KiÓm tra bµI cò Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp? A B C . O S® 2 1 CA ˆ B = S® BC A B x . O 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A x B . O y * Khái niệm : góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh của góc là một tia tiếp tuyến của đường tròn, cạnh kia chứa dây cung của đường tròn. H·y gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc trong c¸c h×nh sau kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ? ?1 .O .O .O .O H 1 H 2 H 3 H 4 H·y vÏ vµ cho biÕt sè ®o cña cung bÞ ch¾n trong nh÷ng tr­êng hîp sau : ?2 0 0 0 120xA ˆ B)c 30xA ˆ B)b 90xA ˆ B)a = = = NhËn xÐt mèi quan hÖ gi÷a sè ®o cña gãc gi÷a tiÕp tuyÕn vµ d©y cung víi sè ®o cña cung bÞ ch¾n? Sè ®o cña gãc t¹o bëi tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n. * NhËn xÐt : H·y chøng minh nhËn xÐt trªn trong 3 tr­êng hîp sau: . O B A x C . O A x B . O B A x . O B A x a) Tr­êng hîp 1: T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB. Ta cã: (t/c tt) ⇒ S® cung AB = 180 0 ⇒ s® cung AB 0 90xA ˆ B = 2 1 xA ˆ B = C . O A x B H b) Trường hợp 2: Tâm O nằm bên ngoài xA B Nối OB, kẻ đường kính AC, kẻ đư ờng cao OH của AOB. Ta có (cùng phụ với ) Mà ( OH là phân giác của Mặt khác = sđ cung AB (góc ở tâm) = sđ cung AB HO AxA B = BA O BO A 2 1 HO A = BO A BO A 2 1 xA B = BO A 2 1 xA B = [...]... 113,1(km) 2 Các kiến thức trọng tâm của bài 1 Định nghĩa góctạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2.Số đo của góc tạo bỏi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn (t/c) Nếugóc BAx có số đo bằng nửa số đo của cung BA nằm trong góc đó thì Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn chứa cung AB Nếu MT là tiếp tuyến và MAB là cát tuyến của một đường tròn thì ta có hệ thức MT2=MA.MB Bài tập... trong góc Kẻ đường kính AC C B O A Sử dụng kết quả của phần a) và phần b) để chứng minh x ?3 Hãy so sánh số đo của BAx , ACB với số đo của cung AmB ? y A O 3 Hệ quả x m B C Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung * Định lí Thuận: Số đo của góc tạo... bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn * định lí đảo : Nếu BAx có số đo bằng nửa số đo của cung BA nằm trong góc đó (BA là dây cung) thì Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn chứa cung AB * Chứng minh C1 : (Chứng minh trực tiếp) c x A Vẽ OH AB 2 1 x = 1 Theo gt BA sđ cung AB 2 = O = 1 sđ cung AB A2 1 2 0 A1 + O1 = 90 nên A1 + A 2 = 90 0 Mà tức là OA Ax Vậy Ax là tia tiếp. .. Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A 1 O H B * Chứng minh C2 : (Chứng minh phản chứng) x Giả sử cạnh Ax không phải là tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (O) tại C Khi đó BAC là góc nội tiếp và C < 1 sđ cung AB (trái gt) BA 2 Ax là tia tiếp tuyến của (O) tại A C B A O Bài tập Bài 1: Từ 1 điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ 1 tiếp tuyến MT và 1 cát tuyến MAB của đư... 1: Từ 1 điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ 1 tiếp tuyến MT và 1 cát tuyến MAB của đư ờng tròn đó CMR: ta luôn có MT2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB * Chứng minh : Nối TA, TB T Xét BMT và TMA: M A M chung O B = MTA (chắn cung nhỏ AB) B BMT TMA (g.g) MT MB 2 = MT = MA.MB (đpcm) MA MT Bài 2: Ngồi trên đỉnh núi cao 1km thì T có thể nhìn thấy 1 địa điểm T... tia tiếp tuyến của đường tròn chứa cung AB Nếu MT là tiếp tuyến và MAB là cát tuyến của một đường tròn thì ta có hệ thức MT2=MA.MB Bài tập về nhà Bài 27 ;28;29 (sgk) Bài 220,221,223 (Toán nâng cao và phát triển) xin trân thành cám ơn ! . và chứng minh định lí đảo về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. * Định lí Thuận: Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung. Định nghĩa góctạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2.Số đo của góc tạo bỏi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn (t/c) Nếugóc BAx có