c¸c thÇy c« gi¸m kh¶o KiÓm tra bµi cò 1. ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai ax 2 + bx + c = 0(a≠0) 2. Víi ∆ ≥ 0, TÝnh X 1 +X 2 , X 1 .X 2 1. Ph­¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc ∆ = b 2 – 4ac NÕu ∆ < 0 th× ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm 2a Δb −− x 1 = x 2 = NÕu ∆ = 0 th× ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : 2a Δb +− x 1 = 2a Δb −− x 2 = NÕu ∆ > 0 th× ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) khi biÖt thøc ∆ ≥0 .Ta cã: a b− a c x 1 .x 2 = a b 2 ∆−− a b 2 ∆+− . = x 1 + x 2 = a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− + = NhËn xÐt g× vÒ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c nghiÖm víi c¸c hÖ sè cña ph­¬ng tr×nh bËc hai ? NÕu X 1 , X 2 lµ hai nghiÖm cña ph­ ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) th×:        = − =+ a c .xx a b xx 21 21 TiÕt 57: HÖ thøc Vi et vµ øng dông TiÕt57: HÖ thøc Vi et vµ øng dông 1. HÖ thøc Vi et NÕu X 1 , X 2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) th×: a. §Þnh lý Vi et        = − =+ a c .xx a b xx 21 21 Gi¶i: b. ¸p dông VÝ dô 1: BiÕt ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm, kh«ng gi¶i ph­¬ng tr×nh, tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm. a) 2x 2 - 9x + 2 = 0        = =+ . 21 21 xx xx 2 9 1 2 2 = • b) -3x 2 + 6x - 1 = 0 Gi¶i :        = =+ . 21 21 xx xx 2= 3- 6- 3 1 = 3- 1- = =+ 7 1 .xx 7 2 xx 21 21 Bạn làm như vậy có đúng không? Vì sao? Ví dụ 2: Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình : 7x 2 - 2x + 1 = 0. Có một học sinh làm như sau: áp dụng hệ thức Vi et ta có: [...]... phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 a Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a + b + c b Chứng tỏ rằng x1 = 1 là một nghiệm của phương trình c Dùng định lý Vi et để tìm x2 ?3 Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a - b + c b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình c) Dùng định lý Vi et để tìm x2 ?2 Cho phương trình 2x2 - 5x + 3 = 0 a Xác định các hệ số a,b,c rồi tính... nghiệm của phương trình c Dùng định lý Vi et để tìm x2 Giải: a a=2, b=-5, c= 3 => a+b+ c=0 b Thay x1 = 1 vào phương trình ta được : 2.12+(-5).1 + 3 =0(thoả mãn) Vậy x1 =1 là nghiệm của phương trình 3 3 c Ta có x1.x2= => x2= 2 2 Cho phương trình 3x2 + 7x + 4 = 0 ?3 a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a - b + c b) Chứng tỏ rằng x1 = -1 là một nghiệm của phương trình c) Dùng định lý Vi et để tìm x2 Giải: . 2x 2 - 5x + 3 = 0 a. Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a + b + c b. Chứng tỏ rằng x 1 = 1 là một nghiệm của phương trình. c. Dùng định lý Vi et để tìm x. 2 + 7x + 4 = 0 a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a - b + c b) Chứng tỏ rằng x 1 = -1 là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lý Vi et để tìm x