§Ò thi thö häc k× häc k× ii líp 10 m«n to¸n TRẦN QUỐC DŨNG ThêI GIAN LµM BµI : 90 PHóT Gmail:tranquocdung43a@gmail.com ĐỀ I.Trắc nghiệm (5đ) r Câu Phương trình tổng quát đường thẳng d qua A(1;-2) có véc tơ pháp tuyến n(−2; 4) là: A x + 2y + = B x − 2y + = C x − 2y − = D −2x + 4y = Câu Cho phương trình tổng quát đường thẳng d là: x − 3y + = Điểm M sau thuộc đường thẳng d cho A M(1; ) B M(1;1) D M( − 1; − ) C M( − 1;1) Câu Cho đường thẳng d có phương trình x + y − = điểm A ( m;1) Với giá trị m điểm A thuộc đường thẳng d? A m = B m = −1 C m = D m = −2 Câu Cho đường thẳng d: 2x − 3y + = điểm O(0;0) Khi phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua O có phương trình là: A 3x + 2y + = B 2x − 3y = C 3x + 2y = Câu Một đường tròn có chu vi 10π cm , độ dài cung có số đo góc A 5π2 cm B 5π cm C D 2x − 3y − = π là: 5π cm D 60 cm Câu Một đường tròn có bán kính 5m, cung tròn dài 10π cm tương ứng với số đo góc là: π Câu 7: Cặp bất phương trình sau tương đương A 2π A 2x − > 2x − + B 1 > x−2 x−2 C π 20 D B 2x − > 2x − + C x − < x ( x − 3) < π 50 1 > x+2 x+2 D x − > ( x − ) > Câu 8: Cặp bất phương trình sau tương đương A x − > x ( x − ) < B x − < x ( x − ) > C x − ≤ x ( x − ) ≤ D x − ≥ x ( x − ) ≥  7π   3π  − x ÷+ tan  − x ÷ bằng: Câu Biểu thức 2cos x + 3cos ( π − x ) − sin      A cotx B − cotx C −2cosx + cotx D −2cos x + tanx π   3π  π  Câu 10.Biểu thức 2sin  + x ÷+ sin ( 5π − x ) + sin  + x ÷+ cos  + x ÷ bằng: 2    2  A 4sinx + cosx B 3cos x  3x + < x + Câu 11: Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:  6x − < 2x +   5   A S =  −∞; ÷ B S =  −∞; ÷ 10  2   C cos x + sinx D cos x   C S =  ; +∞ ÷  10  5  D S =  ; +∞ ÷ 2  Câu 12 Cho tam giác ABC có A(3;1), B(5;5), C(1;1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A (x − 2) + (y − 4) = 100 B (x − 2) + (y − 4) = 10 C (x + 2) + (y + 4) = 50 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 1/2 D (x − 2) + (y − 4) = 25 Câu 13: Cho bất phương trình m x − 2m ≥ x − Với giá trị m bất phương trình có nghiệm A m ≠ ±1 B −1< m < m > D   m < −1 C m ≠ Câu 14: Với giá trị m biểu thức f(x) = 3x − 6x − m − dương A m < −5 B m < − 33 12 C m > − 33 12 D m > −5 Câu 15: Cho tam thức bậc hai f(x) = x − 4x + Với tất giá trị x f(x) > B x ∈ ( 1;3) A x ∈ ¡ C x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) D x ∈ ( 3; +∞ ) Câu 16 Elip (E) có độ dài trục lớn 12, độ dài trục bé 8, có phương trình tắc là: A x y2 − =1 36 16 B x y2 + =1 36 16 C x y2 + =1 16 36 D x y2 + =1 12 Câu 17 Cho elip (E) có tiêu điểm F1 (−3; 0), F2 (3;0) qua A(−5; 0) Điểm M(x;y) thuộc (E) có bán kính qua tiêu bao nhiêu? 3 A MF1 = + x , MF2 = − x 5 4 B MF1 = + x , MF2 = − x 5 C MF1 = + 5x , MF2 = −3 − 5x D MF1 = + 4x , MF2 = − 4x Câu 18 Hypebol qua hai điểm P(6; −1), Q( −8; 2) có phương trình tắc là: A x y2 − =1 32 B x y2 − =1 64 C x y2 − =1 16 D x y2 − = −1 32 D x y2 − =1 16 Câu 19 Lập phương trình tắc Hypebol (H) biết tiêu điểm (5;0), đỉnh (-4;0) ? A x y2 − =1 Câu 20.Biểu thức A tan x B x y2 − =1 25 C + cos x + cos 2x + cos3x bằng: 2cos x + cos x − B cos x x y2 − =1 20 C 2cos x D.Kết khác II.Tự luận (5đ) Câu 21(1đ): Lập phương trình tắc Elip biết : a)(E) có độ dài trục bé tâm sai e = b)Tiêu cự tâm sai Câu 22(1,5đ):Giải bất phương trình sau: a) x − 5x + < x − b) − x + 6x − > − 2x c) ( x + 1) ( x + ) − x + 5x + < Câu 23(2đ) Giả sử biểu thức cho có nghĩa Chứng minh rằng: sin a + cos a + = + cos a sina sin a 1) cos a + tan a = + sin a cos a 2) 3) sin 4x + sin 5x + sin 6x = tan 5x cos 4x + cos5x + cos 6x 4) sin x + cos x = − 3sin x.cos x Câu 24(0,5đ) Cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y − ) = 29 điểm M(6;2) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt đường 2 tròn A, B cho AB = ĐỀ I.Trắc nghiệm (5đ) Câu Cho phương trình tổng quát đường thẳng d là: x + 2y − = Giá trị m để đường thẳng d nhận véc tơ r n(2 − m; 2m − 1) làm véctơ pháp tuyến A m = B m = C Không tồn m 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 2/2 D m = r Câu Cho phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm M ( −1; −2 ) có véctơ pháp tuyến n ( 1; ) có dạng: ax + by + c = ( a > ) tổng hệ số a, b, c thu gọn bằng: A −5 B C 14 D Câu Cho hai đường thẳng d1: mx + ( m − 1) y + 2m = ; d2 : 2x + y − = Tìm m d1 song song d2 A m = B m = −2 C m = Câu Cho đường thẳng d: 2x + y − = điểm M(1;2) Tọa độ điểm đối xứng với M qua d là: 12 A M'( ; ) 5 B M'(0; ) C M'(−2;6) D m tùy ý D M'(3; −5) Câu Điểm cố định họ đường thẳng dm: mx + ( m − 1) y − = là? A A ( 1; −1) B A ( 0;1) C A ( −3;3 ) D A ( 3; −3 ) Câu Cho A(3;1) Điểm M nằm tia Ox thỏa mãn MA = 17 là: A M1 = ( 7;0 ) ; M = ( −1;0 ) B M = ( 7; ) C M = ( −1; ) D M = ( 19; ) Câu Cho tam giác ABC với đỉnh A(3;0), hai đường cao BB’ CC’ có phương trình: 2x + 2y − = , { x = + 2t Khi tọa độ đỉnh B, C là: y = −1 + 3t   A B  − ; ÷, C ( 2; −1)   9  B B  ; ÷, C ( 2; −1) 2    C B  − ; ÷, C ( −2;1)   9  D B  ; ÷, C ( −2;1) 2  Câu Trong phương trình sau đâu phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;2); B(5;2) C(1;-3): 1 41  A ( x + 3) +  y − ÷ = 2  1 41  B ( x − ) +  y − ÷ = 2  2 C x + y − 6x + y − = 2 D x + y + 6x − y + = 3π    3π  Câu Biểu thức cos ( 5π − x ) − sin  x + ÷+ tan  − x ÷+ cot ( 3π − x ) bằng:     A −2cos x C 2cotx − 2cos x B 2cotx D Câu 10 Biểu thức cos ( 270 − x ) − 2sin ( x − 450 ) + cos ( 900 + x ) + 2sin ( 270 − x ) bằng: ο A − sinx + 3cosx ο ο B − sinx − cosx ο C − sinx − 5cosx D 2cos x C sin 3x D cos 6x C 2cos x D.Kết khác C − 2m D Câu 11.Biểu thức 2sin x(cos x + cos3x + cos5 x) A − sin 6x Câu 12.Biểu thức A tan x B sin 6x + cos x + cos 2x + cos3x bằng: 2cos x + cos x − B cos x π  Câu 13.Cho sin  x + ÷ = m , sin 2x bằng: 4  A m2 − 2 B 2m − − m2 Câu 14 Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A = 2sin Bcos C tam giác gì? A.Tam giác cân B.Tam giác Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình A S = [ 1; ) C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân C S =  3; 23   ÷   D S = ( 3;5] − x + 6x − > − 2x là: B S = ( 3; ] Câu 16: Cho phương trình x − x − = 2x − 3x − Khi tổng nghiệm phương trình là: A B C 13  x + 10x +16 ≤ Câu 17: Với giá trị m hệ bất phương trình  vô nghiệm  mx ≥ 3m + 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 3/2 D A m ∈  − ; +∞ ÷   B m ∈  − ;0 ÷  11  1 C m ∈  − ; − ÷  11  Câu 18 Elip có độ dài trục lớn 10, có tâm sai e = A x y2 + =1 25 16 B A x y2 + =1 16 Câu 20 Cho hypebol (H): B , có phương trình tắc là: x y2 + =1 16 25 Câu 19 Elip có đỉnh A ( −8; ) có tâm sai e = D m ∈  − ; +∞ ÷  11  C x y2 + =1 100 64 D x y2 + = −1 100 64 D x y2 + =1 64 , có phương trình tắc là: x y2 + =1 64 28 C x y2 + =1 16 x2 y2 − =1 Khẳng định sau sai ? A Có đỉnh (3;0); tiêu điểm F ( ) 13; B Có độ dài trục thực 6, trục ảo C Phương trình đường tiệm cận y = ± x D Tâm sai e = 13 II.Tự luận (5đ) 2 Câu 21(1đ) Cho đường tròn (C): x + y − 2x − 2y − = điểm M(2;3).Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt đường tròn A, B cho AB = Câu 22(1,5đ):Giải bất phương trình sau: x − x + 14 b) (2x + 1)(x + x − 30) ≥ c) x − 3x ≤ >0 x2 − 5x + Câu 24(1đ) Viết phương trình đường thẳng d qua A(–1; 2) cách điểm B(3; 5) khoảng Câu 25(0,5đ).Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A = cos B + cos C tam giác gì? a) Câu 26(1đ) Chứng minh A, B, C ba góc tam giác thì: a) cot(A − B + C) = − cot 2B b) cos −3A + B + C = − sin 2A ĐỀ I.Trắc nghiệm (5đ) Câu Elip có hai tiêu điểm F1 = (−1;0), F2 = (1;0) tâm sai e = A x y2 + =1 24 25 B có phương trình là: x y2 + = −1 24 25 C x y2 + =1 25 24 D x y2 + = −1 25 24 D x y2 − = −1 32 Câu Hypebol qua hai điểm P(6; −1), Q( −8; 2) có phương trình tắc là: A x y2 − =1 32 B x y2 − =1 64 C x y2 − =1 16 Câu Biểu thức cos 10ο + cos 20 ο + cos 30 ο + + cos 180 ο bằng: A Câu Cho sinx + cosx = A 16 B C D giá trị sinx.cosx là: B 32 C 41 32 D − 32 2 Câu 5.Biểu thức cos x − 2cos a.cos x.cos(a + x) + cos (a + x) A sin a B sin x C.1 Câu 6.Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A = cos B + cos C tam giác gì? 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 4/2 D cos x + A.Tam giác cân B.Tam giác C.Tam giác vuông Câu 7.Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện cos A.cos B.cos C = A.Tam giác cân B.Tam giác tam giác gì? C.Tam giác vuông Câu Một đường tròn có chu vi 10π cm , độ dài cung có số đo góc A 5π2 cm B 5π cm C x +1 + x + ≥ 2x + là: B S = [ −1; +∞ ) D.Tam giác vuông cân D.Tam giác vuông cân π là: 5π cm D 60 cm Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình A S = ( −∞; −1] C S = [ 1; +∞ ) x + x − x −1 x + + ≥ + là: B S = ( −∞;5] C S = [ −5; +∞ ) D S = ( −∞;1] Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình A S = ( −∞; −5] D S = [ 5; +∞ ) 7x −   2x + > Câu 11: Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:  4x + < x −   23  A S =  ;13 ÷   23   B S =  −∞; ÷   C S = ( −13; +∞ ) 23   D S =  −13; − ÷    mx + < 3x + m Câu 12: Cho hệ bất phương trình:  Với giá trị m hệ bất phương trình có nghiệm:  4x + < − x +  m≥3 A m ≥ −2 B −2 ≤ m ≤ C m ≤ D   m ≤ −2 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình: A S = [ 2; +∞ ) ( x − 1) ( x − ) ≥ là: C S = [ 1; +∞ ) B S = ¡ D S = [ 2; +∞ ) ∪ { 1} Câu 14: Với giá trị m bất phương trình x − 2mx + 3m − < vô nghiệm m > A  m < m ≤ C  m ≥ B ≤ m ≤ D −2 < m < −1 Câu 15 Đường thẳng qua hai điểm A(1, 2) ; B(3;1) có phương trình tham số là: x = + t A   y = + 2t  x = −1 + 2t B  y = − t C x + 2y − =  x = + 2t D  y = + t Câu 16 Cho tam giác ABC có A(1;1); B(3; 2); C(3;1) Đường trung tuyến BM có phương trình tham số là: x = + t A  y = − t  x = + 2t B  y = x = + t C  y = + t  x = −3 + t D   y = −2 + t Câu 17 Cho hai đường thẳng d1 : 5x − 7y + = 0; d : 5x − 7y + = Khoảng cách d1 d là: A 74 B C 74 74 D 10 74 Câu 18 Cho hai đường thẳng d1 : 2x − 4y − = 0; d : 3x − y + 17 = Số đo góc hai đường thẳng là: A π B π C 3π D − π Câu 19 Cho hai điểm A(1; 2); B(−1; 4) Đường tròn đường kính AB có phương trình là: 2 A x + (y − 3) = 2 B x + (y − 3) = 2 C x + (y − 3) = 2 D x + (y − 3) = Câu 20 Cho tam giác ABC có A(2; −3), B(3; −2), C(1; −1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 5/2 A x + y − 11 11 16 x+ y+ = 3 B x + y − 22 22 16 x+ y+ = 3 C x + y − 11 11 16 x+ y− = 3 D x + y − 11 11 16 x+ y+ = 6 II.Tự luận (5đ) Câu 21(2đ): Cho tam giác ABC có A(1; −1), B ( 2; ) , C ( 2; ) a)Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A c)Viết phương trình đường phân giác góc A Câu 22(1đ): Xét dấu biểu thức sau cách lập bảng b)Viết phương trình đường tròn qua điểm A, B ,C d)Lập phương trình cạnh tam giác ABC x − 6x + x + 8x − Câu 23(1đ).Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện cos 2A + cos 2B + cos 2C = −1 tam giác gì? a) 1 − 3− x 3+ x b) Câu 24(1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình tắc elip (E) biết tâm sai sở (E) 20? 0976 66 33 99 – 0913 04 06 89 Trang 6/2 chu vi hình chữ nhật ... A x y2 − =1 32 B x y2 − =1 64 C x y2 − =1 16 Câu Biểu thức cos 10 + cos 20 ο + cos 30 ο + + cos 180 ο bằng: A Câu Cho sinx + cosx = A 16 B C D giá trị sinx.cosx là: B 32 C 41 32 D − 32 2 Câu... D.Kết khác C − 2m D Câu 11.Biểu thức 2sin x(cos x + cos3x + cos5 x) A − sin 6x Câu 12. Biểu thức A tan x B sin 6x + cos x + cos 2x + cos3x bằng: 2cos x + cos x − B cos x π  Câu 13. Cho sin  x... (-4;0) ? A x y2 − =1 Câu 20 .Biểu thức A tan x B x y2 − =1 25 C + cos x + cos 2x + cos3x bằng: 2cos x + cos x − B cos x x y2 − =1 20 C 2cos x D.Kết khác II.Tự luận (5đ) Câu 21 (1đ): Lập phương trình