GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia Đề ôn thi học kì lớp 10 môn Toán Thầy Phiên ngày 25-04-2017 Thời gian: 50 phút Đề: Các câu từ đến 20 cần ghi kết quả, không cần trình bày (mỗi ý 0,25 điểm) Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3;0 , B 0; −5 ( ) ( ) Câu Số đo tính theo đơn vị radian góc 75 độ Câu Tập nghiệm bất phương trình −3x2 − x + ≥ Câu Góc hai đường thẳng d : x + y − = 0;d ' : y − = ( ) 2 Câu Đường tròn C : x + y − 4x + 6y − 12 = có tâm I bán kính R là? ( ) 2 Câu Đường thẳng d : x − y + m = đường tròn C : x + y = Tất giá trị m để d tiếp xúc (C) là? ( ) ( ) Câu Cho hai điểm M 1; −2 , N 3;4 Đường trung trực MN có phương trình x2 y2 + = có tâm sai 16 Câu Đường elip có độ dài trục bé 10 tâm sai 1,25 có phương trình  3π  Câu 10 Cho cosx = Khi sin  x − ÷ bằng? 2  ( ) Câu Đường elip E : x2 y2 + = có tiêu cự Câu 12 Cho sin x − cosx = Khi sin2x có giá trị bằng? x−2 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình ≤1 x+1  9π  + x ÷ Câu 14 Với số thực x ta có sin    ( ) Câu 11 Đường elip E : Câu 15 Số nghiệm phương trình | x2 − 3x + 2|= 2x + ( ) Câu 16 Hàm số y = f x = x + x − + có tập xác định x+4 Câu 17 Điều tra số 30 gia đình khu vực A kết sau: Giá trị (số con) Tần số Số trung bình x bao nhiêu? 15 N=30 ( ) Câu 18 Khoảng cách từ điểm A 1;3 đến đường thẳng d : x + 2y − = Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình x − < là? Câu 20 Điều kiện để tam thức bậc hai f x = ax + bx + c, a ≠ dương với số thực x ( ) ( ) là? Trình bày chi tiết câu sau Câu 21 (1,5 điểm) Giải bất phương trình Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Gmail: ppk43a@gmail.com GV: Hoàng Văn Phiên môn Toán a) 2x ≥ 2x − 3x + x − 2 b) Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia 3x2 + x − ≥ x + ( ) ( ) ( c) x3 + = 23 2x − ) Câu 22 (1,5 điểm) Cho f x = m + x − 2m − x + m − ( ) a) Tìm m để hàm số y = f x = ( ) 3+ f x ( ) xác định với x ∈ ¡ b) Tìm m để phương trình f x = có hai nghiệm trái dấu ( ) c) Tìm m > −1 cho f x ≤ với x thuộc đoạn có độ dài Câu 23 (1 điểm) Chứng minh a) + cosx + cos2x + cos3x = 2cosx 2cos2 x + cosx − ( )   2π 2π b) sin  + x ÷ − sin  − x ÷ = sin2x 4  4  Câu 24 (1 điểm) Cho I 1;3 đường thẳng d : x − 2y = a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I tiếp xúc d b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc d Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Gmail: ppk43a@gmail.com ... Câu 23 (1 điểm) Chứng minh a) + cosx + cos2x + cos3x = 2cosx 2cos2 x + cosx − ( )   2 π 2 π b) sin  + x ÷ − sin  − x ÷ = sin2x 4  4  Câu 24 (1 điểm) Cho I 1;3 đường thẳng d : x − 2y =... Hoàng Văn Phiên môn Toán a) 2x ≥ 2x − 3x + x − 2 b) Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia 3x2 + x − ≥ x + ( ) ( ) ( c) x3 + = 23 2x − ) Câu 22 (1,5 điểm) Cho f x = m + x − 2m − x + m − ( ) a) Tìm m để... tiếp xúc d b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc d Địa chỉ: Số 20 , Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Trang Gmail: ppk43a@gmail.com