NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HẠN CHẾ MÁY TÍNH 1.Biến đổi x ∫0 + + x dx thành f ( t ) = 2t − 2t ∫ f ( t ) dt , với t = B f ( t ) = t + t Đổi biến x = 2sint tích phân 0 trở thành: A − x2 2 C f ( t ) = t − t dx ∫ + x Khi f(t) hàm hàm số sau: A π ∫ tdt B ∫ f ( x ) dx = Khi ∫ 4 f ( x ) − 3 dx bằng:A 3.Cho D f ( t ) = 2t + 2t π ∫ dt C π ∫ t dt D B C Cho f ( x ) = 3x − x − x + g ( x ) = x + x − 3x − Tích phân π ∫ dt D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx với tích phân: −1 A ∫(x −1 C ∫ (x ) − x − x + dx B ∫(x ) − x − x + dx − −1 ) − x − x + dx + −1 ∫(x ) − x − x + dx ∫(x ) − x − x + dx D.Tích phân khác 1 Cho tích phân I = x ∫ x+3 A I > J π cos x dx , phát biểu sau đúng: sin x + 12 C J = ln D I = J dx J = ∫ B I = 2 Cho tích phân I = ∫ x (1 + x )dx bằng: A ∫( x 1  x3 x4  B  +  0  + x ) dx x3 C ( x + ) a Tích phân 2 ∫ x a − x dx ( a > 0) bằng: A Nếu ∫ f ( x )dx =5 ∫ f ( x )dx = π a B π a 16 C π a 16 D π a ∫ f ( x )dx :A B C D -3 Cho tích phân I = ∫ x(1 + x )dx bằng: A ∫ ( x + x )dx 0 D 1  x2 x3  B  +  0  x3 C ( x + ) D 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π 3π Khi giá trị m là: A m = −3 B m = C m = −4 D m = ±3 11 tích phân ∫ x − d x với tích phân sau A ∫ ( x − 1) d x+ ∫ ( x − 1) d x 1 B ∫ ( x − 1) d x-∫ ( x − 1) d x 1 C − ∫ ( x − 1) d x+ ∫ ( x − 1) d x D ∫ ( x − 1) d x 12 Hình phẳng (H) giới hạn đường y = x − , trục hoành hai đường x = 0, x = Diện tích hình phẳng (H) tính là:A S = ∫ ( x − ) dx B S = 13 Hình phẳng (H) giới hạn đường tính diện tích hình phẳng (H)? ∫ x − dx C S = ∫ ( x − ) dx D S = π ∫ ( x − 2) dx , hai đường x = 0, x = Công thức sau y = x2 y = x + A S = ∫ x + x + dx 2 S = ∫ ( x − x − 3) dx B S = ∫ x − x + dx 2 C 0 D S = ∫ x − x − dx 14.Cho hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên Công thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? A S = π ∫ x dx 3 B S = ∫ xdx C S = ∫ x dx D S = π ∫ xdx 15.Cho parabol (P): y = f (x) Hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên (phần gạch sọc) Công thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? A S = ∫ C S = ∫ 2 1 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx D S = π ∫ f ( x) dx 16 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x , trục hoành hai đường x = −1, x = Khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay tính theo công thức sau đây? AV = π ∫ x dx −1 B.V = ∫ x dx −1 C V = π ∫ xdx D.V = −1 ∫ x dx −1 t2 + ( m / s ) Quảng đường vật di chuyển giây đầu t +3 B.11.81m C.4.06m D.7.28m 17 Một vật di chuyến với vận tốc v ( t ) = 1, + tiên bao nhiêu? A.18.82m 18 Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v ( t ) = 3t + ( m / s ) Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A.36m B.252m C.1134m D.966m 19 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh, từ thời điểm đó,ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 ( m / s ) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A.0,2m B.2m C.10m D.20m () ( ) 2 20.Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng gia tốc a t = 3t + t m / s Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kề từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? 4000 4300 1900 2200 A m B m C m D m 3 3 20 m / s ) Khi t=0 vận tốc vật 30(m /s ) Tính quãng 21.Một vật chuyển động với gia tốc a ( t ) = − ( ( + 2t ) đường vật di chuyển sau giây (m mét, s giây) A 46 m B 48 m C 47 m D 49 m 22 Một ô tô chạy với vận tốc 20 (m /s) người người đạp phanh (còn gọi “thắng”) Sau đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −40t + 20 (m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đầu đạp phanh Số mét (mét) mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng A 5(m) B 4(m) C 6(m) D 7(m) ... người lái đạp phanh, từ thời điểm đó,ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −5t + 10 ( m / s ) t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng... /s) người người đạp phanh (còn gọi “thắng”) Sau đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −40t + 20 (m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đầu đạp phanh Số mét (mét)... t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đầu đạp phanh Số mét (mét) mà ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến dừng A 5(m) B 4(m) C 6(m) D 7(m)