Kì thiTHPT quốc gia 2017@ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 091 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đồ thị hàm số y = - x + 2x - có dạng: A B C y y y 1 -1 y 2 x -2 D x -2 -1 x -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 Câu Cho hàm số y = 3x + Khẳng định 2x - A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu Khoảng đồng biến y = - x + 2x + là: A (-∞; -1) B.(3;4) C.(0;1) D (-∞; -1) , (0; 1) Câu Hàm số có bảng biến thiên hình bên x  y' y     nguyenvanthien2k@gmail.com A  C 2x - 2x - B y = x- x+2 x+ 2x - y= D y = x- x- y= Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x - 6x + 9x B (3; 0) A (1; 4) C (0; 3) Câu 6: Giá trị lớn hàm số y = A D (4;1) - 4x đoạn [-1 ; ] B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  3)( x2  x  4) với tr c hoành là: A B C.0 D.1 Câu Cho hàm số (C) Đư ng thẳng c t C điểm A, B cho đ dài AB nh A m  B m  C m  D m  1 Để tiệm cận đứng đồ thị hàm số qua điểm Câu 9: Cho hàm số A B Câu 10 : Ngư i ta cần làm m t h p theo dạng m t khối lăng tr không n p với thể tích lớn từ m t miếng tole hình vng có cạnh Thể tích h p cần làm nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Câu 11: Hàm số y = 2m cos x + x đồng biến R A B Câu 12: Nghiệm phương trình: A x = B x = C x = Câu 13: Đạo hàm hàm số: A ( D x = ) B Câu 14: Nghiệm bất phương trình A B C D Câu 15: Tập xác định D hàm số A D = B D = C D = D D = Câu 16: Phương trình 3x 23x = 576 có nghiệm A B Câu 17: Biểu thức C D x x x (x > 0) viết dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ 5 A x B x C x D x nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ ln x + có đạo hàm x x Câu 18: Hàm số f (x ) = A - ln x x ln x x B C ln x x4 D Câu 19: Cho log = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b A a+b B ab a+b D a + b2 C a + b Câu 20: Trong khẳng định sau, khẳng định sai Câu 21: Số tiền 58.000.000đ gửi tiết kiệm tháng nhận 61.329.000đ Tìm lãi suất hàng tháng A 0.8 % B 0,7% C 0,9% D 0,6% Câu 22: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số t c đoạn [a;b] , tr c hoành hai đư ng thẳng A liên B C Câu 23: M t nguyên hàm hàm số: f (x ) = x + x A F (x ) = C F (x ) = x2 ( ( 1+ x2 ) B F (x ) = ( 1+ x2 ) 1+ x2 ) nguyenvanthien2k@gmail.com D F (x ) = ( 1+ x2 ) Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Câu 24: M t đoàn tàu chuyển đ ng với vận tốc v0 = 72km/h hãm phanh chuyển đ ng chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc v1 = 54km/h Tàu đạt vận tốc v = 36km/h sau th i gian kể từ lúc hãm phanh A 30s B 20s C 40s D 50s p ò t an xdx Câu 25 Kết I = A ln B ln C ln 3 D p Câu 26: Kết L = ò x sin xdx A L =  B L =  C L = 2 Câu 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D L = có kết A 12 B 37 Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn đư ng tích vật thể trịn xoay sinh hình (H) quay quanh Ox Câu 29 : Số phức z = A B nguyenvanthien2k@gmail.com Thể có điểm biểu diễn C D Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Câu 30: Gọi z 1, z hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Giá trị biểu thức | z |2 + | z |2 A B 10 Câu 31: Số phức z = A 16 13 i 17 17 C 20 D 40 B 16 11 i 15 15 C Câu 32: Cho số phức z = a + bi Khi số A M t số thực B Câu 33: Cho số phức - i 5 D 23 i 25 25 z + z ( ) C M t số ảo D i Tính modun số phức A B C D Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện A M t đư ng thẳng B M t đư ng trịn C M t hình chữ nhật D M t hình vng Câu 35 Thể tích khối lăng tr tam giác có tất cạnh a : a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SB = a3 A Thể tích khối chóp S.ABCD : B a a3 C a3 D Câu 37 Cho khối lăng tr ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ A 2V B V C V D V Câu 38 Khối chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC , đáy ABC tam giác vuông B Biết BC = a SB = 2a thể tích khối chóp a Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A B 3a C 3a D a Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 9p a pa 5p a 3p a A B C D 2 2 Ù Câu 40 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a , A BC = 450 Tính đ dài đư ng sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh tr c AB A l = a B l = 2a C l = a D l = 2a Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có A B = a A D = 2a Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh tr c MN, ta m t hình tr Tính diện tích tồn phần Stp hình tr A S = 2pa B S = 4pa C S = 6pa D S = pa Câu 42 M t tam giác vuông ABC vng A đư ng cao AH, có A B = 2, A C = Cho tam giác quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S , S thể tích V , V Xét hai câu 2S = 3S (II) 2V = 3V khẳng định A Chỉ(I) B Chỉ(II) C Cả câuđều sai D Cả câu Câu 43 Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho mặt phẳng P) : y –2 z + = Vectơ pháp tuyến P) ur ur ur ur A n = (- 1; 0; - 1) B n = (1; - 2;2) C n = (0; - 1; 0) D n = (0;1; - 2) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho mặt cầu nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ (S) : (x - 1)2 + ( y + 2)2 + z = 25 Tọa đ tâm I tính bán kính R S) A I(–1; 2; 0) R = 25 B I(1; –2; 0) R = C I(–1; 2; 1) R = D I(1; –2; 0) R = 25 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - y -3z + = điểm A(1; –2; -3 Khoảng cách d từ A đến P) A 14 B C 14 D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho đư ng thẳng d có phương trình : x y- z+ = = mặt phẳng (P ) : 2x + my + 3z + = Với giá trị m - d vng góc với (P) A m =1 B m = C m = -1 D m = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; - 1), B (3;2; - 1) Mặt phẳng P qua trung điểm AB vng góc với đư ng thẳng AB có phương trình A x + y - = B x + y - 3z = C x + 3y = D y + 3z = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho điểm A (3; 0; - 2) mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2 A (S ) : (x + 3) + y + (z + 2) = (S ) : (x - 3) + y + (z + 2) = 2 C (S ) : (x + 3) + y + (z + 2) = (S ) : (x + 3) B D + y + (z + 2) = 81 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A (1; - 2; 3) , B (2;1; 0), C (0; - 1; - 2) Phương trình đư ng cao AH tam giác ABC nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ x+1 y- z+ x- y- z = = = = B - - 1 x- y+ z- x- y+ z- = = = = C D - - Câu 50 Trong không gian với hệ tọa đ Oxyz, cho hai điểm A (4;2;2), B (0; 0; 7) A x- y- z- = = Số điểm C thu c đư ng thẳng d cho tam - 2 giác ABC cân đỉnh A A B C D đư ng thẳng d: nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Đ N 1D 2A 3D 4D 5A 6B 7D 8B 9B 10B 11D 12D 13C 14C 15A 16C 17D 18A 19B 20D 21B 22C 23B 24B 25C 26A 27C 28B 29C 30C 31A 32A 33A 34B 35A 36C 37C 38B 39A 40A 41B 42A 43D 44B 45A 46C 47A 48B 49D 50C Câu 1: BBT: x y’ y + + + 0 Đồ thị hàm số qua điểm (-1;0), (0;-1); (1;0) => Chọn câu D Câu 2: nguyenvanthien2k@gmail.com Page 10 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Nếu nhớ ln dạng đồ thị giới thiệu đề đề tinh túy tốn a  điểm cực tị dạng chữ N, tức đồng biến  ; 1  3;   Câu 46: Đ C a a3 V  a .a  2 Câu 47: Đ C Phân tích: Sau 15 năm số tiền người nhận là: 108 1  0,08  317.217.000 15 Câu 48: Đ Ta có y '    x   x  1   x  x  3  x  1 x2  x 1  x  1 x  1 0  x   Do   f  x   f   2; max f  x   f    2;4 1;4 11 Câu 49: Đ Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà nhắc đến nhiều lần đề hẳn bạn nhẩm nhanh Nhẩm nhanh ta thấy tất A, B, C có nghiệm phân biệt, đạo hàm dạng ax  bx Ta chọn D Câu 50: Đ Một khối đa diện lồi gọi khối đa diện loại  p, q nếu: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 nguyenvanthien2k@gmail.com Page 210 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Mơn: TỐN Đề số 100 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x3  3x  B y  x  5x  C y   x3  3x  D y  2 x  x  1 Câu 2: Hỏi hàm số y   x3  x  x  44 đồng biến khoảng nào? A  ; 1 B  ;5 Câu 3: Cho hàm số y  C  5;   D  1;5  2 x  Khẳng định sau khẳng định sai? x 1 A Đồ thị hàm số cho điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thằng y      D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;3 , cắt trục hoành điểm   ;0  Câu 4: Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? x 2  y' y nguyenvanthien2k@gmail.com + 20  - +  Page 211 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ 7  A y  2 x3  3x  12 x B y  x3  3x  12 x C y  2 x  3x  12 x D y  x3  3x  12 x Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x3  3x  12 x  A yCT  B yCT  5 C yCT  Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x   A max y  4;2 B max y  4;2 Câu 7: Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị y  D yCT  6 nửa khoảng  4; 2  x2 C max y  4;2 D max y  4;2 2x 1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ lần x 1 lượt xA , xB tính tổng xA  xB A xA  xB  B xA  xB  C xA  xB  Câu 8: Tìm số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B D xA  xB  2 x  x2  x  C D Câu 9: Hàm số hàm số sau khơng có cực trị? A y  x B y  x3  x  3x  C y  x  x  D y  3x  x  Câu 10: Tìm giá trị thực m để phương trình x3  3x2  m   có ba nghiệm phân biệt A  m  B m  C  m  D 8  m  4 Câu 11: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y   x3  x  3x A x  y   B x  y   C x  y   D 2 x  y   Câu 12: Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm với trục tung nguyenvanthien2k@gmail.com Page 212 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ A y  2 x  B y  3x  C y  x  D y  3x  Câu 13: Cho hàm số y  3cos x  4sin x  với x   0; 2  Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M  m bao nhiêu? A B C D 15 Câu 14: Một đường dây điện nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C hịn đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC=1km, khoảng cách từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đường dây điện từ A đến S, từ S đến C hình vẽ Chi phí km dây điện đất liền 3000USD, km dây điện đặt ngầm biển 5000USD.Hỏi điểm S phải cách A km để chi phí mắc đường dây điện A 3km B 1km C 2km Câu 15: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  B m   B  ;1  3;   A R \ 1;3      C y '  x  x  2 D m    D  ;1   3;     1 ln B y '  x  x  ln( x  x  1) D y '   x  1 ( x  x  1) nguyenvanthien2k@gmail.com  C R Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y  x  x  A y '  x  x  m  s inx   nghịch biến khoảng  0;  cos x  6 C m  Câu 16: Tìm tập xác định hàm số y  x  x  D 1,5km 1 Page 213 Kì thiTHPT quốc gia 2017@   Câu 18: Phương trình log3 3x  x  17  có tập nghiệm S là:   8 3 A S  1;     8 3 B S  1;    8 3 C S  2;     8 3 D S  1;   Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  x A y '  x.7 x 1 C y '  B y '  x 7x ln D y '  x.ln Câu 20: Giải phương trình 9x  3.3x1  10  A x  B x  x  13  C x  13 D x   Câu 21: Giải bất phương trình log 3x   log(4 x) A x  x  B  x  Câu 22: Cho hàm số f ( x)  x 1.5x 3 x  C  x  D  x 1 Khẳng định sau khẳng định sai? A f ( x)  10  ( x  1) ln  ( x  3) ln  ln  ln B f ( x)  10  ( x  1) log  ( x  3) log5  log  log5 C f ( x)  10  x   ( x  3) log   log D f ( x)  10  ( x  1) log5  ( x  3) log  log  Câu 24: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x ln x đoạn 1; 2 A y   1;2 2e B y  1;2 e C y   1;2 e D y  1;2 Câu 25: Cho a  a  1, x y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? x   log a x  log a y  y A log a x log a x  y log a y B log a  C log a 1  x log a x D logb x  logb a.log a x nguyenvanthien2k@gmail.com Page 214 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Câu 26: Đặt a  log3 15, b  log3 10 Hãy biểu diễn log 50 theo a b A 3a  b  B 4a  b  C a  b  D 2a  b  Câu 27: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng chịu lãi số tiền chưa trả Hỏi sau tháng ông A trả hết sô tiền vay? A 62 tháng B 63 tháng C 64 tháng D 65 tháng Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  (2 x  3)2 A  (2 x  3)3 f ( x)dx  C C  f ( x)dx  B  f ( x)dx  (2x  3) (2 x  3)3 C D  f ( x)dx  C (2 x  3)3 C Câu 29: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  3sin 3x  cos3x A  f ( x)dx  cos3x  sin 3x  C C  f ( x)dx   cos 3x  sin 3x  C B  f ( x)dx  cos3x  sin 3x  C D  f ( x)dx   cos 3x  sin 3x  C 1 Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  e x A  f ( x)dx  e x  e x  C B  f ( x)dx  e C  f ( x)dx  e x  e x  C D  f ( x)dx  e x  e x  C x  e x  C Câu 31: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  3x  A F ( x)  38 3x   3 B F ( x)  16 (3x  4) 3x   3 C F ( x)  56 (3x  4) 3x   9 D F ( x)  (3x  4) 3x   3 x3 Câu 32: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x 1 nguyenvanthien2k@gmail.com Page 215 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ 3x f ( x)dx  C 2x  A  C  f ( x)dx  x ln( x  1)  C Câu 33: Tính nguyên hàm A 3x  (2 x  1)e dx   (2 x 1)e 3x  (2 x 1)e 3x B  f ( x)dx  ln( x D  f ( x)dx  ln( x  1)  C  1)  C dx (2 x  1)e3 x 2e3 x  C dx  ( x  x)e3 x  C  B (2 x  1)e3 x dx  D  (2x 1)e 3x (2 x  1)e3 x 2e3 x  C 3 dx  ( x  x)e3 x  C Câu 34: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t )  3t  , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị m Biết thời điểm t  2s vật quãng đường 10m Hỏi thời điểm t  30s vật quãng đường bao nhiêu? A 1410m B 1140m C 300m D 240m Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích khối chóp S.BCD A a3 3 B a3 C a3 Câu 36: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A 1cm3 B 27cm3 D a3 3cm Tính thể tích khối lập phương C 8cm3 D 64cm3 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp cho A a3 B 4a 3 C a3 12 D a3 Câu 38: Cho hình khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích Tính thể tích khối chóp A ' AB ' C ' theo V A B nguyenvanthien2k@gmail.com C D Page 216 C Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc hợp cạnh bên với mặt phẳng đáy 60o Tính chiều cao h khối chóp S ABCD A a B a C a D a Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng ( ABB ' A ') góc 30o Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 41: Cho hình chóp tam giác S ABC có ASB  CSB  60o , CSA  90o , SA  SB  SC  2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B 2a C 2a 3 D a3 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD), SB  a 5, ABCD hình thoi cạnh a , ABC  60o Tính thể tích khối chóp S ABCD A a B a3 C a3 3 D 2a Câu 43: Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh độ dài đường kính đáy, diện tích đáy hình nón 4 Tính chiều cao h hình nón A h  B h  C h  D h  3 Câu 44: Cho tam giác ABC vuông cân A , cạnh AB  4a Quay tam giác xung quanh cạnh AB Tính thể tích khối nón tạo thành A 4 a B 4 a 3 C 8 a D 64 a 3 Câu 45: Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có diện tích 3a Tính diện tích xung quanh hình nón ( N ) A 6 a B nguyenvanthien2k@gmail.com 2 a 2 C 2 a D 2 a Page 217 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Câu 46: Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  50cm Hỏi diện tích xung quanh hình trụ bao nhiêu? A 500cm2 B 500 cm2 C 250cm2 D 2500 cm2 Câu 47: Một hình trụ tích 192 cm3 đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Tính độ dài đường sinh hình trụ A 12cm B 3cm C 6cm D 9cm Câu 48: Cho mặt cầu  S  có diện tích 4 cm2 Tính thể tích khối cầu  S  A 4 cm3 B 32 cm3 C 16 cm3 D 16 cm3 Câu 49: Cắt mặt cầu  S  mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện làm hình trịn có diện tích 9 cm2 Tính thể tích khối cầu  S  A 25 cm3 B 250 cm3 C 2500 cm3 D 500 cm3 Câu 50: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? A C dm B dm 2 D  nguyenvanthien2k@gmail.com dm 2  dm Page 218 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Đ 1-B 6-D 11-B 16-D 21-B 26-C 31-C 36-A 41-C 46-B 2-D 7-C 12-B 17-D 22-D 27-B 32-D 37-B 42-C 47-A 3-C 8-C 13-D 18-B 23- 28-C 33-A 38-B 43-B 48-A 4- 9-B 14-A 19-D 24-D 29-C 34-A 39-B 44-D 49-D 5-B 10-D 15-C 20-A 25-D 30-A 35-B 40-B 45-A 50-B Câu 1: Đáp án B Hàm trùng phương có hệ số a  Câu 2: Đáp án D Hệ số a  nên hàm số nghịch biến hai nghiệm y' Câu 3: Đáp án C Hàm số có tiệm cận ngang y  2 nên C sai Câu 4: Đáp án B Hệ số a  đạo hàm có nghiệm Câu 5: Đáp án B Đạo hàm có hai nghiệm -2 1, hệ số a  nên x CT   yCT  5 Câu 6: Đáp án D y '  1   x  2  x  1 , lập bảng suy y     x  2    4;2  x  3 Câu 7: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: x  3x   2x   x  5x   Nên x A  x B  Câu 8: Đáp án C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  1; y  1 Câu 9: Đáp án B nguyenvanthien2k@gmail.com Page 219 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Hàm số B có đạo hàm vơ nghiệm nên khơng có cực trị Câu 10: Đáp án D x3  3x  m    x  3x   m Hàm số y  x  3x  có hai cực trị A  0; 4  ;B  2; 8 nên 8  m  4 Câu 11: Đáp án B  4  3 4  làm VTCP nên VTPT n   ;  hay n   2;3  AB : 2x  3y   3  Hàm số y  x  3x  có hai cực trị A 1;  , B  3;0  Đường thẳng AB qua B nhận 4  AB   2;   3  Câu 12: Đáp án B Hàm số: y'  3x  3; y' 0   3; y 0   2  PTTT : y  3x  Câu 13: Đáp án D Ta có y  3cos x  4sin x   y   3cos x  4sin x có nghiệm  3   4 2   y  8  5  y     y  13  M  m  16 Câu 14: Đáp án A Giả sử AS  x   x    BS   x Khi tổng chi phí mắc đường dây điện là: T  300x  500    x  Ta có: T '  300  500 4  x 1 4  x    1   x     x    x  4 2 13   x   nhan    16  x  19  loai   Câu 15: Đáp án C   1 2 Đặt t  sin x, t   0;  Khi hàm số cho trở thành: y    1 2   mt 1  2mt  t  y '  0 1 t2 1  t  1 2 t Hàm số nghịch biến  0;   1  2mt  t  0,  t   0;   t   2m nguyenvanthien2k@gmail.com Page 220 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ t Xét f  t   t   f '  t     1 1  0t   0;   f  t   f    Vậy m  t  2 2 Câu 16: Đáp án D Hàm số xác định  x  4x   Câu 17: Đáp án D   Áp dụng công thức u  '  .u 1  u  ' Câu 18: Đáp án B log3  3x  5x  1   3x  5x    3x  5x   Câu 19: Đáp án D   Áp dụng công thức a x '  a x ln a Câu 20: Đáp án A x 1  3.3 x 3x   10    9.3  10    x x0 3  10 x x Câu 21: Đáp án B x  4x  x    1 log  3x  1  log  4x         0;   1;   1 3x   4x 3x  4x    x   ;   1;        Câu 22: Đáp án D Chọn D log5  Câu 24: Đáp án D Chnj D y '  2x ln x  x  0, x  1; 2  y  y 1  1;2 Câu 25: Đáp án D Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án B Chọn A thay  1;3 vào có A Câu 28: Đáp án C nguyenvanthien2k@gmail.com Page 221 Kì thiTHPT quốc gia 2017@  ax  b    ax  b  dx  a  n  1 n 1 n Áp dụng công thức C Câu 29: Đáp án C Áp dung: 1  sin  ax  b  dx   a cos  ax  b   C,  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   C Câu 30: Đáp án A Áp dụng:  e dx  e x x  C,  eax  b dx  eax  b  C a Câu 31: Đáp án C Áp dụng:  2 3x  4dx   3x   3x   C   3x   3x   C F    3 Câu 32: Đáp án D x3 d  x  1 Chọn D  f  x  dx   dx    ln  x  1  C x 1 x4 1 Câu 33: Đáp án A  udv  uv   vdu Ta có:   2x 1 e 3x dx  1 1  2x 1 d  e3x    2x 1 e3x   e3x 2dx   2x 1.e3x  e3x  C  3 3 Câu 34: Đáp án A Ta có: s  t   v  t  dt    3t  2 dt  t  2t  C,s    10  C   S  30   1410  A Câu 35: Đáp án B VS.BCD  1 a3 VS.ABCD  a a  B 2 Câu 36: Đáp án A Áp dụng: Trong hình lập phương đường chéo cạnh  cạnh Câu 37: Đáp án B nguyenvanthien2k@gmail.com Page 222 Kì thiTHPT quốc gia 2017@  canh  Áp dụng: Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên V   8a B Câu 38: Đáp án B VA'.AB'C'  VA.A'B'C'  V B Câu 39: Đáp án B Gọi O tâm đáy, Ta có h  AO.tan 600  2a 3a Câu 40: Đáp án B Ta có A 'IC vng I có CI  a CI 3a a , IA 'C  300  A 'I   , AI   AA '  a 2 tan 30 2 Vậy VABC.A'B'C'  a2 a3 a  B 4 Câu 41: Đáp án C Ta có tam giác ABC vng B, Hai tam giác SAB SBC Vì SA  SB  SC  2a Hình chiếu S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC mà tam giác ABC vng B nên hình chiếu trung điểm H AB  2a  SH  1 2a 3  a 3, AB  2a  V   2a  a  C 3 Câu 42: Đáp án C a2 a3 2a  C 3 Ta có: SA  2a  V  Câu 43: Đáp án B S  r  4  r   l   h  42  22   B Câu 44: Đáp án D Hì h ó có ường cao cạ h nguyenvanthien2k@gmail.com y 4a suy Page 223 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ 64a V  r  D 3 Câu 45: Đáp án A VSAB  3a  canh   2  3a  SA  a  r  h  a  Sxq  .a 3.a  3a Câu 46: Đáp án B Sxq  2rl  2.5.50  500  B Câu 47: Đáp án A l  h  3r, V  r 2h  r 3r  3r  192  r  64  r   l  12 Câu 48: Đáp án A Smc  4r  4  r   V  4 .r    A 3 Câu 49: Đáp án D 500 S  r  9  r  3;R  r  h  32  42   V  R  D 3 Câu 50: Đáp án B nguyenvanthien2k@gmail.com Page 224 ... nguyên hàm hàm số: f (x ) = x + x A F (x ) = C F (x ) = x2 ( ( 1+ x2 ) B F (x ) = ( 1+ x2 ) 1+ x2 ) nguyenvanthien2k@gmail.com D F (x ) = ( 1+ x2 ) Page Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Câu 24: M t đoàn... -67 B 65 C 67 D 49 Lời giải: AB  (0 ;1; ? ?10), AC  (4 ; 1; 5)  AB AC  0.4  1 .(? ??1)  (? ? ?10) .(? ??5)  49 Vậy phương án D nguyenvanthien2k@gmail.com Page 48 Kì thiTHPT quốc gia 2017@  x   2t... AC Khi d ( AC, A '' I )  d ( AC ,( A '' I , Ix))  d ( A ,( A '' I , Ix)) nguyenvanthien2k@gmail.com Page 45 Kì thiTHPT quốc gia 2017@ Kẻ AE  Ix E AF  A '' E F Ta chứng minh được: d  A ,( A '' I ,