Sở Giáo dục và Đào tạo quảng ninh ---------------- Kì thi thử đội tuyển Máy Tính casio tỉnh quảng ninh năm học 2005 - 2006 ------------- @ ------------- Lớp 12 THPT. Ngày thi thử : 07/3/2006 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo Số phách (DoChủ tịchHĐ chấm ghi ) Bằng số Bằng chữ Quy định : 1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, ES; Casio fx-570MS, ES. 2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, đợc qui định là chính xác đến 5 chữ số thập phân. Bài 1: Cho hàm số y = 1 1 + x x (C). M 0 (x 0 ; y 0 ) (C); là tiếp tuyến của (C) tại M 0 . Tính gần đúng tọa độ điểm M 0 biết hình thang tạo bởi đờng thẳng và các đờng thẳng x = 1; x = 2; y = 0 có diện tích lớn nhất. Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 2: Cho đa thức f(x) với hệ số hữu tỷ, là số thực thỏa mãn : [ ] = = 5)()( 5 3 3 ff Ký hiệu f n (x) = f(f( .(f(x) .)) (n lần). Hãy tính T = [f 2004 ( )] 4 + [f 2005 ( )] 3 - f 2006 ( ) Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 3: Tìm chữ số tận cùng của số T = 3 + 4 5 + 5 9 + 6 13 + . + 504 2005 . Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P) : y = x 2 - 2x và elip (E) : 1 19 2 2 =+ y x . a) Tính gần đúng tọa độ A, B, C, D là giao điểm của (P) và (E). b) Tính gần đúng bán kính và tọa độ tâm đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 5: Đờng bờ biển của một hòn đảo có dạng elíp (E) với các bán trục OA và OB ở đó OA = 5km, OB = 3km. Bờ biển trong đất liền là một đờng thẳng cắt tia OA tại C, cắt tia OB tại D. Biết OC = 8km, OD = 4,5 km, tính gần đúng khoảng cách ngắn nhất từ đảo vào bờ. Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 6: Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cố định có cạnh bằng 2cm. Giả sử (O) là hình tròn ngoại tiếp ABCD. Ngời ta thực hiện phép dời đoạn AB nh sau: - A, B di chuyển ngợc chiều kim đồng hồ. - A, B di chuyển nhng vẫn thuộc (O). Đoạn thẳng AB đợc dời liên tục đến trùng với đoạn CD sao cho A trùng với C, B trùng với D. Tính diện tích của hình do đoạn thẳng AB quét ra khi dời chỗ . Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 7: Tìm số nguyên dơng n nhỏ nhất thỏa mãn: n có đúng 144 ớc số dơng phân biệt và tồn tại 10 số nguyên liên tiếp trong số các ớc số dơng của n. Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 8: Tính gần đúng độ dài nhỏ nhất của cạnh một hình vuông sao cho có thể đặt vào trong nó 5 hình tròn bán kính r = 2 mà không có hai đờng tròn nào chờm lên nhau. Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 9: Cho tam giác ABC có nửa chu vi p = 13,5cm, BAC = 37 0 , ABC = 64 0 . Tính gần đúng diện tích tam giác ABC. Tóm tắt cách giải. Đáp số: Bài 10: Cho dãy số {U n } n=1 nh sau: U n = ln(ln( .(lnn) .)) ( n lần). Dãy trên có hội tụ không ? Tóm tắt cách giải. Đáp số: -------------------- Hết ----------------------- . Đào tạo quảng ninh ---------------- Kì thi thử đội tuyển Máy Tính casio tỉnh quảng ninh năm học 2005 - 2006 ------------- @ ------------- Lớp 12 THPT. Ngày. Quy định : 1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, ES; Casio fx-570MS, ES. 2) Các kết quả tính toán gần đúng,