Đang tải... (xem toàn văn)
Thiết kế trên máy tính Giáo trình, bài giảng dành cho sinh viên Đại học, Cao đẳng ngành kỹ thuật là bộ tài liệu hay và rất hữu ích cho các bạn sinh viên và quý bạn đọc quan tâm. Đây là tài liệu hay trong Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, luyện thi THPT Quốc gia, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng của nhiều lĩnh vực: Toán, Lý, Hoá, Sinh…. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc. Trân trọng. ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO http:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htm hoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên)
BÀI GIẢNG THIẾT KẾ TRÊN MÁY VI TÍNH Nguyễn Quận (CB) – Trần Văn Thùy Khoa Kỹ thuật – Công nghệ TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ -o0o BÀI GIẢNG THIẾT KẾ TRÊN MÁY VI TÍNH Bậc: Đại học – Ngành: Công nghệ kỹ thuật khí Nguyễn Quận (Chủ biên) – Trần Văn Thùy i MỤC LỤC MỤC LỤC i LỜI NÓI ĐẦU v Chương TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TRÊN MÁY TÍNH 1.1 TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TRÊN MÁY TÍNH 1.2 CÁC BÀI TOÁN TRONG KỸ THUẬT 1.2.1 Khái niệm chung 1.2.2 Một số ví dụ toán kỹ thuật 1.3 PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (FEM) 1.3.1 Tổng Quan 1.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite elemetn method - FEM) 1.3.3 Các bước tổng quát FEM 1.3.4 Ứng dụng FEM 13 1.3.5 Ưu điểm FEM 16 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 16 1.5 CÂU HỎI ÔN TẬP 16 Chương PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG 17 2.1 GIỚI THIỆU 17 2.2 ĐỊNH NGHĨA MA TRẬN ĐỘ CỨNG 17 2.3 XÂY DỰNG MA TRẬN ĐỘ CỨNG CHO PHẦN TỬ LÒ XO 18 2.4 LẮP GHÉP MA TRẬN ĐỘ CỨNG CHO HỆ LÒ XO 24 2.4.1 Lắp ghép ma trận độ cứng quan hệ lực-biến dạng, quan hệ tương thích, cân lực nút 24 2.4.2 Lắp ghép ma trận độ cứng toàn cục nguyên lý chồng chất 26 2.5 ĐIỀU KIỆN BIÊN 27 ii 2.5.1 Điều kiện biên 28 2.5.2 Điều kiện biên không 29 2.6 MỘT SỐ VÍ DỤ 30 2.6.1 Ví dụ 30 2.6.2 Ví dụ 33 2.7 TÓM TẮT CÔNG THỨC CHƯƠNG 36 2.8 BÀI TẬP 37 Chương BÀI TOÁN KHUNG GIÀN 39 3.1 GIỚI THIỆU 39 3.2 THIẾT LẬP MA TRẬN ĐÔ CỨNG PHẦN TỬ THANH TRONG HỆ TỌA ĐỘ CỤC BỘ 39 3.3 VÍ DỤ BÀI TOÁN THANH 41 3.4 CHUYỂN VÉC TƠ TRONG HỆ TỌA ĐỘ CHIỀU 43 3.5 MA TRẬN ĐÔ CỨNG PHẦN TỬ TRONG HỆ TỌA ĐỘ TOÀN CỤC OXY 46 3.6 TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT PHẦN TỬ THANH TRONG MẶT PHẲNG OXY 51 3.7 CÁCH GIẢI GIÀN PHẲNG BẰNG FEM 52 3.8 PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG TRONG XÂY DỰNG PHẦN TỬ THANH 56 3.9 PHƯƠNG PHÁP GALERKIN TRONG XÂY DỰNG PHẦN TỬ THANH 65 3.10 TÓM TẮT CÔNG THỨC CHƯƠNG 68 3.11 BÀI TẬP 69 Chương BÀI TOÁN DẦM 72 4.1 GIỚI THIỆU 72 iii 4.2 MA TRẬN ĐỘ CỨNG CỦA PHẦN TỬ DẦM 72 4.2.1 Ma trận độ cứng phần tử dầm theo lý thuyết Euler-Bernoulli 74 4.2.2 Ma trận độ cứng theo lý thuyết Timoshenko 80 4.3 VÍ DỤ LẮP GHÉP MA TRÂN ĐỘ CỨNG CỦA DẦM 81 4.4 GIẢI BÀI TOÁN DẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỘ CỨNG TRỰC TIẾP 83 4.5 NGOẠI LỰC PHÂN BỐ 86 4.5.1 Phương pháp công tương đương (Work-equavalence method) 87 4.5.2 Ví dụ thay lực phân bố 87 4.5.3 Công thức tổng quát cho lực phân bố 89 4.6 PHẦN TỬ DẦM VỚI KHỚP XOAY BÊN TRONG 94 4.7 XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ DẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ NĂNG 97 4.8 TÓM TẮT CÔNG THỨC 100 4.9 BÀI TẬP 101 Chương PHẦN MỀM RDM 104 5.1 GIỚI THIỆU VỀ RDM 104 5.2 MÔĐUN FLEXION 104 5.2.1 Một số qui ước 104 5.2.2 Ứng Dụng 105 5.2.3 Các nguyên tác mô hình hóa 105 5.2.4 Thực đơn RDM – FLEXION 106 5.2.5 Ví dụ 111 5.3 MÔĐUN OSSATURES 116 5.3.1 Giới thiệu 116 5.3.2 Phân loại hệ thang 116 iv 5.3.3 Nguyên tắc mô hình hóa 117 5.3.4 Hệ tọa độ cục 119 5.3.5 Thực đơn RDM - OSSATURES 119 5.3.6 Ví dụ 128 5.4 MÔĐUN ELEMENTS FINIS 136 5.4.1 Ví dụ 136 5.5 TỔNG KẾT CƯƠNG 143 5.6 BÀI TẬP 143 TÀI LIỆU THAM KHẢO 144 v LỜI NÓI ĐẦU Trong thời đại nay, với phát triển khoa học máy tính, hầu hết vấn đề sống chúng giải trợ giúp máy tính Trong đó, giải vấn đề khí không ngoại lệ Điều thể rõ với diện số lượng lớn phần mềm hỗ trợ thiết kế, tính toán, chế tạo kỹ thuật Ví dụ như: phần mềm AutoCad, Inventor, Solid Edge… giúp vẽ vẽ kỹ thuật nhanh chóng xác thiết kế; phần mềm Maltab, Ansys, Comsol, Sap… giúp kĩ sư thiết kế phân tích tối ưu thiết kế mình; phần mềm Pro Creo, Uni Graphic, MasterCAM… hỗ trợ lập trình công nghệ gia công tự động xác Với trợ giúp máy tính thiết kế tính toán sống nói chung ngành khí chế tạo nói riêng, thời gian chi phí thiết kế sản xuất sản phẩm liên quan giảm đáng kể, đồng thời chất lượng chi tiết nâng cao Học phần “Thiết kế máy vi tính” học phần khối kiến thức sở, học phần trang bị cho sinh viên kiến thức thiết kế tính toán máy vi tính Cụ thể, học phần giới thiệu tổng quan thiết kế máy vi tính, phương pháp phần tữ hữu hạn: ưu điểm, phạm vi ứng dụng sở lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn Sau đó, sinh viên giới thiệu hướng dẫn sử dụng phầm mềm tính toán RDM để giải số toán ngành khí Quảng Ngãi, 12/2016 Nhóm biên soạn Chương 1: Tổng quan thiết kế máy vi tính 1 Chương TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TRÊN MÁY TÍNH NỘI DUNG CHÍNH CỦA CHƯƠNG Tổng quan thiết kế tính toán máy vi tính Khái niệm thiết kế máy vi tính tính toán máy vi tính Tổng quan phương pháp phần tử hữu hạn Các bước thực phương pháp phần tử hữu hạn Giới thiệu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn 1.1 TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TRÊN MÁY TÍNH Thiết kế máy tính khoa học sử dụng máy tính để giải số công việc trình tính toán, thiết kế sản phẩm Cụ thể hơn, thiết kế máy vi tính việc sử dụng thiết bị phần cứng máy vi tính, máy in, máy scan… phần mềm thích hợp như: Ansys, Comsol, Maltab… thiết kế tính toán sản phẩm Ngày nay, với phát triển vượt bậc phổ biến máy tính hệ thống máy tính tốc độ cao, toán từ đơn giản như: phép cộng, trừ, nhân, chia… đến toán phức tạp như: dự báo thời tiết, tính toán dân số…, giải máy tính hệ thống máy tính tốc độ cao Trong đó, hầu hết vấn đề (bài toán) ngành khí giải trở giúp máy tính thời đại Như kết quả, cụm từ CA (Computer Aided: Trợ giúp máy tính) trở thành thuật ngữ quên thuộc lĩnh vực tin học ứng dụng Trong ngành khí, cụm từ CA thường biết đến với thuật ngữ sau: CAD (Computer Aided Design): Thiết kế với trợ giúp máy tính CAM (Computer Aided Manufacturing): Sản xuất với trợ giúp máy tính CAE (Computer Aided Engineering): Phân tích kiểm tra với trợ giúp máy tính CAQ (Computer Aided Quality control): Giám sát chất lượng sản phẩm Chương 1: Tổng quan thiết kế máy vi tính 2 CAPP (Computer Aided Process planning): Lập qui trình chế tạo Với trợ giúp máy tính, qui trình sản xuất cải tiến rõ rệt như: cho phép rút ngắn qui trình thiết kế chế tạo; có khả thích ứng linh hoạt với thay đổi mẫu mã chủng loại sản phẩm; cho phép thiết kế chế tạo sản phẩm công nghiệp phức tạp với tính tối ưu nhất… CAD/CAM không sở liệu để thực phân tích kỹ thuật, lập qui trình chế tạo, gia công điều khiển số mà liệu để điều khiển thiết bị sản suất điều khiển số (CNC) như: loại máy công cụ, máy gia công, người máy/tay máy công nghiệp thiết bị phụ trợ khác Dữ liệu từ trình CAD sở để hoạch định sản xuất điều khiển trình kiểm soát chất lượng sản phẩm CAD biết đến với phần mềm thiết kế thông dụng như: AutoCAD, Solid Edge, Solid Work, Inventor… Trong đó, sinh viên ngành Kỹ thuật khí trường đại học Phạm Văn Đồng tiếp cận với phần mềm AutoCAD thông qua môn học AutoCAD Đối với CAM, phần mềm thông dụng như: MasterCAM, Emco, Pro Creo, SSCNC… giới thiệu cho sinh viên ngành thông qua môn học Công nghệ CAD/CAM/CNC Trong môn học này, giới thiệu cách khái quát đến sinh viên ngành Kỹ thuật khí trường ĐH Phạm Văn Đồng CAE, sở lý thuyết phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm CAE Từ đó, giới thiệu hướng đẫn sinh viên phần mềm RDM để tính toán số toán đầm khí 1.2 CÁC BÀI TOÁN TRONG KỸ THUẬT 1.2.1 Khái niệm chung Bài toán kỹ thuật mô hình toán học: xây dựng mô hình toán học cho kết cấu thực tế thường nhận hay hệ phương trình vi phân ràng buộc điều kiện biên Trong toán kỹ thuật có hai tập hợp thông số ảnh hưởng đến hệ thống: thứ thông số đặc trưng cho hệ thống, thứ hai thông số tác động vào hệ thống Chương 1: Tổng quan thiết kế máy vi tính 1.2.2 Một số ví dụ toán kỹ thuật Bài toán học vật rắn Bài toán hệ Thông số đặc trưng: + Modun đàn hồi E + Hệ số Poisson Thông số tác động: + Tải trọng P Bài toán hệ dầm Thông số đặc trưng: + Modun đàn hồi E + Hệ số Poisson + Momen quán tính I Thông số tác động: + Tải phân bố q Bài toán trục Thông số đặc trưng: + Modun đàn hồi trượt G + Momen quán tính độc cực J Thông số tác động: + Momen xoắn Mx + Momen uốn Mu Bài toán truyền nhiệt Thông số đặc trưng: + Hệ số dẫn nhiệt K Thông số tác động: + Chênh lệch nhiệt độ t 3 Chương 5: Phần mềm RDM Sử dụng kí hiệu 130 công cục Geometery (Nếu không ra, vào Model/Nodes and Elements để mở ra) để tạo phần tử cách click vào nút chọn Click vào nút để tạo 1, nút để tạo 2, nút để tạo Hệ toán sau tạo thể Hình 5.33 Chương 5: Phần mềm RDM 131 Hình 5.33 Hệ ví dụ RDM – Ossatures Tiếp theo tạo thông số mặt cắt tiết diện tính Cross Section hộp thoại Model Chúng ta chọn Arbitrary nhập diện tích A=16cm2 vào ô Area (cm2) mô men quán tính I=135cm4 vào ô Moment of Inertia: IZ (cm4) cho mặt cắt Tiếp theo định nghĩa tính chất vật liệu cho hệ tính Materials thực đơn Model Chúng ta vào Model/Materials/Define nhập Môđun đàn hồi E=2E5Mpa vào ô Young’s Modulus (Mpa) Chương 5: Phần mềm RDM 132 Tiếp theo tạo nội liên kết ngoại liên kết Mặc định nối với liên kết cứng (Rigid) Vì vậy, không cần thiết lập nội liên kiết cứng nút Chúng ta sử dụng biểu tượng công cục Supports (nếu công cục không hiện, vào Model/Supports… để mở ra) để thiết lập liên kết ngàm nút biểu tượng đối xứng theo phương y, , để thiết lập đối xứng nút Bước cuối vào Model/Load Case RDM hay thực đơn Load Case RDM6.16 Chúng ta chọn biểu tượng để nhập lực tập trung nút Nhập giá trị P=1000daN=100N vào ô Component Fx, chọn OK sau chọn nút để áp tải trọng cho hệ Sau bước vẽ mô mình, thiết lập thông số đặc trưng, thông số tác động điều kiện biên, điều kiện liên kết Hệ ví dụ thể RDM – Ossatures Hình 5.34 Chương 5: Phần mềm RDM 133 Hình 5.34 Hệ ví dụ sau xây dựng Tiếp theo ta vào thực đơn Calucate/Static Analysis để phân tích toán tỉnh cho hệ Lưu ý RDM yêu cầu lưu file trước thực tính toán Sau tính toán, thực đơn Results xuất Menu Và vào thực đơn để thể kết như: độ võng (Deflection), mô men uốn (Blending Moment), lực pháp tuyến (Normal Force), lực cắt (Shear Force)… Chúng ta chọn Results/Deflection để thị độ võng hệ Hình 5.35 Chương 5: Phần mềm RDM 134 Hình 5.35 Độ võng hệ ví dụ Chúng ta thấy có phản lực liên kết kết Để hiển thị giá trị phản lực nút 1, để chuột nút click chuột phải Chúng ta nhận hộp thoại thể phản lực thông tin chuyển vị nút (Hình 5.36) Hình 5.36 Thông tin nút Tương tự nút (Hình 5.37) nút (Hình 5.38) Hình 5.37 Thông tin nút Hình 5.38 Thông tin nút Chương 5: Phần mềm RDM 135 Chọn Results/Blending Moment để hiển thị mô men uốn hệ (Hình 5.39) Hình 5.39 Mô men hệ ví dụ Chọn Results/Normal Force để hiển thị lực pháp tuyến hệ (Hình 5.40) Hình 5.40 Lực pháp Và Results/Shear Force để hiển thị lực cắt hệ (Hình 5.41) Chương 5: Phần mềm RDM 136 Hình 5.41 Lực cắt Chúng ta thông tin khác như: lượng biến dạng (Energy Deformation), thông tin cho tình phần tử (Element)… 5.4 MÔĐUN ELEMENTS FINIS Môđun dùng để tính toán toán 2D như: toán biến dạng nhiệt (Elasticity – Heat), Bài toán uống (Bending Plates) Do giới hạn môn học, nên không sâu vào phần Để thực phần này, bạn cần phải có kiến thức liên quan truyền nhiệt (heat transfer theory), lý thuyết (plate theory), lý thuyết biến dạng đàn hồi (Elasticity theory) lý thuyết phần tử hữu hạn liên quan đến vần đề 2D Dù vậy, xin giới thiệu sơ lượt Môđun thông qua ví dụ biến dạng đàn hồi 5.4.1 Ví dụ Xét vuông Hình 5.42 Biết L=400mm; R=20mm; q=10Mpa; chiều dài t=10mm; E=210000Mpa =0.27mm Xác định chuyển vị tấm, trường ứng suất ứng suất điểm A B Hình 5.42 Mô hình Ví dụ Chương 5: Phần mềm RDM 137 LỜI GIẢI Trước hết, xem xét toán Đây toán chịu trọng kéo đối xứng qua trục x y Như ta xét ¼ Chúng ta chọn Môđun Elements Finis RDM để giải vấn đề Trước hết ta chọn Drawing – Meshing Menu Elements Finis để vẽ mô hình chưa lướt Chọn Drawing – Meshing/File/New, hộp thoại New xuất (Hình 5.43) Chúng ta chọn đơn vị vẽ mô hình định nghĩa gốc tọa độ kích thước cửa sổ làm việc Tiếp theo sử dụng công cụ môi trường Drawing – Hình 5.43 Hộp thoại New Meshing để vẽ mô Hình 5.44 Hình 5.44 Mô hình ¼ ví dụ Chương 5: Phần mềm RDM 138 Tiếp theo, chọn Mesh (delaunay) menu môi trường Drawing – Meshing để chưa lưới Chúng nhập số phần tử phải bên phải công cụ chọn loại phần tử tam giác nút, nút cạnh thẳng nút cạnh cong Hình 5.45 Hình 5.45 Các loại phần tử tam giác số phần tử Chúng ta sử dụng biểu tượng Hình 5.45 để hiệu chỉnh kích thước lướt cục (Modify locally the size of elements) Với toán này, cần làm mịn hóa cung tròn Chọn biểu tượng mịn lưới, hộp thoại Hình 5.46 xuất Hình 5.46 Hộp thoại chia lưới cục Chúng ta phép nhập từ 0.1 đến 30 Để làm thô lưới, nhập giá trị từ 0.1 đến để làm mịn lưới, nhập từ đến 30 Ở nhập 10 Sau chọn điểm nút cục Ở đây, chọn nút cung tròn Lưới chia 500 phần tử chọn phần tử tam giác nút cong với hiệu chỉnh kích thức phần tử cục 10 cung tròn thể Hình 5.47 Hình 5.47 Lươi chưa ví dụ Chương 5: Phần mềm RDM 139 Hình 5.48 Hộp thoại chọn loại vấn đề Sau vẽ chia lưới xong, vào File/Save để lưu mô hình Tiếp tục vào File/Elasticity – Heat để giải toán đàn hồi Hộp thoại Define the problem để lựa chọn loại toán chiều (Hình 5.48) Chúng ta chọn Plane Stress cho toán ứng suất phẳng Môi trường thứ Khi đó, vào Model/Thickness/Define để định nghĩa độ dày Ở độ dài t=10mm Tiếp theo, áp điều kiện đối xứng cho toán cách vào Model/Supports/Symmetry Hộp thoại Supports xuất Chúng ta chọn hai biểu tượng để thiết lập điều kiện đối xứng dọc ngang cho toán Sau thiết lập điều kiện biên đối xứng, vào Model/Materials/Define để định nghĩa Môđun đàn hồi hệ số Poission Hình 5.49 Chương 5: Phần mềm RDM 140 Hình 5.49 Định nghĩa vật liệu Cuối cùng, áp tải trọng phân bố cho từ thực đơn Load Case menu Chú ý rằng, ví dụ 1, lực phân bố q=10Mpa, cần phải chuyển lực phân bố diện tích lực phân bố đường Ở đây, chiều dày t=10mm Do vậy, lực phân bố đường q(N/mm)=q(N/mm2)/t(mm)=1(N/mm) Chúng ta chọn biểu tượng lực phân bố công cụ Load Case nhập vào thành phần tự x q=1(N/mm) chọn cạnh dọc bên phải mô hình Mô hình tính toán RDM – Elements Finis sau thiết lập điều kiện đặc trưng, điều kiện biên, tải trọng thể Hình 5.50 Chương 5: Phần mềm RDM 141 Hình 5.50 Mô hình tính toán ví dụ Chúng ta chọn Calculate/Static Analysis để phẩn tích tính toán Sau vào thực đơn Results để thể kết cần thiết Chúng ta chọn Results/Isovalue để thị kết theo trường giá trị Như là: chọn Results/Isovalue/Displaycement x, y để thị cho chuyển vị theo phương x y; chọn Results/Isovalue/Sxx/Syy/Sxy để xem trường ứng suất Để xác định ứng suất điểm A, vào Results/On a boundary line cut, chọn điểm nút đầu, nút cuối, điểm biên dọc bên trái Cửa sổ Coupe xuất hiện, chọn Quantities/Sxx để khảo sát ứng suất Sxx biên Hình 5.51 Ta thấy rằng, ứng suất kéo Sxx theo phương x điểm A Sxx=2.73E-1Mpa Tương tự, có ứng suất nén Syy điểm B Syy=7.12E-2Mpa Hình 5.52 Chương 5: Phần mềm RDM Hình 5.51 Ứng suất Sxx biên dọc bên trái chear điểm A vị trí Hình 5.52 Ứng suất Syy biên ngang chứa điểm B vị trí 142 Chương 5: Phần mềm RDM 143 5.5 TỔNG KẾT CƯƠNG Trong chương 5, giới thiệu phần mềm RDM gồm ba Môđun chính: Flexion, Ossatures, Elements Finis Sơ lượt cách sử dụng Môđun trình bày Trong Môđun, thực ví dụ cụ thể để bạn nắm rõ cách sử dụng chúng Để kết luận tài liệu này, xin nói qui trình để giải toán phần mềm CEA Trước hết, bạn phải xem xét toán thuộc dạng nào? Bài toán dầm hay dạng 1D hay toán tấm, khối dạng 2D, 3D… Sau xem xét dạng toán, Bước vẽ mô hình phần mềm tạo lưới Bước thứ thiết lập thông số đặc trưng gồm tiết diện, đặc tính học toán Bước thứ áp đặt điều kiện biên (hay liên kết) Bước thứ áp tải trọng Sau giải toán phân tích kết Chúng hi vọng rằng, việc giới thiệu sơ lượt phần mềm RDM giúp cho sinh viên có hình giải toán học phần tử hữu hạn 5.6 BÀI TẬP Các bạn lấy tập chương 2, 3, để thực RDM Tài liệu tham khảo 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] D.L Logan, A first course in the finite element method, Cengage Learning, 2011 [2] N.H Sơn, L.T Phong, M.Đ Đãi, Phương pháp phần tử hữu hạn với Matlab, Đại Học Quốc Gia Tp HCM, 2001 [3] N.H Sơn, L.T Phong, M.Đ Đãi, Phương pháp phần tử hữu hạn tính toán kỹ thuật, Đại Học Quốc Gia Tp HCM, 2008 [4] E Kreyszig, Advanced engineering mathematics, John Wiley & Sons, 2010 [5] J.M Gere, B.J Goodno, Mechanics of materials, Nelson Education, 2012 [6] R.C Hibbeler, Mechanics of Materials, Pearson Higher Ed, 2014 ... VỀ THIẾT KẾ TRÊN MÁY TÍNH Thiết kế máy tính khoa học sử dụng máy tính để giải số công việc trình tính toán, thiết kế sản phẩm Cụ thể hơn, thiết kế máy vi tính việc sử dụng thiết bị phần cứng máy. .. 1 Chương TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TRÊN MÁY TÍNH NỘI DUNG CHÍNH CỦA CHƯƠNG Tổng quan thiết kế tính toán máy vi tính Khái niệm thiết kế máy vi tính tính toán máy vi tính Tổng quan phương pháp phần... TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TRÊN MÁY TÍNH 1.1 TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TRÊN MÁY TÍNH 1.2 CÁC BÀI TOÁN TRONG KỸ THUẬT 1.2.1 Khái niệm chung 1.2.2 Một số ví dụ toán kỹ thuật