Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 060 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số y  x5  x3  có cực trị ? A B Câu 2: Cho hàm số y  C D x x3   Khẳng định sau ? 1 A Hàm số qua điểm M ( ; ) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đạt cực tiểu x=0 D Hàm số nghịch biến (;1) Câu 3: Tìm m để hàm số y  A m  B m  Câu 4: Hàm số y  A mx đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 ? x2  C m  D m  2 x  x2  x  có đường tiệm cận ? x3  x B C D Câu 5: Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y  (1  x)4 điểm x  ? A 81 B 432 C 108 y  x  x   2 x  x  Câu 6: Tập xác định hàm số A 3; 4 1  B  ;  2  D -216 C 3; 4  { } là: D 3; ) Câu 7: Tìm m để hàm số y  mx3  (m2  1) x2  x  đạt cực tiểu x=1 ? nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A m  B m  1 C m  D m  Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ -1 ? A y  x  B y  x  C y  x  12 D y  x  18 Câu 9: Tìm m để (Cm ) : y  x  2mx  có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân A m  4 B m  1 C m  D m  Câu 10: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  x  3x  A  m  điểm phân biệt : C  m  B m > D < m < Câu 11: Cho hàm số y  f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên : x  y, -2 +  0 - +  y  4 Khẳng định sau sai ? A f (x)  x  3x2  B Đường thẳng y  2 cắt đồ thị hàm số y  f (x) điểm phân biệt C Hàm số đạt cực tiểu x  2 D Hàm số nghịch biến (2;0) Câu 12: Tìm tập xác định hàm số y  log9 (x  1)2  ln(3  x)  nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A D  (3; ) B D  (;3) C D  (; 1)  (1;3) D D  (1;3) Câu 13: Tìm m để phương trình 4x - 2x + + = m có nghiệm x  (1; 3) A - 13 < m < - B < m <  C - < m <   D - 13 < m <  Câu 14: Giải phương trình log 2 x  log x1   Ta có nghiệm A x = log x = log B x = x = - C x = log x = log D x = x = Câu 15: Bất phương trình log (x  1)  log x tương đương với bất phương trình 25 ? A 2log (x  1)  log x B log x  log  log x 25 C log (x  1)  2log x 25 D log (x  1)  log x 5 25 Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y  log 2017 (x  1) x 1 A y '  y'  B y '  (x  1) ln 2017 C y '  2x 2017 D 2x (x  1) ln 2017 Câu 17: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  log 22 x  4log x  đoạn [1;8] A Min y  2 x[1;8] B Min y  x[1;8] C Min y  3 D Đáp án khác x[1;8] Câu 18: Cho log2 14  a Tính log49 32 theo a A 10 a 1 B 5(a  1) C a D 2a  Câu 19: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A x   1   Câu 20: Cho K =  x  y    A x B (3x)   x  4  C 4x    D 2x   1  y y   biểu thức rút gọn K là:   x x   B 2x C x + D x - Câu 21 : ho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a AB vng góc với mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a SBC  300 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 3 B 2a 3 C a D 3a3 Câu 22: Cho hình chóp S.AB D có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (AB D) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) a 3 A B a C a D a Câu 23 ho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB  AC  a , BAC  1200 Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy góc 600.Thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' a3 A 3a B C a3 D 3a3 Câu 24: Ba đoạn thẳng SA,SB,S đơi vng góc tạo với thành tứ diện SABC với SA = a, SB= 2a ,SC =3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện bằng: A a B a C a 14 D a 14 Câu 25 : Cho hình phẳng (H) giới hạn y  x  x Ox Thể tích khối t ụ xoay sinh quay (H) quanh Ox : nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A 81 35 B 53 Câu 26 : Họ nguyên hàm hàm số  C D 21 2x  dx là: x  x 1 ln x   ln x   C 3 A 81 35 C B  ln x   ln x   C 3 ln x   ln x   C 3 D  ln x   ln x   C 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A x2  y  z  C : x  y  z  5 50 x z 0 7 B x  y  z  31 50 x y z 0 7 7 31 50 D x  y  z  x  y  z   7 7 Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số I   2x   ln A C 2x   ln    2x    C dx 2x    B  2x    C 31 50 x y z 0 7 7 2x   ln  2x    C  2x    C D 2x   ln   e Câu 29: Tích phân: I   x(1  ln x) dx A e2  B e2 C e2  D e2  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường  x   3t thẳng d:  y   t Tọa độ điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mặt  z   t phẳng (P) nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A.M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) B.M 1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0) C.M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) D.M 1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;2;2  , B  0;0;7  đường thẳng d : x  y  z 1 Điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC cân đỉnh A   2 A C(-1; 8; 2) C(9; 0; -2) B C(1;- 8; 2) C(9; 0; -2) C C(1; 8; 2) C(9; 0; -2) D C(1; 8; -2) C(9; 0; -2) Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A 1; 2;3 , B  3;2; 1 Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với (P) A (Q): 2x + 2y + 3z – = B (Q): 2x– 2y + 3z – = C (Q): 2x + 2y + 3z – = D (Q): x + 2y + 3z – = · = 1200 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có cạnh a ; BAD cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết số đo góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD) 600 Khoảng cách hai đường thẳng BD SC nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A a 39 26 B 3a 39 26 C 3a 39 13 D a 14 x- y+1 z- = = 2 điểm M (1;2; –3) Toạ độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: A M ¢(1;2; - 1) A M ¢(1; - 2;1) C M ¢(1; - 2; - 1) A M ¢(1;2;1) Câu 35: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 1 trục tọa độ Chọn x2 kết A 3ln B 3ln 3 C 3ln  2 D 3ln  Câu 36: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x)  A x2  x 1 x 1 B x2  x 1 x 1 d d a b C x2  x  x 1 Câu 37: Nếu  f ( x)dx  5;  f ( x)  với a  d  b th A.-2 D x( x  2) ? ( x  1) x2 x 1 b  f ( x)dx : a B.7 C.0 D.3 Câu 38: ho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc cạnh bên mặt đáy 600 A VS ABCD  3a3 2 B VS ABCD  3a3 C VS ABCD  3a3 D VS ABCD  a3 Câu 39: Khối trụ tam giác có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40: Số nghiệm thực phương trình ( z  1)( z  i)  nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A.0 B.1 C.2 D.4 Câu 41: Hình chóp S.AB có đáy AB tam giác vng A có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA=a , AB=b, AC=c Mặt cầu qua đỉnh A,B,C,S có bán kính r : A 2(a  b  c) B a  b2  c2 C a  b2  c D a  b2  c 2 Câu 42: ho điểm A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) D(0;-1;4) Gọi P  MA  MB  MC  MD với M điểm thuộc mặt phẳng Oxy P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ : A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) Câu 43: Cho I  f ( x)   xe x dx biết f (0)  2015 ,vậy I=? A I  xe x  e x  2016 B I  xe x  e x  2016 C I  xe x  e x  2014 D I  xe x  e x  2014 Câu 44: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  2)2 là: A B.2 C.4 D5 Câu 45: Hăy tìm độ dài cạnh góc vng tam giác vng có diện tích lớn tổng cạnh góc vng cạnh huyền số a (a>0) phương án sau: a a A ; 2 a a B ; 3 a a C ; a 3a D ; Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  6t  t Thời điểm t (giây) vận tốc v(m/s) chuyển động đạt giá trị lớn là: A t  B.t=3 C.t=4 D.t=5 Câu 47: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa măn z  z là: A.Cả mặt phẳng B.Đường thẳng C.Một điểm D Đường trịn Câu 48: Tìm số phức có phần thực 12 mô đun 13: A 12  5i B  12i nguyenvanthien2k@gmail.com C  12i D.12  i Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 49: Với A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2) Phương trình mặt phẳng qua A,B,C A x+2y+z+1=0 B -2x+y+z-3=0 C 2x+y+z-3=0 D x+y+z-2=0 Câu 50: Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d: x  y  z 1 mặt phẳng   1 5 (P): x  y  z   A M(1;2;3) B M(1;-2;3) C M(-1;2;3) nguyenvanthien2k@gmail.com D A,B, sai Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐÁP ÁN Mỗi câu trả lời 0.2 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Đáp án B D C B B C D C C D C C A C C D C C Câu 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Đáp án D A B C D C A B D C D A C A B C D A Câu 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D A A A C D B A B A B A C D HƯỚNG DẪN Câu 1: y '  x  x2  x2 (5 x  6) Hàm số không đổi dấu x   Hàm số có cực trị Câu 2: y '  x3  x , suy hàm số nghịch biến (;1) Câu 3: y'   x  1 (loai) m( x  1)  y'    2 (x  1) x  y(1)  m y(2)  2m y(2)  2m  y(1)  y(2); y(1)  y(2)  m  Câu 4: nguyenvanthien2k@gmail.com Page 10 Kì thi THPT quốc gia 2017@ y A x2 x 1 B y x 1 x2 C y x  x2 D y 2x  x 1 HD Nhận biết qua hai tiệm cận Câu Đồ thị sau hàm số y -1 o -1 x A y  x3  x  B y  x3  x  C y  x3  x  D y   x  3x  HD: Nhận biết qua dạng đồ thi ( hệ số a, giao với oy, cực trị) Câu 10 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số y 2x  x2 với trục Oy PT tiếp tuyến với đồ thị điểm M là: A y x B y x 2 C y x 2 D y x 2 HD: + M(0; 1/2) nguyenvanthien2k@gmail.com Page 222 Kì thi THPT quốc gia 2017@ + y'  + PTTT 3 ( x  2) ; y '(0)  3 y x Câu 11 ho hàm số y x3 x 1 ( ) Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt ( ) điểm M, N cho độ dài MN nhỏ A m 1 B m2 C m3 D m  1 + Phương trình x3  2x  m x 1 có hai nghiệm phân biệt   m2  6m  25  0, m + Giả sử M(a; 2a+m) N(b; 2b+m) 5 m2  6m  13  (m  3)2   2  MN  5(a  b)2  20ab  + Dấu sảy m = Câu 12 Cho a số d-ơng, biểu thức a với số mũ hữu tỷ lµ: A a B a HD: Ta cã a  a a a C a B 2a viÕt d-íi d¹ng l thõa 11 D a  a6 C©u 13 Rót gän biĨu thøc A a a a C 3a nguyenvanthien2k@gmail.com 21 1   a (a > 0), ta đ-ợc: D 4a Page 223 Kỡ thi THPT quốc gia 2017@ a HD: Ta cã 1 21   a 1 a a a có tập xác định là: x Câu 14 Hàm số y = B (-: 2]  [2; +) A [-2; 2] C R D R\{-2; 2} HD: Hµm sè y = x 4   Câu 15 Hµm sè y = 4x A y’ = 3 x2   x2  1 4x   D y’ =   x x2  u ; (u )'   u 1u ' log a Câu 16 có đạo hàm là: 33 x HD: Đ-a B y’ = x x2  C y’ =  x2   2  x xác định (a > 0, a  1) b»ng: a A - HD: B log a  log a 1 a a C©u 17 Cho log  a C  D Khi ®ã nguyenvanthien2k@gmail.com log 500 tÝnh theo a lµ: Page 224 Kì thi THPT quốc gia 2017@ A 3a + HD: C©u B  3a   C 2(5a + 4) D 6a – log 500  log 100  log  log 10  log   log  (3 a  2) 2 18 Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hµm sè y = ax lµ tËp R log a x B Tập giá trị hàm số y = tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = Câu 19 Hàm số y = B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex A D Kết khác 20 Bất ph-ơng trình: 1; tập R x2 2x ex có đạo hàm là: A y = x2ex C©u log a x B  2;  C x  x1   log 3; 5 cã tËp nghiƯm lµ: D  ; log 3 HD: x  x 1   22 x  2.2 x     x  x log Câu 21 Bất ph-ơng tr×nh: log  3x    log   x  A (0; +) B  6 1;   5 C 1   ;3  2  cã tËp nghiƯm lµ: D  3;1 HD:  x 6  x   log  3x    log   x     1 x  3x    x  x  2 nguyenvanthien2k@gmail.com Page 225 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 22  cos xdx bằng: A 1 sin x  x C 4  B  x  sin x   C C  x  sin x   C D   x  sin x   C HD: Cách 1: + cos2 x  (1  cos x) +  cos xdx  1 (1  cos x)dx  ( x  sin x)  c  2 ách 2: Đạo hàm hàm số đáp án Câu 23 A ln x  x dx ln ln x  C B x2  ln x  1  C C ln x  C x2 C D ln HD: + Đặt t =lnx => dt = + dx x ln x t2 ln x  x dx   tdt   C   C Câu 24 x x  1dx nguyenvanthien2k@gmail.com Page 226 Kì thi THPT quốc gia 2017@    x4 A x3 C 1 x  x4  C B C D  1  x4 x3 1 x   x4  C C HD: t  x   2tdt  x3dx  x3dx  tdt 1   x3 x  1dx   t 2dt  t  C  ( x  1) x   C 6 + ln Câu 25 Tính I e 2x dx A I 1 B Câu 26 Cho C  A C  2dt  t2 1 I C dx x 1 x đặt t = B) C  2 C C  dt  t2 1 I D I   x C trở thành : tdt  t2 1 2 D) C  2tdt  t2 1 HD nguyenvanthien2k@gmail.com Page 227 Kì thi THPT quốc gia 2017@ t   x  tdt  xdx; x   t  ; x   t  C  xdx x2  x2  : dt  t2 1 e Câu 27 Tính I = x lnxdx ta A I = Đặt 2e3  B I = 2e3  C I = e3  D I = e3  dx  u   u  ln x x    x3 dv  x dx  v  e e  x3  e3 ln x    x dx   (e  1)  (2e3  1) Vậy Tính I =  x lnxdx     9  1 1 e Câu 28 : Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox A 16 15 B 17 15 C 18 15 D 19 15 HD: 16 V    (2 x  x ) dx    (4 x  x  x )dx   ( x3  x  x5 )  0 15 2 2 Câu 29 Gọi S hình thang giới hạn đường y2=4-x trục tung Thể tích khối trịn xoay cho S xoay xung quanh trục Oy là: nguyenvanthien2k@gmail.com Page 228 Kì thi THPT quốc gia 2017@ A 16 15 B 512 15 C 4 D 4 HD: 512 V    (4  y ) dy    (16  y  y )dy   (16 y  y3  y5 )  2 2 15 2 2 2 z  3z   Câu 30 Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn Tìm mơ đun số phức:   z   14 A B 17 C 24 D HD: +  z   z  3z      z    11 i 11 i   z   14  14  11i    Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i ) z  (2  i)   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C D.6 HD: z 1 i ĐS : B Câu 32 Trong , phương trình A z = - i 1 i z 1 B z = + 2i nguyenvanthien2k@gmail.com có nghiệm là: C z = - 3i D z = + 2i Page 229 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 33 Số phức z = A  4i 4i bằng: 16 13  i 17 17 B 16 11  i 15 15 C  i 5 Câu 34 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D 23  i 25 25 z  z   Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M (1;2) HD + B M (1; 2) C M (1;  2) D M (1;  2i)  z  1  2i z2  2z      z2  1  2i + Đáp án Câu 35 Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: A HD: B 10 z  z   Tính F  z1  z2 C D  z   2i z2  2z      z2   2i z1  5; z2  => F  z1  z2 = Câu 36 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) A V   R 2h B V   R 2l C V  4 R3 D V   R 2h HD Áp dụng cơng thức thể tích khối trụ V = B.h 2 Đáy hình trịn có diện tích B   R Vậy V  R h Cõu 37 Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩm đà đ-ợc chế biến, có dung tích V(cm3) HÃy xác định kích th-ớc để tiết kiệm vËt liƯu nhÊt? nguyenvanthien2k@gmail.com Page 230 h Kì thi THPT quốc gia 2017@ A h = R = V 2 4V B h = R = C h D h = 3  4V V ; 2  ; R = R = 3 V 2 4V HD Gọi bán kính hình trụ x (cm) (x > 0), ®ã ta cã diƯn tÝch hai đáy thùng S1 x DiƯn tÝch xung quanh cđa thïng lµ: S2 =  x h =  x ®ã h lµ chiỊu cao cđa thïng vµ tõ V =  x h ta có Vậy diện tích toàn phần cđa thïng lµ: S = S1 + S2 = V  x2 h = V  x2 2x + 2V x (trong ) 2V x §Ĩ tiÕt kiƯm vËt liệu S phải bé áp dụng Bất đẳng thức Côsi ta có S = 2( x + V V V + )  2.33 2x 2x h Do ®ã S bÐ nhÊt x = V x 2x = V 2 2R h 4V  nguyenvanthien2k@gmail.com Page 231 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 38 ho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón 3 A 12 a B 36 a C 15 a Hd Áp dụng cơng thức thể tích khối nón Đáy hình trịn có diện tích D 12 a V  Bh B   R Vậy V  9 a3 Câu 39 ho hình lăng trụ đứng AB A'B' ' có đáy AB tam giác vuông A, AC =a, ACB  600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp  AA ' C ' C  góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A V  a3 HD Ta có V 15 B V  a3 15 C V  a3 D V  a3  Bh + Diện tích đáy B = AB AC = a + Ta có h = AA’ + Góc đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) mặt phẳng mp  AA ' C ' C  góc A ’B 300 + Tam giác AB ’ vuông A nên A ’ = 3a, A’ ’ = 2a suy AA’ = + Vậy V 5a  a3 15 Câu 40 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: A VS ABC HD Ta có V a3 11  , 12 B VS ABC a3 ,  C VS ABC 2a  , 12 D VS ABC a3   Bh + Diện tích đáy a2 B nguyenvanthien2k@gmail.com Page 232 Kì thi THPT quốc gia 2017@ + Chiều cao h = SO ( O tâm tam giác ABC) + Ta có SCO + Vậy VS ABC vuông O SC  a, OC  a a  SO  3 2a  12 Câu 41: ho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy AB D hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Thể tích lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 theo a là: A a3 HD Ta có V B a3 3 C 3a D a3  Bh a2 + Diện tích đáy B = + Ta có h = A1O ( O giao điểm AC BD) + Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) góc OIA1 600 I trung điểm AD + Ta có a a A1OI , · A1OI  900 , OI  , A1O  2 Vậy V = 3a Câu 42: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A VS ABCD  18a C VS ABCD  9a3 HD Ta có V 3 9a3 15 B VS ABCD  D VS ABCD  18a3 15  Bh nguyenvanthien2k@gmail.com Page 233 Kì thi THPT quốc gia 2017@ + Diện tích đáy B = 9a2 + Do tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên SH = h ( H trung điểm AB) + Góc SC (ABCD) góc SCH 600 + Ta có ·  900 , HC  3a , SH  3a 15 SCH , SHC 2 9a3 15 + Vậy VS ABCD  Câu 43: ho đường thẳng r  qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a  (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng A  x  2  4t   y  6t  z   2t  B  là:  x  2  2t   y  3t  z 1 t  C  x   2t   y  3t  z  1  t  D  x   2t   y  3t  z 2t  HD Nhận dạng qua phương trình tham số đường thẳng Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  y  2z   A  x  12   y  22   z  12  B  x  12   y  22   z  12  C  x  12   y  22   z  12  D  x  12   y  22   z  12  Hd: (S) tiếp xúc với (P) khi: Phương trình mặt cầu: R  d ( I ;( P))  | 1  2(2)  2(1)  | 3  x  12   y  22   z  12  Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; nguyenvanthien2k@gmail.com C 2y – z + = 0; D x + y – z = Page 234 Kì thi THPT quốc gia 2017@ r uur r n  AB  i  (0;1; 2) HD Mặt phẳng qua A B song song với trục Ox nhận Phương trình mặt phẳng là: làm VTPT y – 2z + = 0; Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh B cho M = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B 29 C D 30 HD Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB suy M(-1; 4; 2) Vậy độ dài đoạn AM = 29 Câu 47: Tìm giao điểm A M(3;-1;0) d: x  y 1 z   1 B M(0;2;-4) HD Phương trình tham số đường thẳng d:  P : 2x  y  z   C M(6;-4;3) x   t   y  1  t  z  2t  D M(1;4;-2) , thay x, y, z phương trình d vào phương trình mặt phẳng (P) ta t = Vậy tọa độ giao điểm M(3;-1;0) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M  2; 3; 1 B M  1; 3; 5 C M  2; 5; 8 D M  1; 5; 7  HD Lấy M(t; -1 + 2t; -2 +3t) thuộc d Ta có d ( M ;( P))  | t  2(1  2t )  2(2  3t )  3| 2 Suy t = - t =11 Vậy suy điểm M(-1 ; -3 ; -5) điểm phải tìm nguyenvanthien2k@gmail.com Page 235 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 49: Gọi (P) mặt phẳng qua A(2;-1;1) vng góc với hai mặt phẳng 2x-z+1=0 y=0 Phương trình mặt phẳng (P) là: a) 2x+y- 4=0 HD Ta có b) x+2z-4=0 r n  (1;0;2) c) x+2y+z=0 d) 2x-y+z=0 véc tơ pháp tuyến Vậy (P) mặt phẳng qua A(2;-1;1) là: x + 2z - 4=0 Câu 50: Cho M(8;-3;-3) mặt phẳng (P): 3x-y-z-8=0 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A xuống (P) a) (1;-2;-6) b) (2;-1;-1) c) (-1;1;6) d) (1;-2;-5) HD Gọi đường thẳng d qua M(8;-3;-3) vng góc với mặt phẳng (P): 3x-y-z-8=0 Phương trình d:  x   3t   y  3  t  z  3  t  Thay x, y, z phương trình d vào phương trình mặt phẳng (P) ta t = -2 Vậy tọa độ hình chiếu vng góc A xuống (P) (2;-1;-1) 1D 2B 3A 4A 5D 6A 7A 8D 9B 10A 11C 12A 13A 14A 15A 16A 17B 18B 19A 20D 21B 22B 23C 24B 25B 26C 27B 28A 29B 30D 31B 32D 33A 34C 35A 36A 37C 38A 39A 40C 41C 42B 43C 44B 45B 46C 47A 48B 49A 50C nguyenvanthien2k@gmail.com Page 236 ... D (S) có tâm I(1; -1; -3), r = 49 D mp(AB ) có phương trình: 50 B Cos( )=1 =r ; d(I,(P)) = =0 có ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 nguyenvanthien2k@gmail.com Page 50 Kì thi THPT quốc. .. 4;0) AD(3; 4;0) Chọn A ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 062 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút nguyenvanthien2k@gmail.com Page 35 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 1: Đồ thị sau... SAC S d(B,(SAC)) = = 2a 2a nguyenvanthien2k@gmail.com A Page 47 5a Kì thi THPT quốc gia 2017@ 39 A nguyenvanthien2k@gmail.com Page 48 Kì thi THPT quốc gia 2017@ 40 D 41 C = S nguyenvanthien2k@gmail.com