Đề thi thử THPT QG 2017 – Trường ĐH Vinh – Lần Môn : Toán Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ −1;3] và có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại x = −1; x = B Hàm số có hai điểm cực tiểu x = 0, x = C Hàm số đạt cực tiểu x = , cực đại tại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = , cực đại tại x = −1 Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết f ( x ) bốn hàm số đưa phương án A, B, C, D dưới Tìm f ( x ) x A f ( x ) = e C f ( x ) = ln x e B f ( x ) = x π x 3 D f ( x ) =  ÷ π Câu 3: Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Câu 4: Số giao điểm đồ thị hai hàm số y = x − 3x + 3x − và y = x − x − là: A B C D x Câu 5: Đạo hàm hàm số y = log ( e + 1) là A y ' = ex ( ex + 1) ln B y ' = 2x ( 2x + 1) ln C y ' = x ln 2x + D y ' = e x ln ex + Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến đoạn [ a; b ] Khẳng định nào sau đúng? A Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng ( a; b ) B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn [ a; b ] C Hàm số cho có cực trị đoạn [ a; b ] D Phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc đoạn [ a; b ] Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? x −∞ +∞ y' y +∞ - + - -1 -1 −∞ A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Giá trị lớn hàm số C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 8: Tập xác định hàm số y = ( − 2x ) là 1  A  −∞; ÷ 2  B ( 0; +∞ ) C ¡ 1  D  −∞;  2  Câu 9: Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z − z là số ảo B z + z là số thực C z.z là số thực D z là số ảo z Câu 10: Cho hai số thực dương x, y Khẳng định sau đúng? A log ( x y ) = log x + log y C log x 2 log x = y log y B log ( x + y ) = log x.log y D log ( x y ) = log x + log y Câu 11: Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z khác Khi đó khẳng định nào sau sai? A z = ON B z1 − z = MN C z1 + z = MN D z = OM Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết - Bộ đề 2017 (200 – 300 đề) : Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word - Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước Hướng dẫn đăng ký: - Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua Số lượng đăng ký có hạn chế Ưu tiên nhắn tin trước Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển - CHUYÊN FILE WORD – sadsadsadsadsadsadsadsadasdsadsadsa dasdasdasdsad Câu 19: Khẳng định nào sau là đúng? A ∫ tan xdx = − ln cos x + C x x B ∫ sin dx = cos + C 2 C ∫ cos xdx = − ln sin x + C x x D ∫ cos dx = −2sin + C 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x −1 y − z − = = −2  x = + kt  và d :  y = t Tìm giá trị của k để d1 cắt d  z = −1 + 2t  A k = −1 B k = D k = − C k = 1 Câu 21: Cho biểu thức P = x x với x là số dương khác Khẳng định nào sau sai? A P = x x x B P = x x 13 C P = x Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word D P = x13 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x +1 y z − = = và hai −2 −1 điểm A ( −1;3;1) , B ( 0; 2; −1) Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 A C ( −5; −2; ) B C ( −3; −1;3) C C ( −1;0; ) D C ( 1;1;1) Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết - Bộ đề 2017 (200 – 300 đề) : Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước Hướng dẫn đăng ký: - Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua Số lượng đăng ký có hạn chế Ưu tiên nhắn tin trước Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển - CHUYÊN FILE WORD – Câu 23: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB = BC = 10a, AC = 12a , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 450 Tính thể tích khối nón đã cho A 9πa B 12πa C 27 πa D 3πa Câu 24: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + − x Khi đó A M − m = B M − m = 2 C M − m = 2 − Câu 25: Nghiệm bất phương trình log ( x + 1) + log x + ≤ là: Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word D M − m = 2 + A −1 ≤ x ≤ B −1 < x ≤ D x ≤ C −1 < x ≤ Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 A Câu 3a 3 27: ( S) : ( x − ) B Trong 3a không gian C với 3a 3 hệ tọa D 3a độ Oxyz, cho mặt cầu + ( y + 1) + ( z − ) = 10 và có mặt phẳng ( P ) : −2x + y + 5z + = Gọi (Q) là 2 tiếp diện của (S) tại M ( 5;0; ) Tính góc giữa (P) và (Q) A 450 Câu 28: B 600 Trong không C 1200 gian với hệ tọa D 300 độ Oxyz, cho các điểm M ( −1;1; ) , N ( 1; 4;3) , P ( 5;10;5 ) Khẳng định nào sau sai? A MN = 14 B Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng C Trung điểm của NP là I ( 3;7; ) D M, N, P là ba đỉnh của một tam giác Câu 29: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào sau đúng ? A a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b < 0, c > D a < 0, b > 0, c > Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết Bộ đề 2017 (200 – 300 đề) : Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước - Hướng dẫn đăng ký: Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua Số lượng đăng ký có hạn chế Ưu tiên nhắn tin trước Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển - - CHUYÊN FILE WORD – Câu 35: Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x − x2 − là x − 4x + A y = 0, y = và x = B y = và x = C y = 0, x = và x = D y = và x = Câu 36: Thể tích khối tròn xoay thu được quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = − x , y = x, y = xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 2 A V = π ∫ ( − x ) dx +π ∫ x dx B V = π∫ ( − x ) dx C V = π ∫ xdx +π ∫ − xdx 2 D V = π ∫ x dx +π ∫ ( − x ) dx x Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) = ( x + 1) e và ∫ f ( x ) dx = ( ax + b ) e x a, b, c là các hằng số Khi đó: A a + b = B a + b = C a + b = ( Câu 38: Tập xác định hàm số y = ln − x + A [ −1; +∞ ) B ( −1;0 ) D a + b = ) C [ −1;0] Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word D [ −1;0 ) + c , với Câu 39: Cho hàm số y = log x Khẳng định sau sai? A Tập xác định hàm số ( 0; +∞ ) B Tập giá trị hàm số ( −∞; +∞ ) C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x D Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x − tại hai điểm phân biệt Câu 40: Cho số phức z thay đổi, có z = Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 2i ) z + 3i là: A Đường tròn x + ( y − 3) = B Đường tròn x + ( y + 3) = 20 C Đường tròn x + ( y − 3) = 20 D Đường tròn ( x − 3) + y = 2 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) = 2 ax + b có đồ thị hình vẽ bên cx + d Tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt là: A m ≥ và m ≤ B < m < C m > và m < D < m < và m > Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết Bộ đề 2017 (200 – 300 đề) : Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước - Hướng dẫn đăng ký: - Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word - Số lượng đăng ký có hạn chế Ưu tiên nhắn tin trước Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển - CHUYÊN FILE WORD – Câu 44: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN ⊥ PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN = 60cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30dm Hãy tính thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 111, 4dm3 B 121,3dm C 101,3dm D 141,3dm Câu 45: Cho các số thực x, y thỏa mãn x + 2xy + 3y = Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ( x − y ) là: A max P = B max P = 12 C max P = 16 D max P = Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2; −3) và cắt mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z + = Đường thẳng qua A và có vecto chỉ phương r u = ( 3; 4; −4 ) cắt (P) tại B Điểm M thay đổi (P) cho M nhìn đoạn AB dưới một góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm nào các điểm sau? A J ( −3; 2;7 ) B H ( −2; −1;3) C K ( 3;0;15 ) D I ( −1; −2;3) x Câu 47: Tất cả các giá trị của m để phương trình e = m ( x + 1) có nghiệm nhất là: A m > B m < 0, m ≥ C m < 0, m = Câu 48: Bạn có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng đáy cốc cm chiều cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 15πcm B 60πcm Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word D m < C 60cm3 D 70cm3 Câu 49: Cho tứ diện ABCD có AB = 4a, CD = 6a, các cạnh còn lại đều bằng a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 3a B a 85 C a 79 D 5a Câu 50: Cho số phức z, w khác cho z − w = z = w Phần thực của số phức u = z w là: A a = − B a = D a = C a = 1 Đáp án 1-C 11-D 21-B 31-A 41-D 2-A 12-D 22-D 32-B 42-C 3-C 13-A 23-A 33-B 43-B 4-A 14-A 24-D 34-B 44-A 5-A 15-B 25-B 35-D 45-C 6-B 16-D 26-D 36-D 46-D 7-C 17-A 27-B 37-C 47-C 8-A 18-C 28-D 38-D 48-B 9-D 19-A 29-C 39-C 49-B 10-A 20-B 30-D 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số đạt cực tiểu x = , cực tiểu tại x = Câu 2: Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến nên loại D Đồ thị hàm số cắt trục tung M ( 0; m ) với m > nên ta loại B C Câu 3: Đáp án C Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung mặt Câu 4: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm x − 3x + 3x − = x − x − x = ⇔ x − 4x + 4x = ⇔ x ( x − ) = ⇔  x = Câu 5: Đáp án A Ta có y ' = (e (e x x + 1) ' + 1) ln = ex ( e x + 1) ln Câu 6: Đáp án B Trang Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word Hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến đoạn [ a; b ] thì hàm số y = f ( x ) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất đoạn [ a; b ] Câu 7: Đáp án C Từ bảng biến thiên ta suy hàm số đạt cực đại x = , điểm x = cực trị đồ thị hàm số Do hàm số có điểm cực trị Câu 8: Đáp án A Tập xác định: − 2x > ⇔ x < 1  ⇒ x ∈  −∞; ÷ 2  Câu 9: Đáp án D a + bi ) a − b2 2ab Giả sử z = a + bi ⇒ z = a − bi ta có z = a + bi = ( = + i nên ta chưa thể 2 a + b a + b2 z a − bi a + b khẳng định được z là số ảo z Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết Bộ đề 2017 (200 – 300 đề) : Từ trường, sở, giáo viên uy tín, luyện thi tiếng, sách tham khảo… Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ giáo viên nước - Hướng dẫn đăng ký: Sau nhận tin nhắn bên liên lạc lại hướng dẫn xem thử tài liệu tư vấn đăng ký đặt mua Số lượng đăng ký có hạn chế Ưu tiên nhắn tin trước Uy tín chất lượng dịch vụ phát triển - - CHUYÊN FILE WORD – Trang 10 Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word Câu 44: Đáp án A Áp dụng công thức diện tích tứ diện ( ) · PQ = 30000 ( cm ) VMNPQ = MN, PQ.d ( MNlPQ ) sin MN; ⇔ 602.h = 30000 ⇒ h = 50 ( cm ) Khi đó lượng bị cắt bỏ là V = VT − VMNPQ = πr h − 30 = 111, 4dm Câu 45: Đáp án C ( x − y) ( t − 1) = y ⇔ t y − + 2t y + + 3y − = P = ( ) ( ) Ta có = 2 x + 2xy + 3y ( t + 1) + 2 Để phương trình có nghiệm thì ∆ ' ≥ ⇔ −2y + 6y ≥ ⇔ ≤ y ≤ ⇒ P ≤ 12 Câu 46: Đáp án D Dễ dàng viết phương đường thẳng d : x −1 y − z + = = −4 Vì B ∈ d ⇔ B ( 3b + 1; 4b + 2; −4b − 3) kết hợp B ∈ ( P ) , thay vào tìm được b = −1 ⇒ B ( −2; −2;1) Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P), mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n P = ( 2; 2; −1) cũng là vecto phương AA’ nên AA ' : x −1 y − z + = = , tương tự 2 −1 tìm được A ' ( −3; −2; −1) Do điểm M nhìn đoạn AB dưới góc 900 nên MA + MB2 = AB2 ⇔ MB2 = AB2 − MA ≤ AB2 − A ' A = A ' B2  x = −2 + t  Độ dài MB lớn nhất M ≡ A ' ⇒ ( MB ) :  y = −2 với t ∈ ¡ Dò đáp án thấy I ∈ ( MB )  z = + 2t  Câu 47: Đáp án C Ta có: m = ex = f ( x) x +1 Xét hàm số f ( x ) ta có: f ' ( x ) = xe x ( x + 1) → f '( x ) = ⇔ x = ⇒ f ( 0) = f ( x ) = +∞, lim+ f ( x ) = −∞ ⇒ tiệm cận đứng: x = −1 Đồng thời: xlim →−1+ x →−1 Trang 11 Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word f ( x ) = +∞, lim f ( x ) = ⇒ tiệm cận ngang y = Lại có: xlim →+∞ x →−∞ x Số nghiệm của phương trình e = m ( x + 1) là số điểm chung giữa đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = f ( x ) Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) , m < và m = là giá trị cần tìm Câu 48: Đáp án B Dựng hệ trục tọa độ Oxy (hình vẽ khó, em tự vẽ nhé) Gọi S(x) diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vuông góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng cắt trục Ox điểm có hoành độ h ≥ x ≥ Ta có: ( h − x) R , r h−x = ⇔r= R h h vì thiết diện này là nửa đường tròn bán πr π ( h − x ) R r ⇒ S( x ) = = 2h 2 h Thể tích lượng nước chứa bình là V = ∫ S ( x ) dx = = 10 9π ( 10 − x ) dx ∫ 200 10 9π 9π  x 2  10 x + 100 − 20x dx = ( )  + 200x − 10x ÷ = 60π ( cm ) ∫ 200 200   Câu 49: Đáp án B Gọi M, N là trung điểm của AB, CD Dễ dàng chứng minh (DMC) và (ANB) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB và CD ⇒ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là I nằm đường thẳng MN Tính được MN = DM − DN = DB2 − BM − DN = 3a  BI = AI = BM + BI = 4a + x Đặt MI = x ≥ ⇒  2 2 2 DI = CI = DN + IN = 9a + ( 3a ± x ) ⇔ 4a + x = 9a + ( 3a ± x ) ⇔ x = 7a a 85 ⇒ R = BI = 3 Câu 50: Đáp án A Giả sử u = a + bi với a, b ∈ ¡ Từ giả thiết đầu bài z − w = z = w Ta có hệ sau: Trang 12 Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word kính  z =   u = w   a +b = ⇔ ⇒ ( a + 1) − a = 2a + = ⇔ a = −   z − w = u −1 ( a + 1) + b =   w  sadsadsadsadsadsadsadsadasdsadsadsa dasdasdasdsad sadsadsadsadsadsadsadsadasdsadsadsa dasdasdasdsad sadsadsadsadsadsadsadsadasdsadsadsa dasdasdasdsad Trang 13 Liên hệ mua kho tài liệu, đề thi file word ... 1-C 11-D 21-B 31 -A 41-D 2-A 12-D 22-D 32 -B 42-C 3- C 13- A 23- A 33 -B 43- B 4-A 14-A 24-D 34 -B 44-A 5-A 15-B 25-B 35 -D 45-C 6-B 16-D 26-D 36 -D 46-D 7-C 17-A 27-B 37 -C 47-C 8-A 18-C 28-D 38 -D 48-B 9-D... mặt phẳng đáy một góc 30 0 A Câu 3a 3 27: ( S) : ( x − ) B Trong 3a không gian C với 3a 3 hệ tọa D 3a độ Oxyz, cho mặt cầu + ( y + 1) + ( z − ) = 10 và co mặt phẳng ( P ) : −2x... đề thi file word D m < C 60cm3 D 70cm3 Câu 49: Cho tứ diện ABCD co AB = 4a, CD = 6a, các cạnh co n lại đều bằng a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 3a B a 85