SỞ GDĐT TỈNH AN GIANG KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 TRƯỜNG THPT QUỐC TẾ GIS Môn thi: TOÁN– Lớp 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ MINH HỌA Ngày thi: …/…./2017 (Đề gồm có 08 trang) f ( x) = F ( x) Câu Biết nguyên hàm của hàm số F (0) = − ln − F (0) = − ln − 3 A B y = f ( x) = Câu Tìm số đường tiệm cận đồ hàm số A B π F( ) = 2 sin x + 3cos x C F (0) = − ln + x +1 x2 − F (0) Tính D F (0) = − ln + C D Câu Với số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? log(a + b) = log a + log b A log(ab) = log a.log b log a b = C B log b log a log Câu Cho A f ( x) = C ∫ A f ( x) Tìm ( 3sin 3x + sin x ) f ( x) = ( 3cos 3x + sin x ) f ( x) = ( 3cos 3x + cos x ) B ( 3sin 3x − cos x ) D f ( x ) dx = 12 I = ∫ f ( 3x ) dx Câu Cho a log a = b log b D ∫ f ( x ) dx = sin x cos x f ( x) = , tính B C D 36 Câu Gọi a nghiệm phương trình A P = B  5.2 x −  log  x ÷= − x  +2  P = C Tính giá trị P = A z C ∀m ≠ ∀m < Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức B Trục ảo y= A D z −i =1 z +i A Đường tròn Câu Cho hàm số C thoả mãn C Trục thực x + mx + ( 2m − 1) x − P = y = x −1 đường thẳng B Câu Cho số phức D y = x3 + x − Câu Tìm số giao điểm đồ thị (C): P = a log 4a z mặt phẳng phức D Một điểm Tìm khẳng định sai hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số luôn có cực đại cực tiểu hàm số có hai điểm cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị 3iz + (3 − i)(1 + i) = Câu 10 Tìm mô đun số phức z thoả z = A 3 z = Câu 11 Cho khối chóp B S ABC có SA 2 Gọi V V' z = C 3 z = vuông góc với đáy, đáy tam giác AB = a, BC = b, SA = c cạnh D ABC vuông đỉnh B M,N Gọi tương ứng thể tích khối chóp tương ứng hình chiếu vuông góc điểm S ABC S AMN 2 , biết độ dài A SB, SC Khi đó: V' c4 = V ( a + c2 ) ( a2 + b2 + c2 ) A V' 2c = V ( a + c ) ( a2 + b2 + c ) B V' c4 = 2 V ( a + c ) ( a2 + b2 + c ) C V' c2 = V ( a + c ) ( a2 + b2 + c ) D Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A A=3 Câu 13 Tìm − A B m để phương trình 13 ≤m≤ 4 A= B log = a;log = b Câu 14 Cho 2z + z = + i 13 A Tính C D A= có nghiệm thực phân biệt C − D 13 ) Câu 33 Cho Tìm hệ thức log A log C a+b = log a + log b a+b = log a + log b log ( a + b ) = log a + log b B log D a+b = ( log a + log b ) π + sin x + cos x dx sin x + cos x I =∫ Câu 34 Tính A π B −1 C D Câu 35 Một người muốn mua mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 100m để làm khu vườn Hỏi người phải mua mảnh đất có kích thước để chi phí xây dựng bờ rào tốn nhất? A 10mx10m B 4mx25m C 5mx20m D 5mx30m y = x3 + 3x − x Câu 36 Tìm khoảng nghịch biến hàm số (−∞; −3) A (1; +∞ ) B (−3;1) C (−∞; −3) ∪ (1; +∞) D Câu 37 Mỗi cột nhà hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông cạnh (dm), cao (m) Cần khối bê-tông để làm cột nhà thế? A 270 (dm3) B (m3) C 90 (dm3) d : x −1 = Oxyz, Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ D 27 (m3) cho đường thẳng y−2 z−4 = mặt phẳng (α):2 x + y + z + 2017 = Tìm khẳng định khẳng định sau: A C d d (α) cắt không vuông góc với B (α) nằm D d d (α) vuông góc với (α) song song với Câu 39 Một bóng bàn đặt tiếp xúc với tất mặt hộp hình lập phương Tính tỉ số thể tích phần không gian nằm hộp nằm bóng bàn thể tích hộp A 8−π B C d1 : Câu 40 Tính số đo góc hai đường thẳng A 90o 6−π x y +1 z −1 = = −1 B 30o D d2 : x +1 y z − = = −1 1 C 45o ( P) : x + y + z − 10 = Câu 41 Cho mặt phẳng D 60o A ( 1; 0; ) B ( 4; m;3m − 1) hai điểm , , m tham số thực Tìm tất giá trị m để đường thẳng AB vuông góc mặt phẳng (P) A m = 12 m= B ∫x C 12 dx = a ln + b ln − 5x + Câu 42 Biết , với a, b số nguyên Tính S =0 A m= B S =1 D C S = a+b S =−2 m=3 S =−3 D y = mx − ( m − 1) x + Câu 43 Cho hàm số A Với m=0 Khẳng định sau sai ? hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị với với m≤0 m ∈ ( −1; +∞ ) ∪ ( 1; +∞ ) C Với hàm số có điểm cực trị D Có nhiều ba giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị lg ( x − 3) + lg ( x − ) = − lg Câu 44 Cho phương trình , tìm số nghiệm phương trình A B Câu 45 Cho hình chóp S có SB = S ABCD C có đáy ABCD D AB = 2a, AD = a hình chữ nhật có Tam giác ( ABCD ) nằm mặt phẳng vuông góc với S ABCD Tính thể tích khối chóp a a3 C D SAB theo vuông a 2a 3 A a3 B Câu 46 Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (không kể viền, mép, phần thừa) 750,25π (cm2 ) A 700π (cm2 ) B 756,25π (cm2 ) C 754,25π (cm2 ) D ( C ) : y = x3 − 3x Câu 47 Cho đường cong Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hoành x0 = −1 độ y = −9 x + A y = −9 x − B y = 9x − z1 ; z2 ; z Câu 48 Gọi A M =4 ba nghiệm phương trình B M =6 C z3 − = C y = 9x + D M = z12 + z22 + z32 Tính M =0 D M =8 ( P ) : 3x + y − z − = Oxyz, Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ d: x − 12 y − z − = = Viết phương trình đường thẳng ( P) , đồng thời vuông góc với ∆: A cho mặt phẳng x y z+2 = = −8 −7 −11 ( P) nằm mặt phẳng B x y z+2 = = −7 −11 ∆: C x y z−2 = = −7 −11 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ ( P) Mặt phẳng A ∆: D x y z+2 = = −7 11 cho mặt phẳng ( S ) : x + y + z – x – y – z –11 = Tìm tọa độ tâm d ( P ) : x + y – z –1 = Oxyz, H , qua giao điểm d ∆: ∆ đường thẳng mặt cầu ( S) cắt mặt cầu ( C) theo giao tuyến đường tròn ( C)  13  H − ;− ;− ÷ 7  7 B  13  H − ; ; ÷  7 7 C  13  H  ;− ; ÷ 7 7  D  13  H ; ; ÷ 7 7  -Hết ĐA D A C B D B C A B D A D A B D A D C D D D C C C B B A B C D A A A B D C C B B A D C C A A A C C B A 10