2 D P  cos x P  sin x         Câu 59 R t họn biểu th c P  sin  x   cos   x   sin   x  cos  x    3 3  4  4   A P  B P  C P  sin 2x D P  cos2x Câu 60 Cho A B C góc m t tam giác Đẳng th c dau đẳng th c sai ? A B C A sin A  sin B  sin C  4cos cos cos  2 B sin2 A  sin2B  sin2C  4sin A sin B sin C A B C C sin A  sin B  sin C  sin sin cos  2 A B C D cos A  cos B  cos C   4sin sin sin  2 A P0 B P 1 C PHƢƠN TRÌNH LƢỢNG GIÁC CƠ BẢN   Câu 61 Gi i phương trình sin  x    3  A C x   k  B x D x B x D x  k 2 B x  k 2 D x 5 x  k 2   k 2  k 2   Câu 62 Gi i phương trình cos  x    3   A x C x  k 2   k 2   k   k   Câu 63 Gi i phương trình sin  x    3  A x C x      k  k   Câu 64 Gi i phương trình cos  x    6  Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 15 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A x C x 2  k 2 B x  k 2 D x B x D x B x D x  2  k   k   Câu 65 Gi i phương trình 2cos  x    6   A x C x A x C x   k  k x     k ' Câu 66 Gi i phương trình 2cos2  x        k   k 2   Câu 67 Gi i phương trình cos x   cos  x   3  2  k 2 A x  B C x   k D    k 2 x       k ' 2  k k  2  k 2 x x  k   k   Câu 68 Gi i phương trình sin x   sin  x   3  A x C x    k 2 B x  k D x   Câu 69 Gi i phương trình sin x  cos  x   3  5 A x  B  k 2 5 C x  D  k 12 Câu 70 Gi i phương trình tan 2x   cot x A x  k 2 B C x   k D x x    k   k 2  k 2  12  k x    k 2 x   k PHƢƠNG TRÌNH ĐẶT ẨN PHỤ Câu 71 Gi i phương trình tan2 x  tan x   A x C x    k B x  k D x Câu 72 Gi i phương trình 2cos2x  8cos x   16    k  k Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG A x   k 2 B   k 2 2 x  k x 2  k D Câu 73 Gi i phương trình cos4x  12sin2 x   A x  k 2 B x  k C x  D  k Câu 74 Gi i phương trình cos4x  2cos2 x   C x A x  k 2 C x  k x   x C x     k  k x D x  k x    k 2 B x  k D x B x   k ' Câu 76 Gi i phương trình A  B Câu 75 Gi i phương trình tan x   A x  cos x cos x   sin x  sin x x  k       k '  k 2  k  k 2  D x  k 2 x   k ' 2  k ' 2 2 Câu 77 Gi i phương trình 3cos x  2cos2x  3sin x  C x  k 2 x   A x  k  B x   k 2   k 2 2 Câu 78 Gi i phương trình 2sin2 x  3 sin x cos x  cos2 x  C x A x C x A x C x A x C x   k 2  D x B x D x B x  k ' D x  k ' B x D x  k 2  k x    k '    k  k x   2 Câu 79 Gi i phương trình 3cos x  4sin x cos x  sin x     k  k x        k '  k  k 2 x    4 3 Câu 80 Gi i phương trình cos x  4sin x  3cos x sin x  sin x     k x    k x      k '    k x    k x      k ' 2  k '  k ' Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 17 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Câu 81 Gi i phương trình sin x A x  cos x  k 2 B   k 2 Câu 82 Gi i phương trình sin x cos x 7  A x   k 2 x   k ' 2 2 C x  k 2 x   k ' 2 Câu 83 Gi i phương trình sin x cos x C A x x  D B x D x   k 2 B  k 2 x    k '2 x C x  k 2 Câu 86 Gi i phương trình sin x 5  k 2 2  k 2 C x   Câu 87 Gi i phương trình sin 2x A x  k 2 x   C x  k x      k ' A x  k 2 x  C x  k x    3 sin x 18 x 5  k 24   k ' 2  k 2 x    k '2   k 2 5 x  k 2 x 5 11  k ' 2  k 2 x   12 12  5 x  k 2 x   k '2 12 12 x B x  k 2 x   D x    k ' 2  k 2   k 2 B x D x B x  k 2 x  D x  k x  sin x  k ' 2  k ' Câu 89 Gi i phương trình sin x  k 2 x    k 2 cos 2x  k ' 2 Câu 88 Gi i phương trình A sin x x A   2 C x   D  k 2 Câu 84 Gi i phương trình cos x sin x 7 11 A x   B  k 2 x   k ' 2 12 12  7 C x    k 2 x   D  k ' 2 12 12 Câu 85 Gi i phương trình sin x cos( x) A 5  k 2 2 x  k 2 x cos x    k ' 2  k ' B x D x sin x B 2  k 2 x    k '2   k x    k ' x 5  k 2 12 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG 11  k 24 Câu 90 Gi i phương trình sin x cos x  5  k '2 A x    k 2 x  C x x 11  k 12 sin 2x 5 2  k' 12   2 x   k 2 x   k ' 3 x B   k 2 x    k '2 Câu 91 Gi i phương trình sin x cos x  2  k ' 2 A x    k 2 x   3  4 2  k' C x    k 2 x  Câu 92 Gi i phương trình sin x cos x   2 A x   k x   k ' 6  4  k ' 2 C x    k 2 x  3 C x D D   k 2 x  2sin 2x 2  k ' 2 3  2 2 x   k 2 x   k' x B D   k 2 x  2sin 3x  B x D x  k 2 x    k x  2  k '2   k'  PHƢƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG Câu 93 Gi i phương trình sin 2x 2.(sin x cos x) 5 11  7  k ' 2  k 2 x    k ' 2  k 2 x  B x  12 12 12 12  7 5 11  k ' 2  k ' 2  k 2 x   C x    k 2 x  D x  12 12 12 12 Câu 94 Gi i phương trình sin x cos x sin x cos x A x A x    k 2 x  C x    k 2 x  k '2   k ' 2 Câu 95 Gi i phương trình 2(sin x A x    k 2 x  k 2 C x  k 2 x   B cos x)  k ' 2   k 2 x C x  k 2 Câu 97 Gi i phương trình sin x cos x  A x C xk  k 2 x    k '2     k ' 2  k 2 6sin x cos 2 Câu 96 Gi i phương trình 2(sin x cos x) A x  k 2 x  D x B x D x    k 2 x   k ' 2   k ' 2 sin 2x B x D x 4sin 2x    k 2 3  k 2 3  k 2 B x D x  k 2 x    k ' 2 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 19 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 98 Tìm giá trị lớn biểu th c A   2sin x A max A  1 B max A  C max A  Câu 99 Tìm giá trị lớn biểu th c A   2sin2 x  cos2 x A max A  B max A  C max A  Câu 100.Tìm giá trị lớn biểu th c A  sin4 x  cos4 x A max A  1 B max A  C max A  Câu 101.Tìm giá trị lớn biểu th c A  sin4 x  cos4 x A max A  B max A  C max A  Câu 102.Tìm giá trị nhỏ biểu th c A  sin x  cos x A A  2 B A   C A  1 D max A  D max A  D max A  D max A  D A  1  D A  1 D A  3 D A  D A   Câu 103.Tìm giá trị nhỏ biểu th c A  sin x  cos x  A A  1 B A    C A  Câu 104.Tìm giá trị nhỏ biểu th c A  sin x  cos x  A A  3  B A  4 C A  2  Câu 105.Tìm giá trị nhỏ biểu th c A  sin x  cos x  A A   B A   C A  Câu 106.Tìm giá trị nhỏ biểu th c A  2sin x  sin 2x A A  B A  C A  1 Câu 107.Tìm giá trị nhỏ biểu th c A  sin 2x  2cos x  A A  B A  C A   D A   sin x  cos x Câu 108.Tìm giá trị lớn biểu th c A  sin x  1 1  17 2 A max A  B max A  C max A  D max A  8 2sin x  cos x Câu 109.Tìm giá trị nhỏ biểu th c A  sin x  A A  1 B A   C A  3 D A  2 sin x  2cos x  Câu 110.Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu th c A  2sin x  cos x  M m Tính gía trị M  m 1 17 A M  m  B M  m  C M  m   D M  m  2 sin x  Câu 111.Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu th c A  M cos x  m Tính gía trị M  m 4 A M  m  B M  m  C M  m   D M  m  3 2cos x  Câu 112.Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu th c A  M sin x  m Tính gía trị M.m 13 A M.m  1 B M.m  C M.m  D M.m  3 20 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG Câu 113.Tập xác định hàm số y  tan x A C  \   k , k  2  \   k , k  4   \   k ,k  2  D \   k 2 , k  2       B Câu 114.Tập xác định hàm số y  A C       sin x  sin x   \   k 2 , k   2  D \ k 2 , k     \   k , k   2  \   k , k   B Câu 115.Giá trị lớn hàm số y  sin x A.1 B.0 C 1 D Câu 116.Giá trị bé giá trị lớn hàm số y  2cos x  theo th tự là: B 2   2 C 4   A.0 D  Câu 117.Đi u kiện xác định phương trình tan x   A x  C x     k  k   B x   k  k   D x     k 2 x  C x    5  k 2 ( k  )  k 2 x   3  k 2 ( k  ) B x   D x  Câu 119.Tất c nghiệm phương trình cos x   2  k 2 ( k  ) 3 5 5  k 2 x    k 2 ( k  ) C x  6 A x    k 2 x  B x  D x     k 2  k   Câu 118.Tất c nghiệm phương trình sin x   A x   k 2  k    k 2 x   5  k 2 ( k  )  k 2 x   5  k 2 ( k  ) 4    k 2 x   5  k 2 ( k  )  k 2 x    3 Câu 120.Tất c nghiệm phương trình tan x   A x  C x    B x    k ( k  ) D x   Câu 121.Tất c nghiệm phương trình cot x   A x     k ( k  )  k ( k  )  3  k 2 ( k  )  k ( k  )  k ( k  ) 12 B x     k ( k  ) Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 21 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG C x    k ( k  ) D x     k ( k  ) Câu 122.Tìm tất c giá trị m để phương trình sin 2x  m có nghiệm? A m  B 1  m  C m  D m     x  8  Câu 123.Tập xác định D hàm số y  tan    3 \   k ,k    3 \   k , k   A D  C D    3 \  l , l  16  3 D D  \   k , k               B D  Câu 124.Tất c nghiệm phương trình sin x  cos x A x  C x     k ( k  ) B x   k x     k ( k  )   k 2 ( k  )  D x   k 2 x   Câu 125.Tất c nghiệm phương trình 4sin x  A x  C x     k 2 x    k x      k 2 ( k  )  k ( k  ) B x    k x    D x  Câu 126.Tất c nghiệm phương trình tan x  A x  C x     k 2 x    k x      k 2 ( k  )  k ( k  ) B x   D x   k x      k 2 x     k ( k  )    k 2 x    k 2 ( k  )  k 2 ( k  )  k ( k  )   k 2 ( k  ) Câu 127.Tất c nghiệm phương trình sin x  cos x  1    x   k 2 (k  ) A   x     k 2     x   k (k  ) B   x     k   x   2k  1  (k  ) D   x     k 2   x  k 2 C  (k  )  x    k 2  Câu 128.Tất c nghiệm x   0; 2  phương trình 2cos x   A 5 7 ; 6 B  5 ; 3 C  11 ; Câu 129.Tất c nghiệm x   0; 2  phương trình  2     A  22 10     B    4 C   D x cot   7 11 ; 6   5   4  D  ; Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG TỰ LUẬN Bài Gi i phương trình lượng giác sau: a) 2sin x  5cos x   b)  4cos2 x  2sin x  sin x c) 2cos4 x  3sin x   d) 4sin x  12cos2 x   e) 5cos x  22sin x 17  f) cos10 x  cos5 x  g) cos x  2cos x   h) 6sin 3x  cos12 x   i) cos x  2cos x  2sin x  j) cos x  3cos x  4cos tan x  6cot x      m)  tan x  cos x l) 5tan x  2cot x   k) Bài x   cos x n) sin x  cos x  b) cos3x  sin 3x  Gi i phương trình lượng giác sau: a) sin x  cos x  c) sin 3x cos x  cos x   sin x cos3x d) cos x cos x  sin x   sin x sin x e) sin 3x  cos3x  2sin x f) cos x  sin x  4sin x cos x g) (sin x  cos x)2  cos x   2cos x h) cos x  2sin 3x cos x  sin x i) cos x  sin 5x  3(cos5 x  sin x) j) 3(cos x  sin 3x)  sin x  cos3x Bài Gi i phương trình lượng giác sau: a) 6sin x  sin x  8cos x  b) 2cos2 x  2sin x  4sin x  c) sin x  4sin3 x  cos x  e) sin x(tan x  1)  3sin x(cos x  sin x)  Bài Gi i phương trình lượng giác sau: a)  sin x  cos x  sin 3x  b) cos x  cos x  cos x  c) 2sin x cos x  sin x cos x  sin x cos x d) cos x cos3x  sin x sin x  sin x sin x e) sin x  sin 3x  sin x  sin x f) 2sin 2 x  sin x  2cos2 x Bài 2 Gi i phương trình lượng giác sau: a) cos x  cos x  3sin x   b) cos x  3cos x   sin x c) sin x  2cos x   sin x  4cos x d) 2sin x  cos x  7sin x  2cos x  e) (2sin x  1)(2cos x  2sin x  3)   4sin x f) (2sin x  3)(sin x cos x  3)   4cos x g) cos x  (1  2cos x)(sin x  cos x)  h) (sin x  cos x  1)(2sin x  cos x)  sin x i) 2(cos4 x  sin x)   cos x  sin x j) 2sin3 x  cos x  cos x  k) cos2 x  sin x cos x  sin x   2cos x l) 4sin x  4sin x  2sin x   2cos x m) sin x  sin x   n)  3sin x  sin x  3cos2 x  cos6 x o) tan x  sin x  2cot x p) 3sin 3x   sin x(3  8cos x)  3cos x Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246 23 LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017 LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH ĐÀ NẴNG LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG  Thƣờng xuyên mở lớp 10-11-12 theo yêu cầu (5-10 học sinh)  Thƣờng xuyên mở lớp luyện thi Trắc Nghiệm 12 theo cấu trúc 2017  Mở lớp luyện đề Trắc Nghiệm Môn Toán theo cấu trúc Bộ Giáo Dục Đào Tạo  Mọi chi tiết xin liên hệ: Hotline: 0932589246 Facebook:https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong Website: http://sienghoc.com/ 24 Fb: https://www.facebook.com/ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246 ...  sin x  Các nghiệm lượng giác phương trình 2  Câu 28 Cho phương trình là? A x  k B x 2  k 2  l Câu 31 Cho phương trình  cos2x  5sin x Các nghiệm lượng giác phương trình là?... x   Các nghiệm lượng giác phương trình là? A x  k 2 B x    k 2 C x    k D x  k x     k D x  k Câu 33 Cho phương trình tan x  cot x  Các nghiệm lượng giác phương trình... Các nghiệm lượng giác phương trình là? C x A x C  k  x  k 2  k 2 Câu 35 Cho phương trình A 12 x   k 2 D x B x D x  k   k sin x  cos x  Các nghiệm lượng giác phương