TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề thi 123 Câu 1: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết f (x ) bốn hàm số đưa phương án A, B, C, D Tìm f (x ) y x A f (x )  e x 3 B f (x )      C f (x )  ln x D f (x )  e x x O Câu 2: Cho hàm số y  f (x ) liên tục, đồng biến đoạn [a; b ] Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng (a; b) B Hàm số cho có cực trị đoạn [a; b ] C Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn [a; b ] D Phương trình f (x )  có nghiệm thuộc đoạn [a; b ]  Câu 3: Cho tích phân I   x cos x dx u  x , dv  cos x dx Khẳng định sau đúng? A I  x sin x  C I  x sin x    2 x sin x dx B I  x sin x  0    x sin x dx D I  x sin x  0 Câu 4: Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số có điểm cực trị D Giá trị lớn hàm số    x sin x dx   2 x sin x dx  x y'    y 1  Câu 5: Đạo hàm hàm số y  log2 (e x  1) A y '  ex (e x  1)ln B y '  2x ln 2x  C y '  2x (2x  1)ln Câu 6: Gọi M N điểm biểu diễn số phức z1, z hình vẽ bên Khi khẳng định sau sai? A z1  z  MN C z  ON B z1  OM D y '  e x ln ex  y N M D z1  z  MN O x Trang 1/6 - Mã đề thi 123 Câu 7: Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục đoạn [  1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định y sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x  B Hàm số có hai điểm cực tiểu x  0, x  O C Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  1 x Câu 8: Số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  3x  3x  y  x  x  A B C D Câu 9: Cho hai số thực dương x, y Khẳng định sau đúng? A log2 x 2 log2 x  y log2 y B log2 (x 2y )  log2 x  log2 y C log2 (x  y )  log2 x log2 y D log2 (x 2y )  log2 x  log2 y Câu 10: Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Câu 11: Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? z A số ảo B z  z số ảo C z.z số thực D z  z số thực z Câu 12: Tập xác định hàm số y  (1  2x )3 A  1 B  ;  2    D  ;   C 0;   1  2 Câu 13: Cho hàm số y  x  2x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến (0;  ) B Hàm số đồng biến (; 0) C Hàm số nghịch biến (1; 1) D Hàm số đồng biến (1; 0) Câu 14: Tìm m để hàm số y  x  2x  mx  đồng biến 4 4 A m   B m   C m   D m   3 3 Câu 15: Khẳng định sau đúng? A  tan x dx   ln cos x  C B  cot x dx   ln sin x  C x x C  sin dx  cos  C 2 D x Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : hình chiếu vuông góc điểm A(2;  3; 1) lên  A H (3;  1;  2) B H (1;  2; 0) x  cos dx  2 sin  C x 1 y 2 z   Tìm tọa độ điểm H 1 C H (3;  4; 4) D H (1;  3; 2) Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 2x  ay  3z   (Q) : 4x  y  (a  4)z   Tìm a để (P ) (Q) vuông góc với A a  B a  C a  1 D a  Trang 2/6 - Mã đề thi 123 Câu 18: Cho biểu thức P  x x với x số dương khác Khẳng định sau sai? 13 A P  x B P  13 x6 C P  x x x D P  x x Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x  2y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến (P ) A M (0; 0; 21) B M (0; 0; 3) C M (0; 0; 3), M (0; 0;  15) D M (0; 0;  15) Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  y  z  4x  2my  6z  13  phương trình mặt cầu A m  C m  B m  D m  Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y 2 z    2 x   kt  d2 : y  t Tìm giá trị k để d1 cắt d2 z  1  2t  A k  C k  1 B k  Câu 22: Cho hàm số y  f (x ) thỏa mãn f '(x )  (x  1)e x số Khi A a  b  B a  b    D k    f (x )dx  (ax  b)e C a  b  x  c, với a, b, c D a  b  Câu 23: Tập xác định hàm số y  ln  x  A [  1; 0] B [  1;  ) C (  1; 0) D [  1; 0) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2), N (1; 4; 3), P (5; 10; 5) Khẳng định sau sai? A M , N , P ba đỉnh tam giác B MN  14 C Trung điểm NP I (3; 7; 4) D Các điểm O, M, N , P thuộc mặt phẳng Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x  2)2  (y  1)2  (z  4)2  10 mặt phẳng (P ) : 2x  y  5z   Gọi (Q) tiếp diện (S ) M (5; 0; 4) Tính góc (P ) (Q) A 600 B 1200 C 300 D 450 Câu 26: Nghiệm bất phương trình log2 (x  1)  log x   A 1  x  B 1  x  C 1  x  D x  Câu 27: Biết phương trình z  bz  c  (b, c  ) có nghiệm phức z1   2i Khi A b  c  B b  c  C b  c  D b  c  Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số y  ln(x  2x  1)  x đoạn [2; 4] A ln2  B ln  C 2 D 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 123 Câu 29: Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y  x , y  xung quanh trục Ox tính theo công thức sau đây? 2 A V    (2  x )dx    x dx B V    (2  x )dx 1 D V    x dx    (2  x )dx C V    xdx     x dx 2 1 Câu 30: Cho số phức z1   2i, z   3i Khẳng định sau sai số phức w  z1.z ? B Số phức liên hợp w  i D Phần thực w 8, phần ảo 1 A Môđun w 65 C Điểm biểu diễn w M (8; 1) Câu 31: Cho I   x  x dx t   x Khẳng định sau sai? A I  B I  t2 3 C I   t dt D I  Câu 32: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  t3 3 y B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  x O D a  0, b  0, c  Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có AA '  a Gọi I giao điểm AB ' A ' B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC ' B ') a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' a3 3a D 4 Câu 34: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy hình nón có AB  BC  10a, AC  12a, góc tạo hai mặt phẳng (SAB) (ABC ) 450 A 3a B a Tính thể tích khối nón cho A 9 a B 27 a C C 3 a D 12 a Câu 35: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x   x Khi A M  m  2  B M  m  C M  m  2  Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D M  m  2 x 1 y z 2   hai điểm 2 1 A(1; 3; 1), B(0; 2;  1) Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 A C (1; 0; 2) B C (1; 1; 1) C (3;  1; 3) Câu 37: Tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y  D C (5;  2; 4) x  x2  A y  x  x  4x  B y  0, y  x  C y  0, x  x  D y  x  Trang 4/6 - Mã đề thi 123 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết mặt phẳng (SBC ) tạo với mặt phẳng đáy góc 300 A 3a B 3a C 3a D Câu 39: Cho hàm số y  f (x )  ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d bên Tất giá trị m để phương trình f (x )  m có y nghiệm phân biệt A m  m  3a B  m  m  C m  m  D  m  O x Câu 40: Cho hàm số y  log2 x Khẳng định sau sai? A Tập xác định hàm số (0;  ) B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x C Tập giá trị hàm số (;  ) D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x  hai điểm phân biệt Câu 41: Ông B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ y 25 bên parabol có phương trình y  x đường thẳng y  25 Ông B dự định dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng loại hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ M x O A OM  B OM  15 C OM  10 Câu 42: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN , PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N , P, Q để D OM  10 O M N thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN  60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30 dm Hãy tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) Q O' P A 101, dm B 141, dm C 121, dm D 111, dm Trang 5/6 - Mã đề thi 123 Câu 43: Cho số phức z thay đổi có z  Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (1  2i)z  3i A Đường tròn x  (y  3)2  20 B Đường tròn x  (y  3)2  C Đường tròn x  (y  3)2  20 D Đường tròn (x  3)2  y  Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SC  2a SC  (ABC ) Đáy ABC tam giác vuông cân B có AB  a Mặt phẳng ( ) qua C vuông góc với SA, ( ) cắt SA, SB D, E Tính thể tích khối chóp S CDE 4a A B 2a C 2a D a3 Câu 45: Cho số phức z, w khác thỏa mãn z  w  z  w Phần thực số phức u  A a  C a  B a  1 z w D a   Câu 46: Cho số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y  Giá trị lớn biểu thức P  (x  y )2 A max P  B max P  C max P  12 D max P  16 C 70 cm D 60 cm Câu 47: Bạn A có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng đáy cốc cm, chiều cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 60 cm B 15 cm Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB  4a, CD  6a, cạnh lại a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 5a B 3a C a 85 D a 79 Câu 49: Tất giá trị m để phương trình e x  m(x  1) có nghiệm A m  B m  0, m  C m  0, m  D m  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;  3) mặt phẳng (P) : 2x  2y  z   Đường thẳng d qua A có véctơ phương u(3; 4;  4) cắt (P ) B Điểm M thay đổi (P ) cho M nhìn đoạn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H (2;  1; 3) B I (1;  2; 3) C K (3; 0; 15) D J (3; 2; 7) - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 123 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A C A C A D C D B D A B D B A D C D B B A A D A A A B C D C B D A A C B D B B B D D A C C C A C C B Mã đề 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 245 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 MÔN TOÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D A A D C A C B A D D C C A D D B A B A D A C A C B A B B D A D C B B D B B A D C B C C B C C B D Mã đề 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 367 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C A C A A B C A D A C D A A B D A C A B B D A D B D B D C D A B B B D D C D C C C B D A C C D B B D Mã đề 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 489 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A C C D B A C D B C B C D A D A C C B B D B C B A C A C D D A D D A C D A C B B A C D B D B A B C A ... đề 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7 36 7... 1 23 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23. .. 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 1 23 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48