ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 041 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A C y x 1 x 1 y x2 x 1 B D y 2x 1 x 1 y x2 1 x y Câu Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  2; y  3 C x  2; x  B x  2; x  3 D y  2; y  Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng ? A  1;0 B  1;0 ;(1; )  x2 ( x  2)( x  3) C  ; 1 ;  0;1 D  1;1 y  x3  x  x  Câu Cho hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi tổng x1  x2 ? A x1  x2  5 B x1  x2  C x1  x2  8 D x1  x2  Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y   x  x  A yCT  B yCT  1 C yCT  D yCT  3 Câu Tìm giá trị lớn nhất hàm số y  x  x  x đoạn [1;3] A max y  4 [1;3] B max y  8 [1;3] C max y  6 [1;3] D 176 max y  [1;3] 27 Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y   x  x Dựa vào đồ thị bên tìm tấ giá trị thực tham số m cho phương trình x4  x2  m   có hai nghiệm A m  2, m  C m  B m  D m  0, m  Câu18 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  mx  x  m  2 có cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  A m  B m  3 C m  1 D m  Câu Tìm tất cả5 giá trị thực tham số m cho tiệm cận ngang đồ thị mx  hàm số y x  qua điểm M (10; 3) A m  B m D m  3 C m  Câu 10 Cho x,1y hai số không âm thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ P  x3  x  y  x  biểu thức A P  115 P  B P  C P  17 D Câu 11 Với giá trị tham số m phương trình x   x  m có nghiệm A 2  m  B 2  m  2 C 2  m  2 D 2  m  2 x1 Câu 12 Phương trình  có nghiệm A x  Câu 13 Đạo hàm hàm số A C x C x B y  2x  x  x 1 y    x  1 x2  x    hàm số sau đây? y  ln x  x  B D Câu 14 Nghiệm bất phương trình x A D x  B x  x4    9 y  x  x 1 y  1 x  x 1 2 x 1 x C Câu 15 Tìm tập xác định hàm số y  log ( x  3x  4) A (; 1)  (4; ) C (; 1]  [4; ) B [ 1;4] D (1; 4) x D Câu 16 Cho a  , a  , x, y số dương Tìm mệnh đề đúng: A loga  x  y   loga x  loga y B loga  x y   loga x  loga y C loga  x y   loga x.loga y D loga  x  y   loga x.loga y Câu 17 Đạo hàm hàm số: A 2a ( x C a ( x 2 y = (x2 + x)a là: + x)a - B a ( x + x)a - (2 x + 1) + x)a + (2 x + 1) + x)a - D a ( x Câu 18 Cho log  a; log3  b Khi log6 tính theo a b là: ab B a  b A a  b 2 D a  b C a + b y  x3  là: Câu 19 Đạo hàm3của hàm số x y'  A y'  C x  8 y'  B y'  3x 5 x3  D 3x3 x3  3x 5  x3  8 Câu 20 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? A C 2log2  a  b   log2 a  log2 b log2 a b   log2 a  log2 b B 2log2 a b  log2 a  log2 b log2 a b  log2 a  log2 b D Câu 21 Ông Minh gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền tỷ đồng, với lãi suất 0, 7 tháng, theo phương thức lãi đơn Hỏi sau năm tháng ông Minh nhận số tiền gốc lãi tính theo công thức nào? A 10  12.10 7 B 12.10 7 1 12 C 10 (1  7.10 ) 1 D.12.10 (1  7.10 ) Câu 22 Hàm số sau? A Câu 23 Tích phân A nguyên hàm hàm số B Câu 25 Tích phân C D C D B Câu 24 Tích phân A B C D A B C D Câu 26.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tọa độ A B C trục D Câu 28 Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục Ox A B C Câu 29 Cho số phức z  6  3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 6 phần ảo 3i B.Phần thực 6 phần ảo C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 3i D Câu 30 Cho hai số phức z1   2i z2   i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  Câu 31 Cho số phức z = a + bi; a,b  R Để điểm biểu diễn z nằm dãi (2;2) (hình 1), điều kiện a b là: a   A b  a  2  B b  -2 C 2  a  b  R D a, b  (-2; 2) y x O (H×nh 1) Câu 32 Cho số phức z   3i Tìm số phức w = 2iz - z A w  8  7i B w  8  i C w   7i D w  8  7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3và z bốn nghiệm phức phương trình z  z  20  Tính tổng T  2z1  z2  2z3  z4 A T  B T   C T   D T  63 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i)z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn B r  15 A r  D r  C r  16 Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vng B, AB=3a, BC= a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ 6a3 A a3 D 6a3 C a3 B Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ^ (A BCD ) SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD A V a3 3 B V 2a 3 C V a3 D V  a Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a , BC = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC B a 3 A 3a a3 D 3 C a Câu 38 Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA = 3a, BC=4a · 3, SBC = 300 Tính khoảng cách từ B đến mp (SA C ) (SBC ) ^ (A BC ) Biết SB = 2a 3a B 6a A 5a C 4a D Câu 39 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) là: A V   R h V   R2h B C V   R l V   R 2l D Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: B 22 (cm ) A 24 (cm ) 20 (cm ) C 26 (cm ) D Câu 41 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích a 3? 2p axung quanh baopnhiêu A 3 B 4p a 3 C D p a Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 16a 3 14 2a 3 14 A 49 B 64a 3 14 147 C 64a 3 14 49 D + y - -4 A y   x  x  B y   x  x y  x3  3x C y  x  x  D Câu 13.Đồ thị hàm số sau ứng với hàm số bốn hàm cho: A y  x  x  y B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x   1 O x 3 4 y Câu 14 Cho hàm số 2x 1 x  Khẳng định sau sai ? y  đường tiệm cận đứng A Đồ thị hàm 1số có đường tiệm cận ngang y'  B x 1 ( x  1)2 C Có tiếp tuyến kẻ từ I (1;2) đến đồ thị hàm số D Trên đồ thị hàm số có điểm phân biệt có tọa độ x  1số nguyên C : y   x  đường thẳng d : y  x Khi độ Câu 15 Gọi A, B giao điểm hai đồ thị dài đoạn AB là: A AB  AB  2 C AB  10 D AB  2B x 1 y C C x  có đồ thị   Trên đồ thị   có điểm M cho M cách Câu 16 Cho hàm số đường thẳng  : x  y   khoảng A B Câu 17 Phương trình x  3x  m 2? C D có nghiệm phân biệt m nhận giá trị ? A 0m2 B 0m2 C 2  m  D 2  m  Câu 18.Số giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  3)( x  x  4) với trục hoành : A B C D x2 y x  giao điểm với trục Ox có phương trình : Câu 19 Tiếp tuyến đồ thị hàm số B y   x  A y   x  D y  x  x2 y x  cắt trục tọa độ tạo Câu 20 Có tiếp tuyến điểm nằm đồ thị hàm số thành tam giác cân: A B  0; 2 B (;0]  [2; ) y  log  x  x  C Câu 21.Tập xác định hàm số A C y  x   ;0   2;  D là: 0; 2 C D C©u 22 Đạo hàm hàm số2 y  ln( x  x  1) : ln( x  x  1) B x  x  1 A x  x  2x 1 C x  x  1 D x  Câu 23.aKhẳng a định sau sai ? A a a ( với a  0) B ( 1)2016  ( 1)2017 C Hàm số y  ( x  3) có tập xác định (3; ) D a  a Câu 24 Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định ? log a ( ab)  log a b A log a ( ab)  log a b C B D loga2 (ab)   loga b log a2 (ab)  1  log a b 2  log b thì: Câu 25 Nếu a  a  a  ;  b  B a  1; b  a  1;0  b  A C 3 2 log b Câu 26 Khẳng e3 x  định e x sau sai ? lim A x 0 C Hàm số 2 x y  log x ln(1  x ) lim 0 x 0 x2 B D Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang x Câu 27 Hàm số y  e  e hàm số A Hàm số lẻ C Hàm số không chẵn, không lẻ x  a  ;b  x hàm số nghịch biến e D B Hàm số chẵn D Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ 4x f ( x)  x  Tính tổng Câu 28 Cho hàm số 2016 S  f( ) f ( ) f( )   f ( ) 2017 2017 2017 2017 S  1007 B S  1009 C S  1008 x 3  27 Câu 29 Phương trình có nghiệm A x  B x  C x  x A D x 1 S  1006 D x  8 log4 (3.2 1)  x 1 có hai nghiệm x1 ; x2 Tổng x1  x2 là: C©u 30 : Cho phương trình log 12 A 12 B C D C©u 31 : Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người.Giả sử tỷ lệ tăng dân số năm Việt Nam giai đoạn 2015-2030 mức không đổi 1,1 % Hỏi sau 15 năm dân số Việt Nam khoảng triệu người ? A 108 triệu người B 477 triệu người C 93 triệu người D 102 triệu người 2017 Câu 32 Trong hệ thập phân số có chữ số ? 607 609 A B C 608 D 2017 y  ( x  1) ln ( x  1) C©u 33 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm ? A Không cắt B C D x để phương trình sau thỏa mãn với a C©u 34 Có giá trị 2 log2 (a x  5a x   x )  log2a2 (3  x 1) B ( x  x  5)  C.log ( x  3)  D Với x log C©u 35 Phương trình có nghiệm ? A Không tồn x A B C D Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành khối tứ diện A B C D Câu 37 Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 38 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt a Thể tích V khối chóp phẳng đáy S.ABCD 2aSA= 2a V A V 2a V B C V  2a D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác 3SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD từ B đến mặt phẳng (SCD) là: a Khoảng cách h a C h = a B h = a A h = 3 a D h = Câu 41 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông cân B, BA =BC =a A’B tạo với (ABC) trụ ABC.A’B’C’ là: a3 3a góc 60 Thể tích khối 3alăng A B C 3a3 D Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC tam giác vuông, AB  BC  1, AA '  điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng AM B'C là: d A d B C d  7 M trung d D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD, M trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua AM song song với BD1 cắt SB,SD N,K Tính2tỉ số thể tích khối SANMK khối chóp S.ABCD C B A D Câu 44 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông, tam giác SAB cạnh a nằm D a trongamặt tiếp hình chóp S ABC a 21 theo a ngoại 12phẳng vng góc với đáy a Bán kính mặt cầu A 12 B C D Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tập hợp điểm M cho MA2  MB2  MC  MD2  2a a A Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính a B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a D Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính Câu 47 Một hình trụ có bán kính đáy a , chiều cao 2a Diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ : A 3 a B 24 a C 6 a D 12 a Câu 48 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Quay hình chữ nhật xung quanh trục AB ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  12 B Stp  6 C Stp  4 D Stp  8 Câu 49 Cho hình trụ có bán kính a chiều cao a Hai điểm A,B nằm hai đường tròn 2 đáy cho góc AB trục hình trụ 45 Khoảng cách AB trục hình trụ ? A a a B a D a C Câu 50.Một hình trụ có diện tích tồn phần 6 Bán kính khối trụ tích lớn là? A R  B R  R C D R  -Hết - I ĐÁP ÁN A 11 D 21 B 31 A 41 A Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án II Câu B 12 A 22 C 32 C 42 A D 13 A 23 B 33 B 43 C C 14 C 24 D 34 B 44 D A 15 C 25 D 35 A 45 D C 16 B 26 B 36 C 46 B A 17 B 27 B 37 D 47 D B 18 D 28 C 38 A 48 A B 19 A 29 D 39 D 49 C 10 C 20 C 30 B 40 B 50 A HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Đáp án Ta có y '  3xx 26x y'    x  ; y'    x  Đáp án A Ta có y '  x  x , y '   x  x   x( x  1)   x  y '   x  0; Ta chọn đáp án B y '  3x2  6mx   2m  1 y ' 1    6m  2m    m  Thử lại với m  ta có: y  x  3x  3x   y '   x  1 không đổi dấu qua điểm nên không cực trị hàm số Vậy đáp án toán là3 không tồn m đáp  x 2án  m  1là D y '  x  4(m  1) x    x  Ta có Để hàm số có cực trị m > -1 2 Ta có A(0; m), B(  m  1,  m  m  1); C ( m  1, m  m  1) BC  4(m  1)   m  Ta có Ta chọn đáp án C y '  x ln  nên hàm số đồng biến Hàm số đạt giá trị lớn y (2)  Ta chọn đáp x án A.1 t Đặt  t   ;2  y , 2  Ghi f (t )  t  Xét hàm số M n t 1  M   ;  , giá trị nhỏ m  nên giá trị lớn Ta chọn đáp án C  2x  2 x  x  ; Tiệm cận đứng x  lim Chọn đáp 2án A lim ( x  x   x )   x  lim ( x  x   x)  lim ( x  x x 1 x2  x   x ) Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Ta chọn đáp án B Ta có y '  3x2  3, y ''  6x y ''   x  nên điểm uốn I (0;3) , đáp án A Ta có : x  3x   có có nghiệm nên B sai 10 Ta chọn đáp án B x Hoành độ2 giao điểm ( C ) Oxlà nghiệm phương trình ( x  1)( x  (3m  1) x  1)     g ( x)  x  (3m  1) x   (1) m  m  Để phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác  0thị hàm số cắt 0x1tại điểm đồ  m      m    g (1)    m  (*) Giả sử x3  x , x2 Theo đề phưong trình (1) có hai nghiệm 1m  :   ( x1  x2 )  x1 x2  14  x  x  14 2   m  1 (thoả mãn)  x  x   2 11 Ta chọn đáp án C 4 x  x  Xét hệ 12 13 14 vô nghiệm nên đường thẳng không tiếp xúc với đồ thị ( C) Đáp án sai D Ta chọn đáp án D Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy : Hệ số a có hai cực tiểu (-1;-4) (1;-4) Có Ta chọn đáp án A Phương án A B Xét phương án D Gọi M ( x; y ) thuộc đồ thị hàm số ta có x 1  x   x   1   x    y 2x 1  2 x 1 x 1 Do M có tọa độ nguyên nên : 15 Vậy có hai điểm M (2;3); M (0;1) đáp án D nên đáp án C sai  2 Ta chọn đáp án C x  Hoành độ giao điểm ( C) d nghiệm phương 2x 1 trình : x 1  2x  2x  4x      2 x   A( Ta có 16 Gọi điểm 2 2 2x 1 ;2  2), B( ;2  2)  xAB   10  2x 1 x  Ta chọn đáp án C M ( x; )  (C ), d ( M ; )    x 1 x   x2  2x   2x    x  Vậy có hai điểm M( 2;3) M(0;1) Ta chọn đáp án B 17 y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 Số nghiệm phương trình x  3x  m số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y  m Căn đồ thị phương trình có nghiệm phân biệt : đáp án B 18 19 Phương trình hồnh độ giao điểm ( x  3)( x  x  4)  x  Số giao điểm Ta chọn đáp án D Giao với trục Ox điểm A( -2;0) y  x  3x  m  Ta chọn y'   20  y '(2)  1 ( x  1)2 Phương trình tiếp tuyến : y  ( x  2)   x  Ta chọn đáp án A Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân nên hệ số góc tiếp tuyến -1 x   Do nên 21 ( x  1)  1    x  2 x  x  2x   x  x  2    x  Điều kiện Vậy có hai tiếp tuyến Ta chọn đáp án C Vậy đáp án x là1 B 22 23 24 y'  Ta có x  x  ta chọn đáp án C Do  1   ( Ta chọn đáp án B 1)2016  ( 1)2017 nên đáp án B sai 1 log a2 (ab)  log a (ab)  (1  log a b)   log a b 2 2 Ta chọn đáp án D 25 26 3  a  a   a 1 nên Do 3 4 log b  log b  b   Do nên Ta chọn đáp án D ln(1  x ) ln(1  x ) lim  lim  x 0 x 0 x2 x2 nên đáp án B sai Ta chọn đáp án B 27 28 Đặt y  f ( x )  e  e Tập xác định D  R x x Ta có x  R   x  R , f (  x)  e  e  f ( x) Vậy hàm số cho hàm số chẵn.Ta chọn đáp án B Nhận xét : Nếu a  b  f (a)  f (b)  Do 2016 2015 S  f( 29 30 x 2017 ) f ( 2017 ) f ( 2017 x ) f ( Ta chọn đáp án C Sử dụng máy tính ta có nghiệm phương trình 2017 )   f ( 1008 1009 ) f( )  1008 2017 2017 x  8 Ta chọn đáp án D x1 2x x   12.2 4 0 x log4 (3.2  1) x   3.2   Ta có 2   x  log (6  2)   x  x  log (6  2)  log2 (6  2)  log2 (6  2)     x x 31 Ta chọn đáp án B Gọi M dân số năm lấy làm mốc, r tỷ lệ tăng dân số năm Khi dân số sau N năm 15.0,011 M e Nr Ta có dân số : 91,7.e Ta chọn đáp án A  108 triệu người log 22017    2017log    608 :  2017 32 Ta có số chữ số 33 Ta chọn đáp án C số với trục Hoành độ2 giao điểm đồ nghiệm phương trình : 1 (loai )  x thị1 hàm  x hoành 34 Ta chọnlog đáp án6 B  x  log (3  x  1)   x   x  Vì phương trình thỏa mãn với a nên thỏa mãn với a =0 ( x  1) ln ( x  1)     x  ln ( x  1)  (1  x  6) x    x  x 1    x  Ta có : log2 (2 12a )  log2a2 Với x  ta có : ( Không thỏa mãn với a ) log2 log  1log log ( x  x  5) ( x2 3)1   log ( x  x  5)  log ( x  3)  a2 Với 3x  ta có : ( thỏa mãn với a) 2 Vậy ta có giá trị x  Ta chọn đáp án B 35 x  x   x       x   x   x  5x   x   x  x    x   Ta chọn đáp án A 36 S D A B C Vậy ta có khối tứ diện :SABC , SACD Ta chọn đáp án C 37 E D C A B F 38 Hình bát diện có mặt phẳng đối xứng: mặt phẳng (ABCD); (BEDF) ; (AECF), mặt lại mặt phẳng mặt phẳng trung trực hai cạnh song song ( chẳng hạn AB CD) Ta chọn đáp án D Diện tích mặt hình lập phương 16 nên cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương 64 Ta chọn đáp án A 39 Ta có SA  a 2; S ABCD  a  VS ABCD  a Ta chọn đáp án D 40 SH  x  V  x.(a 2)2  a3  x  2a 3 - Đặt a 2  4a d ( B;( SCD))  d ( A;( SCD))  2d ( H ;( SCD))  HK  a2 4a  - Ta có 2a Ta chọn đáp án B 41 C' A' B' C A B Góc A”B đáy góc ABA '  60 , AA '  a S ABC  a a3 V  S ABC AA '  Vậy thể tích lăng trụ : Ta chọn đáp án A 42  AME  / / B ' C nên ta có: Gọi E trung điểm BB' Khi B' C' A' E B M C A Gọi E trung điểm BB’ d  B ' C; AM   d (B ' C;( AME))  d (B ';( AME))  d (B;( AME)) Ta có: d ( B;( AME ))  h Tứ diện1BEAM 1có 1cạnh BE, BM, BA1 đơi vng góc nên tốn quen thuộc Ta có h2  BE  BA2  BM Vậy đáp án A 7h 43 S M N G C B K O A D Trong mặt phẳng (SAC) gọi G giao điểm AM SO Ta có G trọng tâm tam giác SAC Trong mp(SBD) kẻ đường thẳng qua G song song với BD cắt SB,SD N K V ANMK  VS ANM  VS AKM Gọi S V SN SM 1 1 S ANM     VS ANM  VS ABC  VS ABCD VS ABC SB SC 3 Ta có : VS AKM SK SM 1 1     VSAKM  VSADC  VSABCD VS ADC SD SC 3 VS ANMK  VS ABCD 44 Ta chọn đáp án C Hình thang cân nội tiếp đường trịn nên Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp Đáp án D 45 S d I G D A H O C B Gọi H trung điểm AB , tam giác SAB nên SH AB mà (SAB) (ABCD) nên SH  (ABCD) Gọi O tâm hình vng ABCD, d đường thẳng qua O song song SH d  (ABCD) hay d trục đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Trong mặt phẳng (SAB) từ G kẻ đường thẳng vng góc với (SAB) cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R = IS a a a 21 2 SI  SG  HO    Trong tam giác vuông SGI G : Ta chọn đáp án D 2 MA2  MB  MC  MD  MA  MB  MC  MD 46 2 Gọi G  trọng diện ABCD có  GC )  ( MG  GD)  ( MG GA)tâm  (tứ MG  GB ) ta( MG  4MG  a  2a  MG  Vậy quỹ tích điểm M mặt cầu tâm G bán kính Ta chọn đáp án B 47 Vì khối cầu nội tiếp khối trụ nên khối cầu có bán kính a nên thể tích V  4 ( a 3)  12 a Ta chọn đáp án D 48 Hình trụ có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = nên có Stp  2 r  2 rh  12 Ta chọn đáp án A 49 A O' C H B O Gọi O O’ tâm đường tròn hai đáy Gọi AC đường sinh góc AB OO’ góc BAC  450 nên BC = a Do OO’ // AC nên OO’ // (ABC) d (OO'; AB)  d (OO';( ABC ))  d (O;( ABC )) Kẻ OH  BC, ta có OH  AC nên OH  (ABC) suy d (O;( ABC ))  OH OH  OB  BH  a  Trong tam giác vuông OHB H : Ta chọn đáp án C a a  50 Gọi R h chiều cao bán kính hình trụ.( R>0, h>0) 6  2 Rh  2 R  6  h  Ta có diện tích tồn phần v   R 2h   R Thể tích khối trụ Xét hàm số f ( R )  3R  R Ta chọn đáp án A 3  R2 R  R2   (3R  R ) R (0; 3) Ta V lớn R=1 ... (P) tiếp xúc (S) nên d ( I ;(Q))  R 1   d    d 5   d   d  1( L) d   6  d  11   Chọn B ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 042 Mơn: TỐN Thời gian làm bài:... tâm H(2;0;1) , bán kính r =2 Phương trình (S) 2 2 2 A ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  18 B ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  18 2 C ( x  1)  ( y  3)  ( z  3)  2 D ( x  1)  ( y  3)  ( z... Trong không gian Oxyz cho (P): x  y  z   , điểm A (1 ; 1;0) Tọa độ hình chi? ??u vng góc A lên (P) là: A H (3 ; 3; 4) B H (1 ;2; 2) C H (? ??3; 2;0) 5 ( ; ; ) D.H 6 Câu 47 Trong không gian với