bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý thpt chuyên đề một số ví dụ về PHÁT TRIỂN bài tập vật lý từ một bài tập gốc (PHẦN DAO ĐỘNG vật rắn)

19 104 0
  • Loading ...
1/19 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 03/05/2017, 02:10

MT S V D V PHT TRIN BI TP VT Lí T MT BI TP GC (PHN DAO NG VT RN) I T VN Trong ging dy vt lý, vic gii c mt bi toỏn khú, ó khú; vic hng dn hc sinh tỡm mi liờn h gia hng gii cỏc bi c bn v hng gii cỏc bi khú cũn khú hn nhiu vỡ õy thc s l mt quỏ trỡnh sỏng to Chớnh vỡ lớ ú, chỳng tụi luụn tỡm cỏch hng dn hc sinh lm quen vi vic phỏt trin cỏc bi mi t bi gc lm c vic ny cn trang b cỏc kin thc c bn liờn quan nh sau II C S Lí THUYT ng hc v ng lc hc vt rn: - Cỏc i lng , 0, , l i lng c trng cho chuyn ng quay ca vt rn Trong mt h quy chiu, cú giỏ tr nh vi cỏc trc quay bt kỡ song song vi - Cỏc i lng at ; a n ; a; v ch c trng cho mt im trờn vt rn - Gia chuyn ng quay ca vt rn v chuyn ng tnh tin cú cỏc i lng vt lớ tng ng - Cỏc i lng liờn quan n chuyn ng ca mt cht im (hay chuyn ng tnh tin ca vt rn) c gi l nhng i lng di - Cỏc i lng liờn quan n chuyn ng quay ca mt vt rn quanh mt trc c gi l nhng i lng gúc Cỏc i lng di: Cỏc i lng gúc: - Gia tc - Gia tc gúc - Vn tc - Vn tc gúc - Lc - Momen lc - ng lng - Momen ng lng Nu i lng di l i lng vect thỡ cỏc i lng gúc tng ng cng l i lng vect - Vn tc ca mt im trờn vt rn Gi A l im xỏc nh ca vt rn v M l mt im khỏc no ú trờn vt rn c xỏc nh bi vộct AM = r Gi O l gc ta , rA , v rM l hai bỏn kớnh vộct OA v OM xỏc nh v trớ ca A v M Ta cú M rM rA O r A OM = OA + AM o hm theo t ta c drM dt drM drA dr = + dt dt dt dr drA v tng ng l tc vM v vA ca M v A, cũn l tc chuyn dt dt ng ca M A c xem l khụng chuyn ng tc l tc chuyn ng quay ca vt rn quanh A; Gi l tc gúc thi im t ca chuyn ng quay y thỡ ta cú dr = ( ì r ) dt Do ú v M =v A +( ì r ) Biu thc ny cho thy rng chuyn ng bt kỡ ca vt rn bao gi cng cú th phõn tớch thnh hai chuyn ng, chuyn ng tnh tin ca mt im A no ú vi tc v A v chuyn ng quay quanh trc quay tc thi i qua A vi tc c im ca lc tỏc dng lờn vt rn - Lc tỏc dng lờn vt rn thỡ im t l tựy ý trờn giỏ - H lc tỏc dng lờn vt rn ( F , F , F ) cú th tỡm c hp lc hoc khụng tỡm c hp lc Cn phõn bit hp lc v tng vộc t cỏc lc thuyt v thc nghim cho thy, cú th xy mt ba trng hp (TH) di õy: TH1: Vt ch chuyn ng tnh tin ging nh mt cht im Trong trng hp ny h lc tng ng vi mt lc nht t ti tõm v tng cỏc lc cng l hp lc TH2: Vt ch quay quanh mt trc i qua tõm Trong trng hp ny h lc tng ng vi mt ngu lc m nh ta ó bit khụng th tỡm c hp lc ca nú Vỡ h lc khụng cú hp lc nờn ta phi núi l tng cỏc lc tỏc dng vo vt bng 0, cũn tng cỏc momen lc i vi mt trc i qua tõm thỡ khỏc khụng v ú vt ch quay quanh tõm ng yờn (nu lỳc u vt ng yờn) TH3: Vt va chuyn ng tnh tin, va quay quanh tõm Trong trng hp ny, h lc tng ng vi mt lc t ti tõm v mt ngu lc Do ú, lc tng ng t tõm khụng phi l hp lc m ch l tng cỏc lc Cỏch xỏc nh tng cỏc lc: S dng cỏc phng phỏp: phng phỏp hỡnh hc Gi s vt rn chu ba lc ng thi tỏc dng l F , F v F (H.4.2a) Ly mt im P bt kỡ khụng gian lm im t ca lc, ta v cỏc lc F'1 , F' v F' song song, cựng chiu v cựng ln vi cỏc lc F , F v F (H.4.2b) Dựng quy tc hỡnh bỡnh hnh ta tỡm c hp lc ca h lc ng quy F'1 , F' v F' Hp lc ny l tng cỏc lc ca h lc F , F v F Phng phỏp i s: Chn mt h trc to -cỏc (Ox, Oy) nm mt phng ca vt ri chiu cỏc lc F , F , F lờn cỏc trc to Tng ca cỏc lc l mt lc F , cú hỡnh chiu lờn cỏc trc to bng tng i s ca hỡnh chiu ca cỏc lc F , F v F lờn cỏc trc ú: Fx = F1x + F2x + F3x = Fix Fy = F1y + F2y + F3y = Fiy Túm li, tng cỏc lc l mt lc ch tng ng vi h lc v tỏc dng gõy chuyn ng tnh tin cho vt rn m thụi Mụ men quỏn tớnh - l mt i lng vt (vi n v o SI l kilụgam vuụng kg m2) c trng cho mc quỏn tớnh ca cỏc vt th chuyn ng quay , tng t nh lng chuyn ng thng - Vi mt lng m cú kớch thc nh so vi khong cỏch r ti trc quay, mụ men quỏn tớnh c tớnh bng: I = m r2 -Vi h nhiu lng cú kớch thc nh, mụ men quỏn tớnh ca h bng tng ca mụ men quỏn tớnh tng lng: I = mi ri -Vi vt th rn c, cha cỏc phn t lng gn nh liờn tc, phộp tng c thay bng tớch phõn ton b th tớch vt th: I = r dm -Vi dm l phn t lng vt v r l khong cỏch t dm n tõm quay Nu lng riờng ca vt l thỡ: dm = dV Vi dV l phn t th tớch nh lớ trc song song (nh Stờ-n (Steiner) hay nh Huy-ghen (Huyghens)) Xột vi trc quay song song vi trc quay G qua tõm G ca vt rn, chỳng cỏch mt khong d Khi lng vt rn l M, mụ men quỏn tớnh ca vt rn i vi trc quay l I c xỏc nh qua mụ men quỏn tớnh I G i vi trc quay G I = IG + Md2 (nh Stờ-n (Steiner) hay nh Huy-ghen (Huyghens)) IG -l mụ men quỏn tớnh ca vt i vi trc quay qua tõm m -l lng ca vt d -l khong cỏch gia trc quay nh lớ trc vuụng gúc ch ỏp dng cho cỏc vt cú dng tm phng Mụ men quỏn tớnh ca vt rn phng quanh trc quay Oz vuụng gúc vi vt bng tng mụ men quỏn tớnh i vi trc quay vuụng gúc Oy v Oz mt phng ca vt Iz = Ix + Iy Chuyn ng tnh tin v chuyn ng quay - Chuyn ng tnh tin: l chuyn ng ú on thng ni hai im bt k ca vt luụn luụn song song v cựng chiu vi chớnh nú Ti mi thi im cỏc im ca vt chuyn ng tnh tin cú cựng vộc t tc Phng trỡnh c trng ca chuyn ng tnh tin l: F = ma - Chuyn ng quay quanh mt trc * Chuyn ng quay l chuyn ng ú mi im Z ca vt rn u v lờn mt qu o trũn cú tõm nm trờn mt ng thng gi l trc quay * Nhng im nm trờn trc quay cú tc bng h quy chiu gn vi trc quay * Trc quay cú th chuyn ng hoc ng yờn tu FZ Ft m A Ftn Fn thuc vo h quy chiu c xột * Trc quay tc thi no ú ca vt chuyn ng quay ti thi im ú l hp nhng im ca vt cú tc bng i vi h quy chiu kho sỏt - Mụ men lc v mụ men quỏn tớnh ca cht im + Xột lc tỏc dng vo mt cht im cú lng m F = Fz + Fn + Ft Ch cú thnh phn Ft mi gõy chuyn ng quay + t r = OA = ( r , Ftn ); 180 + Mụ men lc i vi trc quay OZ l M = r.Ft M = r Ftn M = r.Ftn sin + Mụ men quỏn tớnh: M = r.Ftnsin = r(ma)sin = mr.asin M = mr.at = mr.(.r) = mr2. = I. ( l gia tc gúc, mr2 = I gi l mụ men quỏn tớnh ca cht im i vi trc Z - Cỏc phng trỡnh c bn ca chuyn ng quay * Phng trỡnh ng hc = d d ;= ; v = r dt dt v2 a = r ; a n = r = r * Phng trỡnh ng lc hc M = I; F = ma - Trong trng hp tng quỏt, chu cỏc lc tỏc dng, vt rn va chuyn ng tnh tin va quay quanh tõm tỡm gia tc a ca chuyn ng tnh tin (cng l gia tc a ca tõm), ta Fx = max v Fy = may hay: F = ma , ỏp dng phng trỡnh: (1) (1.b) tỡm gia tc gúc ca chuyn ng quay quanh mt trc i qua tõm, ta ỏp dng phng trỡnh: M = IG , (2) M = IG (dng i s) hay: - iu kin cõn bng tng quỏt ch l trng hp riờng ca hai phng trỡnh (1) v (2) a = v = Nu ban u vt ng yờn thỡ vt tip tc ng yờn Ta cú trng thỏi cõn bng tnh - Cn chỳ ý l, vt trng thỏi cõn bng tnh thỡ M = khụng ch i vi trc i qua tõm, m i vi c mt trc bt k - i vi mt vt rn quay quanh mt trc c nh thỡ chuyn ng tnh tin ca vt b kh bi phn lc ca trc quay Nng lng ca vt rn - Th nng ca vt rn: Xột vi vt rn tuyt i, trng trng cú gia tc g, z l cao ca tõm G tớnh t mt mc no ú, vt rn cú th nng bng th nng ca tõm mang tng lng ca vt rn: U = Mgz - ng nng ca vt rn: - Khi vt rn quay xung quanh mt trc quay c nh : K = I.2 Chỳ ý: Nu trc quay khụng qua tõm G, cn xỏc nh I qua IG bi nh Sten - Trng hp tng quỏt: K = IG.2 + M.VG2 "éng nng ton phn ca vt rn bng tng ng nng tnh tin ca tõm mang lng ca c vt v ng nng quay ca nú xung quanh trc i qua tõm" - nh lut bo ton c nng: Khi cỏc lc tỏc dng lờn vt rn l lc th, thỡ c nng E ca h vt rn c bo ton: K + U = const Nu quỏ trỡnh bin i ca h t trng thỏi sang trng thỏi 2, cú lc ma sỏt, lc cn tỏc dng m ta tớnh c cụng A ca cỏc lc y thỡ cú th ỏp dng nh lut bo ton nng lng di dng: E2 - E1 = A Chuyn ng ln khụng trt Xột mt bỏnh xe cú bỏn kớnh R cú tõm C dch chuyn trờn mt t nm ngang c nh h quy chiu O, tt c luụn luụn nm mt phng thng ng Gi im A l im tip xỳc ca bỏnh xe vi mt t thi im t Cú th phõn bit ba im ni tip xỳc: y M C x O A = As = AR im AS ca t c nh HQC O im AR ca bỏnh xe, bỏnh xe quay thỡ thi im sau y im ny khụng tip xỳc vi t na im hỡnh hc A xỏc nh ch tip xỳc Rừ rng thi im t, ba im cú nhng tc khỏc HQC O Vn tc ca im AS ca t rừ rng l bng khụng Vn tc ca im hỡnh hc A bng tc ca tõm C ca bỏnh xe vỡ C v A luụn trờn cựng mt ng thng ng Vn tc ca im AR ca bỏnh xe tha món: v A = vC + CA R Vn tc v A gi l tc trt ca bỏnh xe trờn mt t (chỳ ý mt t l c R nh) Bỏnh xe gi l ln khụng trt v A = R im AR ca bỏnh xe tip xỳc vi mt t ú cú tc bng thi im tip xỳc Trong nhng iu kin ny mi vic xy nh l gia hai thi im gn t v t + dt bỏnh xe quay quanh mt trc qua A v vuụng gúc vi mt phng xOy, trc ny c gi l trc quay tc thi ca bỏnh xe A gi l tõm quay tc thi Khi ln khụng trt, cú cỏc h thc liờn h: v G = R; quóng ng dch chuyn c ca tõm C trờn mt t v cung cong A RAR trờn chu vi bỏnh xe l bng Ma sỏt ngh Ma sỏt ngh xut hin mt tip xỳc ca hai vt rn khụng chuyn ng i vi Lc ma sỏt ngh bao gi cng bng v ngc chiu vi lc tip tuyn t vo vt Ch no lc kộo cú tr s bng hay ln hn giỏ tr gii hn fm thỡ vt mi bt u trt Tr s cc i fm ca lc ma sỏt ngh t l vi phn lc phỏp tuyn f n ca mt phng fm = kfn H s k gi l h s ma sỏt ngh Nú ph thuc vo bn cht, trng thỏi ca mt tip xỳc Khi vt ln khụng trt thỡ lc ma sỏt ch tip xỳc l lc ma sỏt ngh, Ma sỏt trt Khi lc kộo F vt tr s f m thỡ vt bt u trt Lc ma sỏt ú gi l ma sỏt trt Ma sỏt trt bao gi cng hng ngc chiu vi tc v v cú ln f=kfn Khi vt rn ln cú trt , lc ma sỏt trt s xut hin ch tip xỳc O f ms P fn 10 Ma sỏt ln Ma sỏt ln l ma sỏt xut hin chuyn ng ln ca mt vt trờn mt vt khỏc Xột mt hỡnh tr ln trờn mt mt phng di tỏc dng ca ngoi lc F Do tỏc dng ca trng lc P , hỡnh tr v mt phng tip xỳc u b bin dng nờn chỳng khụng tip xỳc theo mt ng thng m theo c mt din tớch AB Do ú P v phn lc phỏp tuyn f n khụng trit tiờu m chỳng hỡnh thnh mt ngu lc ngc chiu vi mụmen ngoi lc lm vt ln, ngn cn chuyn ng ln ca vt õy ta thy, thc cht ma sỏt ln khụng phi l mt lc m l mt mụmen cn tr chuyn ng ln ca vt Mụmen ngu lc ca P v f n cú ln Mmsl = fn H s cú th nguyờn di, gi l h s ma sỏt ln, nú ph thuc vo bn cht cỏc vt tip xỳc, trng thỏi ca chỳng v cú th ph thuc c R B GII QUYT VN Di dõy xin ly mt bi c th v mt s hng phỏt trin m thy trũ chỳng tụi ó v ang thc hin Bi gc: Bi toỏn .1277 KBANT nm 1991 Mt dõy dn mnh ng cht, lng m c gp li thnh vũng dõy hỡnh ch D cú bỏn kớnh R I Xỏc nh v trớ tõm ca vũng dõy II Tỡm chu kỡ dao ng nh ca vũng dõy: 1) i vi trc nm ngang i qua O l trung im ca ng kớnh AB v vuụng gúc vi mt phng vũng dõy ằ v vuụng 2) i vi trc nm ngang i qua O l im chớnh gia ca AB gúc vi mt phng vũng dõy Mt s phng ỏn phỏt trin n gin (ch cúvũng dõy) 3) Tỡm chu kỡ dao ng nh ca vũng dõy i vi trc nm ngang trựng vi ng kớnh AB ca vũng dõy 4) Tỡm chu kỡ dao ng nh ca vũng dõy i vi trc trựng vi AB nhng nghiờng mt gúc so vi phng ngang 5) Tỡm chu kỡ dao ng nh ca vũng dõy mt phng thng ng, cung AB ln khụng trt trờn mt phng nm ngang Bi gii I Gi G l tõm ca h, khong cỏch OG = l Khi khung dõy lch i mt gúc nh thỡ bin thiờn th nng ca h l m mgR 2R (1) E t = mgl0 = m.g.l = l.g.l = l0 = 2R + R 2+ 2+ II Tớnh chu kỡ dao ng nh: 1) Xột trng hp trc quay nm ngang i qua O1: a) Phng phỏp nng lng: Mt vt dao ng iu ho cú li x thỡ nng lng dao ng ca h cú dng Ax Bx' B + v chu kỡ dao ng cú dng T = 2 A 2mgR - Ta xột i lng x = T cụng thc (1) A = 2+ E = Et + Eđ = - ng nng ca h bao gm ng nng ca phn vũng cung ch D v ng nng ca phn ng kớnh: m1 v mR mR '2 = ( ' R)2 = 2 2R + R 2+ 2 2 m (2R) ' ' m2R R ' 2mR '2 Eđ2 = I = = = 12 2R + R 3(2 + ) 2 (2 + 3)mR ' (2 + 3)mR E = E đ1 + E đ = B = (2) T (2) 3(2 + ) 3(2 + ) E đ1 = - Chu kỡ dao ng T1 = B (2 + 3)R = A 6g r P m m + I1 = m1R + m (2R)2 = R.R + 2R.4R = mR 12 2R + R 12 2R + R 3( + 2) - Phng trỡnh chuyn ng quay quanh trc O1: I1 " = mg l G b) Phng phỏp ng lc hc: - Mụ men quỏn tớnh ca vũng dõy i vi trc quay O1 l I1: O1 2R 2R + 2R 6g sin = mg mR " = mg "+ =0 2+ 2+ 3( + 2) 2+ (3 + 2)R - Vũng dõy dao ng iu ho vi tn s gúc = (2 + 3)R 6g 2) Xột trng hp trc quay nm ngang i qua O2: G O2 Chu kỡ dao ng T1 = 6g (3 + 2)R r P - Ta cú O2 G = d = R l = R 2R R = 2+ 2+ - Theo nh lớ Stai-n: I1 = IG + ml02 ; I2 = IG + md2 R 2R 2 I I1 = m(d l 20 ) = m I = 2mR = mR ữ ữ +2 3( + 2) + + - Phng trỡnh chuyn ng quay quanh trc O2: I " = mgd sin = mgd. 2mR R 3g " = mg "+ =03( + 2) 2+ 2(3 2)R Vũng dõy dao ng iu ho vi tn s gúc = Chu kỡ dao ng T2 = 3g 2(3 2)R 2(3 2) R g 3) Trc quay trựng vi ng kớnh AB: Gi I3 l mụ men quỏn tớnh ca vũng dõy i vi trc quay trựng vi ng kớnh AB Tớnh I3: m m R.d = R ì (1 cos 2) d = R + 2R +2 2 mR mR = d cos 2.d = mR 2 +2 +2 +2 I = r dm = R sin O1 x B A - Phng trỡnh chuyn ng quay quanh trc AB d r A, B O y dm 2R 4g I " = mgl sin = mgl mR " = mg "+ =0 +2 2+ R 4g - Vũng dõy dao ng iu ho vi tn s gúc = R R R = Chu kỡ dao ng T3 = 4g g G O2 r P 4) Trc quay trựng vi ng kớnh AB nhng nghiờng gúc so vi phng ngang: - Phõn tớch trng lc P hai thnh phn P1 v P2 ú P2 = P cos - Vũng dõy dao ng nh quanh trc AB vi trng lc biu kin P Theo kt qu phn trờn ta cú I " = P2 l sin = (mg cos )l G r P Chu kỡ dao ng r P1 r P B - Vũng dõy dao ng iu ho vi tn s gúc 4g cos = R R R T4 = = 4g cos g cos O1 A 2R 4g cos mR " = mg cos "+ =0 +2 2+ R 5) Vũng dõy dao ng nh trờn mt phng nm ngang: O - Khi vũng dõy ln thỡ trc O cú cao khụng i bng R Ban u tõm G cỏch mt phng nm ngang P0 i qua O mt khong l0 tớnh theo cụng thc (1) Khi vũng dõy ó ln i mt gúc thỡ G' cỏch mt phng P mt khong l0' = l0cos ú cỏch mt phng nm ngang P mt khong l = R O' P l0cos O lO Th nng ca vũng dõy i vi P l U = mg(R - l0cos ) (3) G' P B' B - Tớnh ng nng K ca vũng dõy: */ ng nng tnh tin ca tõm G: Do xột dao ng nh nờn coi nh G quay quanh im tip xỳc B vi tc gúc = ' G 1 1 K G = mvG2 = m(BG.) = m(R l ) ( ') = mR ữ ( ') (4) 2 2 2+ */ ng nng quay ca vũng dõy quanh trc i qua G vuụng gúc vi mt phng hỡnh v Gi IG l mụ men quỏn tớnh ca vũng dõy vi trc G ta cú: (theo nh lớ Stai-n) I1 = IG + ml02 IG = I1 - ml02 2 + 2R + I G = mR m = mR ữ 3( + 2) 3( + 2)2 2+ 1 32 + K q = I G = mR ( ') (5) 2 3( + 2) T v 2 1 2 + 2 + K = mR ( ') + mR ( ') = mR ( ') = A( ') ữ 2 2 + 3( + 2) 3( + 2) C nng ca vũng dõy c bo ton W = A( ') + mg(R - l0cos ) = const Ly o hm i vi thi gian W ' = 2A ' "+ mgl0 sin . ' = Thay sin mgl0 "+ = Vũng dõy dao ng iu ho vi tn s gúc 2A mgl0 3g( + 2) R(32 + 4) R(3 2) = = T = = v chu kỡ 2A R(3 + 4) 3g( + 2) 3g Mt s phng ỏn phỏt trin lng ghộp khỏc (kt hp vt cú dng cung trũn, ng trũn, hỡnh tr, a trũn, mt tr, mt cu) 6) Mt hỡnh tr c ng cht, trng lng P, bỏn kớnh r t mt mt lừm bỏn kớnh cong R (hỡnh v) im trờn ca hỡnh tr ngi ta gn lũ xo vi cng k nh Tỡm chu kỡ dao ng nh ca hỡnh tr vi gi thit hỡnh tr ln khụng trt Li gii nh lut II Newton: 2kx + Mg - Fms = Ma (1) (2) (2) => (1) => O R k => Chỳ ý l: x = (R- 2r) ; a = (R- r) A => 4k (R- 2r) + Mg + M(R r) B => A C + B1 =0 =0 => 7) ( Trớch HSG QG vũng 1, 2011) Cho vt l mt bn mng u, ng cht, c un theo dng lũng mỏng thnh mt phn t hỡnh tr AB cng, ngn, cú trc , bỏn kớnh R v c gn vi im O bng cỏc cng, mnh, nh Vt cú th quay khụng ma sỏt quanh mt trc c nh (trựng vi trc ) i qua im O Trờn hỡnh v, OA v OB l cỏc cng cựng di R, OAB nm mt phng vuụng gúc vi trc , cha tõm G ca vt 1, C l giao im ca OG v lũng mỏng Tỡm v trớ tõm G ca vt Gi cho vt luụn c nh ri t trờn nú vt l mt hỡnh tr rng, mng, ng cht, cựng chiu di vi vt 1, bỏn kớnh r nm dc theo ng sinh ca vt Kộo vt lch v trớ cõn bng mt gúc nh ri th nh a) Tỡm chu kỡ dao ng nh ca vt Bit rng quỏ trỡnh dao ng, vt luụn ln khụng trt trờn vt b) Bit l h s ma sỏt ngh gia vt v vt Tỡm giỏ tr ln nht ca gúc quỏ trỡnh dao ng iu ho, vt khụng b trt trờn vt Thay vt bng mt vt nh Vt nm mt phng OAB Kộo cho vt v vt lch v trớ cõn bng cho G v vt nm v hai phớa mt phng thng ng cha , vi cỏc gúc lch u l nh hỡnh v, ri th nh B qua ma sỏt Tỡm khong thi gian nh nht vt i ti C Gii Do tớnh i xng, ta thy G nm trờn ng thng ng Oy nờn ch cn tớnh ta yG = OG ca vt Xột phn t di dl, cú lng dm = 2m 2m dl = d R Theo cụng thc tớnh ta tõm ta cú: yG = 2m 2R R cos d = m Xột vt v trớ ng vi gúc lch Gi l gúc m vt t quay quanh mỡnh nú Chn chiu dng tt c cỏc chuyn ng ngc chiu kim ng h Lc tỏc dng lờn vt gm: trng lc, phn lc, lc ma sỏt ngh Phng trỡnh chuyn ng ca tõm vt xột theo phng tip tuyn vi qu o: m 2a = Fms m 2g sin // Vỡ nh sin (rad) m ( R r ) = Fms m 2g (1) Phng trỡnh chuyn ng quay ca tr nhquanh tõm: m r // = Fms r (2) // // iu kin ln khụng trt: ( R r ) = r (3) Thay (2) v (3) vo (1) ta c: // + g = (4) 2( R r) Nghim (4) cú dng dao ng iu hũa vi chu kỡ T = 2( R r) T (2) ta cú Fms = m r// = m ( R r ) // = m 2g (5) Phn lc: N = m 2g cos = m 2g ữ (6) iu kin ln khụng trt Fms àN T ú vi Hay + ( 0, ) 1 ữ à2 ữ Xột ti thi im tõm vt v vt cú li gúc tng ng l , Phng trỡnh chuyn ng ca vt theo phng tip tuyn vi hỡnh tr m3 R// = m3g (1) g Nghim ca (1) l = 0cos0 t vi = R Phng trỡnh chuyn ng ca G quanh O m1R // = m1gR 2 (2) 2g Nghim ca (2) l = cos1t vi = R Gúc lch ca vt so vi phng OG l + = = cos t ữcos tữ Khi vt ti C thỡ =0 T ú: t = + 1 g 8) (Trớch APHO 2009): Mt hỡnh tr cú thnh mng, lng M v mt nhỏm vi bỏn kớnh R cú th quay quanh trc nm ngang c nh Trc Z vuụng gúc vi trang giy v i ngoi trang giy Mt hỡnh tr khỏc, nh hn, ng cht, cú lng m v bỏn kớnh r ln khụng trt quanh trc riờng ca nú trờn b mt ca M; trc ny song song vi OZ Y R X O r a, Xỏc nh chu kỡ dao ng nh ca m M b bt buc quay vi tc gúc khụng i Vit kt qu theo R, r, g b, Bõy gi M cú th quay (dao ng) t do, khụng b bt buc, quanh trc Oz ca nú, m thc hin dao ng nh bng cỏch ln trờn b mt ca M Hóy tỡm chu kỡ dao ng ny Bi gii: Y R O X f C D mg N a Xột ti thi im t bt kỡ, gi s hỡnh tr M quay c gúc quanh trc OZ, hỡnh tr m quay c gúc quanh trc ca nú, tõm C ca hỡnh tr m quay c gúc quanh trc OZ Vỡ hỡnh tr m ln khụng trt, ta cú liờn h R = r + (R r) = R R r r r (1) - Phng trỡnh chuyn ng quay ca hỡnh tr m quanh trc (i qua tõm quay tc thi D vuụng gúc vi mt phng giy) I D '' = mg.r sin (2) T (1), ta cú '' = R R r '' '' r r Vỡ hỡnh tr M quay vi tc gúc khụng i nờn ' = '' = '' = 2 (R r) 2g '' = mg.r '' = r 3(R r) Vi gúc nh, ID = mr + mr = mr , thay vo (2) Vy hỡnh tr m dao ng iu hũa 2g 3(R r) , chu kỡ T = 3(R r) 2g vi tn s gúc = b Y R O X f C D f mg N (R r) '' r a Xột ti thi im t bt kỡ, gi s hỡnh tr M quay c gúc quanh trc OZ, hỡnh tr m quay c gúc quanh trc ca nú, tõm C ca hỡnh tr m quay c gúc quanh trc OZ Vỡ hỡnh tr m ln khụng trt, ta cú liờn h R = r (R r) = R R r + r r (1) - p dng nh lut II Niuton cho hỡnh tr m mg sin f = m(R r) '' (2) - p dng phng trỡnh chuyn ng quay cho hỡnh tr m (trc quay qua C vuụng gúc vi mt phng giy) mr '' = fr (3) - p dng phng trỡnh chuyn ng quay cho hỡnh tr M (trc quay qua O vuụng gúc vi mt phng giy) IO '' = fR MR '' = fR f = MR '' (4) T (1), ta cú '' = R R r ''+ '' r r (5) Thay (5), (4) vo (3), ta c Thay vo (2) R R r mr ''+ '' = MR '' r r m R r '' = ( ) '' 2M + m r mM (R r) '' m(R r) '' 2M + m g (2M + m) '' = (R r) (3M + m) mg = g (2M + m) Vy hỡnh tr m dao ng iu hũa vi tn s gúc = (R r) (3M + m) , chu kỡ T = (R r) (3M + m) g (2M + m) KT LUN Trờn õy l mt s tụi suy ngh v ó lm quỏ trỡnh ging dy chuyờn vt õy khụng phi l gỡ ln, nhng ging dy vt trng THPT v nht l vic ging dy chuyờn thỡ vic lm ny, thúi quen ny rt cn thit i vi tụi nú ó em li nhiu thnh cụng ging dy Cỏm n cỏc bn ng nghip v mong nhn c nhng ý kin gúp ý b ớch TI LIU THAM KHO - Tp KBANT - Báo Vật & tuổi trẻ - Cơ vật David Halliday Robert Resnick Jearl Walker - Cỏc thi Quc gia _NXBGD ... 2+ II Tớnh chu kỡ dao ng nh: 1) Xột trng hp trc quay nm ngang i qua O1: a) Phng phỏp nng lng: Mt vt dao ng iu ho cú li x thỡ nng lng dao ng ca h cú dng Ax Bx' B + v chu kỡ dao ng cú dng T =... bn ng nghip v mong nhn c nhng ý kin gúp ý b ớch TI LIU THAM KHO - Tp KBANT - Báo Vật lý & tuổi trẻ - Cơ sơ vật lý David Halliday Robert Resnick Jearl Walker - Cỏc thi Quc gia _NXBGD ... P2 = P cos - Vũng dõy dao ng nh quanh trc AB vi trng lc biu kin P Theo kt qu phn trờn ta cú I " = P2 l sin = (mg cos )l G r P Chu kỡ dao ng r P1 r P B - Vũng dõy dao ng iu ho vi tn s gúc
- Xem thêm -

Xem thêm: bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý thpt chuyên đề một số ví dụ về PHÁT TRIỂN bài tập vật lý từ một bài tập gốc (PHẦN DAO ĐỘNG vật rắn) , bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý thpt chuyên đề một số ví dụ về PHÁT TRIỂN bài tập vật lý từ một bài tập gốc (PHẦN DAO ĐỘNG vật rắn) , bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý thpt chuyên đề một số ví dụ về PHÁT TRIỂN bài tập vật lý từ một bài tập gốc (PHẦN DAO ĐỘNG vật rắn)

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay