650 bài tập trắc nghiệm quan hệ song song nguyễn bảo vương

117 114 0
  • Loading ...
1/117 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 28/04/2017, 17:30

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TOÁN 11 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Trong mặt phẳng (α), cho bốn điểm A, B, C, D ba điểm thẳng hàng Điểm S  mp(α) Có mặt phẳng tạo S hai bốn điểm nói trên? A B C D Câu Câu Cho điểm A, B, C, D, E điểm mặt phẳng Hỏi có bao mặt phẳng tạo điểm cho? A 10 B 12 C D 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (AB//CD) Khẳng định sau sai? A Hình chóp S.ABCD có mặt bên Câu B Giao điểm hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO (O giao điểm AC BD) C Giao điểm hai mặt phẳng (SAD) (SBC) SI (I giao điểm AD BC) D Giao điểm hai mặt phẳng (SAB) (SAD) đường trung bình ABCD Câu Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến mặt phẳng (ACD) (GAB) là: A AM (M trung điểm AB) B AN (N trung điểm CD) C AH (H hình chiếu B CD) D AK (K hình chiếu C BD) Cho hình chóp S.ABCD Gọi I trung điểm SD, J điểm cạnh SC J không trùng với trung điểm SC Giao tuyến mặt phẳng (ABCD) (AIJ) là: A AK (K giao điểm IJ BC) B AH (H giao điểm IJ AB) Câu C AG (G giao điểm IJ AD) D AF (F giao điểm IJ CD) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MBD) (ABN) là: A Đường thẳng MN B Đường thẳng AM Câu C Đường thẳng BG (G trọng tâm ACD D Đường thẳng AH (H trực tâm ACD Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SMN) (SAC) là: A SD B SO (O tâm hình bình hành ABCD) Câu C SG (G trung điểm AB) D SF (F trung điểm CD) GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B (SAB)(IBC) = IB Câu C (SBD)(JCD) = JD D (IAC)(JBD) = AO (O tâm ABCD) Chop hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (AD // BC) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MSB) (SAC) là: A SI (I giao điểm AC BM) B SJ (J giao điểm AM BD) Câu C SO (O giao điểm AC BD) D SP (P giao điểm AB CD) Câu 10 Cho tứ diện ABCD G trọng tâm BCD, M trung điểm CD, I điểm đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) J Khẳng định sau sai? A AM = (ACD)  (ABG) B A, J, M thẳng hàng C J trung điểm AM D DJ = (ACD)  (BDJ) Câu 11 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Mặt phẳng (α) qua MN cắt AD, BC P Q Biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng? A I, A, C B I, B, D C I, A, B D I, C, D Câu 12 Chop hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD (AD // BC) Gọi I giao điểm AB DC, M trung điểm SC DM cắt mp(SAB) J Khẳng định sau sai? A S, I, J thẳng hàng B DM  mp(SCI) C JM  mp(SAB) SI=(SAB)(SCD) D BÀI HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Câu 13 Khẳng định sau đúng? A Hai đường thẳng chéo chúng điểm chung B Hai đường thẳng điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo Câu 14 Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy A, B thuộc a C, D thuộc b Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC? A Có thể song song cắt B Cắt C Song song D Chéo Câu 15 Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c a // b Khẳng định sau không đúng? A Nếu a//c b//c GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG B Nếu c cắt a c cắt b C Nếu A  a B  b ba đường thẳng a, b, AB mặt phẳng D Tồn mặt phẳng qua a b Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC C d qua S song song với AB B d qua S song song với DC D d qua S song song với BD Câu 17 Cho tứ diện ABCD I J theo thứ tự trung điểm AD AC, G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng (GIJ) (BCD) đường thẳng : A qua I song song với AB B qua J song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N, P, Q, R, T trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD Bốn điểm sau đồng phẳng? A M, P, R, T B M, Q, T, R C M, N, R, T D P, Q, R, T Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J, E, F trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ? A EF B DC C AD D AB Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(IBC) là: A Tam giác IBC C Hình thang IGBC (G trung điểm SB) B Hình thang IJBC (J trung điểm SD) D Tứ giác IBCD Câu 21 Cho tứ diện ABCD, M N trung điểm AB AC Mp(α) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện đa giác (T) Khẳng định sau không sai? A (T) hình chữ nhật B (T) tam giác C (T) hình thoi hành D (T) tam giác hình thang hình bình BÀI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Câu 22 Cho hai đường thẳng a b song song với mp(P) Khẳng định sau không sai? A a // b B a b cắt D Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối a C a b chéo b Câu 23 Khẳng định sau đúng? GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A Đường thẳng a  mp(P) mp(P) // đường thẳng   a //  B  // mp(P)  Tồn đường thẳng ’  mp(P) : ’ //  C Nếu đường thẳng  song song với mp(P) (P) cắt đường thẳng a  cắt đường thẳng a D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng đường thẳng song song Câu 24 Cho mp(P) hai đường thẳng song song a b Ghi Đ (đúng) S (sai) vào ô vuông mệnh đề sau: A Nếu mp(P) song song với a (P) // b  B Nếu mp(P) song song với a (P) chứa b  C Nếu mp(P) song song với a (P) // b chứa b  D Nếu mp(P) cắt a cắt b  E Nếu mp(P) cắt a (P) song song với b  F Nếu mp(P) chứa a (P) song song với b  Câu 25 Cho đường thẳng a nằm mp() đường thẳng b  () Mệnh đề sau đúng? A Nếu b // () b // a B Nếu b cắt () b cắt a C Nếu b // a b // () D Nếu b cắt () mp() chứa b giao tuyến () () đường thẳng cắt a b Câu 26 Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b? A B C D Vô số Câu 27 Cho tứ diện ABCD M điểm nằm tam giác ABC, mp() qua M song song với AB CD Thiết diện ABCD cắt mp() là: A Tam giác hành B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình bình Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN//mp(ABCD) MN//mp(SBC) B MN//mp(SAB) C MN//mp(SCD) D Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm lấy cạnh SA (M không trùng với S A) Mp() qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là: GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A Tam giác nhật B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ BÀI HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 30 Cho đường thẳng a  mp(P) đường thẳng b  mp(Q) Mệnh đề sau không sai? A (P) // (Q)  a // b B a // b  (P) // (Q) C (P) // (Q)  a // (Q) b // (P) D a b chéo Câu 31 Hai đường thẳng a b nằm mp() Hai đường thẳng a’ b’ nằm mp() Mệnh đề sau đúng? A Nếu a//a’ b//b’ () // () B Nếu () // () a//a’ b//b’ C Nếu a//b a’//b’ () // () D Nếu a cắt b a//a’, b//b’ () // () Câu 32 Cho hình bình hành ABC Vẽ tia Ax, By, Cz, Dt song song, hướng không nằm mp(ABCD) Mp() cắt Ax, By, Cz, Dt A’, B’, C’, D’ Khẳng định sau sai? A A’B’C’D’ hình bình hành B mp(AA’B’B) // mp(DD’C’C) C AA’ = CC’ BB’ = DD’ D OO’ // AA’ (O tâm hình bình hành ABCD, O’ giao điểm A’C’ B’D’) Câu 33 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Người ta định nghĩa «Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai đường chéo hình hộp đó» Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt chéo ? A B C D 10 Câu 34 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mp() qua AB cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình lục giác D Chưa thể xđ Câu 35 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O O’ tâm ABB’A’ DCC’D’ Khẳng định sau sai ? A OO'  AD B OO’ // mp(ADD’A’) C OO’ BB’ mặt phẳng ADC’B’ D OO’ đường trung bình hình bình hành Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi I trung điểm AB Mp(IB’D’) cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Tam giác nhật B Hình thang C Hình bình hành D Hình GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 chữ NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ trung điểm BC B’C’; G, G’ trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ Bốn điểm sau đồng phẳng? A A, G, G’, C’ B A, G, M’, B’ C A’, G’, M, C D A, G’, M’, G Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ trung điểm BB’ CC’,  = mp(AMN)  mp(A’B’C’) Khẳng định sau ? A  // AB B  // AC C  // BC D  // AA’ Câu 39 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ Khẳng định sai ? A (AA’B’B)//(DD’C’C) B (BA’D’)//(ADC’) C A’B’CD hình bình hành D BB’DC tứ giác Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi H trung điểm A’B’ Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng sau ? A (AHC’) B (AA’H) C (HAB) D (HA’C’) Câu 41 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mp() qua cạnh hình hộp cắt hình hộp theo thiết diện tứ giác (T) Khẳng định sau không sai ? A (T) hình chữ nhật B (T) hình bình hành C (T) hình thoi D (T) hình vuông BÀI PHÉP CHIẾU SONG SONG Câu 42 Cho tam giác ABC mp() phương l Biết hình chiếu (theo phương l) tam giác ABC lên mp(P) đoạn thẳng Khẳng định sau ? A () // (P) B ()  (P) C ()// l ()  l sai D A, B, C Câu 43 Phép chiếu song song theo phương l không song song với a b, mặt phẳng chiếu (P), hai đường thẳng a b biến thành a’ b’ Quan hệ a b không bảo toàn phép chiếu nói trên? A Cắt B Chéo C Song song D Trùng Câu 44 Hình chiếu hình chữ nhật hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 45 Cho mp() đường thẳng d  () Khẳng định sau sai ? A Nếu d // () () tồn đường thẳng a cho a//d B Nếu d // () b  () d//b C Nếu d // c  () d // () GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG D Nếu d  () = A d’  () d d’ cắt chéo Câu 46 Cho đường thẳng a  mp() đường thẳng b  mp() Mệnh đề sau sai? A () // ()  a // b B () // ()  a // () C () // ()  b // () D a b song song chéo Câu 47 Trong mp() cho tứ giác ABCD, điểm E  mp() Hỏi có mặt phẳng tạo ba năm điểm A, B, C, D, E? A B C D Câu 48 Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mp() qua M song song với AB Thiết diện tứ diện cắt mp() là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình thoi Câu 49 Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD tứ giác lồi Thiết diện mp() tuỳ ý với hình chóp là: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác Câu 51 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau sai? A AB’C’D BCD’A’ hai hình bình hành có chung đường trung bình B BD’ B’C’ chéo C A’C DD’ chéo D DC’ AB’ chéo Câu 52 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M cạnh SB Mp(ADM) cắt hình chóp theo thiết diện hình: A Tam giác B Hình thang nhật C Hình bình hành D Hình chữ Câu 53 Cho tứ diện ABCD điểm M cạnh BC Mp() qua M song song song với AB CD Thiết diện () với tứ diện : A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ giác lồi Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD // BC, AD = 2BC M trung điểm SA Mp(MBC) cắt hình chóp theo thiết diện là: GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A Tam giác MBC nhật B Hình bình hành C Hình thang vuông D Hình chữ Câu 55 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O M trung điểm OC, mp() qua M song song với SA BD Thiết diện hình chóp với mp() là: A Hình tam giác giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình ngũ Câu 56 Cho tứ diện ABCD có AB = CD Mp() qua trung điểm AC song song với AB, CD cắt ABCD theo thiết diện là: A Hình tam giác nhật B Hình vuông C Hình thoi D Hình chữ Câu 57 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mp(AB’D’) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’) Câu 58 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm AB Mp(MA’C’) cắt hình hộp ABCD.A’B’C’D’ theo thiết diện hình gì? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang Câu 59 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau sai? A IO // mp(SAB) B IO // mp(SAD) C Mp(IBD) cắt S.ABCD theo thiết diện tứ giác D (IBD)(SAC) = IO Câu 60 Cho tứ diện ABCD O điểm bên tam giác BCD M điểm AO I, J hai điểm BC, BD IJ cắt CD K, BO cắt IJ E cắt CD H, ME cắt AH F Giao tuyến hai mặt phẳng (MIJ) (ACD) là: A KM B AK C MF D KF Câu 61 Cho đường thẳng a nằm mp () đường thẳng b nằm mp () Biết () // () Tìm câu sai: A a // () B b // () C a // b D Nếu có mp () chứa a b a // b Câu 62 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn câu sai : A G1G2//(ABD) B G1G2//(ABC) C BG1, AG2 CD đồng qui D G1G2= AB GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 63 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm I đoạn SO cho SI  , BI cắt SD M DI cắt SB N MNBD hình ? SO A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Tứ diện MN BD chéo Câu 64 Cho tứ diện ABCD M, N, P, Q trung điểm AC, BC, BD, AD Tìm điều kiện để MNPQ hình thoi : A AB = BC B BC = AD C AC = BD D AB = CD Câu 65 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mp () qua BD song song với SA, mp () cắt SC K Chọn khẳng định : A SK = KC B SK = KC C SK = KC D SK = KC Câu 66 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AB Điểm M trung điểm CD Mp () qua M song song với BC SA, mp () cắt AB N cắt SB P Nói thiết diện mp () S.ABCD ? A hình bình hành B hình thang có đáy lớn MN C tam giác MNP D hình thang có đáy nhỏ NP Câu 67 Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho ? A B C D Câu 68 Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) đường thẳng : A SN B SC C SB D SM Câu 69 Cho hình chóp S.ABCD, AC  BD = M, AB  CD = N Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) đường thẳng : A SN B SA C MN D SM Câu 70 Cho ABCD tứ giác lồi Hình sau thiết diện hình chóp S.ABCD ? A Tam giác C Ngũ giác B Tứ giác D Lục giác Câu 71 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi A’, B’, C’, D’ trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau đường thẳng không song song với A’B’ ? A AB B CD C C’D’ D SC GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG S P E F C B K M D E A MN c{t c{c đường BC, CD K, L Gọi E l| giao điểm PK v| SB, F l| giao điểm PL SD Ta có giao điểm (MNP) với cạnh SB, SC, SD E, P, F Thiết diện tạo (MNP) với S.ABCD A tam giác MNP B tứ giác MEPN C ngũ gi{c MNFPE D tam giác PKL Câu 15 : Cho hình chóp S.ABC có ABC l| tam gi{c, hình vẽ bên S H A M O C N B Với M, N, H điểm thuộc vào cạnh AC, BC, SA, cho MN không song song AB Gọi O l| giao điểm hai đường thẳng AN với BM Gọi T l| giao điểm đường NH (SBO) Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A T l| giao điểm hai đường thẳng NH với SB B T giao điểm hai đường thẳng SO với HM C T l| giao điểm hai đường thẳng NH với BM D T l| giao điểm hai đường thẳng NH với SO Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác Gọi M, N l| hai điểm thuộc vào cạnh AC, BC, cho MN không song song AB Gọi đường thẳng a giao tuyến (SMN) (SAB) Tìm a ? A a  SQ Với Q l| giao điểm hai đường thẳng BH với MN, với H l| điểm thuộc SA B a  MI Với I l| giao điểm hai đường thẳng MN với AB C a  SO Với O l| giao điểm hai đường thẳng AM với BN GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 102 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG a  SI Với I l| giao điểm hai đường thẳng MN với AB D Câu 17 : Trong không gian, xét vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng số khả xãy tối đa l|: A B C D Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi e giao tuyến (SAB) (SCD) Tìm e ? A e = SI Với I l| giao điểm hai đường thẳng AB với MD, với M l| trung điểm BD B e = Sx Với Sx l| đường thẳng song với hai đường thẳng AD BC C e = SO Với O l| giao điểm hai đường thẳng AC với BD D e = Sx Với Sx l| đường thẳng song với hai đường thẳng AB CD Câu 19 : Cho hình chóp S,ABCD có đ{y ABCD l| tứ giác (AB không song song với CD) Gọi M l| trung điểm SD, N l| điểm nằm cạnh SB cho SN  2NB , O l| giao điểm AC BD Cặp đường thẳng n|o sau đ}y cắt nhau: S M D A N O C B A SO AD B MN SO C MN SC D SA BC Câu 20 : Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác Gọi M, N l| hai điểm thuộc vào cạnh AC, BC, cho MN không song song AB Gọi Z l| giao điểm đường AN (SBM) Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A Z l| giao điểm hai đường thẳng MN với AB B Z l| giao điểm hai đường thẳng BN với AM C Z l| giao điểm hai đường thẳng AM với BH, với H l| điểm thuộc SA D Z l| giao điểm hai đường thẳng AN với BM Câu 21 : Trong không gian, xét vị trí tương đối hai mặt phẳng số khả xãy tối đa l|: A B C D Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC M l| điểm thuộc miền tam giác SAB Gọi () l| mp qua M song song với SA BC Thiết diện tao mp() hình chóp : A Hình chữ nhật B Hình tam giác C Hình bình hành D Hình vuông GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 103 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 23 : Qua phép chiếu song song, tính chất không bảo toàn ? A Chéo B đồng qui C Song song D thẳng hàng Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD hình vẽ bên S L A B O D C Có ABCD tứ giác lồi Với L l| điểm thuộc vào cạnh SB, v| O l| giao điểm hai đường thẳng AC với BD Gọi G l| giao điểm đường SO (ADL) Khẳng định n|o sau đ}y khẳng định đúng? A G l| giao điểm hai đường thẳng SD với AL B G l| giao điểm hai đường thẳng SO với AL C G l| giao điểm hai đường thẳng DL với SC D G l| giao điểm hai đường thẳng SO với DL Câu 25 : Cho tứ giác lồi ABCD v| điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều mặt phẳng xác định điểm A, B, C, D, S ? A B C D Câu 26 : Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn AB AC lấy hai điểm M N AM AN cho 1,  Xét mệnh đề MB NC (I) Giao tuyến (DMN) (ABD) DM (II) DN giao tuyến (DMN) (ACD) (III) MN giao tuyến (DMN) (ABC) Số khẳng định sai : A B C D Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD Scó đ{y ABCD l| hình thang đ{y lớn CD M l| trung điểm SA, N l| giao điểm cạnh SB mp(MCD) Mệnh đề n|o sau đ}y l| mệnh đề ? GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 104 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG S N M D C A A B MN SD cắt B MN CD chéo C MN SC cắt D MN // CD Câu 28 : Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q l| trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai ? A MP NQ chéo B MN // PQ MN = PQ C MNPQ hình bình hành D MN // BD MN = BD Câu 29 : Cho hình chóp S,ABCD có đ{y ABCD l| tứ giác (AB không song song với CD) Gọi M trung điểm SD, N l| điểm nằm cạnh SB cho SN  2NB , O l| giao điểm AC v| BD Giao điểm MN với (ABCD) l| điểm K Hãy chọn c{ch x{c định điểm K bốn phương {n sau: S M D A N O C B A K l| giao điểm MN với AB B K giao điểm MN với BD C K l| giao điểm MN với BC D K l| giao điểm MN với SO Câu 30 : Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh t}m O Gọi M, N, K trung điểm CD, CB, SA H l| giao điểm AC v| MN Giao điểm SO với (MNK) l| điểm E Hãy chọn c{ch x{c định điểm E bốn phương {n sau: GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 105 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG S K A B O D H N C M A E giao KM với SO B E giao KH với SO C E giao KN với SO D E giao MN với SO Câu 31 : Cho hình chóp S,ABCD có đ{y ABCD l| tứ giác (AB không song song với CD) Gọi M l| trung điểm SD, N l| điểm nằm cạnh SB cho SN  2NB , O l| giao điểm AC BD Giả sử đường thẳng d giao tuyến (SAB) (SCD) Nhận xét n|o sau đ}y sai S M D A N O C B A d cắt CD B d cắt MN C d cắt AB D d cắt SO Câu 32 : Cho tam gi{c BCD v| điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi K l| trung điểm đoạn AD , J l| trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định sau đ}y A -Cả sai B KG cắt DC C KG cắt DJ D KG cắt DB Câu 33 : Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy c{c điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A (ACD) B (BCD) C (CMN) D (ABD) Câu 34 : Để vẽ hình biểu diễn hình không gian người ta dựa vào quy tắc sau đ}y: (I) Hình biểu diễn đường thẳng l| đường thẳng, đoạn thẳng l| đoạn thẳng (II) Hình biểu điễn hai đường thẳng song song l| hai đường thẳng song song, hai GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 106 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG đường thẳng cắt l| hai đường thẳng cắt (III) Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm v| đường thẳng (IV) Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhận thấy v| cho đường bị che khuất Số qui tắc c{c qui tắc A B C D Câu 35 : Hãy chọn câu : A Hai mặt phẳng phân biệt không song song cắt B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song song song với ; C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với ; D Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng n|y song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ; Câu 36 : Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ABD v| M l| điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mp : A (ABD) B (ABC) C (ACD) D (BCD) Câu 37 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi D’ l| trung điểm A’B’ CB’ song song với: A AD’ B C’D’ C AC’ D mp(AC’D’) Câu 38 : Gọi M l| giao điểm đường thẳng d mp(  ) v| O l| điểm tùy ý không gian.M l| điểm chung (  ) mp(O, d) khi: A Od B O    C O  d D D O  M Câu 39 : Xét mệnh đề sau đ}y: (I) Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt (II) Có mặt thẳng qua ba điểm phân biệt (III) Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng (IV) Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có điểm chung đường thẳng qua điểm chung Ta gọi đường thẳng chung l| giao tuyến mp Số qui tắc sai qui tắc A B C D Câu 40 : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Có mặt phẳng chứa a song song với (P) ? A ; B ; C vô số D ; TỔNG HỢP LẦN ĐỀ TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG 40 CÂU Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J trung điểm AB CD Giao tuyến hai mp(SAB (SCD) đường thẳng song song với: GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 107 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A AD B BJ C BI D IJ Câu 2: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung ; B Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung ; C Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác ; D Nếu ba điểm phân biệt M, N, P thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Câu 3: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ trung điểm BC B’C’ Giao AM’ với (A’BC) : A Giao AM’ với B’C’ B Giao AM’ với BC C Giao AM’ với A’C D Giao AM’ A’M Câu 4: Cho đường thẳng a, b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a, b A ? A B C D Câu 5: Hãy chọn câu đúng: A Không có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo B Hai đường thẳng song song chúng điểm chung ; C Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với ; D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với ; Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA SD Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A OM // SC B MN // (SBC) C (OMN) // (SBC) D ON CB cắt Câu 7: Câu sau đúng: (I) Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành; (II) Hình chóp cụt có mặt bên hình thang (III) Bốn đường chéo hình hộp cắt trung điểm đường A (I); (II) B (II); (III) C Cả (I);(II);(III) D (I); (III) Câu 8: Trong hình vẽ sau Hình hình biểu diễn hình tứ diện ? (Chọn câu nhất): A (I), (II) ; B (I), (II), (III), (IV) C (I), (II), (III) ; Câu : Hãy chọn câu trả lời Trong không gian A Hình biểu diễn hình chữ nhật phải hình chữ nhật B Hình biểu diễn hình tròn phải hình tròn C Hình biểu diễn tam giác phải tam giác D Hình biểu diễn góc phải góc Câu 10: D (I) ; GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 108 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình h|nh t}m O Gọi M, N, K l| trung điểm CD, CB, SA Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNK) l| đa gi{c (H) Hãy chọn khẳng định đúng: A (H) l| hình thang B (H) l| ngũ gi{c C (H) l| hình bình h|nh D (H) l| tam gi{c S K A B H O D N C M (H) Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác Gọi M, N l| hai điểm thuộc vào cạnh AC, BC, cho MN không song song AB; Gọi đường thẳng b giao tuyến (SAN) (SBM) Tìm b ? A b  SQ Với Q l| giao điểm hai đường thẳng BH với AM, với H l| điểm thuộc SA B b  MI Với I l| giao điểm hai đường thẳng MN với AB C b  SO Với O l| giao điểm hai đường thẳng AM với BN D b  SJ Với J l| giao điểm hai đường thẳng AN với BM Câu 12: Đường thẳng a // () A a//b b// () B a//b b() Câu 13: Hãy chọn câu sai : C a() =  D a () = a A Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với ; B Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng n|y song song với mặt phẳng ; C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song ; D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đ{y l| hình bình h|nh ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Ta có mp(MNP) MN c{t c{c đường BC, CD K, L S Gọi E l| giao điểm PK v| SB, F giao P điểm PL v| SD E Ta có giao điểm (MNP) với c{c cạnh SB, SC, SD l| E, P, F B Thiết diện tạo (MNP) với S.ABCD l| A tam giác MNP B tứ giác MEPN K C ngũ gi{c MNFPE F C M D E A D tam giác PKL GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 109 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác, hình vẽ bên Với M, N, H l| c{c điểm thuộc v|o c{c cạnh AC, BC, SA, cho MN không song song AB Gọi O l| giao điểm hai đường thẳng AN với BM Gọi T l| giao điểm đường NH v| (SBO) Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? S H A M O C N B A T l| giao điểm hai đường thẳng NH với SB B T l| giao điểm hai đường thẳng SO với HM C T l| giao điểm hai đường thẳng NH với BM D T l| giao điểm hai đường thẳng NH với SO Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác Gọi M, N hai điểm thuộc vào cạnh AC, BC, cho MN không song song AB Gọi đường thẳng a giao tuyến (SMN) (SAB) Tìm a ? A a  SQ Với Q l| giao điểm hai đường thẳng BH với MN, với H l| điểm thuộc SA B a  MI Với I l| giao điểm hai đường thẳng C a  SO Với O l| giao điểm hai đường thẳng AM với BN MN với AB D a  SI Với I l| giao điểm hai đường thẳng MN với AB Câu 17: Trong không gian, xét vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng số khả xãy tối đa l|: A B C D Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi e giao tuyến (SAB) (SCD) Tìm e ? A e = SI Với I l| giao điểm hai đường thẳng AB với MD, với M l| trung điểm BD B e = Sx Với Sx l| đường thẳng song với hai đường thẳng AD BC C e = SO Với O l| giao điểm hai đường thẳng AC với BD D e = Sx Với Sx l| đường thẳng song với hai đường thẳng AB CD Câu 19: Cho hình chóp S,ABCD có đ{y ABCD l| tứ giác (AB không song song với CD) Gọi M l| trung điểm SD, N l| điểm nằm cạnh SB cho SN  2NB , O giao điểm AC BD Cặp đường thẳng n|o sau đ}y cắt nhau: GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 110 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A SO AD S B MN SO M C MN SC D SA BC D A N O C B Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác Gọi M, N l| hai điểm thuộc vào cạnh AC, BC, cho MN không song song AB Gọi Z l| giao điểm đường AN (SBM) Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A Z l| giao điểm hai đường thẳng MN với AB B Z l| giao điểm hai đường thẳng BN với AM C Z l| giao điểm hai đường thẳng AM với BH, với H l| điểm thuộc SA D Z l| giao điểm hai đường thẳng AN với BM Câu 21: Trong không gian, xét vị trí tương đối hai mặt phẳng số khả xãy tối đa l|: A B C D Câu 22: Cho hình chóp S.ABC M l| điểm thuộc miền tam giác SAB Gọi () mp qua M v| song song với SA BC Thiết diện tao mp() hình chóp : A Hình chữ nhật B Hình tam giác C Hình bình hành D Hình vuông Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD hình vẽ bên Có ABCD tứ giác lồi Với L l| điểm thuộc vào S cạnh SB, v| O l| giao điểm hai đường L thẳng AC với BD Gọi G l| giao điểm đường SO (ADL) Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng A định đúng? B O D C A G l| giao điểm hai đường thẳng SD với AL B G l| giao điểm hai đường thẳng SO với AL C G l| giao điểm hai đường thẳng DL với SC GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 111 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG D G l| giao điểm hai đường thẳng SO với DL Câu 25: Cho tứ giác lồi ABCD v| điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều mặt phẳng xác định điểm A, B, C, D, S ? A B C D Câu 26: Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D Trên hai đoạn AB AC lấy hai AM AN điểm M N cho 1,  Xét mệnh đề MB NC (I) Giao tuyến (DMN) (ABD) DM (II) DN giao tuyến (DMN) (ACD) (III) MN giao tuyến (DMN) (ABC) Số khẳng định sai : A B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD Scó đ{y ABCD l| hình thang đ{y lớn l| CD M l| trung điểm SA, N l| giao điểm cạnh SB v| mp(MCD) Mệnh đề n|o sau đ}y l| mệnh đề ? S N M D C A B A MN SD cắt B MN CD chéo C MN SC cắt D MN // CD Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q l| trung điểm cạnh AB, AD, CD, BC Mệnh đề sau sai ? A MP NQ chéo B MN // PQ MN = PQ C MNPQ hình bình hành D MN // BD MN = BD Câu 29: Cho hình chóp S,ABCD có đ{y ABCD l| tứ S gi{c (AB không song song với CD) Gọi M l| trung M điểm SD, N l| điểm nằm cạnh SB cho SN  2NB , O l| giao điểm AC v| BD Giao điểm MN với (ABCD) l| điểm K Hãy chọn cách xác định điểm K bốn phương {n sau: D A N O C B A K l| giao điểm MN với AB C K l| giao điểm MN với BC Câu 30: B K l| giao điểm MN với BD D K l| giao điểm MN với SO GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 112 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình bình S hành tâm O Gọi M, N, K l| trung điểm CD, CB, SA H l| giao điểm AC v| MN Giao K điểm SO với (MNK) l| điểm E Hãy chọn c{ch x{c định điểm E bốn phương {n A B sau: O D H N C M A E giao KM với SO B E giao KH với SO C E giao KN với SO D E giao MN với SO Câu 31: S Cho hình chóp S,ABCD có đ{y ABCD l| tứ gi{c (AB không song song với CD) Gọi M l| M trung điểm SD, N l| điểm nằm cạnh SB cho SN  2NB , O l| giao điểm AC v| BD Giả sử đường thẳng d l| giao tuyến (SAB) v| D A N (SCD) Nhận xét n|o sau đ}y l| sai O C B A d cắt CD B d cắt MN C d cắt AB D d cắt SO Câu 32: Cho tam gi{c BCD v| điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD) Gọi K trung điểm đoạn AD , J l| trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định n|o sau đ}y A Cả sai B KG cắt DC C KG cắt DJ D KG cắt DB Câu 33: Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy c{c điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A (ACD) B (BCD) C (CMN) D (ABD) Câu 34: Để vẽ hình biểu diễn hình không gian người ta dựa vào quy tắc sau đ}y: (I) Hình biểu diễn đường thẳng l| đường thẳng, đoạn thẳng l| đoạn thẳng (II) Hình biểu điễn hai đường thẳng song song l| hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt l| hai đường thẳng cắt (III) Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm v| đường thẳng (IV) Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhận thấy v| cho đường bị che khuất Số qui tắc c{c qui tắc GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 113 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A B C D Câu 35: Hãy chọn c}u : A Hai mặt phẳng phân biệt không song song cắt B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song song song với ; C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng n|y song song với đường thẳng nằm mặt phẳng Câu 36 : Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ABD v| M l| điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mp : A (ABD) B (ABC) C (ACD) D (BCD) Câu 37: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi D’ l| trung điểm A’B’ CB’ song song với: A AD’ B C’D’ C AC’ D mp(AC’D’) Câu 38: Gọi M l| giao điểm đường thẳng d mp(  ) v| O l| điểm tùy ý không gian.M l| điểm chung (  ) mp(O, d) O    C O  d D O  M A O  d B Câu 39: Xét mệnh đề sau đ}y: (I) Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt (II) Có mặt thẳng qua ba điểm phân biệt (III) Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng (IV) Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có điểm chung đường thẳng qua điểm chung Ta gọi đường thẳng chung l| giao tuyến mp Số qui tắc sai qui tắc A B C D Câu 40: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) Có mặt phẳng chứa a song song với (P) ? A ; B ; C vô số D ; GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 114 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG Đ{p {n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C B C B D C A C D D B D B D B C A D A C D A B B B C A B A C D C B A GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 115 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 116 ... song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với ; GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 12 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song...NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG BÀI ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG... MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG 650 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ SONG SONG A Tam giác nhật B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ BÀI HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 30 Cho đường
- Xem thêm -

Xem thêm: 650 bài tập trắc nghiệm quan hệ song song nguyễn bảo vương , 650 bài tập trắc nghiệm quan hệ song song nguyễn bảo vương , 650 bài tập trắc nghiệm quan hệ song song nguyễn bảo vương

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay