Đang tải... (xem toàn văn)
Đề cương ôn tập học kì 2 môn toán lớp 7 gồm 2 phần lớn là: số học và hình học. Đề cương ôn tập học kì 2 môn toán 7 có đầy đủ các dạng bài tập. từ lý thuyết tới tính toán, từ đơn giản tới phức tạp. Đề cương ôn tập học kì 2 môn toán lớp 7. De cuong on tap hoc ki 2 mon toan 7
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HOC KÌ II NĂM HỌC 2015 - 2016 PHẦN I : ĐẠI SỐ Họ tên học sinh : Lớp I.Lý thuyết : Các câu hỏi ôn tập SGK trang 22, 49 II.Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền đúng, sai cho câu sau: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) Đơn thức đồng dạng đơn thức có phần biến Các đơn thức đồng dạng có phần chữ giống Mọi số thực đơn thức đông dạng với Bậc đơn thức tổng số mũ biến đơn thức Hai đơn thức có hệ số đối tổng Muốn cộng hai đơn thức ta giữ nguyên phần biến cộng hệ số Tổng hai đơn thức đồng dạng đơn thức đồng dạng cói hai đơn thức cho Một số đa thức Muốn thu gọn đa thức ta cộng hạng tử bậc với Tổng hai đa thức đa thức Bậc đa thức tổng số mũ biến hạng từ có bậc cao đa thức x + 1000) + a (a R) vô nghiệm l) Đa( thức Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng: 3xP2 − 1) Cho đa thức = y − 5xy Với x = -2 , y = -3 đa thức có giá trị là: A -96 B -72 C 36 D -12 − − x y ÷ − xy ÷ là: 2) Kết qủa thu gọn đơn thức 2 1 − x3 y x y − x5 y x y 3B A C D x y − x2 y3 3) Cho đơn thức: M = ; N 3= ; P ( xy=) ( −3 x ) ; Q = ( xy )3 Khi đơn thức đồng dạng là: A M N B M P C M, N P x =− x − x + 3x + x − 1999 + x − x 4) Bậc đa thức f(x) A 100 B C 100 5 D M, N Q 100 + + x là: D x − x là: 5) Tập hợp nghiệm đa4thức A 3 2 3 − B. 3 3 ;− C 3 0; ; − 2 D 6) Số x = nghiệm đa thức sau đây: 3x A −2 x B +3 −2 xC.− x 2D.− 12 x + x − mx + 0,5 có nghiệm x = -2 là: 7) Số m để đa2thức A -4,75 B -4,25 C 3,75 D 4,25 x − 0,5 có nghiệm 1,5 8) A Đa3thức B − Đa nghiệm C − thức − x −1 có Số x2 − x − nghiệm đa2thức + 2009 x + 2010 D Số -1 nghiệm đaxthức III Bài tập tự luận Bài 1: Tìm số x, y, z biết: x y = − y = 38 a)−23x xb)= 1,5xy +vày = 11 y z x= = − y + z = 36 c)2 43x x : d) y : z = : : ( −2) x −vày + 3z = 124 Bài 2: Năng suất lúa Xuân ( tính theo tạ/ha) 40 ruộng chọn tùy ý xã A cho bảng đây: 32 28 36 28 28 34 40 32 33 33 32 33 36 33 34 28 42 34 34 40 32 33 42 33 28 33 33 34 33 33 40 36 a) Dấu hiệu cần điều tra gì? Có giá trị dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số từ bảng trên, tìm mốt số trung bình cộng c) Vẽ biểu đồ 32 32 34 33 32 32 36 39 Bài : Điều tra trình độ văn hóa 30 công nhân xí nghiệp xây dựng, người ta nhận thấy : a) b) c) Có công nhân học hết lớp - Có 11 công nhân học hết lớp Có công nhân học hết lớp 10 - Có công nhân học hết lớp 11 Có công nhân học hết lớp 12 Dấu hiệu điều tra ? Có giá trị dấu hiệu ? Lập bảng tần số từ bảng trên, tìm mốt số trung bình cộng Vẽ biểu đồ Bài : Tính giá trị biểu thức sau : (8Ax 3=+ 11xy − z )(4 x − yz ) x = -1 , y = -1 , z = -2 x3 −5 xy z − x + x = -2 , y = -1 , z = -1 B= x 2C−=5 xy + y x =2, y =1 Bài : Thu gọn đơn thức sau, tìm hệ số, bậc đơn thức thu gọn 3 a b ( − ab )3 25 a) 27 ( −0,5 b) a b) ( −2 ab ) 1 −4,9( xa ) 7 c) y ÷ ( − x y )5 −3 a ÷ x y d) 3 3 xy ÷ z − za ÷ 7 (a số 0) 36( bx ) − by ÷ −3 xy ÷ ( b số 0) e) 2 Bài : Cho đa thức x 2Cy 2=+ xy − 3x y + xy − + 3x y + x y 2D xy=+ − xy − 3( xy ) + x y + a) Thu gọn, xếp theo thứ tự bậc giảm dần hạng tử tìm bậc C, D b) Tìm đa thức A, B, E biết A - D = C, C - B = D, E - 3C = 2D x y + =0 − y = −7 c) Tính giá trị E khi3 x Bài 7: Cho đa thức: 2(A−= 3x y )2 + 5( x y ) x + xy − 7(4 xy − 1) + 5( x − 1) 2(Bx=− 1) − ( −3 x y + x ) − (2 xy + y ) + ( y − 3) a) Thu gọn tìm bậc A, B b) Tính A + B, A - B, C = A - 5B c) Tính giá trị C x = -1,5 y = x ( x=− 3) − 5( x − 2) + 3x Bài 8: Cho hai đa thức M 2(x) ( x 2=+ x ) − (3 x − 4) + 2(x − 1,5 x ) N −(x) a) Thu gọn M(x) ; N(x) b) Tính giá trị đa thức M(x) + N(x) x =1 x ( x + 6) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) -−N(x) x += d) Tìm giá trị x để M(x) + N(x) Bài 9: Cho ba đa thức : x − ( x + 3) − (6 x − 1) + 3x − 10 x A (x) = 3(2 x − x ) + B (x) = 17 x − 10 − x − x 3 ( x += 2) − x − (4 x − x ) + C x(x) a) Thu gọn A(x) , B(x) , C(x) b) Tính A(x) - B(x) ; A(x) - B(x) + C(x) ; C(x) + B(x) - A(x); x − 12 x c) Tìm giá trị lớn đa thức P(x) = A(x) −- 2B(x) Bài 10: Tìm nghiệm đa thức sau: (2 xa)+ 3)(7 − x )2 +b)39xy 2c)−x13 +d)27 y 4e)+ y (2 + 5x 2f)− 9)( − x +1)2 x g) + 3xx3 −h)x + − x x (1 +i)4 x ) − (4 x − x + 1) − x 4k)− x − Bài 11: Tìm a để 2 2 x + (2 a + 1) x + a x + ax + a a) P(1) = Q(-1) với P(x) = Q(x) = x +=(3a − 1) x + a x −=2ax + a N(x) b) M(3) = N(1) với M(x) Bài 12 : x =− x + x − a) Cmr x = nghiệm đa thức f(x) ax + b) Cmr x = nghiệm đa thức f(x) = bx + cx + d a + b+ c+ d= x =− x − x + c) Cmr x = -1 nghiệm đa thức f(x) ax =+ bx + cx + d a+c = b+d d) Cmr x = -1 nghiệm đa thức f(x) Bài 13 : Xác định hệ số a, b, c đa thức : ax +=bx + c Biết M(x) có nghiệm -2 ; a) M(x) ax =+ bx + c Biết P(0) = -1, P(1) = , P(2) =1 b) P(x) Bài 14 : Cho hai đa thức : 3mx + mx + x − P(x) = 2 x − ( m + 1) x − mx + m −1 Q(x) = a) Tìm m để P(-2) = Q(1) b) Khi m = -1, chứng minh Q(-x) = -Q(x) Bài 15*: Tính tổng hệ số đa thức nhận sau khai triển thu gọn đa thức sau: 2015 2016 ( x4 + f(x) = x − x + 1) (2 x − x + x − 1) x − 18 + x + 1977 + x + 1995 = 2014 Bài 16*: Tìm số nguyên x cho: Bài 17*: Chứng minh đa thức P(x) có nghiệm x = a P(x) = ( x - a).Q(x) PHẦN II: HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1) Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác ( thuận đảo) 2) Phát biểu định lí quan hệ đường vuông góc đường xiên 3) Phát biểu định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng 4) Phát biểu định lí hệ quan hệ ba cạnh tam giác 5) Phát biểu tính chất tia phân giác góc 6) Phát biểu tính chất đường trung trực đoạn thẳng 7) Phát biểu định lí: - Tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Tính chất ba đường phân giác tam giác - Tính chất ba đường trung trực tam giác - Tính chất ba đường cao tam giác 8) Phát biểu tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân tam giác Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền đúng, sai cho câu sau: Tam giác MNP có = 80 , = 60 NP > MN > MP Trong tam giác cân, góc đáy nhỏ 60 cạnh đáy cạnh dài Trong tam giác cân ABC BC CA Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc tù Có tam giác có độ dài ba cạnh cm, cm cm Nếu điểm M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB tam giác MAB cân Giao điểm đường phân giác tam giác cân tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Mỗi cạnh tam giác nhỏ nửa chu vi tam giác Bài 2: Quan sát hình vẽ điền vào chỗ có dấu H a) Điểm trực tâm tam giác HRC b) Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ARH M F c) Điểm trọng tâm tam giác ARH E A d) Điểm trực tâm tam giác ARC O e) Điểm tâm đường tròn nội tiếp tam giác HBC L 45 R B C II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường phân giác BE Trên cạnh BC lấy điểm H cho BH = BA, gọi giao điểm AB EH K Chứng minh rằng: a) HE ⊥ BC b) BE đường trung trực AH c)HEC = AEK d) AE < EC EC - EA < BC - AB e) ABC cần có điều kiện để BKC Bài 2: Cho ABC vuông A, đường phân giác BF Gọi H hình chiếu điểm C tia BF Trên tia đối tia HB lấy điểm E cho HE = HF Gọi K hình chiếu F BC Chứng minh : a) CEF cân b) So sánh FA FC c)EBC vuông d) Ba đường thẳng CH, FK, AB qua điểm Bài 3: Cho ABC vuông A, đường cao AH Trên tia BC lấy điểm D cho BD = AB Đường vuông góc với BC D cắt AC E a) So sánh AE DE b) Chứng minh tia AD tia phân giác góc HAC c) Đường phân giác góc đỉnh C cắt đường thẳng BE K, tính Góc BAK góc BKC ? d) So sánh HD DC e*) Chứng minh AB + AC < BC + AH Bài 4: Cho ABC vuông A, AB < AC Gọi I trung điểm BC Trung trực BC cắt AC E Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AE, nối BE · · BDE a) Chứng minh : = ACB b) BD cắt AI M Chứng minh MD = AD MB = AC c) So sánh DE BC d) Tìm điều kiện ABC để AI ⊥ BE Bài 5: Cho ABC, trung tuyến BE CD Trên tia đối tia EB lấy điểm I cho EI = EB Trên tia đối tia DC lấy K cho DC = DK a) Chứng minh A trung điểm KI b) Cho BK CI cắt F Chứng minh BI, CK, FA đồng quy G c) Cho FA BC cắt P Chứng minh GP = GF Bài 6: Cho ABC cân A, qua A vẽ xy // BC, xy cắt phân giác góc B góc C D E Chứng minh: a) Ax tia phân giác góc ABC A b) A trung điểm DE c) CDE vuông d) BD, CE, FA đồng quy, biết EB DC cắt F Bài 7: Cho ABC nhọn, AD ⊥ BC D Xác định M, N cho AB trung trực DM, AC trung trực DN Đoạn thẳng MN cắt AB AC I K Chứng minh : a) AMN cân, BMA vuông b) DA phân giác góc IDK c)BK ⊥ AC, CI ⊥ AB d*) Trực tâm ABC giao điểm đường phân giác DIK Bài : Cho ABC nhọn, AB < AC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ hai tia Bx, Cy cho góc Abx = góc Acy, Bx cắt Cy D, AD cắt BC I a) So sánh DB DC b) So sánh BD DI Bài 9*: Cho ABC có trung tuyến AM Gọi H trực tâm , O giao điểm đường trung trực tam giác ABC Giao điểm AM HG G Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC HẾT ... hóa 30 công nhân xí nghiệp xây dựng, người ta nhận thấy : a) b) c) Có công nhân học hết lớp - Có 11 công nhân học hết lớp Có công nhân học hết lớp 10 - Có công nhân học hết lớp 11 Có công nhân... là: 7) Số m để đa2thức A -4 ,75 B -4,25 C 3 ,75 D 4,25 x − 0,5 có nghiệm 1,5 8) A Đa3thức B − Đa nghiệm C − thức − x −1 có Số x2 − x − nghiệm đa2thức + 2009 x + 2010 D Số -1 nghiệm đaxthức III... (2 x − x + x − 1) x − 18 + x + 1 977 + x + 1995 = 2014 Bài 16*: Tìm số nguyên x cho: Bài 17* : Chứng minh đa thức P(x) có nghiệm x = a P(x) = ( x - a).Q(x) PHẦN II: HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1) Phát