Tuyển tập 118 trang bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng giáp minh đức

118 194 0
  • Loading ...
1/118 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/04/2017, 16:37

CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG PHẦN 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẢNG NGUYÊN HÀM Câu 1: Nguyên hàm hàm số f  x   3x  x  A x  C x  33 x  ln x  C 4x 3 x  B x  C x2 D x  Câu 2: Nguyên hàm hàm số f  x   A x C B  x 2 x  1 x C B  x 2  3x  C B  x C x x x là: x2  C là:  3x   3x  Câu 5: Nguyên hàm hàm số f  x   A 5ln x  là: C x 1 Câu 4: Nguyên hàm hàm số f  x   A x x C Câu 3: Nguyên hàm hàm số f  x   A C A 5e5 x 2017  C B 5ln x  x C B 5e5x 2018  C Câu 7: Nguyên hàm hàm số f  x   e13x là: e 1 x C B F  x   C C  x là: x x 2017 Câu 6: Nguyên hàm hàm số f  x   e là: A F  x   là: x e 3 x C 3x x  2ln x  C 4x 33 x x C 2 3 x x D  C ln  3x  C C 5ln x  C  2ln x  C x C e5 x 2017 C C F  x    3e C e 3x D x C 12 x C x D  ln 3x   C D 5ln x  D x C e5 x 2016 C D F  x    www.toanmath.com e C 3e 3x BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 Câu 8: Nguyên hàm hàm số f  x   3x  x là:  A 3x 4x  C ln3 ln4 B  3x 4x  C ln4 ln3  C  Câu 9: Nguyên hàm hàm số f  x   3.2x  x là: A 2x  x C ln2 B 2x  x C ln2 C Câu 10: Nguyên hàm hàm số f  x   23x 32x là: A 23 x 32 x C 3ln2 2ln3 B 72x C ln72 C Câu 11: Nguyên hàm hàm số f  x   312x 23x là: x x 8 9 A    C ln 9 8 B    C ln Câu 12: Nguyên hàm hàm số f  x   x x 4 3 A    C ln 3 4 B    C ln 3x 1 là: 4x x B 3 e3 x ln 3e3   C 9x   2x  C 2ln3 2.9x ln3 2x  x C 3.ln2 23 x 32 x C ln6 3x 4x  C ln3 ln4 D D x 2x  x3  C ln2 ln72 C 72 x x 8 9 D    C ln x C 3 4 D    C ln x C C C 1  Câu 14: Nguyên hàm hàm số f  x    3x  x  là:    3x ln3  A   x  C  ln3  D 8 9 C    C ln Câu 13: Nguyên hàm hàm số f  x   e3x 3x là: 3e   C A ln 3e  4x 3x  C ln3 ln4 3e  x ln 3e3   3e  D C ln3 x C  3x  B   x  C  ln3 ln3  D  x   x   2x  C 2ln3   Câu 15: Nguyên hàm hàm số f  x   cos4x cos x  sin4x sin x là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 www.toanmath.com Page CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG A C sin5x  C B 1 sin x  cos4 x  C D  sin4 x  cos4 x   C 4 sin3x  C Câu 16: Nguyên hàm hàm số f  x   cos8x sin x là: A C sin8 x cos x  C B  sin8 x cos x  C 1 cos7x  cos9 x  C 14 18 D Câu 17: Nguyên hàm hàm số f  x   sin 2 x là: A 1 x  sin4 x  C B sin x  C Câu 18: Nguyên hàm hàm số f  x   A 2tan2x  C C 1 cos9x  cos7x  C 18 14 1 x  sin x  C là: sin x cos2 x C cot 2x  C Câu 19: Nguyên hàm hàm số f  x    sin2x  cos2x  là: 3 C Câu 20: Nguyên hàm hàm số f  x   cos2 2x cos4 C B 2x cos4 C Câu 21: Nguyên hàm hàm số f  x   A 2ln 2x   C B C 5x  3 B 2x là: 3 là: 2x  ln 2x   C Câu 22: Nguyên hàm hàm số f  x   A  D cot2x  C   B   cos2x  sin2x   C   C x  sin2x  C A 1 x  sin x  C B 2cot 2x  C  sin2x  cos2x  A D 5 x   C 5x   TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 1 D x  cos4 x  C C x 4x  sin C C 3ln 2x   C là: C  C 5 x  3 D D x 4x  cos C 3 ln 2x   C D  C 5x   www.toanmath.com Page BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 Câu 23: Nguyên hàm hàm số f  x   A  C x 3 B C x 3 là: x  6x  C  Câu 24: Nguyên hàm hàm số f  x   3x  là: x 2 Câu 25: Nguyên hàm hàm số f  x   x  2x  là: x 1 A 3x  7ln x   C A C B 3x  ln x   C x2  x  2ln x   C A x  5ln x   C Câu 27: Nguyên hàm hàm số f  x   B ln A 3ln x   2ln x   C C 2ln x   3ln x   C Câu 29: Nguyên hàm hàm số f  x   x 5 C x 1 C 3 x D 3x  7ln x   C x2  x  ln x   C B 6ln là: x   1 x  2 C ln x   C x 1 là: x  3x  D ln x   ln x   C B 3ln x   2ln x   C D 2ln x   3ln x   C là: x  4x  x 5 C x 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 x2  2x  5ln x   C D 2x  5ln x   C x 1 C x 2 Câu 28: Nguyên hàm hàm số f  x   A ln x2  x  là: x 1 B x2  2x  5ln x   C A ln x   C D D x  2ln x   C Câu 26: Nguyên hàm hàm số f  x   C C 3x  ln x   C B x2  x  2ln x   C C x 3 C x 5 ln C x 1 x 5 D  ln C x 1 www.toanmath.com Page CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG Câu 30: Nguyên hàm hàm số f  x   A ln x   x   C x là:  x  1 B ln x   C C x 1 C Câu 31: Hàm số không nguyên hàm hàm số f  x   A x2  x  x 1 B x2  x  x 1 Câu 32: Nguyên hàm hàm số f  x   x  A 53 x  4ln x  C B  là: x 33 x  4ln x  C C Câu 33: Nguyên hàm hàm số f  x    2x  1 là: A 2x    C  12 B 2x  1  C  Câu 34: Nguyên hàm hàm số f  x   x  A C x3  3ln x  x C 3 C  x là: x x là: C Câu 36: Nguyên hàm hàm số f  x   x   x là: x A C x  x5 B  1 x 2x x x  2ln x  x C 4 x  2ln x  x C  6x x Câu 37: Nguyên hàm hàm số f  x   x  3x  TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 D D x2 x 1 33 x  4ln x  C D 10 2x  1  C x3 3  3ln x  x C x3  3ln x  x C 3 D Câu 35: Một nguyên hàm hàm số f  x   A 2x    C  C x 1  x  1 33 x  4ln x  C B x3  3ln x  x C 3 x 2  x  x2  x  x 1 C D ln x   x  x5 B D là: x D x  66 x x  2ln x  x C 4 x  2ln x  x C www.toanmath.com Page BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 A F  x   C F  x   x 3x   ln x  C B F  x   x 3x   ln x  C D F  x   x 3x   ln x  C x 3x   ln x  C 1  Câu 38: Nguyên hàm hàm số f  x   3x   ;   là: 3  A x  x C B 3 x   Câu 39: Nguyên hàm hàm số f  x   A C  4x B 1  2x  1 C  2x   C Câu 40: Một nguyên hàm hàm số f  x   A C C x2  3x  6ln x  là: C 4x  C B D 43 x  C x B x3 3  x x  ln x  C  x    2x D B  2x  1  2x Câu 43: Tính nguyên hàm hàm số f  x   2x 1 A 2x 1 ln2 B x 1  C C C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017  1 C 2x  1 ta được: x x3  x  ln x  C 3 x3 3  x x  ln x  C  2x    2x 2x  C ln2 Câu 44: Nguyên hàm hàm số f  x   e x  3e 2x là:  D x x C x2  3x  6ln x  Câu 42: Một nguyên hàm hàm số f  x    2x là: A D x2  3x  6ln x  Câu 41: Tính nguyên hàm hàm số f  x   x  x x  C C x  2x  : x 1 x2  3x  6ln x  A x  3 x   D 1  2x   2x D x 1.ln2  C www.toanmath.com Page CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG B e x  3e 3 x  C A e x  3e  x  C C e x  3e 2 x  C D e x  3e  x  C Câu 45: Tính nguyên hàm hàm số f ( x )  x  x  x 3 4 A F  x   x  x  x  C 2 4 B F  x   x  x  x  C 4 5 C F  x   x  x  x  C 3 Câu 46: Nguyê n hà m củ a hà m so f  x   A B 2ln x   C 2x 3  C x B 3x  A ln x 1 C x 2 B ln 1  ln  x  x   C 2x C  1  ln x  ln  x  C 2x  x 1 ln C x 3 là: x  3x  84 x C ln84 B 1 D 2x 3  C x  x  2 C x3  C x D là: x  x3 C ln x 2 C x 1 D ln x 2 C x 1 B  D  là: x  4x  1   x2   ln   C 2x 2  x  1  ln x  ln  x  C 2x   x 3 ln C x 1 C ln x  4x   C D ln 22 x 3x x C ln 4.ln3.ln7 C 84 x  C D 84 x ln 84 2x x x Câu 51: Nguyên hàm hàm số f  x   là: A C 1 C x 2  B C 2x  là: x2  Câu 50: Nguyên hàm hàm số f  x   A là : x 1 C x 2 Câu 49: Nguyên hàm hàm số f  x    C x Câu 48: Nguyên hàm hàm số f  x   A  x  2 C x 2 Câu 47: Nguyên hàm hàm số f  x   A 1 D F  x   x  x  x  C 3 TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 x 3 C x 1 www.toanmath.com Page BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 Câu 52: Nguyên hàm hà m so f  x   A  C  C x ln5 5.2 ln2 2x 1  5x 1 là: 10x B x 5x 5.2x  C 2ln5 ln2 D  Câu 53: Nguyên hàm hà m so f  x   x 1 C A  ln x 3 là: x  2x  x 3 B  ln C x 1 Câu 54: Nguyên hàm hàm số f  x   A 3ln x   ln x   5ln x   C C  3  3  x  9 x 9  x   x3   C   x  9   x3   x 3 ln C x 1 x  x 1 C là: B ln x   x  C D B G  x   2x x 1 Câu 57: Nguyên hàm hàm số f  x   A ln x 1 C x B ln 2  27   x  9 A  x x  3x  4x   C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 C H  x   là: x  x  1 x C x 1 Câu 58: Nguyên hàm hàm số f  x   x 1 ln C x 3 D 3ln x   ln x   5ln x   C Câu 56: Hàm nguyên hàm hàm số f  x   A F  x   D B 3ln x   ln x   5ln x   C Câu 55: Nguyên hàm hàm số f  x   2  27  C 5x 5.2x  C 2ln5 ln2 x  2x  là: x  x  14 x  C 3ln x   ln x   5ln x   C A  C x ln5 5.2 ln2 x C 2x  là: x  4x    x3   C   x  1 2 x 1 x ln C x 1 : D K  x   x 1 x 1 D ln x  x    C B  2x  3 ln x  4x   C www.toanmath.com Page CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG C x  3x C x  4x  D Câu 59: Nguyên hàm hàm số f  x   x5  là: x3 Câu 60: Nguyê n hà m củ a hà m so f  x   là : x  4x  3 A 2x   C 2x A x x B  C x 3 ln C x 1 B x 1 ln C x 3 Câu 61: Nguyê n hà m củ a hà m so f  x   A x2  ln x   C 2 x6 x C C x4 x3 D  C 2x C ln x  x   C D ln x2  x  là : x 1 B x  ln x   C C x  Câu 62: Nguyê n hà m củ a hà m so f  x   x 2 là : x  4x  Câu 63: Nguyên hà m củ a hà m so f  x   là: x  x  3 x ln C x 3 B ln x  x  3  C C ln x  x   C C Câu 64: Nguyê n hà m củ a hà m so f  x   1  sin x  là: A C x  2cos x  sin2 x  C B x  2cos2x  sin2 x  C D Câu 65: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   2x  A  cot x  x  2 B cot x  x  2 16 x 3 ln C x D  ln x   C D 2ln x  x   C D x ln C x 3 x  2cos x  sin2x  C x  2cos x  sin2x  C   Biết F    1 sin x 4 C  cot x  x Câu 66: Nguyên hàm hàm số f  x   cos x cos3x là: TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 C x 1 x 3 C x 1 1 A  ln x  x   C B ln x  x   C 2 A  ln x   3ln x    C D  cot x  x  www.toanmath.com 2 16 Page BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 A sinx  sin3x C B 2sin4x  sin2x  C C sin 4x sin2x  C Câu 67: Nguyên hàm hàm số f  x   sin3 x cos5 x là: A 1 sin8 x  sin2 x  C C  B 1 cos8 x  cos2 x  C 16 D Câu 68: Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos2 x là: A x cos2x  C B x cos2x  C Câu 70: Nguyên hàm hàm số f  x   A cot2x  C C D  1 cos8 x  cos2x  C 16 1 sin8 x  sin2 x  C 16 x sin2 x  C là: sin x cos2 x D x sin2 x  C B tan x  cot x  C C  tan x  cot x  C D  Câu 71: Nguyên hàm hàm số f  x   sin x cos2x là: 1 A  cos3x  cos x  C 2 C D 1 cos3 x  cos x  C 2 Câu 72: Một nguyên hàm hàm số f  x   cos5x cos x là: tan x C 1 sin6 x  sin x 12 B sin6x C B x  tan x  C C tan x  C Câu 73: Tính nguyên hàm hàm số f  x   tan2 x A D  D x Câu 74: Hàm số F  x   e  tan x  C nguyên hàm hàm số f  x  nào? A f  x   e x  sin x C f  x   e  sin2 x x 1  C cos x sin x 1 B  cos3 x  cos x  C 1 sin3x  sin x  C A cos6x sin4x sin2x  C Câu 75: Nguyên hàm hàm số f  x   sin3 x là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 B f  x   e x  sin6 x sin x  12 sin x  x cos x C cos x cos2 x  e x  D f  x   e    cos2 x   x www.toanmath.com Page 10 BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 Câu 51: Tìm m dương để diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y  mx A m  C m  B m  D m  4 Câu 52: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x3  3x  đường thẳng y  là: A 57 B 45 C 27 D 21 Câu 53: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x trục hoành là: A 20 B 25 C 16 D 22 Câu 54: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  4x2 , y  là: A B C D Câu 55: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x  , đường thẳng y  x trục hoành là: A B C 10 D  ln3 D  Câu 56: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  3x , y   x trục trung bằng: A  ln3 B  ln3 C ln3 Câu 57: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x , y   x , y  là: A  2 B 2   C   D   Câu 58: Diện tích hình phăng giới hạn đồ thị hàm số y   x , y  x , trục hoành miền x  là: A B C D Câu 59: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , trục Ox đường thẳng x  là: A B C 16 D 16 Câu 60: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x x  , y  0, x  là: A 32 B 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 C 2 1 D 3 www.toanmath.com Page 104 CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG Câu 61: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  A 27ln2  B 63 C 27ln2 Câu 62: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  A B 10 C 22 x2 27 ,y là: x D 27ln2  x2 , y  là: D 32 Câu 63: Tính diện tích  S  hình phẳng giới hạn đường y  x , y  ln A S  2ln2  B S  2ln2  C S  2ln2  , x  là: x 1 D S  ln2  Câu 64: Tính diện tích  S  hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  e  x ,x  là: A e   e B 2e C e  D e 2 e Câu 65: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  x  4x  hai tiếp tuyến A 1;2 B  4;5 C  là:  y  2x  4, y  4x  11 A 13 B C 15 D 11 Câu 66: Diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, đường cong  C  : y  x  2x  , tiếp tuyến với C  điểm A1;6 x  2 là:  y  4x  2 B A C D 11 Câu 67: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  P  : y  x  2x  hai tiếp tuyến  P  A  0;3 B 3;6  bằng:  y  2x  3, y  4x   A B C D 17 Câu 68: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y   x  3x  3x  tiếp tuyến đồ thị  C  giao điểm  C  trục tung bằng: A S  27 B S  C S  23 D S  Câu 69: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong  C  : y  x  , tiếp tuyến C  điểm M  2;5 trục Oy bằng: TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 www.toanmath.com Page 105 BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 A B C D Câu 70: Diện tích hình phẳng giới hạn đường  P  : y  x  2x  tiếp tuyến với  P  biết tiếp tuyến qua A  2; 2 bằng: A B 64 C 16 D 40 Câu 71: Diện tích hình phẳng giới hạn đường  P  : y  x đường tròn tâm O  0;0 bán kính r  là: A   B   C   D   Câu 72: Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo Hình 1  là: A  f  x  dx B 2 2 C 0 2 2 D  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx Câu 73: Diện tích hình phẳng phần bôi đen hình sau tính theo công thức: A S  b c  f  x  dx   f  x  dx c b  f  x  dx   f  x  dx a B S  b b a c C S   f  x  dx a c D S   f  x  dx a Câu 74: Cho đồ thị hàm số y  f  x  Diện tích hình phẳng (phần tô đậm hình) là: www.toanmath.com CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG A B C D  f  x  dx 3  3 f  x  dx   f  x  dx 4  f  x  dx   f  x  dx 3 3  f  x  dx   f  x  dx Câu 75: Cho hình thang cong  H  giới hạn đường y  e x , y  0, x  0, x  ln4 Đường thẳng x k 0  k  ln4 S1  2S2 chia  H  thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm k để A k  ln4 B k  ln2 C k  ln D k  ln3 y O S1 S2 k x ln4 ĐÁP ÁN 1B 11C 21B 31C 41B 51A 61C 71B 2D 12A 22A 32A 42D 52C 62D 72C 3D 13B 23B 33A 43B 53D 63C 73A 4A 14B 24C 34B 44B 54D 64A 74B 5A 15D 25A 35C 45B 55C 65B 75D 6D 16A 26A 36A 46B 56B 66B 76 7D 17D 27A 37C 47C 57D 67B 77 8C 18C 28A 38A 48C 58A 68A 78 9C 19C 29D 39C 49D 59B 69D 79 www.toanmath.com 10A 20C 30D 40C 50B 60C 70B 80 BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 II ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Câu 1: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  0, x  e xung quanh trục Ox là: B   e  1 A  e C   e  2 D   e  1 Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  e x  x , y  0, x  1, x  xung quanh trục Ox là: A e  B e  C e  D e  Câu 3: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  sin x  cos x , y  0, x  0, x   xung quanh trục Ox là: A     2 B 2 C    2 D     Câu 4: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  xe x , y  0, x  0, x  xung quanh trục Ox là:  A e 1  B 4 e    e2 C D   e2  1 Câu 5: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  x  1, x  xung quanh trục Ox là: A 2 B C  D 7 Câu 6: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  e2 x , y  0, x  0, x  xung quanh trục Ox là: A   e  1 B   e  1 C   e  1 D   e  1 Câu 7: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  sin2x, y  0, x  0, x  A 2  xung quanh trục Ox là: B 2 C 2 D 3 Câu 8: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  xung quanh trục Ox là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 x , y  0, x  0, x  x 1 www.toanmath.com Page 108 CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG A  3  4ln2 B  1  ln2 Câu 9: Cho hình phẳng  H  giới hạn hình elip phẳng  H  xung quanh trục Ox là: A  ab2 B a b C    ln2 D 2 x y2   Thể tích khối tròn xoay quay hình a2 b C a D b Câu 10: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  xung quanh trục Ox là: A 13 B 125 C 35 D 18 33  4ln4 D 9 Câu 11: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  quanh trục Ox là: A 9 B 15  4ln4 C ,x 1 x , y   x  xung x Câu 12: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y 2x   ln x , y  0, x  A 3 xung quanh trục Ox là: B  5   ln64 C   ln64   D C 3 D 143 Câu 13: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y   x xung quanh trục Ox là: A 26 B 26 52 x Câu 14: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  xe , y  x  1, x  quanh trục Ox là: A  e  e   B  e  e   C  e D  e Câu 15: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  1, x  quanh trục Ox là: x A 6 B 4 TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 C 12 D 8 www.toanmath.com Page 109 BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 Câu 16: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  sin x , y  0, x  0, x   Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình  H  quay quanh Ox bằng: A 2 B A  B 2 C 2 D  Câu 17: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x y  x bằng:  C D  Câu 18: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  0, y   x quanh trục Ox là: A 2  B   C 35 12 D  1 Câu 19: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , x  y2 quanh trục Ox là: A  10 B 4 C 3 10 D  10 Câu 20: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y2  8x x  quanh trục Ox là: A 12 B 4 C 16 D 8 Câu 21: Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  1  x  , y  0, x  x  bằng: A 2 B 8 C 5 D 2 Câu 22: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  , x  2, x  quanh trục Ox bằng: A  x  1dx  2  B    x   dx C   y  dx B 5 C D   x   dx Câu 23: Thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn đường: y  x  4x  Ox bằng: A 16 15  D 16 Câu 24: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị  C1   C2  liên tục a; b công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn  C1  ,  C2  hai đường thẳng x  a , x  b là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 www.toanmath.com Page 110 CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG b b B S    g  x   f  x   dx A S    f  x   g  x   dx a a b b b C S   f  x  dx   g  x  dx a D S   f  x   g  x  dx a a Câu 25: Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , y  0, x  e có giá trị A B 11  be3  1 với a , b số nguyên dương Tìm a  b  a C Câu 26: Cho hình phẳng  D  giới hạn đường y  tan x , x  0, x  xoay  D  quay quanh Ox là:   A     3  B 3  C   D 29  , y  Thể tích vật tròn   D     3  Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  2x  x y  quanh trục Ox bằng: A 16 15 B 15 16 C 5 D 6 Câu 28: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x  4, y  2x  4,x  0,x  quay quanh trục Ox bằng: A  32 B 6 C 6 D 32 Câu 29: Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y  x  2x , y  0, x  0, x  quanh trục hoành Ox bằng: A 8 15 B 8 C  5e3  2 C 15 D  5e3  2 D 7 Câu 30: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , y  0, x  e quanh trục Ox bằng: A  5e3  2 25 B 27 27  5e3  2 25 Câu 31: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng (H) giới hạn đường  quay trục Ox là: y  cos x , y  0, x  0, x  A   B 2 TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 C   2 D     www.toanmath.com Page 111 BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 Câu 32: Cho hình phẳng  H  giới hạn hai trục Ox , Oy đường thẳng y  3x  Thể tích khối tròn xoay quay  H  quanh trục Oy là: A  B  C  D 16  Câu 33: Cho hình phẳng  H  giới hạn trục Ox đồ thị hàm số y   x Thể tích khối tròn xoay quay  H  quanh Ox là: A  B  C  D  Câu 34: Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  1, y  0, x  0, x  quay quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A  B  C 23 14 D 13 Câu 35: Cho  H  hình phẳng giới hạn đường  P  : y  x  4x  4, y  0, x  0, x  Thể tích khối tròn xoay có quay  H  quanh trục Ox là: A 33 B 33 C Câu 36: The tı́ch khoi trò n xoay cho Elip A b B 2 b 33 D 33 x y2   quay quanh trụ c Ox bằng: b2 C 4 b D b Câu 37: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y  2x  x , y  quay quanh trục Ox là: A V   15 B V  18  15 C V  16  15 D V  12  15 Câu 38: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x y  xung quanh trục Ox là: A 64 15 B 512 15 C 128 15 D 256 15 Câu 39: Thể tích vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường  y  sin x  cos4 x  , y  0, x  0, x  quay quanh trục hoành Ox là: 12 A  16 B 3 32 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 C  24 D  32 www.toanmath.com Page 112 CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG Câu 40: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường e tan x  y , y  0, x  0, x  xung quanh trục Ox bằng: cos x 2   2   23  e 1 A  e   B  e2  C   e   D 2        Câu 41: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường thẳng y  x , trục hoành đường thẳng x  m, m  Thể tích khối tròn xoay sinh quay  H  quanh trục hoành 9 Giá trị tham số m là: A B 3 C D 3 Câu 42: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường 2x  y , y  0, x  1 xung quanh trục Ox bằng: x 1 A  8ln2 B  4ln C 15  8ln2 D 11  8ln2 Câu 43: Thể tích vật thể tròn xoay có cho hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  0, x  quay xing quanh trục hoành là: A   2ln2  1 B 2  ln2  1 C 2 ln2 B 2 C D   ln2  1 Câu 44: Thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y  0, x  x  quanh trục Ox bằng:   A 8 23 D 46 15 Câu 45: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng  H  giới hạn y   x  2x trục Ox quanh trục Ox là: A 512 B C 16 15 D 72 Câu 46: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng  H  giới hạn y  x y  x  quanh trục Ox là: A 72 B 138 C 9 D 72 Câu 47: Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho đường tròn x   y  1  quay quanh trục hoành là: A 6 B 8 TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 C 4 D 2 www.toanmath.com Page 113 BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 Câu 48: Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn x3 đường y  y  x là: A 436 35 B 9 C 468 35 D x 486 35 Câu 49: Cho hình phẳng giới hạn đường y  xe , y  0, x  0, x  Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục hoành là: A   e  2 B   e  2 C   e  2 D   e  2 Câu 50: Cho hình phẳng giới hạn đường y   x , y=0, x=0, x=4 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A 28 B 68 C 28 D 68 Câu 51: Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x  trục hoành quay xung quanh trục Ox bằng: A 16 15 B 5 C 8 D 3 Câu 52: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường cong y  x y  x quanh trục Ox A V  3 10 B V  13 15 C V  13 D V  3 Câu 53: Hình phẳng D giới hạn y  2x y  2x  quay D xung quanh trục hoành thể tích khối tròn xoay tạo thành là: A V  288 B V    C V  72 D V  Câu 54: Cho hình phẳng giới hạn đường y  cos4x , y  0, x  0, x  Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A 2 B 2 16 C  4  quay xung quanh trục D  Câu 55: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn bới đường y  x , y   x  , y  quanh trục Oy bằng: A  B  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 C 11  D 32  15 www.toanmath.com Page 114 CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG Câu 56: Hình phẳng  H  giới hạn đường cong y  x ln  x , trục Ox đường thẳng x    Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo cho  H  quay quanh trục Ox A V    ln4  1 B V    ln4  2 C V    ln3  2 D V   ln3 Câu 57: The tı́ch V củ a khoi trò n xoay tạ o thà nh cho mien phang D giới hạ n bởi cá c đường y  e x , y  0, x  0, x  quay quanh trụ c Ox bằng: e B V  A V    1  C V  e 2 D V   Câu 58: The tı́ch V củ a khoi trò n xoay tạ o thà nh cho mien phang D giới hạ n bởi cá c đường y  x cos x  sin2 x , y  0, x  0, x  A V   3    quay quanh trụ c Ox bằng: B V    5   C V   3   D V    3   Câu 59: The tı́ch V củ a khoi trò n xoay tạ o thà nh cho mien phang D giới hạ n bởi cá c đường y ln  ex  x , y  0, x  1, x  e quay quanh trụ c Ox bằng:  3 A V      e   2 B V      e   2 C V      e   1 D V      e  C V   e2  D V   Câu 60: The tı́ch V củ a khoi trò n xoay tạ o thà nh cho mien phang D giới hạ n bởi cá c đường  e tan x y , y  0,x  0, x  quay quanh trụ c Ox bằng: cos x A V   1C 11D 21D 31D 41C 51A e2  2D 12B 22B 32A 42C 52A B V   3D 13D 23A 33B 43A 53A e2  4D 14C 24A 34C 44D 54B TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 5D 15C 25B 35C 45A 55C   ĐÁP ÁN 6B 16B 26D 36D 46D 56A 7D 17B 27A 37C 47D 57B 8A 18D 28D 38B 48D 58A e2  9A 19C 29A 39D 49C 59A www.toanmath.com 10C 20C 30C 40D 50B 60C Page 115 BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 III CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG THỰC TẾ Câu 1: Vận tốc vật chuyển động v  t   3t   m / s  Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 là: A 36  m B 252  m C 1200  m  D 996  m  Câu 2: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   160  10t  m / s  Quãng đường vật di chuyển từ thời điểm t   s  đến thời điểm mà vật dừng lại là: A 1028  m B 1280  m  C 1308  m D 1380  m  Câu 3: Một ô tô chạy với vận tốc 20  m/ s  người tài xế đạp phanh Sau đạp phanh ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc thay đổi theo thời gian cho công thức v  t   40t  20  m/ s  , t khoảng thời gian tính giây  s  kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn ô tô di chuyển mét? A 5 m B 10  m  C 2,5 m D 3,75  m A 0,3562 m B 1,3562 m C 1,8562 m D 3,3562 m Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc v  t    2sin2t  m/ s  Tính quãng đường mà vật 3 khoảng thời gian từ thời điểm t   s  đến thời điểm t   s  (Lấy gần đến chữ số sau dấy phẩy) Câu 5: Một vật chuyển động với vận tốc 10  m / s  tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t m / s2 Tính   quãng đường mà vật khoảng thời gian 10s kể từ thời điểm bắt đầu tăng tốc (Tính xác đến hàng phần trăm) A 483,33 m B 1333,33 m C 1433,33 m D 196,11  m Câu 6: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m / s Gia tốc trọng   trường 9,8 m / s2 Sau viên đạn đạt độ cao lớn nhất? (Tính xác đến hàng phần  trăm)  A 2,25 S  B 3,55 s  C 2,55 s  D 25,55 s  Câu 7: Giả sử vật trạng thái nghỉ t   s  chuyển động thẳng với vận tốc v  t   t 5  t  m / s  Tính quãng đường vật vật dừng lại (Tính xác đến hàng phần trăm) A 104,17  m B 2,17  m C 20,83 m D 18,67  m Câu 8: Một đám vi trùng thời điểm t có số lượng N  t  Biết N '  t   đám vi trùng có 250.00 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 4000 lúc đầu  0,5t www.toanmath.com Page 116 CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG A 264334 B 257167 C 253583 D 255545 A 24,3 m / s  B 9,6  m / s  C 15,1  m / s  D 10,6  m / s  A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng m / s2 Biết vận tốc ban 2t  đầu vật  m / s  Hỏi vận tốc vật sau 10 giây? (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 9: Một chuyển động với vận tốc v  t  m / s  có gia tốc a  t     Câu 10: Ông An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục nhỏ 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng /1 m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) 1D 2A 3A ĐÁP ÁN 4B TÀI LIÊU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 5C 6C 7C 8A www.toanmath.com 9D 10B Page 117 BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 MỤC LỤC PHẦN 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẢNG NGUYÊN HÀM…………………… TrangTrang 14 II PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN…………………… Trang 15 – Trang 22 III PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ…………………… Trang 23 – Trang 34 IV PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN…………………… Trang 34 – Trang 40 V NGUYÊN HÀM HỮU TỈ…………………… Trang 40 – Trang 44 VI NGUYÊN HÀM CỦA CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM……………………………… Trang 44 – Trang 46 VII NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC…………………… Trang 47 – Trang 60 PHẦN 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN I PHƯƠNG PHÁP BẢNG NGUYÊN HÀM…………………… Trang 61 – Trang 68 II PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN…………………… Trang 69 – Trang 74 III PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ…………………… Trang 74 – Trang 84 IV PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN…………………… Trang 85 – Trang 90 V TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN …………………… Trang 90 – Trang 94 VI TÍCH PHÂN HỮU TỈ………………………………… Trang 95 – Trang 97 VII TÍCH PHÂN CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI…………………… Trang 97 – Trang 98 PHẦN 3: CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN I ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG …………………………………………………………………………………………….……………Trang 99 – Trang 107 II ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY ……………………………………………………………………………………………………… Trang 108 – Trang 115 III CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ…………………………… Trang 116 – Trang 117 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 www.toanmath.com Page 118 ... www.toanmath.com Page CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG Câu 30: Nguyên hàm hàm số f  x   A ln x   x   C x là:  x  1 B ln x   C C x 1 C Câu 31: Hàm số không nguyên hàm hàm số f ... Page BIÊN SOẠN: THẦY GIÁP MINH ĐỨC TY1 Câu 23: Nguyên hàm hàm số f  x   A  C x 3 B C x 3 là: x  6x  C  Câu 24: Nguyên hàm hàm số f  x   3x  là: x 2 Câu 25: Nguyên hàm hàm số f... 2ln3   Câu 15: Nguyên hàm hàm số f  x   cos4x cos x  sin4x sin x là: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 www.toanmath.com Page CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG A C sin5x  C
- Xem thêm -

Xem thêm: Tuyển tập 118 trang bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng giáp minh đức , Tuyển tập 118 trang bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng giáp minh đức , Tuyển tập 118 trang bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng giáp minh đức

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay