Tớ i ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co Mục lục http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Th sC ao Đì nh Công thức tính thể tích hình Các kiến thức tam giác Các kiến thức tứ giác Công thức tính diện tích hình Hệ thức lượng tam giác vuông Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Hình chóp tứ giác S.ABCD Hình chóp tam giác S.ABCD Hình chóp tam giác S.ABCD Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy Hình chóp có mặt phẳng vuông góc với đáy Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Các loại khối đa diện Một số công thức giải nhanh phần thể tích khối chóp CÁC DẠNG BÀI TẬP Hình chóp cho trước đường cao Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy Hình chóp Tỉ lệ thể tích Hình chóp nâng cao Khối đa diện Hình nón Hình trụ Mặt cầu Lăng trụ ĐÁP SỐ Hình chóp cho trước đường cao Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy Hình chóp Tỉ lệ thể tích Hình chóp nâng cao 4 6 8 9 10 11 12 14 14 23 26 29 33 37 46 49 53 57 69 69 70 71 71 72 ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Th sC ao Đì nh Tớ i Khối đa diện Hình nón Hình trụ Mặt cầu Lăng trụ TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 73 73 74 74 76 Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ w ep u rpor oc oc m o thtt1ptCông :p/:thức //w/tính wthểw wtíchw t.athình ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Tớ i ❶ Thể tích hình chóp V = B.h Trong đó: B: diện tích đáy h: độ dài đường cao kẻ từ đỉnh ❸Thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c Trong đó: a: chiều dài, b: chiều rộng, c: chiều cao Đì nh ❷Thể tích hình lăng trụ V = B.h Trong đó: B: diện tích đáy h: độ dài đường cao kẻ từ đỉnh ❹Thể tích hình lập phương V = a3 Trong đó: a: cạnh hình lập phương sC ao ❺ Diện tích, thể tích hình trụ Diện tích xung quanh Sxq = 2π.R.h Diện tích toàn phần St p = Sxq + 2Sđáy Thể tích hình trụ V = π.R2 h Trong đó: R: Bán kính mặt đáy, h: chiều cao Th ❻ Diện tích, thể tích hình nón Diện tích xung quanh Sxq = π.R.l Diện tích toàn phần St p = Sxq + Sđáy 1 Thể tích hình trụ V = Sđáy h = π.R2 h 3 Trong đó: R: Bán kính mặt đáy, h: chiều cao, l: đường sinh ❼ Diện tích, thể tích hình cầu Diện tích mặt cầu S = 4π.R2 Thể tích hình cầu V = π.R3 Trong đó: R: Bán kính mặt cầu ❽ Tỉ số thể tích Cho hình chóp tam giác S.ABC, gọi A , B ,C điểm SA, SB, SC ta có: VS.A B C SA SB SC = VSABC SA SB SC Lưu ý: tỉ số thể tích áp dụng cho hình chóp có đáy tam giác Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ://w / wvềw ep u rpor oc oc m o thtt2ptCác:p/kiến ww giáct.at ial ii lei u thứcw tam http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc t tkiến p thức : / /vềw ww.tailieupro.c 3hCác tứ giác http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Tớ i ❶ Đường cao: *Đường cao tam giác đường qua đỉnh vuông góc với cạnh đối điện tam giác *Ba đường cao tam giác qua điểm, điểm gọi trực tâm tam giác Đì nh ❷ Đường trung tuyến: *Đường trung tuyến tam giác đường qua đỉnh trung điểm cạnh đối diện tam giác *Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm, điểm gọi trọng tâm tam giác *Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh ❸ Đường phân giác tam giác: *Đường phân giác tam giác đường qua đỉnh chia góc đỉnh tam giác thành hai góc *Ba đường phân giác tam giác qua điểm, điểm gọi tâm đường tròn nội tiếp tam giác sC ao ❹ Đường trung trực tam giác: *Đường trung trực tam giác đường qua trung điểm cạnh vuông góc với cạnh *Ba đường trung trực tam giác qua điểm, điểm gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ❺ Đường trung bình tam giác: *Đường trung bình tam giác đường qua trung điểm hai cạnh tam giác Th ❻ Trong tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đồng thời đường cao, đường phân giác, đường trung trực ❼ Trong tam giác đều, đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực trùng ❽ Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền ❶ Hình bình hành: *Giao hai đường chéo tâm đối xứng *Giao hai đường chéo trung điểm đường *Các cặp cạnh đối song song ❷ Hình chữ nhật: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h4 tCông t pthức : /tính / wdiệnwtíchwcác hình tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ❸ Hình thoi: *Bốn cạnh * Giao hai đường chéo trung điểm đường *Hai đường chéo vuông góc với *Hai đường chéo phân giác góc *Các cặp cạnh đối song song Đì nh ❹ Hình vuông: *Hai đường chéo *Giao hai đường chéo trung điểm đường *Hai đường chéo vuông góc với *Hai đường chéo phân giác góc Tớ i *Hai đường chéo *Giao hai đường chéo trung điểm đường *Các cặp cạnh đối song song Th sC ao ❶ Diện tích tam giác: S = a.h Trong đó: a độ dài cạnh, h độ dài đường cao tương ứng với cạnh ❷ Diện tích tam giác vuông: S = a.b Trong a, b độ dài hai cạnh góc vuông ❸ Diện tích hình chữ nhật: S = a.b Trong a, b hai cạnh hình chữ nhật ❹ Diện tích hình vuông: S = a2 Trong a cạnh hình vuông ❺ Diện tích hình thoi: S = d1 d2 Trong d1 , d2 độ dài hai đường chéo a+b ❻ Diện tích hình thang: S = h Trong a, b độ dài hai cạnh đáy, h độ dài đường cao ❼ Diện tích hình bình hành: S = a.h Trong a độ dài cạnh, h độ dài đường cao ứng với cạnh ❽ Diện tích hình tròn: S = πR2 Trong R bán kính đường tròn ❁ Đặc biệt: √ a2 Diện tích tam giác cạnh a: √ a Độ dài đường trung tuyến tam giác cạnh a: √ Độ dài đường chéo hình vuông cạnh a: a Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ • a2 = b2 + c • c2 = a.c • b2 = a.b • h2 = b c 1 • = 2+ h b c AB • cos B = sinC = BC AC • tan B = cotC = AB • a.h = b.c AC BC AB • cot B = tanC = AC Đì nh • sin B = cosC = Tớ i w w ep u rpor oc oc m o thtt5ptHệ:pthức /://lượng w/ w wtrong w tam t.giác at ia l ii lei u vuông http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h 6t Hình t p chóp : / /tứw w cót a l i elàuhìnhp chữ r onhật, co giácw S.ABCD đáyiABCD hcạnh t t bên p :SA/vuông / w góc wvớiwđáy t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph : / / w w w t a i l i e u p r o c o m t t p : / / w w t a i l i e u p r o c Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh h tSAt vuông p : /góc/ với wđáyw w t a i l i e u p r o c bên http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ao Đáy: ABCD hình chữ nhật Đường cao: SA Cạnh bên: SA, SB, SC, SD Cạnh đáy: AB, BC,CD, DA Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA Tính chất quan trọng: BC ⊥ (SAB),CD ⊥ (SAD) Góc cạnh bên đáy: (SB, (ABCD)) = (SB, AB) = SBA , (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = SCA, (SD, (ABCD)) = (SD, AD) = SDA, Th sC Góc gữa mặt bên đáy: ((SAB), (ABCD)) = ((SAD), (ABCD)) = 900 ((SBC), (ABCD)) = (SB, AB) = SBA, ((SCD), (ABCD)) = (SD, AD) = SDA Góc cạnh bên mặt bên: (SB, (SAD)) = (SB, SA) = BSA, (SD, (SAB)) = (SD, SA) = DSA (SC, (SAB)) = (SC, SB) = BSC, (SC, (SAD)) = (SC, SD) = DSC Đáy: ABCD hình vuông Đường cao: SA Cạnh bên: SA, SB, SC, SD Cạnh đáy: AB, BC,CD, DA Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h8 tHình t pchóp : /tứ/ giác w w S.ABCD w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Tính chất quan trọng: BC ⊥ (SAB),CD ⊥ (SAD), BD ⊥ (SAC) Góc cạnh bên đáy: (SB, (ABCD)) = (SB, AB) = SBA , (SC, (ABCD)) = (SC, AC) = SCA, (SD, (ABCD)) = (SD, AD) = SDA, Đì nh Tớ i Góc gữa mặt bên đáy: ((SAB), (ABCD)) = ((SAD), (ABCD)) = 900 ((SBC), (ABCD)) = (SB, AB) = SBA, ((SCD), (ABCD)) = (SD, AD) = SDA Góc cạnh bên mặt bên: (SB, (SAD)) = (SB, SA) = BSA, (SD, (SAB)) = (SD, SA) = DSA (SC, (SAB)) = (SC, SB) = BSC, (SC, (SAD)) = (SC, SD) = DSC sC ao Đáy: ABCD hình vuông Đường cao: SO (O giao điểm đường chéo) Cạnh bên: SA, SB, SC, SD Cạnh đáy: AB, BC,CD, DA Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA tam giác cân S tam giác Góc cạnh bên đáy: (SA, (ABCD)) = (SA, AO) = SAO , (SB, (ABCD)) = (SB, BO) = SBO , (SC, (ABCD)) = (SC,CO) = SCO , (SD, (ABCD)) = (SD, DO) = SDO Góc cạnh bên với mặt đáy Th Góc gữa mặt bên đáy: Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC,CD, DA đó: ((SAB), (ABCD)) = (SM, MO) = SMO, ((SBC), (ABCD)) = (SN, NO) = SNO, ((SCD), (ABCD)) = (SP, PO) = SPO, ((SDD), (ABCD)) = (SQ, QO) = SQO, Góc mặt bên với mặt đáy Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ w w w at ial ii lei u ep u rpor oc oc m o thtt9ptHình :p/:chóp //w/tam wgiác wđều tS.ABC http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h10tHình t pchóp : / tam / wgiácwS.ABC, w cạnh t abên i lSAi evuông up c gócrvớiođáy http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Đáy: ABC tam giác Đì nh Tớ i Đường cao: SO (O trọng tâm tam giác ABC) Cạnh bên: SA, SB, SC Cạnh đáy: AB, BC,CA Mặt bên: SAB, SBC, SCA tam giác cân S tam giác Góc cạnh bên đáy: (SA, (ABC)) = (SA, AO) = SAO , (SB, (ABC)) = (SB, BO) = SBO , (SC, (ABC)) = (SC,CO) = SCO , Góc cạnh bên với mặt đáy ao Góc gữa mặt bên đáy: Gọi M, N, H trung điểm AB, BC, AC đó: ((SAB), (ABCD)) = (SM, MO) = SMO, ((SBC), (ABCD)) = (SN, NO) = SNO, ((SCA), (ABCD)) = (SH, HO) = SHO, Góc mặt bên với mặt đáy Th sC Đáy: ABC tam giác vuông, cân, Đường cao: SA Cạnh bên: SA, SB, SC Cạnh đáy: AB, BC,CA Mặt bên: SAB, SBC, SCA Góc cạnh bên đáy: (SB, (ABC)) = (SB, AB) = SBA , (SC, (ABC)) = (SC, AC) = SCA , Góc cạnh bên với mặt đáy Góc gữa mặt bên đáy: ((SAB), (ABC)) = ((SAC), (ABC)) = 900 , Từ A kẻ AH ⊥ BC , đó: ((SBC), (ABC)) = (SH, HA) = SHA, Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h11t Hình t pchóp : / có/ w tgócavớii lđáyi e u p r o c mặtw bên w vuông http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c 12 Hình chóp có mặt phẳng vuông góc với đáy http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ao • Đáy ABC tam giác vuông C ((SBC), (ABC)) = (SC,CA) = SCA Đì nh Tớ i • Đáy ABC tam giác cân • Đáy ABC tam giác vuông B A Gọi M trung điểm BC ((SBC), (ABC)) = (SB, BA) = SBA ((SBC), (ABC)) = (SM, MA) = SMA Th sC Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy đường cao đường thẳng SH kẻ từ đỉnh S vuông góc với AB Hình chóp S.ABCD có hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy giao tuyến SA vuông góc với đáy (ABCD) Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ wt.akính t iamặt engoại u tiếp oc m o thtt13pt Xác :p/:định //w/tâmw wvàw w l ii lecầui u p rporhình occhóp tính.bán http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ❷ Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, ABC tam giác vuông A Gọi M trung điểm BC, N trung điểm SA Từ M kẻ đường thẳng d song song với SA, từ N kẻ đường trung trực SA cắt d I, I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Bán kính: √ √ R = IA = IN + NA2 = AM + NA2 ao Đì nh Tớ i ❶ Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD hình vuông hình chữ nhật Tâm mặt cầu trung điểm SC Bán kính: SC R = IC = Th sC ❸ Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, ❹ Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, ABC tam giác vuông B Tâm mặt cầu ABC tam giác vuông B Tâm mặt cầu SB SC trung điểm SB Bán kính: R = IC = trung điểm SC Bán kính: R = IC = 2 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 10 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Tớ i Câu 10.31 Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn α Diện tích mặt bên S Thể tích hình hộp cho là: α A dS sin B dS sin α α D dS cos C dS sin α 2 Câu 10.32 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C tam giác Mặt phẳng (A BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A BC Tính thể tích khối lăng trụ √ √ √ A B Đáp án khác C D 16 Đì nh Câu 10.33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C tích V Gọi I, J trung điểm cạnh AA BB Khi thể tích khối đa diện ABCIJC bằng: A V B V C V D V 5 √ √ Câu 10.34 Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy hình chữ nhật với AB = 3, AD = Hai mặt bên (ABB A ) (ADD A ) tạo với đáy góc 450 600 Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên A B C D Đáp án khác Câu 10.35 Cho khối lăng trụ ABCD.A B C D tích 36cm3 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp M.A B C C là: B 12cm3 C 24cm3 D 16cm3 ao A 18cm3 Th sC Câu 10.36 Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 12 Câu 10.37 Khối lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ cho là: √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 10.38 Cho khối lăng trụ ABC.A B C tích V = 27a Gọi M trung điểm BB , điểm N điểm CC Tính thể tích khối chóp AA MN A 7a3 B 18a3 C 9a3 D 8a3 Câu 10.39 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A với AC = a, ACB = 600 Biết BC hợp với (AA C C) góc 300 Tính thể tích lăng trụ √ √ √ A a3 B Đáp án khác C 2a3 D a3 Câu 10.40 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C Đáy ABC √ tam giác Mặt phẳng (A BC) tạo với đáy góc 60 , tam giác A BC có diện tích Gọi P, Q trung điểm của BB CC Thể tích khối tứ diện A APQ là: √ √ √ √ A B C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 62 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 10.41 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A B C D có cạnh đáy a, đường chéo AC tạo với mặt bên (BCC B ) góc α(0 < α < 450 ) Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng: √ √ B a3 cos 2α A a3 cot2 α + √ √ C a3 cot2 α − D a3 tan2 α − Th sC ao Đì nh Tớ i Câu 10.42 Cho hình hộp ABCD.A B C D Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB D khối hộp ABCD.A B C D bằng: 1 1 A B C D Câu 10.43 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cân AB = AC = a Mặt phẳng (AB C ) tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ là: a3 3a3 a3 4a3 A B C D √ Câu 10.44 Hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy hình thoi với diện tích S1 Hai mặt chéo (ACC A ) (BDD B ) có diện tích S2 , S3 Khi thể tích hình hộp là: √ √ √ 2S1 S2 S3 S1 S2 S3 3S1 S2 S3 S1 S2 S3 B C D A 3 Câu 10.45 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A1 B1C1 mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng (ABB1 A1 ) Khi thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1C1 là: 14 28 A 28 B C D 14 3 Câu 10.46 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác cân, có AB = AC = a, BAC = 1200 , BB = a, I trung điểm CC Tính cos góc (ABC) (AB I ) √ √ √ 3 A B C D 10 Câu 10.47 Hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c đường chéo d có độ dài là: √ √ B 2a2 + 2b2 − c2 A a2 + b2 + c2 √ √ C 2a2 + b2 − c2 D 3a2 + 3b2 − 2c2 Câu 10.48 Cho hình chữ nhật ABCD.A B C D có ba kích thước 2cm; 3cm; 6cm Thể tích khối tứ diện ACB D là: A 6cm3 B 12cm3 C 68m3 D 4cm3 Câu 10.49 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Gọi M, N, P trung điểm BB ,CD, A D Góc MP C N là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 10.50 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Mệnh đề sau đúng? A (A BC )//(AD C) B Cả đáp án √ a C B D⊥(A BC ) D d(A; D C) = Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 63 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 10.51 Diện tích mặt khối hộp chữ nhật 20cm2 , 28cm2 , 35cm2 Thể tích khối hộp là: A 115 B 140 C 125 D 170 Câu 10.52 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh Đì nh Tớ i tích B Hai khối lập phương có diện tích toàn phần tích C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích sC ao Câu 10.53 Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh a Tính thể tích lăng trụ √ √ √ √ 3a 3a 2a 4a A B C D 4 Câu 10.54 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Gọi M, N trung điểm AD, BB cos góc hợp MN AC là: √ √ √ √ 2 B C D A 3 √ √ Câu 10.55 Cho khối hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 3; AD = Hai mặt bên (ABB A ) (ADD A ) tạo với đáy góc 450 ; 600 Biết chiều cao khối hộp Thể tích khối hộp là: √ A B C D 21 Th Câu 10.56 Cho hình chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh AA = 1, AB = 2, AD = Khoảng cách từ A đến (A BD) bằng: 49 A B C D 36 13 Câu 10.57 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A với AC = a; ACB = 600 Biết B C hợp với (ACC A) góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ √ A 6a3 B 2a3 C 3a3 D 3a3 Câu 10.58 ABCD.A B C D hình lập phương có cạnh a Thể tích khối tứ diện A BDC là: √ √ 3a a3 2a3 6a A B C D 2 √ Câu 10.59 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C với ABC tam giác vuông cân B AC = a Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A B C 2a3 Khi chiều cao hình lăng trụ ABC.A B C là: A 12a B 6a C 3a D 4a Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 64 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 10.60 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a,√hình chiếu A lên (ABC) a3 trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: √ √ A a B 2a C a D a Câu Câu Câu Câu ao sC Câu a3 a3 a3 2a3 A B C D 10.64 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C Gọi D trung điểm A C , k tỉ số thể tích khối tứ diện AB D khối lăng trụ cho Trong số đây, số ghi giá trị k 1 1 B C D A 12 10.65 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính theo a khoảng cách A B B D √ √ a a A a B √ C √ D a 3 10.66 Cho hình lăng trụ ABC.A B C Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB CC Mặt phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: 1 A B C D 10.67 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: √ √ √ √ 2a 3a 3a 2a A B C D 4 10.68 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, AA = A B = A C = m Để góc mặt bên (ABB A ) mặt đáy 600 giá trị m là: √ √ √ √ a 21 a a 21 a 21 A B C D 6 21 10.69 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Tính theo a khoảng cách A B B D Th Câu Đì nh Tớ i Câu 10.61 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC CD là: √ √ √ √ a a C D a A a B 3 Câu 10.62 Đáy khối lăng trụ ABC.A B C tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 300 Hình chiếu vuông góc A xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ là: √ √ √ √ 2a 3a 2a 3a B C D A 12 Câu 10.63 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C Biết AB = AC = AA = a đáy ABC tam giác vuông A Thể tích tứ diện CBB A là: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 65 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c √ √ a a D a C a B √ 10.70 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: √ √ √ √ 3 3 3 A a B a C a D a 4 10.71 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có góc hai mặt phẳng (A BC) (ABC) 600 , cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC B là: √ √ √ 3 3 3 3 C A a B 3a a D a 4 10.72 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB D theo a a3 a3 a3 a3 B C D A 10.73 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C , M trung điểm AA Mặt phẳng (MBC ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số hai phần bằng: A B C D 10.74 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Gọi M, N trung điểm AD, BB cos góc hợp MN AC là: √ √ √ √ 2 B C D A 3 10.75 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp A BCC B là: √ a2 b a2 b a2 b a2 b A B C D √ 4 10.76 Cho hình hộp ABCD.A B C D , O giao điểm AC BD Tỷ số thể tích khối chóp O.A B C D khối hộp ABCD.A B C D là: 1 1 A B C D 10.77 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Gọi M, N, P trung điểm BB ,CD, A D Góc MP C N là: Câu Câu Câu Câu Đì nh Câu ao Câu sC Câu Th Câu Tớ i A √ A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 10.78 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hình thoi cạnh a A = 600 Gọi O, O tâm hai đáy OO = 2a Xét mệnh đề: Diện tích mặt chéo (BDD B ) 2a2 √ a3 (II) Thể tích khối lăng trụ Mệnh đề đúng? (I) Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 66 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) B Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Th sC ao Đì nh Tớ i Câu 10.79 Cho hình lập phương ABCD.A B C D I trung điểm BB Mặt phẳng (DIC ) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B C D 17 14 Câu 10.80 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C D có AC = a, BC = 2a, ACB = 1200 đường thẳng A C tạo với mặt phẳng (ABB A ) góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ √ a3 15 a3 105 a3 15 a3 105 A B C D 14 14 √ Câu 10.81 Cho lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC = 1200 Gọi M trung điểm cạnh CC1 Khoảng cách d từ A tới mặt phẳng (A1 BM) là: √ √ √ a2 5 a A C B D 3 Câu 10.82 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C tích V Gọi M, N trung điểm BB CC Thể tích khối ABCMN bằng: V V 2V V A B C D 3 Câu 10.83 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: √ √ √ √ a3 a3 a3 A B C D a3 12 Câu 10.84 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Mặt phẳng (BDC ) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: 1 1 A B C D Câu 10.85 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = a Tam giác ABC cạnh a Gọi I trung điểm AA Tìm mệnh đề 1 A VI.ABC = VABC.A B C B VI.ABC = VABC.A B C 1 C VI.ABC = VABC.A B C D VI.ABC = VABC.A B C 12 Câu 10.86 Cho lăng trụ ABC.A B C Biết góc (A BC) (ABC) 300 , tam giác A BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ A 3 B C D Câu 10.87 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 19, 20, 37, chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ A 2696 B 2686 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội C 2888 67 D 2989 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 10.88 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA C C) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ 3a3 3a3 3a3 3a3 B C D 32 16 10.89 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A, ACB = 600 , AC = a, AC = 3a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: √ √ √ √ A a3 B a3 C a3 D a3 3 10.90 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có AA = a Tam giác ABC cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 10.91 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc A C mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: √ √ √ √ 3a3 a3 3a3 a3 A B C D 8 12 10.92 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D tích V Gọi M, N trung điểm A B B C thể tích khối chóp D DMN bằng: V V V V A B C D 16 √ 10.93 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a 3, góc AA đáy 600 Gọi M trung điểm BB Thể tích khối chóp M.A B C là: √ √ √ √ 3a3 3a3 a3 9a3 A B C D 8 8 10.94 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D với AB = 10cm, AD = 16cm Biết BC hợp với đáy góc ϕ cos ϕ = Tính thể tích khối hộp 17 A 4800 B 3400 C 6500 D 5200 Câu Câu Th Câu Đì nh Câu ao Câu sC Câu Tớ i A Câu 10.95 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a; A A = A B = A C, cạnh A A tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ √ √ √ a3 a3 a3 A B C Đáp án khác D Câu 10.96 Cho lăng trụ điểm √ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân A, I trung BC, BC = a Mặt phẳng (A BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là: Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 68 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w ĐÁP w SỐ tailieupro.c http://www.tailieupro.c Hình đường t ph :t /t /pwDạng tchóp a cho i lttrước iaei u ruop cr oo mc : /w/1.w w w l ipecao http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Đì nh Tớ i √ √ 2a3 2a3 B A √12 2a C D Một đáp án khác Câu 10.97 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có A C = A C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt (B CC B) góc 450 Tính thể tích hình hộp √ √ √ 2 A B C D 8 Câu 10.98 Cho hình lăng trụ ABC.A B C tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C AMN là: V V V V A B C D 12 Câu 10.99 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông a, chiều cao 2a G trọng tâm tam giác A B C Thể tích khối chóp G.ABC là: Th sC ao a3 2a3 a3 A B C D a3 3 Câu 10.100 Đường chéo hình hộp chữ nhật d, góc đường chéo hình hộp mặt đáy α, góc nhọn hai đường chéo mặt đáy β Thể tích khối hộp bằng: 1 B d sin2 α cos α sin β A d cos2 α sin α sin β 2 C d sin2 α cos α sin β D d cos2 α sin α sin β Câu 1.1 D Câu 1.6 D Câu 1.11 Câu 1.2 A Câu 1.7 Câu 1.3 A Câu 1.8 B Câu 1.13 A Câu 1.9 B Câu 1.14 A Câu 1.4 Câu 1.5 B D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 1.12 A C Câu 1.10 D 69 C Câu 1.15 C Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t Dạng p : 2./ Hình / wchóp w cówmặt tbênavuông i l i góc e với u đáy pro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 1.36 A B Câu 1.37 B C Câu 1.57 A Câu 1.58 A B Câu 1.59 A Câu 1.40 B Câu 1.60 Câu 1.41 B Câu 1.61 A D Câu 1.42 B D Câu 1.43 A B Câu 1.62 Câu 1.45 C Câu 1.49 D Câu 1.50 D Câu 1.51 C B B C Câu 1.65 C D Câu 1.48 C Câu 1.64 Câu 1.53 Câu 1.47 B B Câu 1.52 Câu 1.46 D B Câu 1.63 A Câu 1.44 A B D Tớ i Câu 1.39 D D Câu 1.66 D Câu 1.67 B D C Câu 1.68 A B Câu 1.69 A B Câu 1.70 B B Câu 1.71 B Câu 1.72 Câu 1.54 A Câu 1.73 Câu 1.55 A Câu 1.74 A C D Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Th sC 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28 A 1.29 1.30 1.31 1.32 A 1.33 1.34 1.35 D Câu 1.38 A Câu 1.23 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1.56 A Đì nh 1.16 1.17 A 1.18 1.19 1.20 1.21 A 1.22 ao Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 A 2.6 2.7 B B B B C D Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 2.8 Câu 2.9 Câu 2.10 Câu 2.11 Câu 2.12 A Câu 2.13 Câu 2.14 A D D B B B 70 Câu 2.15 A Câu 2.16 C Câu 2.17 C Câu 2.18 B Câu 2.19 B Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ w at iachóp iu ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww w l ii leđều Dạng 3.t Hình http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w Dạng ww a tích ilieupro.c Tỉ lệt thể http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 3.2 D B Câu 3.13 D Câu 3.25 C Câu 3.14 D Câu 3.26 C Câu 3.15 Câu 3.3 A Câu 3.4 D C B Câu 3.28 B Câu 3.29 C Câu 3.17 Câu 3.6 C Câu 3.18 A Câu 3.7 C Câu 3.19 Câu 3.10 D B Câu 3.12 B B D Câu 3.32 A D Câu 3.33 A Câu 3.22 A Câu 3.34 Câu 3.23 A Câu 3.35 Câu 3.24 A Câu 3.36 B C B Câu 4.1 Câu 4.2 Câu 4.3 A Câu 4.4 D C Câu 4.12 A Câu 4.13 Câu 4.23 A Câu 4.24 A B Câu 4.14 A C Th Câu 4.5 A sC ao C C Câu 3.31 A Đì nh Câu 3.21 D Câu 3.30 Câu 3.20 A B Câu 3.9 A Câu 3.11 Câu 3.27 Câu 3.16 Câu 3.5 Câu 3.8 Tớ i Câu 3.1 Câu 4.15 C Câu 4.17 Câu 4.7 C Câu 4.18 A B Câu 4.20 A Câu 4.10 B Câu 4.21 Câu 4.11 B Câu 4.22 D Câu 4.26 C Câu 4.27 C Câu 4.28 C D Câu 4.29 A Câu 4.19 Câu 4.9 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội C Câu 4.16 A Câu 4.6 Câu 4.8 A Câu 4.25 D Câu 4.30 Câu 4.31 D B 71 B D Câu 4.32 A Câu 4.33 D Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ w lei u e u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w wDạng w5.w Hình t.atchóp ial iinâng caop http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co đa diện h t t p : / / w Dạng w w6 Khối ta ilieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c B C C B C Câu 6.2 D Câu 6.4 Câu 6.8 B D Câu 6.10 A Câu 6.11 Câu 6.12 D C Câu 6.13 D C B Câu 6.25 B Câu 6.26 B C D Câu 6.27 C Câu 6.28 C Câu 6.29 Câu 6.31 Câu 6.33 Câu 6.16 A Câu 6.34 C Câu 6.18 A Luyện thi đại học khu vực Hà Nội D Câu 6.30 A Câu 6.15 A B Câu 5.20 D Câu 5.21 C Câu 5.23 A Câu 6.22 Câu 6.32 Câu 5.19 Câu 5.22 A C B Câu 6.14 A Câu 6.17 D Câu 6.24 A Th Câu 6.9 A Câu 5.18 A B Câu 6.23 B D D Câu 6.21 sC Câu 6.7 C Câu 5.17 A D Câu 6.20 C Câu 6.3 Câu 6.6 A Câu 6.19 D D Tớ i C Câu 6.1 Câu 6.5 Câu 5.9 Câu 5.10 Câu 5.11 Câu 5.12 Câu 5.13 Câu 5.14 Câu 5.15 Câu 5.16 A C Đì nh 5.1 5.2 5.3 5.4 A 5.5 5.6 5.7 5.8 ao Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu D B D B Câu 6.35 D Câu 6.36 D 72 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 6.37 6.38 6.39 6.40 6.41 6.42 6.43 6.44 6.45 6.46 6.47 6.48 6.49 6.50 Câu Câu Câu Câu Câu 6.51 6.52 6.53 6.54 A 6.55 C D D D B C A C D A A A B B B B B D Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w wDạng w Hình t a nón ilieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Dạng Hình trụ http://ww w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu Câu Câu Câu B B Câu 7.1 Câu 7.2 A Câu 7.3 Câu 7.4 Câu 7.5 D Câu 7.10 A D Câu 7.11 Câu 7.12 C Câu 7.15 Câu 7.16 D C D B Câu 7.17 Câu 7.9 B Câu 7.18 sC Th C D C B D C B C Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 6.65 D B Câu 7.19 C D C D C B ao Câu 7.8 Câu 8.1 A Câu 8.2 Câu 8.3 Câu 8.4 Câu 8.5 Câu 8.6 Câu 8.7 A Câu 8.8 Câu 8.9 Câu 8.10 A Câu 8.11 Câu 6.64 A C Câu 7.13 A Câu 7.14 A B Câu 7.6 Câu 7.7 6.60 6.61 6.62 A 6.63 Tớ i 6.56 A 6.57 A 6.58 6.59 D Đì nh Câu Câu Câu Câu 8.12 8.13 8.14 8.15 A 8.16 8.17 8.18 8.19 A 8.20 8.21 8.22 D B C Câu 7.21 C Câu 7.22 C Câu 7.23 C Câu 7.24 D Câu 7.25 D Câu 7.26 D Câu 8.23 A Câu 8.24 C B C D B C B Câu 8.25 D 73 Câu 7.20 D Câu 8.26 C Câu 8.27 C Câu 8.28 C Câu 8.29 D Câu 8.30 D Câu 8.31 D Câu 8.32 B Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w Dạng w 9.tMặt a icầul i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://ww w10 Lăng t atrụi l i e u p r o c Dạng http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c B Câu 9.12 Câu 9.2 B Câu 9.13 Câu 9.4 Câu 9.5 Câu 9.7 A Câu 9.9 D D Câu 9.27 D Câu 9.28 B Câu 9.19 A Câu 9.30 C B Câu 9.22 A D Câu 9.31 C Câu 9.32 C Câu 9.33 C sC ao Câu 9.11 A Câu 9.26 Câu 9.29 A Câu 9.21 D D B Câu 9.18 A Câu 9.20 B Câu 9.10 C Câu 9.17 C Câu 9.8 D Câu 9.16 D Câu 9.25 C Câu 9.15 B Câu 9.6 Câu 9.24 A B Câu 9.14 C C Đì nh Câu 9.3 Câu 9.23 C Tớ i Câu 9.1 Câu 10.7 B Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10.8 B Câu 10.21 Câu 10.9 B Câu 10.22 Câu 10.1 Câu 10.2 Câu 10.3 C D B Th Câu 10.4 B Câu 10.5 A Câu 10.6 D 10.14 10.15 A 10.16 10.17 A 10.18 10.19 10.20 B D B B B C B Câu 10.10 D Câu 10.23 C Câu 10.11 D Câu 10.24 C Câu 10.12 A Câu 10.13 C Câu 10.25 Câu 10.26 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội D D 74 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10.27 10.28 10.29 10.30 10.31 10.32 10.33 10.34 10.35 10.36 Câu Câu Câu Câu 10.37 10.38 A 10.39 A 10.40 A A B D A D A B C D B C Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c D D B A A C B B A B C A C A B D A B 10.61 10.62 10.63 10.64 10.65 10.66 10.67 10.68 A 10.69 10.70 10.71 10.72 10.73 10.74 10.75 10.76 A 10.77 A 10.78 10.79 10.80 Câu 10.81 B C Câu 10.82 A C Câu 10.83 C Câu 10.84 C Câu 10.85 B B B D C Tớ i B Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10.86 C C Câu 10.87 D Câu 10.88 A C D D Câu 10.89 D Câu 10.90 Đì nh C C Câu 10.91 C B Câu 10.92 B Câu 10.93 A C D B Câu 10.94 C Câu 10.95 C Câu 10.96 B Câu 10.97 B Câu 10.98 A ao 10.41 10.42 10.43 10.44 10.45 10.46 10.47 10.48 10.49 10.50 10.51 10.52 10.53 10.54 10.55 10.56 10.57 10.58 10.59 10.60 D D B Câu 10.99 A Th sC Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 75 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Th sC ao Đì nh Tớ i t ial iiKHẢO lei u ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.aTHAM TÀI LIỆU h t Bài t psoạn:có/sử/dụng wtàiwliệuw tailieupro.co thầy: h t 1.tNguyễn p : Phú / /Khánh www.tailieupro.co h t2.tLêpBá:Bảo/ / w w w t a i l i e u p r o c o h t3.tThspLê:Văn/ Đoàn /www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co Đặng Ngọc Hiền http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 76 Trắc nghiệm toán 12-Hình học không gian ... S.ABC √ a3 a3 a3 a3 B √ D √ A C 6 A Câu Câu Câu Th Câu sC ao Câu Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 17 Trắc nghiệm toán 12 -Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/... ABCD hình vuông Đường cao: SA Cạnh bên: SA, SB, SC, SD Cạnh đáy: AB, BC,CD, DA Mặt bên: SAB, SBC, SCD, SDA Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Trắc nghiệm toán 12 -Hình học không gian Ths Cao Đình Tới. .. tam giác SAB a2 Khi đó, chiều cao hình chóp bằng: √ a A a B √ C a D 2a Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 24 Trắc nghiệm toán 12 -Hình học không gian Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/