Nguyễn vận Thcs Lê Quí đôn Bỉm Sơn KÍNH CHÀO Q THẦY GIÁO ,CƠ GIÁO GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ §8 CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các trường hợp biết hai tam giác vuông: (sgk / 134, 135) Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông Chứng minh: (sgk) E E E B B B ∆ ABC = ∆ DEF / // // A A / C C D D / // ∆ nh – = c DEF (cạABC gó∆ – cạnh) (góc – cạnh – góc) F F Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vuông nhau? Vì sao? ?1 A D M O B / H / Hình 143 C E K Hình 144 I N F Hình 145 A D M XéXét ∆ABH ∆DKF có: có: t ∆DKE và ∆ACH O $ = nh (gt) $ AHBH cạCHchung ˆ ˆ · • H = DKF=900 • DKE1 = ·H = 90 I Xét ∆OMI ∆ONI có: · $ AH FDK chung · • EDK =là cạnh (gt) $ OI cạnh chung VậVậyDKE = ∆= ∆ ACH (c-g-c) y: ∆ : ∆ ABH DKF (g-c-g) E ˆ /ˆ K B • O1 = O2 H / Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền góc 143 n) nhọ Hình 144 F C N Hình 145 Bài toán: Cho tam giác ABC vuông t A tam giác DEF vuông D có: BC=EF; AC=DF Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF B E ˆ = 900 A ˆ ∆DEF, D = 900 ∆ABC, / / GT AC = DF BC = EF KL ∆ABC = ∆DEF A \\ C D \\ F CHỨNG MINH B $ Vì ABC vuông A neân: E AB + AC = BC 2 (1) $ Vì DEF vuông D nên: DE + DF = EF / 2 Maø AC = DF (gt) BC = EF (gt) / (2) (3) (4) Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AB = DE ⇒ AB = DE A \\ C D \\ F Xét ABC DEF có: $ AB = DE (cmt) $ AC = DF (gt) $ BC = EF (gt) Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c) Điền vào dấu …… nội dung thích hợp phát biểu sau: Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông: cạnh huyền Nếu ………………………………… cạnh góc vuông tam giác cạnh góc vuông vuông cạnh huyền ………………………………………… tam giác vuông hai tam giác vuông B E / / A \\ C D \\ F ?2 Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vuông góc với BC Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải hai caùch) A GT / \ B KL H C ∆ABC, AB = AC AH ⊥ BC ∆AHB = ∆AHC CHỨNG MINH Cách 1: Xét hai tam giác vuông AHB AHC có: A $ AB = AC (∆ABC cân A) ˆ ˆ • B =C Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – góc nhọn) Cách 2: / \ (∆ABC cân A) Xét hai tam giác vuông AHB AHC có: B H C $ AB = AC (∆ABC cân A) $ AH chung Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Tóm tắt trường hợp hai tam giác vuông / / / // / // Cạnh huyền - góc nhọn c-g-c / / / g-c-g / // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông Bài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC DEF có ˆ ˆ A=D=900 , AC = DF Hãy bổ sung thêm điều kiện (về cạnh hay góc) để ∆ABC =∆ DEF E B // A // / // C D // / F Baøi 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC) Chứng minh rằng: · · b / BAH = CAH a/ HB = HC; A GT / / KL B H C ∆ABC, AB = AC AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) a/ HB = HC · · b / BAH = CAH CHỨNG MINH a/ Xét hai tam giác vuông AHB AHC có: A $ AB = AC (∆ABC cân A) $ AH chung Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) / /  HB = HC B H C b/ Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt) · · ⇒ BAH = CAH HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Chứng minh lại trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông hai tam giác vuông - Làm tập 63, 64 sgk trang 136 - Chuẩn bị Luyện tập trang 137 sgk  ...§8 CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Các trường hợp biết hai tam giác vuông: (sgk / 134, 135) Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông cạnh... cạnh góc vuông) Tóm tắt trường hợp hai tam giác vuông / / / // / // Cạnh huyền - góc nhọn c-g-c / / / g-c-g / // // Cạnh huyền - cạnh góc vuông Bài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC... ∆ABC = ∆DEF (c-c-c) Điền vào dấu …… nội dung thích hợp phát biểu sau: Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông: cạnh huyền Nếu ………………………………… cạnh góc vuông tam giác cạnh góc vuông vuông cạnh huyền