Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1.(2điểm) TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 01 a) Thực hiện phép tính: 1 2 1 2 : 72 1 2 1 2 b) Tìm các giá trị của m để hàm số Bài 2. (2điểm) y m 2x 3 đồng biến. a) Giải phương trình : x4 24x2 25 0 b) Giải hệ phương trình: 2x y 2 Bài 3. (2điểm) 9x 8 y 34 Cho phương trình ẩn x : x2 5x m 2 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 4 . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả 1 1 mãn hệ thức 2 3 x1 x2
TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 01 Bài 1.(2điểm) a) Thực phép tính: +− − 1+ 2 : 72 1− 2 b) Tìm giá trị m để hàm số y = ( Bài (2điểm) a) Giải phương trình : x − 24x − 25 = b) Giải hệ phương trình: m−2 ) x + đồng biến 2x − y = 9x + y = 34 Bài (2điểm) Cho phương trình ẩn x : x − 5x + m − (1) =0 a) Giải phương trình (1) m = −4 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả 1 mãn hệ thức + =3 x x2 Bài (4điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC Lấy điểm A tia đối tia CB Kẻ tiếp tuyến AF nửa đường tròn (O) ( với F tiếp điểm), 4R tia AF cắt tiếp tuyến Bx nửa đường tròn D Biết AF = a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF b) Tính Cos D�AB c) Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) Chứng minh BD DM DM − AM = d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM bên nửa đường tròn (O) theo R HẾT BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 A BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01: BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐIỂM Bài 1: (2điểm) 1− a) Thực phép tính: 1+ − 1+ 1− : 72 (1− ) − (1+ ) (1+ )(1− ) 0,25 đ = − 2 + − (1 + 2 + 2) :6 1− 0,25đ = − 2 + − − 2 − 2) :6 −1 0,25đ = = 0,25đ m≥0 b) Hàm số y = ( m − ) x + đồng biến ⇔ ⇔ ⇔ 0,5đ m≥0 {0, 25 đ m>2 m≥0 m>4 ⇔m > Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình : x − 24x − 25 = Đặt t = x ( t ≥ ), ta phương trình : t − 24t − 25 = ' 0,25đ 0,25đ ' ∆ = b − ac = 12 –(–25) = 144 + 25 = 169 ⇒ ∆ ' = 13 0,25đ ' t1 = −b + ∆ (loại) ' = 12 +13 ' −b − ∆ = 25 (TMĐK), t2 = ' = 12 −1 = −1 0,25đ 0,25đ 0,25đ Do đó: x = 25 ⇒x = ±5 Tập nghiệm phương trình : S = {−5;5} 2x − y = b) Giải hệ phương trình: ⇔ 16x − y = 16 9x + y = 34 ⇔ ⇔ ⇔ x=2 9x + y = 34 25x = 50 2x − y = 0,25đ 2.2 − y = x=2 0,25đ y=2 Bài 3: PT: x − 5x + m − = (1) a) Khi m = – ta có phương trình: x – 5x – = Phương trình có a – b + c = – (– 5) + (– 6) = −6 c ⇒x = −1, x = − = − =6 2 0,25đ 0,5đ a b) PT: x − 5x + m − = (1) có hai nghiệm dương phân biệt ∆>0 ⇔ x +x >0 0,25đ 0,25đ x x > ( −5)2 − ( −5 ) >0 m−2>0 ⇔ 0,25đ − ( m − 2) > ⇔ 33 − 4m > m< ⇔ m>2 33 ⇔2 < m m>2 < 33 (*) • 1 + =3 ⇔ x2 + x1 = x1 x2 2 ⇔x + x + x x = x x 2 ⇔5 + m − = 0,25đ ( m − 2) 0,25đ m − ( t ≥ ) ta phương trình ẩn t : 9t – 8t – 20 = Đặt t = Giải phương trình ta được: t1 = > (nhận), t2 = − (loại) 0,25đ 10 x Vậy: a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = c) Tìm giá trị nhỏ P Bài Cho phương trình ẩn x: x – 5x + – m = Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn đẳng thức x1 = 4x2 + Bài Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax By nằm phía với nửa đường tròn M điểm nửa đường tròn ( M khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax By E N bên a) Chứng minh AOME BOMN tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AE BN = R c) Kẻ MH vuông góc By Đường thẳng MH cắt OE K Chứng minh AK ⊥ MN d) Giả sử M�AB MB < MA Tính diện tích phần tứ giác BOMH =α nửa đường tròn (O) theo R α e) Xác định vị trí điểm M nửa đường tròn (O) để K nằm đường tròn (O) HẾ T 37 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 15 Bài (1,5điểm) với x ≥ 0, x ≠ Cho biểu thức: M = 1+ x + x 1− x − x x +1 x −1 a) Thu gọn biểu thức M b) Tính M x = −3 + Bài (2điểm) Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d): y = mx + 2 a) Vẽ (P) b) Chứng tỏ với m đường thẳng (d) qua điểm cố định c) Chứng minh với m, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài (1,5điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài có diện tích 360m Tính chu vi miếng đất Bài (4điểm) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm A C) Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC ; AM tiếp tuyến vẽ từ A Từ tiếp điểm M vẽ đường thẳng vuông góc với BC , đường thẳng cắt BC H cắt đường tròn (O) N a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp b) Chứng minh OH.OA = BC c) Từ B kẻ đường thẳng song song MC , đường thẳng cắt AM D cắt MN E Chứng minh tam giác MDE cân HB AB d) Chứng minh = Bài (1điểm) HC AC Xác định m để hệ phương trình x − y = m có nghiệm 2 x + y =1 38 ĐỀ THI SỐ 16 SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 QUẢNG NAM Năm học: 2009 – 2010 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ Bài (1,5điểm) Không dùng máy tính bỏ túi , tính giá trị biểu thức: 3−2 +3 + 1 a) Rút gọn biểu thức : B = − : x + x x +1 A= x −1 x+ ( x > x ≠ 1) x +1 b) Tìm x B = – Bài (2,5điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − 3x + = −1 x+ y=5 b) x−2y=5 Khoảng cách hai bến sông A B 60km Một xuồng máy xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30phút bến B quay trở lại ngược dòng 25km để đến bến C Thời gian kể từ lúc đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất 8giờ Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng , biết vận tốc nước chảy 1km/giờ Bài (2,5điểm) Cho phương trình bậc hai : x + 4x + m +1 = (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1 x2 x2 + x1 = Cho parabol (P) có phương trình y = x đường thẳng (d) có phương điểm trình : y = x Xác định m để (d) tiếp xúc với (p) tìm toạ độ giao +m Bài 4.( điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) Đường tròn đường 39 kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tạiE F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp AH vuông góc với BC Chứng minh AE.AB =AF.AC 40 Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC K trung điểm OK tứ giác OHBC nội tiếp BC Tính tỉ số BC Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm HC >HE Tính HC =====Hết===== ĐỀ THI SỐ 17 TRƯỜNG TH CS PTTH NGUYỄN BÁ NGỌC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10Năm học: 2009 – 2010 – MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ Bài (2điểm) Không xử dụng máy tính bỏ túi , tính giá trị biểu thức sau: A= 11 + a Cho biểu thức : P = + ( )(1 − ) 3+1 a+4 a −4 ( Với a ≥ ; a ≠ ) + a a−2 + a) Rút gọn biểu thức P b) Tính P a thoả mãn điều kiện a – 7a + 12 = Bài 2.(2điểm) Giải trình:hệ phương 3x + y = −10 x−2y=2 2 Giải phương trình : x + 5x – 6x = Bài (1,5điểm) Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (d): y = mx + 2 a) Vẽ (P) b) Chứng tỏ với m đường thẳng (d) qua điểm cố định 41 c) Chứng minh với m, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài (4,5điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax By nằm 42 phía với nửa đường tròn M điểm nửa đường tròn ( M khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax By E N a) Chứng minh AOME nội tiếp tam giác EON tam giác vuông b) Chứng minh AE BN = R c) Kẻ MH vuông góc By Đường thẳng MH cắt OE K Chứng minh AK ⊥ MN d) Giả sử M�AB Tính diện tích phần tứ giác BOMH bên nửa = 30 đường tròn (O) theo R HẾT TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 18 Bài (1,5điểm) Rút gọn : ( ) − − 28 Cho biểu thức : P = x x −2 a) Rút gọn P b) Tìm x để P > x x − + x+2 với x > x ≠ 4x Bài (2điểm) 4x + y = Giải hệ phương trình: 2x − y = Giải phương trình: x−2 + −3 x − 6= Bài (1,5điểm) Cho phương trình: 2x – 5x + = Tính biệt số ∆ suy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 43 Không giải phương trình tính x1 x2 + x2 x1 Bài (4,5điểm) 44 Cho hai đường tròn (O1) (O2) cắt A B Kẻ tiếp tuyến chung EF (E ∈ (O1) F ∈ (O2), EF điểm B nằm phía nửa mặt phẳng bờ O1O2) Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt đường tròn (O1) (O2) theo thứ tự C D Đường thẳng CE DF cắt I Chứng minh tứ giác IEBF tứ giác nội tiếp Chứng minh tam giác CAE cân IA vuông góc với CD Chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm EF Cho biết R1 = 2,67cm ; R2 = 1,97cm ; O1O2 = 4,04cm Tính độ dài EF (kết làm tròn tới hai chữ số thập phân) Bài (0,5điểm) Cho hàm số y = (– m + 2m + 3)x + có đồ thị đường thẳng (d1) đường thẳng (d2): y = 5x Chứng tỏ với m , (d1) (d2) cắt ≈ HẾT≈ TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 19 Bài ( 1,5điểm) Thực phép tính : + (15 + ) 5 − + 6 2 x y − xy x+ a) Rút gọn biểu thức : Q = : xy y y x− 45 với x > ; y > x ≠ y b)Tính giá trị Q x = + ;y=5 Bài (2điểm) Cho hàm số y = ax có đồ thị (P) 46 a) Tìm a biết (P) qua điểm (– ; – 4) Vẽ (P) với a tìm b) Trên (P) lấy hai điểm A B có hoành độ –1 Viết phương trình đường thẳng AB c) Viết phương trình đường thẳng song song với AB tiếp xúc với (P) tìm câu a Bài (1,5điểm) Cho phương trình : x – 2( m – 1)x + m – = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn Bài (4,5điểm) Từ điểm A đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp Tính tích OH.OA theo R b) Gọi E hình chiếu điểm C đường kính BD đường tròn (O) Chứng H�E H�AB minh B = c) AD cắt CE K Chứng minh K trung điểm CE d)Tính theo R diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến AB, AC cung nhỏ BC đường tròn(O) trường hợp OA = 2R Bài (0,5điểm) Cho hàm số y = (– m + 2m + 3)x + có đồ thị đường thẳng (d1) đường thẳng (d2): y = 5x Chứng tỏ với m , (d1) (d2) cắt ≈ HẾT≈ TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 20 Bài (1,5điểm) 47 Rút gọn biểu thức: A = + 5− 6+ Cho biểu thức: P = A = a − a) Rút gọn − a −1 a +2 a +2 − (1− a ) a +1 với a > , a ≠ A b) Tìm giá trị a để A > Bài (1,5điểm) y 2x + = −2 Giải hệ phương trình: 3x −21 2− y = Giải phương trình: x – 4x + = Bài 3.(1,5điểm) Một ca nô xuôi khúc sông dài 50km, ngược dòng trở lại 32km hết tất 4giờ 30phút Tính vận tốc dòng nước biết vận tốc thực ca nô 18km/giờ Bài (2điểm) Cho phương trình 3x – 5x – = (1) 3 Không giải phương trình tính giá trị biểu thức A = x1 x2 + x1x2 Với x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y −x 2 = Gọi (d) đường thẳng qua điểm M(0;– 2) có hệ số góc k Chứng tỏ (d) cắt (P) hai điểm phân biệt k thay đổi Bài (3,5điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) hai điểm C D Gọi H giao điểm AB CD a) Tính độ dài AH, BH, CD theo R b) Gọi K trung điểm BC Chứng minh tứ giác HOKC nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác HOKC c) Tia CA cắt đường tròn (A) điểm thứ hai E khác điểm C Chứng minh DK qua trung điểm EB d) Tính diện tích viên phân cung HOK đường tròn (I) theo R HẾT 48 TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 21 Bài (1,5điểm) Không dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức: A= + 2) 14 + − +1 2 −1 − với a > ; a ≠ a Cho biểu thức : Q = a − a +1 − +2 a +1 a −1 a + a a) Rút gọn biểu thức Q b) Chứng tỏ với giá trị