SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: y Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y   x  1 O x B y  x  x  C y   x3  3x  4 D y   x3  3x  Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1;2; 3 , B  2; 3;1 x  1 t  A  y   5t   z  3  2t Câu 3: x   t  B  y  3  5t  z   4t  x  1 t  C  y   5t  z   4t  x   t  D  y  8  5t  z   4t  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1;2;3 , B  3; 4;  Tìm tất giá trị tham số m cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng x  y  mz   độ dài đoạn thẳng AB A m  Câu 4: C m  3 D m  2 Hàm số y  x  x  đạt cực tiểu điểm ? A x   2, x  Câu 5: B m  2 B x   C x  2, x  D x   Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , SB   ABC  , AB  a ,  ACB  30 , góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  60 Tính thể tích V khối chóp S ABC theo a A V  3a Câu 6: B V  a C V  a D V  3a3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3  Gọi A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  Câu 7: Câu 8: A x  y  z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  z   Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Phần ảo số phức z  1  2i  là: A 4i B 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 4 D Trang 1/6 – Mã đề 132 Câu 9: Cho biết a a b b c c  f  x  dx  10 ,  f  x  dx  5 Tính  f  x  dx B 15 A 15 C 5 D Câu 10: Ông Quang cho ông Tèo vay tỉ đồng với lãi suất hàng tháng 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng cộng vào tiền gốc cho tháng Sau năm, ông Tèo trả cho ông Quang gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ông Tèo cần trả đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn) A 3.225.100.000 B 1.121.552.000 C 1.127.160.000 D 1.120.000.000 Câu 11: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA   ABCD  , AB  3a , AD  2a , SB  5a Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V  8a B V  24a C V  10a D V  8a x , trục Ox đường thẳng x   x2 Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox  4  A V  ln B V  ln C V  ln D V   ln 3 Câu 12: Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn y phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? x 1 A y    2 B y  x C y  log x D y  x O x Câu 14: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính: z1  z2 A  11 B C D Câu 15: Cho số dương a , x , y ; a {1; e; 10} x  Mệnh đề đúng? log a x log a e log a x log x a A ln x  B ln x  C ln x  D ln x  log e ln a log a 10 log a e Câu 16: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn z   i  A Đường tròn tâm I  2; 1 , bán kính R  B Đường tròn tâm I  2;1 , bán kính R  C Đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  D Đường tròn tâm I  2;1 , bán kính R  Câu 17: Cho log3  a , log3  b , log 22  c Mệnh đề đúng?  270  A log    a  3b  2c  121   270  C log    a  3b  2c  121  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập  270  B log    a  3b  2c  121   270  D log    a  3b  2c  121  Trang 2/6 – Mã đề 132 Câu 18: Tính tích phân: I   3x dx A I  ln B I  D I  C I  ln Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB , AC, AD đôi vuông góc với nhau, AB  a, AC  b, AD  c Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a , b , c abc abc abc A V  B V  C V  D V  abc Câu 20: Tìm giá trị tham số m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A m  4 B m  1 C m  x3 qua điểm A  5;2  x  m 1 D m  Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên: x y 2 –∞  1   +∞   y  1 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang C Hàm số đạt cực trị x  2 D Hàm số có giá trị lớn Câu 22: Cho khối lăng trụ ABC ABC  có AB  BC  5a , AC  6a Hình chiếu vuông góc A ' mặt phẳng  ABC  trung điểm AB AC  a 133 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC ABC  theo a A V  12a B V  12 133a C V  36a  D V  133a  Câu 23: Tìm tập xác định D hàm số y  log x  x A D   0;   B D   ;0    2;   C D   ;0   2;   D D   ;0    2;   Câu 24: Một khối cầu có bán kính 2R tích V bao nhiêu? 4R3 32R3 A V  B V  4R C V  3 D V  24R3 F 1  Tính F   x C F     ln D F    Câu 25: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F    B F    Câu 26: Tìm số phức liên hợp số phức z biết z  i.z  A  i B  i C 1  i Câu 27: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S  1;    B S  1;   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập  1 x1 D 1  i  42 C S   ;1 D S   ;1 Trang 3/6 – Mã đề 132 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I tâm mặt cầu qua bốn điểm A  2;3; 1 , B  1;2;1 , C  2;5;1 , D  3;4;5 Tính độ dài đoạn thẳng OI 113 A B 123 C 41 D Câu 29: Cho hàm số y   x  x  Mệnh đề sai ? A Hàm số đạt cực trị x  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 30: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích V khối nón theo a A V   a3 12 B V   a3 24 C V    a3 D V   a3  Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số y  20 x  20 x  1283 e40 x tập hợp số tự nhiên là: A 1283 B 163.e 280 C 157.e320 Câu 32: Hàm số nguyên hàm hàm số f  x   D 8.e300 ? 1 x A F  x   ln( x  x  1)  B F  x    ln x   C F  x    ln  x  D F  x   ln  x  Câu 33: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất mặt hàng 10 ngày phải sử dụng hai máy A B Máy A làm việc x ngày cho số tiền lãi x  x (triệu đồng), máy B làm việc y ngày cho số tiền lãi 326 y  27 y (triệu đồng) Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm việc ngày cho số tiền lãi nhiều nhất? (Biết hai máy A B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không ngày) A B C D Câu 34: Ông An dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích k m3 ( k  ) Chi phí m đáy 600 nghìn đồng, m nắp 200 nghìn đồng m mặt bên 400 nghìn đồng Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy bể để chi phí làm bể nhất? (Biết bề dày vỏ inốc không đáng kể) A k  B 2 k C k 2 D k Câu 35: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng y  mx  cắt đồ thị x3 hai điểm phân biệt x 1 A  ;0  16;   B  ;0   16;   C 16;   hàm số y  D  ;0  Câu 36: Cho số thực x , y , z thỏa mãn y  101log x , z  101log y Mệnh đề sau đúng? 1 A x  101log z B x  101ln z TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C x  101 log z D x  101log z Trang 4/6 – Mã đề 132 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A 1; 3;0  đến gặp mặt phẳng  P  M , sau phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến B  2;1; 6  với vận tốc lúc trước Tìm hoành độ M cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B 16 A B C D 1 3 Câu 38: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình C A 0;5  B 5 5;  C  0;     x2  x  5m  có nghiệm thự  D  0;5    Câu 39: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y   x3  mx  m  2m  x  đạt cực đại x  A 1 B 3;1 C 1 D 3 Câu 40: Cho số thực x Mệnh đề sai ?       A log x2 2 x  x   B log x2  10  97  C log x  2017  log x2  2018 D log x2  x  x   log Câu 41: Biết I   e x 1 S  a b A S  10 Câu 42: Tìm giá trị số thực m cho số phức z  B m   C S    x2 D S  2i số ảo  mi C m  2 D m  Câu 43: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y  khoảng  1;1 A  3; 2 x a dx  e với a , b số thực thỏa mãn a  b  2 Tính tổng b B S  A Không tồn m 1 B  ;0    3.i 1 C  ; 2 x 1 nghịch biến x  xm D  ; 2  Câu 44: Cho số phức z thõa mãn  i z  4i Tính z 2017 A 8672   3i B 8672 C 8672   i   D 8672  3.i Câu 45: Cho khối lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình vuông Hình chiếu vuông góc A mặt phẳng  ABCD  trung điểm AB , góc mặt phẳng  ACD  mặt phẳng  ABCD  60 Thể tích khối chóp B ABCD 3a Tính độ dài đoạn thẳng AC theo a A 2a 3 B 2a 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 2a D 2a Trang 5/6 – Mã đề 132 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm SB P điểm thuộc cạnh SD cho SP  DP Mặt phẳng  AMP  Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V 23 19 A VABCDMNP  V B VABCDMNP  V C VABCDMNP  V 30 30 cắt cạnh SC N D VABCDMNP  V 30 Câu 47: Tìm giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  mx  x   có tiệm cận ngang A m  B m  4 C m  D m  Câu 48: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm tam giác BCD M , N trung điểm AC, AB Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta khối tròn xoay tích bao nhiêu? A a 96 B a 288 C a 216 D a 36 Câu 49: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho bất phương trình sau có nghiệm: x5  4 x  m A  ;3  B ;3    C 2;    D ;3 Câu 50: Anh Toàn có ao hình elip với độ dài trục lớn độ dài trục bé 100m 80m Anh chia ao hai phần theo đường thẳng từ đỉnh trục lớn đến đỉnh trục bé (Bề rộng không đáng kể) Phần rộng anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống Biết lãi nuôi cá lấy thịt lãi nuôi cá giống năm 20.000 đồng/m2 40.000 đồng/m2 Hỏi năm anh Toàn có tiền lãi từ nuôi cá ao nói (Lấy làm tròn đến hàng nghìn) B 105.664.000 đồng A 176.350.000 đồng C 137.080.000 đồng D 139.043.000 đồng - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 – Mã đề 132 ... 101log y Mệnh đề sau đúng? 1 A x  101log z B x  101ln z TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C x  101 log z D x  101log z Trang 4/6 – Mã đề 132 Câu 37 : Trong không gian với hệ trục... nghìn) B 105.664.000 đồng A 176 .35 0.000 đồng C 137 .080.000 đồng D 139 .0 43. 000 đồng - HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/6 – Mã đề 132 ... 1;    B S  1;   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập  1 x1 D 1  i  42 C S   ;1 D S   ;1 Trang 3/ 6 – Mã đề 132 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,