Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Vận r tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v T/2 ∆ϕ T Tách ∆t = n + ∆t ' A A P -A -A x O O P ∆ ϕ P2 T * n ∈ N ;0 < ∆t ' < T M1 Trong thời gian n quãng đường 2nA Trong thời gian ∆t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian ∆t: S S vtbMax = Max vtbMin = Min với SMax; SMin tính ∆t ∆t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14 Các bước giải toán tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > ⇒ phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn 15 Các bước giải toán tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí Lưu ý: + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần 16 Các bước giải toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian ∆t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với ≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) ωt + ϕ = - α ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm ∆t giây  x = Acos(±ω∆t + α )  x = Acos( ±ω∆t − α )   v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin(±ω∆t − α ) GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý x Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 17 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ x toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 v A2 = x02 + ( ) ω * x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ II CON LẮC LÒ XO k 2π m ω k Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = = 2π = m ω k T 2π 2π m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi 1 2 2 Cơ năng: W = mω A = kA -A 2 nén * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: -A mg ∆l ∆l ∆l ∆l = T = π ⇒ giãn O O k g giãn A * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin α ∆l x ∆l = ⇒ T = 2π x k g sin α Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): Giãn - Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật Nén A -A từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = -A −∆l x - Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật Hình vẽ thể thời gian lò xo nén * Luôn hướng VTCB giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) * Biến thiên điều hoà tần số với li độ Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp = + + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: = + + T T1 T2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 2 2 2 Thì ta có: T3 = T1 + T2 T4 = T1 − T2 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T (đã biết) lắc khác (T ≈ T0) Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0 với n ∈ N* III CON LẮC ĐƠN 2π l g ω g = 2π Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = = ω g l T 2π 2π l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 ⇒ F ↑↑ E ; q < ⇒ F ↑↓ E ) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự uu r ur V ur thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí ur Khi đó: P ' = P + F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) ur uu r ur F g ' = g + gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: ur F * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan α = P F + g ' = g + ( )2 m ur F * F có phương thẳng đứng g ' = g ± m ur F + Nếu F hướng xuống g ' = g + m ur F g'= g− + Nếu F hướng lên m * Chú ý: Phần 8, 9, 10 khả cao không thi GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia IV CON LẮC VẬT LÝ I mgd mgd Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = 2π ; tần số f = mgd I 2π I Trong đó: m (kg) khối lượng vật rắn d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) mômen quán tính vật rắn trục quay Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản α0 ZC hay ω > ⇒ ϕ > u nhanh pha i LC + Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < u chậm pha i LC + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = u pha với i LC U Lúc I Max = gọi tượng cộng hưởng dòng điện R Công suất toả nhiệt đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R Điện áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) coi gồm điện áp không đổi U điện áp xoay chiều u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch tan ϕ = GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 12 Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) Với Φ0 = NBS từ thông cực đại, N số vòng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vòng dây, ω = 2πf π π Suất điện động khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - ) = E0cos(ωt + ϕ - ) 2 Với E0 = ωNSB suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay chiều tần số, biên độ độ lệch pha đôi 2π   e1 = E0 cos(ωt ) i1 = I cos(ωt )   2π 2π   e = E c os( ω t − ) trường hợp tải đối xứng i2 = I 0cos(ωt − )  3   2π 2π   e3 = E0 cos(ωt + ) i3 = I cos(ωt + ) Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với U1 E1 I N1 = = = Công thức máy biến áp: U E2 I1 N 10 Công suất hao phí trình truyền tải điện năng: ∆P = P R U cos 2ϕ Trong đó: P công suất truyền nơi cung cấp U điện áp nơi cung cấp cosϕ hệ số công suất dây tải điện l R = ρ điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S Độ giảm điện áp đường dây tải điện: ∆U = IR P − ∆P 100% Hiệu suất tải điện: H = P 11 Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZC PMax = U2 U2 = Z L − ZC 2R * Khi R=R1 R=R2 P có giá trị Ta có R1 + R2 = Và R = R1 R2 PMax = U2 ; R1 R2 = ( Z L − Z C ) P U2 R1 R2 R * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) Khi R = Z L − ZC − R0 ⇒ PMax = U2 U2 = Z L − Z C 2( R + R0 ) 2 Khi R = R0 + ( Z L − Z C ) ⇒ PRMax = U2 R02 + ( Z L − Z C ) + R0 A = U2 2( R + R0 ) GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý L,R0 C B Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 13 12 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi L = IMax ⇒ URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp ωC R + Z C2 U R + Z C2 2 2 2 * Khi Z L = U LMax = U LMax = U + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U = ZC R 1 1 L1 L2 = ( + )⇒ L= * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax Z L Z L1 Z L2 L1 + L2 2UR Z C + R + Z C2 U RLMax = Lưu ý: R L mắc liên tiếp R + Z C2 − Z C 13 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi C = IMax ⇒ URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp ω L R + Z L2 U R + Z L2 2 2 2 * Khi Z C = U CMax = U CMax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = ZL R 1 1 C + C2 = ( + )⇒C = * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax Z C Z C1 ZC2 * Khi Z L = 2UR Z L + R + Z L2 U RCMax = Lưu ý: R C mắc liên tiếp R + Z L2 − Z L 14 Mạch RLC có ω thay đổi: * Khi ω = IMax ⇒ URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp LC 1 ω= 2U L C L R U LMax = * Khi − R LC − R 2C C 2U L L R2 * Khi ω = U CMax = − R LC − R 2C L C * Với ω = ω1 ω = ω2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 15 Hai đoạn mạch AM gồm R 1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R 2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM uMB pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB 16 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch ∆ϕ Z L − Z C1 Z L − Z C2 Với tan ϕ1 = tan ϕ = (giả sử ϕ1 > ϕ2) R1 R2 tan ϕ1 − tan ϕ = tan ∆ϕ Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ + tan ϕ1 tan ϕ Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) tanϕ1tanϕ2 = -1 A R L M C B VD: * Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha ∆ϕ Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM tan ϕ AM − tan ϕ AB = tan ∆ϕ ⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ Hình 1 + tan ϕ AM tan ϕ AB * Khi Z C = GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Z L Z L − ZC = −1 R R * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha ∆ϕ Ở hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB A R L Gọi ϕ1 ϕ2 độ lệch pha uAB so với i1 i2 có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ/2 Hình tan ϕ1 − tan ϕ = tan ∆ϕ Nếu I1 ≠ I2 tính + tan ϕ1 tan ϕ 14 Nếu uAB vuông pha với uAM tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒ GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý M C B Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 15 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) q q0 = cos(ωt + ϕ ) = U cos(ωt + ϕ ) C C π * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) π * Cảm ứng từ: B = B0 cos(ωt + ϕ + ) Trong đó: ω = tần số góc riêng LC T = 2π LC chu kỳ riêng f = tần số riêng 2π LC q I = ω q0 = LC q I L U = = = ω LI = I C ωC C 1 q2 * Năng lượng điện trường: Wđ = Cu = qu = 2 2C q Wđ = cos (ωt + ϕ ) 2C q2 * Năng lượng từ trường: Wt = Li = sin (ωt + ϕ ) 2C W=W + W * Năng lượng điện từ: đ t q2 1 W = CU 02 = q0U = = LI 02 2 2C Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f chu kỳ T Wđ Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở R ≠ dao động tắt dần Để trì dao động cần cung ω 2C 2U 02 U RC cấp cho mạch lượng có công suất: P = I R = R= 2L + Khi tụ phóng điện q u giảm ngược lại + Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét * Hiệu điện (điện áp) tức thời u = Sự tương tự dao động điện dao động Đại lượng x Đại lượng điện Q Dao động x” + ω 2x = v I m L x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ) k C v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) ω= k m GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Dao động điện q” + ω 2q = ω= LC Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia F U µ R Wđ Wt (WC) Wt Wđ (WL) v A2 = x + ( ) ω W=Wđ + Wt Wđ = mv2 Wt = kx2 16 i q02 = q + ( )2 ω W=Wđ + Wt Li q2 Wđ = 2C Wt = Sóng điện từ Vận tốc lan truyền không gian v = c = 3.108m/s Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch v Bước sóng sóng điện từ λ = = 2π v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax C biến đổi từ CMin → CMax bước sóng λ sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin CMin λMax tương ứng với LMax CMax GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 17 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng * Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt * Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu v c λ0 c λ0 Bước sóng ánh sáng đơn sắc λ = , truyền chân không λ0 = , = , λ = f f λ v n * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn Chiết suất môi trường lớn vận tốc ánh sáng truyền nhỏ * Ánh sáng trắng tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp không gian xuất vạch sáng vạch tối xen kẽ M Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân giao thoa d1 S x * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) d ax a I O ∆d = d − d1 = D S2 Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát D S1M = d1; S2M = d2 x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét * Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ xs = k λD ,k ∈ Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bậc (thứ) k = ±2: Vân sáng bậc (thứ) * Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ xt = (k + 0,5) λD ,k ∈ Z a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba λ.D a * Nếu thí nghiệm tiến hành môi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: λ λ D i.λ λn = , in = n = n n a n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi D Độ dời hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe d độ dịch chuyển nguồn sáng * Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i = GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 18 * Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân ( n - 1)eD dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 = a * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) L + Số vân sáng (là số lẻ): N S =   +  2i  L  + Số vân tối (là số chẵn): NT =  + 0,5  2i  Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k ∈ Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng L + Nếu đầu hai vân sáng thì: i = n- L + Nếu đầu hai vân tối thì: i = n L + Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì: i = n - 0,5 * Sự trùng xạ λ1, λ2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) D - Bề rộng quang phổ bậc k: ∆x = k (λđ − λt ) với λđ λt bước sóng ánh sáng đỏ tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) λD a.xs  → λ = ,k ∈ Z + Vân sáng: xs = k a k D Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ λD a.xs  → λ = ,k ∈ Z + Vân tối: xs = (k + 0,5) a (k + 0,5).D Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ giá trị k ⇒ λ - Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: D ∆xMin = [kλt − (k − 0,5)λđ ] a D ∆xMaxđ = [kλ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm a D ∆xMaxđ = [kλ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm a GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 19 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) hc e = hf = = mc λ Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân không f, λ tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phôtôn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ tia Rơnghen hc λmin = Eđ mv mv = e U + động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh hc mv e = hf = = A + max λ hc Trong A = công thoát kim loại dùng làm catốt λ0 λ0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích * Để dòng quang điện triệt tiêu UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm mv eU h = Max Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn * Xét vật cô lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo công thức: e VMax = mv02Max = e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 1 e U = mv A2 - mvK2 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) n H= n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t n e n h f n0 h.c = Công suất nguồn xạ: p = = t t λ t Trong Eđ = GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = 20 q ne = t t I bh h f I bh h.c = p e λ p e * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B m.v R= , α = ( v, B ) e B sin α Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max m.v → R = Khi α = (v, B ) = 90 , sin α =  e B Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có λMin (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em * Tiên đề Bo nhận phôtôn phát phôtôn hc e = hf mn = = Em − En hfmn hfmn λmn En H= * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: Em > En rn = n2r0 -11 Với r0 =5,3.10 m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, En =- (eV ) Với n ∈ N* n * Sơ đồ mức lượng P - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K O Lưu ý: Vạch dài λLK e chuyển từ L → K N Vạch ngắn λ∞K e chuyển từ ∞ → K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, M phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Pasen Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: L Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L Hδ Hγ Hβ H α Vạch lam Hβ ứng với e: N → L Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L Banme Vạch tím Hδ ứng với e: P → L Lưu ý: Vạch dài λML (Vạch đỏ Hα ) Vạch ngắn λ∞L e chuyển từ ∞ → L K - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Laiman Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài λNM e chuyển từ N → M Vạch ngắn λ∞M e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 1 = + f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) λ13 λ12 λ23 GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý n=6 n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 21 CHƯƠNG VII VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ lại sau thời gian t N = N − t T = N e − λ t * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt (α e- e+) tạo thành: ∆N = N − N = N (1 − e − λ t ) * Khối lượng chất phóng xạ lại sau thời gian t − t T m = m0 = m0 e − λ t Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã ln 0,693 λ= = số phóng xạ T T λ T không phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t ∆m = m0 − m = m0 (1 − e − λ t ) ∆m = − e − λ t * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m0 t − m = T = e − λ t Phần trăm chất phóng xạ lại: m0 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t ∆N A N A m m1 = A1 = (1 − e − λ t ) = (1 − e − λ t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avôgađrô Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- A = A1 ⇒ m1 = ∆m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây H = H − t T = H e − λ t = λ.N H0 = λN0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không A * Độ hụt khối hạt nhân Z X ∆m = m0 – m Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2 GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): 22 ∆E A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Phản ứng hạt nhân A A A A * Phương trình phản ứng: Z11 X + Z 22 X = Z 33 X + Z 44 X Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1 → X2 + X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt α β * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo toàn động lượng: p1 + p = p3 + p hay mv1 + mv = mv3 + mv4 + Bảo toàn lượng: K X1 + K X + ∆E = K X + K X Trong đó: ∆E lượng phản ứng hạt nhân K X = mx vx2 động chuyển động hạt X Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành Ví dụ: p = p1 + p biết j = ( p1 , p ) uu r p1 p = p12 + p22 + p1 p2 cosj 2 hay (mv) = (m1v1 ) + (m2v2 ) + 2m1m2 v1v2 cosj hay mK = m1 K1 + m2 K + m1m2 K1K cosj ur p φ Tương tự biết ϕ1 = ( p1 , p ) ϕ = ( p , p ) 2 Trường hợp đặc biệt: ( p , p1 ) = 90 ⇒ p = p1 + p2 uu r p2 Tương tự ( p , p1 ) = 90 ( p , p ) = 90 K1 v1 m2 A = = » K v2 m1 A1 Tương tự v1 = v2 = * Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = (M0 - M)c2 Trong đó: M = mX1 + mX tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng M = mX + mX tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng v = (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng ∆E dạng động hạt X3, X4 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng |∆E| dạng động hạt X1, X2 phôtôn γ Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững A A A A * Trong phản ứng hạt nhân Z11 X + Z 22 X = Z33 X + Z 44 X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng ε1, ε2, ε3, ε4 Năng lượng liên kết tương ứng ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4 Độ hụt khối tương ứng ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân ∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2 GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 23 ∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2 ∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ A A− + Phóng xạ α ( He ): Z X = He+ Z −2Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn có số khối giảm đơn vị A A + Phóng xạ β-: Z X = −1 e + Z +1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hoàn có số khối Thực chất phóng xạ β- hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: n = p + e− + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β- hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng không tương tác với vật chất A A + Phóng xạ β+: Z X = +1 e+ Z −1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hoàn có số khối Thực chất phóng xạ β+ hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pôzitrôn hạt nơtrinô: n = p + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ β+ hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ γ (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phôtôn có lượng hc e = hf = = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ γ biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường kèm theo phóng xạ α β Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,02.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: |e| = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u GV: Ngô Thanh Hà – ĐT: 0966576682 - Facebook: Ônluyệnthiđạihọc Mônvậtlý ... thức Vật Lý lớp 12 ôn thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia Khi lắc đơn dao động với α0 Cơ năng, vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý:... suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R Điện áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) coi gồm điện áp không đổi U điện áp xoay chiều u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời... ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số x = Acos(ωt