MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TNTHPT QG STT CHỦ ĐỀ Hàm số toán liên quan Số câu Số điểm Hàm số mũ, logarit Số câu Số điểm Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Số câu Số điểm Số phức Số câu Số điểm Khối đa diện Số câu Số điểm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Số câu Số điểm Phương pháp tọa độ không gian Số câu Số điểm TỔNG SỐ CÂU SỐ ĐIỂM MỨC ĐỘ NHẬN THÔNG BIẾT HIỂU 8 11 2 8 2 10 2 4 6 2 4 2 2 8 19 19 8 8 VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO TỔNG SỐ CÂU HỎI 50 10 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QG NĂM HỌC 2016-2017 Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B y = A x = C x = 3x + x D y = Câu Hàm số y = x4 - 2x2 + đồng biến khoảng A (-1; 0) (1; +∞) B (-∞; -1) ( 0;1) C (-1; 0) ( 1; +∞) D ∀x ∈ R Câu Hàm số y = x − x + đạt cực đại A x = B x = - Câu Cho hàm số y = C x = D x = 4 x − x − x − x − Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số cực trị B Hàm số có cực tiểu cực đại C Hàm số có hai cực tiểu cực đại D Hàm số có cực tiểu hai cực đại Câu Hàm số y = − x có số điểm cực tiểu A B C D Câu Tìm giá trị m để hàm số f ( x) = x3 + (m − 1) x − 3mx + đạt cực trị tai điểm x = A m = B m = -1 C m = Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên y= 2x − x+2 y= A C y = 2x −1 x−2 B x+3 x−2 D y = 2x − x−2 D m = -2 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) B Hàm số đạt cực trị điểm x = x = C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) ( 1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A m ≠ B m = 2x +1 có đường tiệm cận x2 + m C m > D m < Câu 10 Tìm m để hàm số y = − x3 + x + 3mx − nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A m > B m ≤ −1 Câu 11 Tìm m để hàm số y = C m ≤ D m ≥ mx + ( m tham số ) đồng biến khoảng xác định x+m A m < −1 m ≥ B m ≤ −1 m > C m < −1 m > D −1 < m < Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y = log 2017 (− x + 3x − 2) A (−∞;1) ∪ (2; +∞) B (1; 2) C [1; 2] D ¡ Câu 13 Rút gọn biểu thức M = 4 a −a a −a , với a > 0, a ≠ kết sau đây? A 2+ a B − a C + a D − a Câu 14 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến R x 2 B y =  ÷ e x π  D y =  ÷ 3 x e A y =  ÷ π  x π  C y =  ÷ 4 Câu 15 Cho a số thực dương nhỏ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A log a > log a B log a > log a C log a > Câu 16 Rút gọn biểu thức P = A P = D log a > 1 + + với x số thực dương khác log x log x log8 x 11 log x B P = 6.log x C P = log x D P = 11 log x Câu 17 Cho a, b số nguyên dương nhỏ 10 log a b nghiệm phương trình 25 x + 5x − = Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ab = 15 B ab = 20 C ab = 25 Câu 18 Tìm tập nghiệm S phương trình  −3 A S =  ; 2  2   −1  B S = 1;   2 ( ) −1 x + 2016 D ab = 10 ( = 3− 2 C S = { 3} ) x +1005 D S = { 1, 2} Câu 19 Cho m = log15 Khi tính giá trị log 25 15 theo m A log 25 15 = − m B log 25 15 = C log 25 15 = 2m − 2( 1− m) D log 25 15 = 2−m Câu 20 Cho a, b, c lớn log a c = 3, log b c = 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau? A log ab c = 30 B log ab c = 30 C log ab c = 13 30 D log ab c = 30 13 Câu 21 Cho hàm số f ( x) = x + m + log  mx − ( m − ) x + 2m − 1 (m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) xác định với x ∈ R A m > Câu 22 Tìm C m < −4 B m > D m > ∪ m < −4 ∫ ( sin x − cos x ) dx ? A − cos x − sin x + C B − cos x + sin x + C C cos x − sin x + C D cos x + sin x + C x +1 Câu 23 Tính tích phân I = ∫ e dx B e − e A e2 Câu 24 Tìm f ( x ) , biết A f ( x) = e x C f ( x) = C e − ∫ f ( x)dx = ln( x D e + + x + 1) + C + x +1 x3 + x x4 + x2 + B f ( x ) = x + x2 + D f ( x ) = x3 + x +C x4 + x2 + π Câu 25 Tính tích phân I = (1 − cos x ) n sinxdx ∫ A I = n +1 B I = n −1 C I = 2n D I = 2n − Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + đường thẳng y = 2x + : A ( dvdt ) B − Câu 27 Cho hàm số f ( x) có ( dvdt ) C 0 ( dvdt ) ∫ f ( x)dx = Tính ∫ f (3x)dx A ∫ D ( dvdt ) f (3x)dx = B ∫ f (3x)dx = 27 C ∫ f (3x)dx = −3 D ∫ f (3x)dx = Câu 28 Một khối cầu có bán kính r = 5dm , người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vuông góc với bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng (như hình vẽ) Tính thể tích mà lu chứa A 132π ( dm ) 100 π (dm3 ) C 3 B 41π ( dm ) D 43π ( dm ) Câu 29 Tìm điểm biểu diễn số phức z biết z = −3 + i ? A M (−3; − 2) B M (−3; 2) D M (3; − 2) C M (3; 2) Câu 30 Cho số phức z = ( ) 2 + 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực , Phần ảo B Phần thực −7 Phần ảo C Phần thực −7 , Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo 2i Câu 31 Trong khẳng định sau khẳng định ? A Trong £ bậc hai -1 i B Trong £ bậc hai -5 −i C Trong £ bậc hai ± D Trong £ bậc hai −π −i π Câu 32 Cho số phức z1 = − 2i ; z = + 3i Tìm phần ảo số phức liên hợp v = z1 z2 + z1 z2 + z1 z2 B A −6 D −7 C Câu 33 Gọi M, N hai điểm biểu diễn nghiệm phức phương trình z − z + = Khi tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = B MN =3, 4641 C AB = 1, 7320 D AB = Câu 34 Trong số phức thỏa điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất? A z = − 2i B z = + 2i C D 2 C 10 D Câu 35 Số cạnh khối lập phương là: A 12 B Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A Biết AB = a , BC = 2a , SA = a SA vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC là: A a B a3 C a3 D a3 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA = 2a SA ⊥ ( ABCD) Gọi I trung điểm SC Thể tích khối chóp I ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = AB = a Gọi H trung điểm AD , biết SH ⊥ ( ABCD) góc đường thẳng SC mp( ABCD ) 600 A a3 B 4a C a3 D 2a Câu 39 Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB góc 3600 , đường gấp khúc ACB tạo ra: A hình nón B hình trụ C mặt trụ tròn xoay D mặt nón tròn xoay Câu 40 Cho nửa hình tròn đường kính AB quay xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB góc 3600 ta được: A mặt cầu B khối cầu C nửa khối cầu D nửa mặt cầu Câu 41 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vuông Tính thể tích khối nón ta thu kết quả: A π a3 B π a π a3 C D π a3 Câu 42 Một hình trụ có bán kính r = 10 cm , khoảng cách hai đáy OO ′ = cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm tạo nên thiết diện hình chữ nhật ABCD Tính diện tích thiết diện ta thu được: A 192 cm B 48 cm C 24 cm B 96 cm Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;−1) B( 2;−1;3) Tìm tọa độ véc tơ AB A AB(1;1;4 ) B AB ( − 1;−1;−4 ) uuu r D AB ( 1; −3; ) C AB ( 3;−3;2 ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;1) , B(1;−2;−1) , C ( − 2;−5;3) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABC A G ( 0;−9;3)  3 C G 0; ;   2 B G ( 0;−3;1) D Một giá trị khác Câu 45 Trong không gian Oxyz, phương trình sau phương trình mặt phẳng? 2 2 A x + y + z = R B ( x − a ) + ( y − b ) C A x + By + Cz + D =  x = x0 + a1t  D  y = y0 + a2t z = z + a t  Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (∆ ) có phương trình + ( z − c) = R2 x −1 y + z = = Vectơ −1 sau vecto phương đường thẳng (∆ ) A (−2; 1; − 3) C (1; − 2; 0) B (−1; 2; 0) D (2; − 1; 3) Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) (Q) có phương trình mx − ny + z + 3n = x − 2my + z + n + = Tìm m n để ( P) song song (Q) A m = 1; n = B m = 1; n = −1 C m = −1; n = D m = −1; n = −1 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z + x − y + z − = , đường thẳng (D) cắt mặt cầu (S) điểm A, B cho AB =6 Hỏi khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến đường thẳng (D) bao nhiêu? A d ( I , d ) = B d ( I , d ) = C d ( I , d ) = D d ( I , d ) = 11 Câu 49 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A( 2;0;0) , B( 0;0;0 ) , C ( 0;3;0 ) , A' ( 0;0;4) Tính thể tích hình hộp A V = (đvtt) B V = 12 (đvtt) C V = 24 (đvtt) D V = 48 (đvtt)  x = −1 − 2t  Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình  y = t điểm z = 1+ t  A(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) cho d (A, (P)) lớn A ( P ) : − x − y + z + = B ( P ) : − x − y + z = C ( P ) : x − y − z = D ( P ) : x + y + z = ĐÁP ÁN CÂU 10 ĐÁP ÁN A A B C D A B C D B CÂU 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐÁP ÁN C B C D A B D A B D CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐÁP ÁN B A B C A C D A A B CÂU 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐÁP ÁN C D A B A B C D A B CÂU 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN C D A B C D A B C D LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU MỨC VẬN DỤNG Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = A m ≠ B m = C m > 2x +1 x +m có đường tiệm cận D m < Giải Ta có  lim− y = ±∞  x → x0 ⇒ x = x0tcd  lim+ y = ±∞  x → x0  lim y = yo  x →−∞ ⇒ y = yo tcn y = yo  xlim →+∞ Vậy m B m ≤ −1 C m ≤ D m ≥ Giải Ta có y’=-3x2+6x+3m để hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) hay y ' ≤ 0∀x ∈ [0; +∞) 3m ≤ 3x − x ⇒ m ≤ x2 − 2x Mà gtnn g ( x) = x − x -1 Câu 11 Tìm m để hàm số y = mx + ( m tham số ) đồng biến khoảng xác định x+m A m < −1 m ≥ B m ≤ −1 m > C m < −1 m > D −1 < m < Giải Ta có m2 − y' = ( x + m) Để hàm số đồng biến y’>0 hay m < −1 m > Câu 20 Cho a, b, c lớn log a c = 3, log b c = 10 Hỏi biểu thức biểu thức sau? A log ab c = 30 B log ab c = 13 30 C log ab c = D log ab c = 30 30 13 Lược giải 1 log a c = ⇒ log c a = , log b c = 10 ⇒ log c b = 10 13 30 ⇒ log c a + log c b = log c ( ab ) = ⇒ log ( ab ) c = 30 13 Câu 21 Cho hàm số f ( x) = x + m + log  mx − ( m − ) x + 2m − 1 (m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) xác định với x ∈ R 11 A m > C m < −4 B m > D m > ∪ m < −4 Lược giải Điều kiện mx − ( m − ) x + 2m − > 0, ∀x ∈ R ( 1) *m=0 không thỏa m > *m ≠ 0, ( 1) ⇔  ∆ ' = ( m − ) − m ( 2m − 1) < m > m >  ⇔ ⇔   m < −4 m + 3m − > m >  Vậy, m>1 Câu 28 Một khối cầu có bán kính r = 5dm , người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vuông góc với bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng (như hình vẽ) Tính thể tích mà lu chứa A 132π ( dm ) 100 π (dm3 ) C 3 B 41π ( dm ) D 43π ( dm ) HD: Đặt hệ trục với tâm O tâm mặt cầu, đường thẳng đứng Oy , đường ngang Ox ; đường tròn lớn có phương trình x + y = 25 Thể tích hình giới hạn Oy đường cong có phương trình x = 25 − y , y = 3, y = −3 quay quanh Oy : V = π ∫ ( 25 − y ) dy =132 π −3 Câu 34 Trong số phức thỏa điều kiện z − − 4i = z − 2i Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất? A z = − 2i B z = + 2i C 12 D 2 Hướng dẫn: Xét số phức z = x + yi Theo giả thiết ta có ( x − 2) + ( y − 4) = x2 + ( y − 2) ⇔ x + y − = Suy tập hợp điểm M ( x; y ) biễu diễn số phức z đường thẳng y = − x + Ta có z = x + y = x + ( − x + ) = x − x + 16 = 2( x − 2) + ≥ 2 Từ z = 2 ⇔ x = ⇒ y = ⇒ z = + 2i Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD = AB = 2a Gọi H trung điểm AD , biết SH ⊥ ( ABCD) góc đường thẳng SC mp( ABCD ) 600 a3 A a3 C 4a B 2a D HDG: ¼ = 600 , CH = CD + DH = a Ta có SCH SH = CH tan 600 = a Vậy VS ABCD = 1 2a SH S ABCD = a 6.2a = 3 Câu 41 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vuông Tính thể tích khối nón ta thu kết quả: A π a3 B π a C π a3 D π a3 HDG ) ) Thiết diện qua trục tam giác vuông cân S nên A = B = 450 ∆SOA vuông O tan 45 = SO ⇒ OA = a OA 1 π a3 V = π R h = π OA2 SO = 3 Câu 42 Một hình trụ có bán kính r = 10 cm , khoảng cách hai đáy OO ′ = cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục cm tạo nên thiết diện hình chữ nhật ABCD Tính diện tích thiết diện ta thu được: 13 A 96 cm B 48 cm C 24 cm B 192 cm HDG: Gọi I trung điểm AB d (OO ′; ( ABCD)) = OI = AB = AI = OA2 − OI = 16 S ABCD = AB AA′ = 96 (cm ) Câu 49 Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A( 2;0;0) , B( 0;0;0 ) , C ( 0;3;0 ) , A' ( 0;0;4) Tính thể tích hình hộp A V = (đvtt) B V = 12 (đvtt) C V = 24 (đvtt) D V = 48 (đvtt) Giải Ta có uuu r BA = (2;0;0) uuuuu r B ' A ' = ( − x; − y; − z ) ⇒ B '(−2;0; 4) uuu r BA(2;0;0) uuur Mà BC (0;3;0) uuur BB '(−2;0; 4) uuu r uuur uuur V =| [ BA, BC ].BB ' |= 24  x = −1 − 2t  Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình  y = t điểm z = 1+ t  A(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) cho d (A, (P)) lớn A ( P ) : − x − y + z + = B ( P ) : − x − y + z = C ( P ) : x − y − z = D ( P ) : x + y + z = Giải Gọi H hình chiếu A lên (d) H(-1-2t; t;1+t) suy t=0 hay H( -1;0; 1) uuur AH ( −2; −2; −2) vtpt của(P) 14 ...ĐỀ THI THỬ TNTHPT QG NĂM HỌC 2016-2017 Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B y... song với trục cách trục cm tạo nên thi t diện hình chữ nhật ABCD Tính diện tích thi t diện ta thu được: A 192 cm B 48 cm C 24 cm B 96 cm Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm... gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;1) , B(1;−2;−1) , C ( − 2;−5;3) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ABC A G ( 0;−9;3)  3 C G 0; ;   2 B G ( 0;−3;1) D Một giá trị khác Câu 45 Trong không gian