SỞ GD & ĐT TP.HCM TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NH: 2016-2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 40 phút PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) CÂU 1: a Hãy viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong quanh trục Ox giới hạn bởi: đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) b Cho đồ thị hàm số y = f (x) Hãy viết công thức tính diện tích hình phẳng (phần tô đậm hình) CÂU 2: Hãy điền vào khoảng trống cho hoàn thiện toán sau: a I1 = ∫ sin xdx = + C b I = ∫ x x + 16dx t = x + 16 ⇒ t = Đặt: dt = Đổi cận: x t …… ……… Vậy I = ∫ dt c I = ∫ ( x − 3)e dx x u = ⇒ du = dx Đặt:   dv = ⇒ v = I = − ∫ dx CÂU 3: a Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z = + i Tính giá trị biểu thức P = z − z + b Tìm số phức z thỏa mãn z + − i = (−2 + 5i) z CÂU 4: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;6; ) , B ( 5;1;3) , C ( 4;0;6 ) , D ( 5;0; ) uuur uuur uuur a Chứng minh ba vectơ AB, AC , AD không đồng phẳng b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) qua điểm A, B, C c Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mp (ABC)  x = + 2t  x = + 3t '   CÂU 5: Cho hai đường thẳng d1 :  y = −2 − 3t d :  y = + 2t '  z = + 4t  z = − 2t '   a Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d b Tính khoảng cách hai đường thẳng d1 d HẾT