TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ Tổ Toán ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Môn: TOÁN – Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 121 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  a x với a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số đồng biến   2i Câu 2: Tìm phần ảo số phức z  2i A B  C D 5 ax  b Câu 3: Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng x 1 định khẳng định sau: A a  b  B b   a C  b  a D  a  b y -1 O   Câu 4: Tính đạo hàm hàm số y  log2     2x  2 A y '  B y '  C y '  x ln  ln ln  x ln x ln  ln Câu 5: Tìm tập nghiệm bất phương trình log   x  1  log   3x  3 D y '  x ln  x ln A S  1;  B S   ; 1   2;   C S   ;1   2;   D S   2;   Câu 6: Gọi (H) tập hợp tất điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z  a  bi, (a, b  ) thỏa mãn a  b2   a  b Tính diện tích hình (H) 3   A B C D   4 Câu 7: Tính thể tích V khối tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x ) , trục Ox, hai đường thẳng x  a x  b (a  b) quay quanh trục Ox b A V    | f ( x ) | dx a b B V   | f ( x ) | dx a b b C V    f ( x )dx D V   f ( x )dx a a Câu 8: Cho khối chóp tứ giác có đường cao thể tích Tính cạnh đáy A B C D 3    Câu 9: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x )  cos3 x  cos x tập hợp D    ;   3 19 A max f ( x )  1, f ( x )  B max f ( x )  , f ( x )  3 xD xD x  D 27 xD 19 C max f ( x )  , f ( x )  D max f ( x )  1, f ( x )  3 x  D xD xD xD 27 Trang – Mã đề thi 121 Câu 10: Tính tích phân A 32018  2018 2018 ( x  2) 2017 1 x 2019 dx B 32018  2018 4036 C 32017 22018  4034 2017 D 32020  22020 4040 Câu 11: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x   đường thẳng y  x A B C D Câu 12: Bạn Nam sinh viên trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất năm 4% Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm, biết năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết làm tròn đến nghìn đồng) A 46794000 đồng B 44163000 đồng C 42465000 đồng D 41600000 đồng x y z Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) :    Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?     1 A n  (6;3;2) B n  (2;3;6) C n   1; ;  D n  (3;2;1)  3 2 Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x    m có nghiệm A  m  B m  C m  D m  Câu 15: Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) sau đây? A ( 1;0) B (; 0) (1;  ) C (; 1) (0; ) D (0;1) Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  m(  x  1)  có điểm chung với trục hoành 7 A  m  B 1  m  C  m  D  m  3 Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x )  x  x  trục Ox 4 A B  C D  3 3 Câu 18: Người ta dựng lều vải (H) có dạng hình “chóp S lục giác cong đều” hình vẽ bên Đáy (H) hình lục giác cạnh 3m Chiều cao SO  6m (SO vuông góc với mặt phẳng đáy) Các cạnh bên (H) sợi dây c1 , c2 , c3 , c4 , c5 , c6 nằm đường parabol có trục đối xứng song song với SO Giả sử giao tuyến (nếu có) (H) với mặt phẳng (P) vuông góc c6 với SO lục giác (P) qua trung điểm SO c5 lục giác có cạnh 1m Tính thể tích phần không gian nằm c1 1m bên lều (H) c4 c2 135 3 96 3 c (m ) (m ) A B 5 O 135 135 C D (m3 ) (m3 ) 3m Câu 19: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó?   C y    4 x   D y     1 z z Câu 20: Cho số phức z  cho z số thực w  số thực Tính 2 1 z 1 z 1 A B C D A y  log e x B y  e  x x Trang – Mã đề thi 121 Câu 21: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x )  ( x  1)e x 3 x biết đồ thị hàm số F ( x ) có điểm cực tiểu nằm trục hoành 3 e x 3 x   e x 3 x  e F ( x )  A F ( x )  e B F ( x )  C e 3e Câu 22: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị f '( x ) khoảng K hình vẽ bên Khi K, hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị A B C D x 3 x e x 3 x  D F ( x )  y O  x2 có tất đường tiệm cận x  3x  A B C Câu 24: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log4 (3.2 x  1)  x  Câu 23: x Đồ thị hàm số y  D A B 6 C 12 D 2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2  Xét đường x  1 t  (t  ) , m tham số thực Giả sử ( P) ( P ') hai mặt phẳng chứa d, tiếp xúc với thẳng d :  y  mt  z  ( m  1)t  ( S ) T T’ Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng TT’ 13 11 B 2 C D 3 Câu 26: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm A C  với trục tung A Câu 27: A B C D B y  x  C y  x  D y   x  y  x 1 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm khoảng (a, b) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến (a, b) f '( x )  với x  ( a, b) Nếu f '( x)  với x  (a, b) hàm số y  f ( x ) nghịch biến (a, b) Nếu hàm số y  f ( x) nghịch biến (a, b) f '( x)  với x  ( a, b) Nếu f '( x )  với x  (a, b) hàm số y  f ( x ) đồng biến (a, b) Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log  m   x   m   x   m  3  có tập xác định  A m  2 B m  2 C m  2 Câu 29: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x ) liên tục  đồ thị hàm số f '( x ) đoạn  2;6 hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A max f ( x )  f ( 2) B max f ( x )  f (2) x[ 2;6] C max f ( x )  f (6) x[ 2;6] x[ 2;6] D m  2 y D max f ( x )  f ( 1) x[ 2;6] -2 -1 O -1 x Trang – Mã đề thi 121 Câu 30: Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc với Biết OA  , OB  thể tích khối chóp O.ABC Tính OC A B C D 2 Câu 31: Trong hệ thập phân, số 20162017 có chữ số A 2017 B 2018 C 6666 D 6665 Câu 32: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy 60o 6 6 B C D Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vuông cân Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 B  C 2 D  A 2 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y  1  z  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) B I ( 1;1; 0) R  A I ( 1;1; 0) R  C I (1; 1; 0) R  D I (1; 1; 0) R  Câu 35: Cho khối lập phương (H) có cạnh Qua cạnh (H) dựng mặt phẳng không chứa điểm (H) tạo với hai mặt (H) qua cạnh góc Các mặt phẳng giới hạn khối đa diện (H') Tính thể tích (H') A B C D Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 2), B (2;1; 1) C (1; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 1 1 1 A G (4; 1; 1) B G   ; ;  C G  ;  ;   D G  ;  ;    3 3  3 3  3 3 2x  Câu 37: Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số y  Tìm tọa độ I 2 x 3  A I  2;   B I (1; 2) C I (2;1) D I ( 2; 2) 2  Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 0), B (0; 0; 2) mặt cầu (S ) : x  y  z  x  y   Hỏi có tất mặt phẳng chứa hai điểm A, B tiếp xúc với mặt cầu ( S ) ? A B Vô số C D 1  Câu 39: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Tính | z1 | | z2 |2 B C 3 Câu 40: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị [  2; 4] hình vẽ bên A Tìm max | f ( x ) | D y [2;4] A B f (0) C D 1 -2 -1 O -1 x -3 Trang – Mã đề thi 121 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có A(1; 2;3) C '(2; 1; 4) Tính thể tích V khối lập phương cho A V  B V  3 C V  2 D V   Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ phương u mặt phẳng (P) có  vectơ pháp tuyến n Mệnh đề đúng?   A u không vuông góc với n d cắt (P)   B d song song với (P) u phương với n   C d vuông góc với (P) u vuông góc với n   D u vuông góc với n d song song với (P) Câu 43: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, SA  SA  ( ABC ) Tính thể tích khối chóp cho A 12 B 12 C 4 D Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy trục OO' có độ dài Một mặt phẳng (P) thay đổi qua O, tạo với đáy hình trụ góc 60 o cắt hai đáy hình trụ cho theo dây cung AB CD (dây AB qua O) Tính diện tích tứ giác ABCD 3 3 2 Câu 45: Tính  dx  2x A B A 2 ln |  x | C B 3 ln |  x | C 2 2 C  2 D C ln |  x | C D  ln | x  | C Câu 46: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a b  Tính log a b   b a 10 2 B C  D 9 15 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   , (Q ) : x  y  12  A  x 1 y  z  Viết phương trình mặt phẳng ( R ) chứa đường thẳng d giao tuyến   1 hai mặt phẳng ( P ) , (Q ) A ( R ) : x  y  z   B ( R ) : x  y  z   đường thẳng d : C ( R ) : x  y  z  D ( R ) :15 x  11 y  17 z  10  Câu 48: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Tồn mặt cầu qua đường tròn điểm nằm mặt phẳng chứa đường tròn B Nếu điểm nằm mặt cầu qua điểm có vô số tiếp tuyến với mặt cầu tập hợp tiếp điểm đường tròn nằm mặt cầu C Nếu tất mặt hình đa diện nội tiếp đường tròn đa diện nội tiếp mặt cầu D Tồn mặt cầu qua bốn điểm không đồng phẳng Câu 49: Cho hàm số f ( x ) liên tục  có  f ( x )dx  Tính  f | x | dx A B 1 C D Trang – Mã đề thi 121 Câu 50: Cho hai số phức z1 , z2 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu | z1 || z2 | z1  z2 B Nếu z1  z2 | z1 || z2 | C Nếu | z1 || z2 | z1  z2 D Nếu | z1 || z2 | điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z1 z2 tương ứng đối xứng qua gốc tọa độ HẾT -Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm Trang – Mã đề thi 121 ... HẾT -Ghi chú: - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm Trang – Mã đề thi 121 ... (6) x[ 2;6] x[ 2;6] D m  2 y D max f ( x )  f ( 1) x[ 2;6] -2 -1 O -1 x Trang – Mã đề thi 121 Câu 30: Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc với Biết OA  , OB  thể... tứ giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy 60o 6 6 B C D Câu 33: Một hình nón có bán kính đáy có thi t diện qua trục tam giác vuông cân Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 B  C 2 D  A 2