Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 ĐỀ SỐ 01 Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ Nội dung kiến thức Hàm số toán liên quan Mũ logarit Nguyên hàm – Tích phân Số phức Khối đa diện Mặt tròn xoay Hình học tọa độ Oxyz Tổng // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich Cấp độ nhận thức Nhận biết 2 0 10 Thông hiểu 4 3 21 Vận dụng 3 1 2 14 Vận dụng cao 1 1 0 Tổng 11 10 4 50 // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a ww.f.fa w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : hhtttptp hhtttptp NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT HÀM SỐ Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y A y  x2  2x  B y  x4  2x2  O x C y  x3  3x2  D y  x 1 x1 Câu Cho hàm số f(x) có tính chất: f '(x)  0, x   1;  f '(x)  x   2; 3 Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số f(x) nghịch biến khoảng  1;  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 B Hàm số f(x) nghịch biến khoảng  3;  C Hàm số f(x) nghịch biến khoảng  1;  D Hàm số f(x) hàm khoảng  2;  Câu Cho hàm số y  f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: -∞ x - y' +∞ -1 + - y // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich Khẳng định sau khẳng định sai? // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o A Giá trị cực đại hàm số c.c k k o o o bbo e e c c B Hàm số có điểm cực trị a ww.f.fa w wwww w w w w w / / / / / / / / C Hàm số đồng biếnstrên ss: : s: : khoảng  1; 3 hhtttptp hhtttptp D Giá trị lớn hàm số MŨ LOGARIT Câu Đạo hàm hàm số y  log(2x  4) là: A y'  ln10 B y'  2x   2x   ln10 3 Câu Nghiệm phương trình:   4 A x  2 x 1 C y'  4   3 B x  2  x   ln10 D y'   x   ln10 x3 C x  1 D Phương trình vô nghiệm TÍCH PHÂN Câu Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  b A S   f(x)dx a b b a a B S   f(x)dx C S   f(x) dx b d S   f (x)dx a SỐ PHỨC Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 Câu Cho số phức z   4i Tính mô-đun số phức z : A z  15 B z  25 C z  D z  Câu Cho hai số phức z1   3i z2   2i Tìm phần thực phần ảo số phức w  z1  2z2 A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực 4 3 , phần ảo , phần ảo , phần ảo , phần ảo i 1 i HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Vec-tơ vec-tơ pháp tuyến mặt phẳng  Oxy  ? B n  1;1;  C n   0; 0;1 D n   0;1;  / // / e e e e v v v v i i i i r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z ccD2yDr4z   Tọa độ DD10 Câu c c o o HHoo hhHH h h c c c c i i i h T/Thh tâm I bán kính R mặt cầu  S  là: / m m c.coo k k o ooC.o I  0; 1;  ; R  D I 1;1; 2  ; R  A I  0; 1;  ; R  B I  0;1; 2  ; R b 3b e e c f.afac w w ww wwww w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : hhtttptp NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU hhtttptp A n  1; 0;  2 HÀM SỐ Câu 11 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x4  2x2  điểm A  0;  là: A k  B k  C k  D k  Câu 12 Biết hàm số y  x3  3x2  đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Tính x1  x2 A Câu 13 Cho hàm số y  A  1;  B 2 2x  Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số có tọa độ là: x 1  3 B  1;   2  C  1;  Câu 14 Số điểm có tọa độ nguyên đồ thị hàm số y  A D C B C D  1;  x2 : x D MŨ LOGARIT Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) 1 Câu 15 Nghiệm bất phương trình:   3 A x  2x 1 B x  Nhóm N2 1   9 2x  D Mọi x  C Vô nghiệm  Câu 16 Tập xác định hàm số y  x2  2x   nghiệm là: A D   1;  B D   ; 1   3;   C D  D D  \1; 3 Câu 17 Đạo hàm hàm số: y   2x  1 ln  x  1 bằng:  x  1 ln  x  1  2x  // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich 2(x  1)ln  x  1  2x  // e e v v i i r x 1 x 1 DDr c c o o hhHH c i i 2(x  1)ln xc 1  2x   h h /T/T C y'  D y'  m m o x 1 x 1 o c.c k k o bKhẳng booo định khẳng định đúng? e e b Câu 18 Cho hai số thực a b, với aacc f.fa w w w wwww w 1 ///w 1 w w w / / / / / 1  1 A B ss: : ttptpsas: : log b hh log b log a tlog hhtttptp A y'  a C  B y'  b a 1  log a b log b a D b 1  1 log b a log a b TÍCH PHÂN Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f(x)  e 6x 1 e 6x1 e 6x1 dx   C A  12 e 6x1 e 6x 1 dx  C B  2 e 6x1 dx  3e 6x1  C C  e 6x1 dx  3e 6x1  C D  Câu 20 Tính tích phân I  x x  1dx A I  B I  C I  D I   Câu 21 Tính tích phân I   x sin xdx Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A I   B I   Nhóm N2 C I    D I    SỐ PHỨC Câu 22 Trong mặt phẳng phức, điểm M  1;  điểm biểu diễn số phức z Khẳng định sau khẳng định đúng? A   i  z   i B 1  i  z   i C iz   2i D (1  i)z   2i Câu 23 Cho số phức z   i Tìm số phức w  1  2i  z  z A w   11i B w  7  11i C w  7  9i D w  7  9i KHỐI ĐA DIỆN Câu 24 Tính thể tích khối tứ diện cạnh 3a // e e v v i i r DDr c c o o hhHH A V  a c c i h // e e v v i i r DDr c c o o 9a a HD H V  9a h h B V  C V  c c i i /T Thh / m m o o c.clà tam giác vuông C , AC  a; BC  2a cạnh Câu 25 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC k k o o o bb o  3a bên SA vuông góc với đáy SA Tính thể tích V khối chóp S.ABC e e c c a a f f ww 2a w wwww w w w w w V  V  2a A V  3a B C D V  a / / / / / / / / ss: : ptpss: : hhtttOABC hhtttptp Câu 26 Cho tứ diện có cạnh OA,OB,OC đôi vuông góc với nhau; 3 3 3 3 OA  3a; OB  4a; OC  8a Gọi M,N,P tương ứng điểm cạnh AB,BC,AC cho : AM BN AP    Tính thể tích V tứ diện O.MNP AB BC AC A 3a B 9a C 6a D 12a KHỐI TRÒN XOAY Câu 27 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a BC  2a Tính góc đỉnh mặt nón tròn xoay nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 28 Trong không gian, cho hình vuông ABCD đường chéo Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A 16 B 12 C 10 D 8 HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm bốn điểm A  4;1;1 ; B  1; 0;  ; C  1;1;1 ; D  3;1; 2 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bằng: Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A B Nhóm N2 C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : D x 1 y  z 1 đường thẳng   1 x   mt  d :  y   2t Với giá trị tham số m đường thẳng  song song với d z   4t  A Không có giá trị m thỏa mãn B m  2 C m  D m  Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 1;  B  3;1;  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x  y  z   B x  y  z   // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich C x  y  z   D x  y  z   m  C   m   D m   // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.cVẬN DỤNG NHÓM CÂUoHỎI k k o o bbo e e c c HÀM SỐ a f.fa w w w wwww w Câu 32 Tìm tất /giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số w w w w / / / / / / / ss: : ss: : p p p p t t t t t t t t h h h x  2m có điểm cực trị tạo thành tam nhận gốc tọa độ O làm trọnghtâm y  x  2m 2 A m  2 Câu 33 Cho hàm số y  B m  1 sin x  Khẳng định sau khẳng định ? sin x  A Giá trị lớn hàm số  B Hàm số có giá trị nhỏ 2 C Giá trị nhỏ hàm số 3 D Hàm số giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  xm có x x2 hai tiệm cận đứng A m  2 B m  C m  2 D Với m MŨ LOGARIT Câu 35 Khẳng định sau sai? Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) 3 A   2 Nhóm N2 2x    2x   log 2 B 32x1   2x   2 C   3 x 1 2 D   3   x   log x 1    x  1 ln   x  1 ln Câu 36 Cho số thực a thỏa mãn:  a  Khẳng định sau khẳng định ? A loga2 x2  loga x B loga2 x2  log a x // e e v v i i r DDr c c o o hHH Câu 37 Đặt a  log hcich C loga2 x2  loga x D loga2 x2   loga x // e e v v i i r DDr c c o o 5, b  log Hãy biểu diễn log175 theo a, b hhHH c c i i h h /T/T m m o o 2a  2ab c.clog 175  2a  2ab A log 175  B k k o o o ab  b ab bbo e e c c a ww.f.fa a  2ab a  2ab w wwww w C log 175  D log 175  w w w w / / / / / / / / :: ab : : ab  b thttptpss thttptpss h h TÍCH PHÂN 2 Câu 38 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x4  4x2  đồ thị hàm số y  x2  A C B D Câu 39 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn ba đồ thị hàm số y  x ln x , x  e, trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V  5e   27 B V  5e  2  27 C V  5e  27 D V  5e   27 SỐ PHỨC Câu 40 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z4   Tính tổng T  z1  z2  z3  z4  T  2 A  T  4 T  10 B  T  T  C  T  D T  10 KHỐI ĐA DIỆN Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy BAD  600 Đường cao khối chóp S.ABCD có độ dài a Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A a 15 B a 15 Nhóm N2 C 15a D 2a KHỐI TRÒN XOAY Câu 42 Trong hộp hình trụ, người ta bỏ vào bóng bàn, biết đường kính đáy hình trụ đường kính bóng bàn chiều cao hình trụ bằng lần đường kính bóng Gọi V1 tổng tích bóng bàn, V2 thể tích khối trụ Tỷ số thể tích V1 V2 bằng: A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich A S  3 // e e v v i i r DDr c c o o hhHH  c c i i 10 5 h h B S  C S  D S  /T/T m m 3 o o c.c k k o ooo HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ b b e e c c fđộ afaOxyz w Câu 44 Trong không gian với w hệw tọa , cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 1;  mặt phẳng w wwww w w w w / / / / / / / / : : tpss8:  Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tpsscó: tttp2z  P  : 2x hyh hhtttptròn chu vi 8 Viết phương trình mặt cầu  S  A  x  1   y  1   z    B  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    D  x  1   y  1   z    25 2 2 2 2 2 2 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2;1; 2  , đường thẳng d : x2 y z2   1 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  đường thẳng qua I cắt d  P  A B cho I trung điểm AB Phương trình đường thẳng  là: A x  y 1 x    B x 1 y  x    2 C x  y 1 x 1   1 D x  y 1 x    1 2 NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 Câu 46 Người ta tiến hành mạ vàng hộp có hình dạng hình hộp chữ nhật có nắp Thể tích hộp 1000cm , chiều cao hộp 10cm Biết đơn giá mạ vàng 10.000 đồng/ cm Gọi x (triệu đồng) tổng số tiền bỏ mạ vàng mặt bên mặt bên hộp Giá trị nhỏ x là: A 12 B C D 10 // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a MŨ LOGARIT ww.f.fa w wwww w w w w w / / / / / / / / : trai học đại học, người bố định gửi 200 triệu đồng vào ngân Câu 47 Để chuẩn bị pss:cậu pss: : thttptcho thttpthàng h h với lãi suất 1% / tháng Sau tháng kể từ ngày gửi, người bắt đầu rút tiền chi tiêu, hai lần rút liên tiếp cách tháng, số tiền rút lần Gọi số tiền lần rút m (triệu đồng) Hỏi giá trị m nằm khoảng sau để sau năm (48 tháng) kể từ ngày gửi tiết kiệm số tiền người rút vừa hết sổ tiền gửi ngân hàng A  5; 5,1 B  5,1; 5,  C  5, 2; 5,  D  5, 3; 5,  TÍCH PHÂN Câu 48 Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m/s nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   4t  20  m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi sau đạp phanh, từ lúc vận tốc 15m / s đến vận tốc người 10m / s ô tô di chuyển quãng đường mét? A 37,5 B 150 C 15,625 D 21,875 SỐ PHỨC Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z  m  2m  , với m tham số thuộc Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  i) z 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r  22 B r  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt C r  D r  20 Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Nhóm N2 HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y     z  1  , mặt 2 phẳng  P  : x  3y  2z   điểm A  2;1;  Viết phương trình đường thẳng d qua A, d nằm  P  cho khoảng cách từ tâm I mặt cầu  S  đến d nhỏ A x3 y z2   1 1 B x  y 1 z    1 C x3 y z2   1 C x  y 1 z    1 // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich Giáo viên: Lưu Huy Thưởng // e e v v i i r r : Hocmai DDNguồn c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a ww.f.fa w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : hhtttptp hhtttptp Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 10 - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Câu 25 Cho số phức z1   3i; z2   i Giá trị w  z12  z22 A w  5  2i B w   5i THÔNG HIỂU KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) C w   4i D w   i Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành thể tích 6a Trên cạnh SC lấy điểm M cho: SM  2MC Thể tích khối chóp S.MBD A a B 3a THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu) C 4a D 2a Câu 27 Cho khối nón tích a  đường cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A   10  a B 10a C 3a D 3a THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (3 câu) Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu // e e v v i i r DDr  S  : x c c o o hHH hcich // e e v v i i r r trị tham số m D c 4.DGiá  y  z  2x  4y  6z  m  Mặt cầu  S  có bán kính Rc o o hhHH c c i i h h /T/T m A B C oo D m c c k ook cho điểm A 1; 1;1 đường thẳng Oxyz, Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độo o b b e cce a a f f x 1 y z w d:   Gọi w Mw làw điểm đối xứng A qua d Tọa độ điểm M là: wwww w w w / 1 :/://w / / / / ss ss: : p p p p t t t t t t t t A M 1; 4; 4h B C D h M 1; 2; 2  M 1; 6;  M 1;1; 1 h  h 2 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y 1 z 1   hai 1 điểm A  2; 1;1 , B  0;1;  Gọi  P  mặt phẳng chứa  song song với AB Mặt phẳng  P  qua điểm đây? A M  4; 2;  B M  4; 2;  C M3  4; 2; 4  D M4  4; 2;  VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (3 câu) Câu 31 Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  mx2   m  1 x  m  3m đồng biến A m  B m  C   m  là: D m   Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  m 4x2  x  có đường tiệm cận ngang A m  1 B m   C m  2 D m  Câu 33 Cho hàm số y  x3  6x2  m2  2m, với m tham số thực Tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 0; 3 đạt lớn A m    B m  2 C m  1 D m  VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)  3 Câu 34 Phương trình log 92 x  log x.log   16x   có số nghiệm 2  A B C D Câu 35 Cho M  log a a b  log a a 4 b  Trong khẳng định sau, khẳng định log a     b C 2M   A M3   8 B 2M  VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (2 câu) D M2   Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y  x , y  x  2, y  A B 10 C 10 D 10 Câu 37 Cho vòi nước chảy vào bể Gọi V  t  thể tích nước chảy vào bể sau thời gian t phút / /V' t  3at  bt, với a, b tham số Ban đầu bể nước,isau /5 /phút nước chảy e e e e v v v v Cho i   i i r r DDr DDr c c c c o o o o vào bể, lượng nước bể 350 lít; sau 10 phút từ nước hHH hhHHchảy vào bể, lượng nước c c i i h hcich h bể 2400 lít Thể tích nước bể sau 20 phút /T/T m m o o A 14,700 lít B 16,700 lít C.k17600 D 18600 lít .c.c lít k o o o bbo VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (1 câu) ee c c a 1f.faa i a, b   có phần thực số dương w Câu 38 Cho số phức z  2a wbw  wwww w w w w w / / / / / / / / s: : ss: : p z  a  2b  sb  24  i Biết z , z hai số phức lien hợp Giá trị P  a htbttp t hhtttp1tp h 2 2 2019 2 A B C D VẬN DỤNG THẤP KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' có cạnh đáy 2a Gọi M trung điểm AB 3a Thể tích khối tứ diện A' B' BC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  A' BC  A 3a B a 21a C 21 21a D VẬN DỤNG THẤP KHỐI TRÒN XOAY (1 câu) Câu 40 Cho khối trụ có tâm hai mặt đáy O O' Gọi  P  mặt phẳng qua O cắt đáy chứa tâm O' theo dây cung AB  Mặt phẳng  P  tạo với đáy khối trụ góc 600 Biết khối trụ có đường cao bán kính đáy Thể tích khối trụ A 27 2 B 81 2 C 27 6 VẬN DỤNG THẤP HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (3 câu) D 81 6 x  t  Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t hai mặt phẳng z   t   P  : x  2y  2z   0;  Q : x  2y  2z   Gọi  S  mặt cầu có tâm I  a; b; c  thuộc d,  S  tiếp xúc với  P   Q  Khi đó, P  a  b  c Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A B C D Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1; 2; 1 ; B  1; 0;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi C  m; n; p điểm thuộc  P  cho B trung điểm AC Khi đó: m  n  p bằng: A 1 B C D Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường x   t  thẳng d :  y   2t Gọi  đường thẳng nằm  P  cắt vuông góc với d Khi đó, z   2t  đường thẳng  qua điểm đây? A M1  2; 7; 8  B M2  2; 7; 8  C M3  2; 7;  D M4  2; 7; 8  // // e e e e v v v v i i i i r r r DD44 DDr c c c c Câu Cho đồ thị hàm số có dạng hình bên Biết độ f x o o o o   hHH hhHH c c i i y h hcich h T dài AB số hữu tỷ Một bốn hàm số F  x/T  / oomm c c k liệt kê đáp án A, B,C, D nguyên ohàm ok f  x  o o b b e cce O a a f Hàm số là: f w w A wwB F  x   x  2x  wwww B x /ww w w A F  x   x  2x :1 / / / / / / / ss: ss: : p p p p t t t t t t t t h h h  h C F  x   x  2x D F  x   x  x  VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu) y = f(x) 4 2 4 2 VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT (1 câu) Câu 45 Với nhu cầu không đổi, hồ thủy điện có trữ lượng nước đủ cho nhà máy phát điện dùng đặn vòng 60 ngày Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ điện ngày hôm sau tăng thêm 2% so với ngày hôm trước Nếu không bổ sung thêm nước, hỏi sau ngày lượng nước dự trữ hồ hết? (làm tròn đến đơn vị ngày) A 38 ngày B 42 ngày C 44 ngày D 40 ngày VẬN DỤNG CAO TÍCH PHÂN (1 câu) Câu 46 Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  Giá trị I    A 4 B VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC (1 câu) C f  cot x  dx  cos 2x D 8 y Trong hình bên, điểm A Câu 47 Cho số phức z có mô-đun điểm biểu diễn số phức z Biết rằng, bốn điểm M,N,P,Q hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức w  Khi đó, điểm 1  i  z N M O P A Q biểu diễn số phức w Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 x - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) A M B N C P D Q VẬN DỤNG CAO KHỐI ĐA DIỆN (1 câu) Câu 48 Cho hình hộp ABCD.A' B'C' D' Gọi M giao điểm A' B AB' N trung điểm CC' Tỷ số thể tích tứ diện MNCD so với khối hộp ABCD.A' B'C' D' 1 1 A B C D 12 10 VẬN DỤNG CAO MẶT TRÒN XOAY (1 CÂU) Câu 49 Cho hình thang vuông ABCD có BAD  ADC  900 ,CD  2AD  2AB  2a Quay hình thang vuông xung quanh trục BC Thể tích vật thể tròn xoay tạo 2a  15 2a  2a  B C 4 VẬN DỤNG CAO HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu) A 2a  D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2  , B  4; 5;1 mặt phẳng // // e e e e v v v v i i i i r r r DDr  P  : x  2y  2z   Gọi M điểm nằm  P  Giá trị nhỏonhất DD MB  2MA c c c c o o o hHH A hhHD.H10 c c i i h B C hcich h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a f.fa w w w wwww w HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU KHÔNG CHỮA TRONG VIDEO w w w w / / / / / / / / :: ss: : thttptpss hhtttptp h Câu Hàm bậc bốn trùng phương có ab   Hàm số có điểm cực trị Chọn đáp án D Câu Loại C hàm bậc trùng phương đơn điệu Loại D hàm bậc ba có hệ số a   nghịch biến Loại B hàm bậc ba khuyết b mà a,c trái dấu  có điểm cực trị  đơn điệu Chọn đáp án A Câu lim   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Chọn đáp án B Câu A sai Hàm số y  a x có tập xác định B sai với  a  a x  0, x   tập giá trị hàm số C sai với  a   hàm số nghịch biến D đồ thị hàm số qua điểm  0;1 với  a  1, Chọn đáp án D Câu Ta có:  sin  ax  b  dx   cos  ax  b   C a Chọn đáp án C Câu Điểm thuộc trục Ox  tung độ  số phức có phần ảo Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Chọn đáp án B Câu B' C' B' A' C' D' A' B D' C A B A D B' D C' A' D' C B' C' A' D' // e e v v i i r DDr c c o o hHH B hcich // e e v v i i r DDr c c o o C hhHH c c i i h h /T/T A m D m o o c.c k k o o Có mặt phẳng đối xứng chia khối lập phương thành hai khối hộp chữ nhật o o b b e e c acphương thành hai khối lăng trụ tam giác Có mặt phẳng đối xứng chia khối f.aflập w w ww wwww w w w w / / / / / / / / ss: : V  h.r ss: : Câu Thể tích khối nón: hhtttptp hhtttptp C B A D Ta có: r'  2r,h'  h 1 h  V'  h'.r'2  .4r  h.r  2V 3 Chọn đáp án B Câu Thử trực tiếp đáp án Câu 10 y  x  x  1 x  1 x  x  1 x  1 x  x3  x    x  x   x  1 x  x  2x  3x x x2  2x    x1    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 3 x  Chọn đáp án B Ta có: lim Câu 11 Tập xác định: D  x  y'  5x  5x  5x x      x  1 x  nghiệm kép y'   dấu y ' bị lặp x    Trục xét dấu + + -1 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt - - Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) x Câu 12 Tập xác định: D    1;1 y'    x2  x   x2  x2 0 x  x       x  x    x  x   x 2  1  x  x x    2 Bảng biến thiên: x - -1 y' - + y // // e e e e v v v v i i i i r r r r DD13 DDdấu c c c c o o o o Câu không thuộc tập xác định hàm số nên đổi qua x  x  f ' x   HH hhHH h h c c c c i i i h T/Thh / x  không điểm cực trị   sai m m oo c.của c k k Khi x  y   không giá trị lớnonhất hàm số  Hàm số giá trị lớn o o o b b e cce   sai a a f f wkhông phải tiệm cận đứng đồ thị hàm số   www wwww w w  x x  y tiến tới SỐ w w / / / / / / / / ss: : ss: : Chọn đáp án A hhtttptp hhtttptp Chọn đáp án B   1 23 17 Câu 14 P  x3 y x2 y xy  x x 12 x 24 y y 12 y 24  x 24 y 24 Chọn đáp án C Câu 15 log  x     x   10  x  Chọn đáp án A Câu 16 x 1 1    3 2x 1  3x1  32.32x 1  x   2x   x   Chọn đáp án A  x 1   x 1   '  x  ' x1        Câu 17 Ta có: y'  x 1 x 1 x 1 x 1 x 1  x  1 x1 x1 x1 x1 Chọn đáp án D 3 Câu 18 P  log a2 b3  log b2 a  log a b  log b a  2 3  3  15  log a b    2    2 log a b   2 Chọn đáp án C  1  x  x  x   Câu 19 Điều kiện xác định:    x  x  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Chọn đáp án A Câu 20  f '  x  dx  f  x  1  f    f  1    1 Chọn đáp án C Câu 21 Đặt: x2  t  dx  dt  x2 dx x2  2dt Đổi cận: x  1  t  1; x   t  I  1 f  x2 x2  dx   f  t  2dt  20 Chọn đáp án A Câu 22 F  x    f  x  dx   //  x  1 e e v v i i r r cFcDD o    C   C  o H H hh c c i h 1 dx  1 C x 1 // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/T m  F  x    F    m o o c.c x 1 k k o o o bbo Chọn đáp án D e e c c a wwz.f.fa 2; z  2 5; Câu 23 Ta có: z  5; z ww wwww w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : p p p t Chọn đáp án Chtttp t t t t h h h 2 Câu 24 Ta có: A  2; 1 , B 1;  ,C  2; 1 , D  2;1 ,E  1; 2  Hai điểm đối xứng qua trục hoành có hoành độ tung độ đối xứng  A, D hai điểm đối xứng qua trục hoành Chọn đáp án C Câu 25 Cách 1: Học sinh bấm máy tính đáp án A Cách 2: z12  1  3i    6i   8  6i z22    i    4i    4i  z12  z22  5  2i Chọn đáp án A Câu 26 Ta có: VS.MBD  V S.BCD V S.ABCD 1  VS.MBD   VS.ABCD  2a 3 Chọn đáp án D S Mà VS.BCD  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt A B Tổng đài tư vấn: 1900 6933 M D C - Trang | 10 - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) Câu 27 Ta có: Thể tích khối nón: V  h.r  a   3a..r  r2  a  r  a O Đường sinh: OB  OH2  HB2  9a  a  a 10 Diện tích xung quanh mặt nón: 3a Sxq  rl  .a 10a  10a Chọn đáp án B Câu 28 Tâm I  1; 2;  A B H Bán kính mặt cầu  S  : R     m   m  Chọn đáp án A // e e v v i i r r DDđó, c c o Khi H trung điểm AM o hhHH c c i h Ta có: H  d  H 1  2t; t; t  // e e v v i i r DDr A c c o o hhHH c c i i h h /T/T m m o o c.c k k d AH   2t; t  1; t  1 o o o o b b e e H f.afacc AH  u   2;1;1  AH.u w 0w ww wwww w w w w / / / / / / / / : t:  H 1; 0;   M 1;1; 1  4t  t   t  tp 0s s ss: : hht ttp hhtttptp Câu 29 Gọi H hình chiếu vuông góc A d d d M Chọn đáp án B Câu 30 Ta có: C 1; 1;1    P  chứa   C   P  ; u  1;1;1 ; AB   2; 2;1  n  u  P      n   u ; AB   1; 3;     P / /AB n  AB       Phương trình tổng quát  P  : x  3y  4z     P  qua M  P  P  P Chọn đáp án B Giáo viên: Lưu Huy Thưởng Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 6933 : Hocmai - Trang | 11 - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán MA TRẬN DẠNG BÀI PEN – I Năm học 2016 – 2017 Chuyên đề / / e e v v i i r r D D c c oo H H h h Tính đơn điệu hhicic Hàm số Các dạng Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Vận dụng cao x x / / e e v v i i r r D Tìm khoảng đơn điệu hàm số xác định (hàm đa thức, D c c x x o o phân thức, thức ) H H hh x c c i i h h Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu tập xác T T // x m m định, khoảng, đoạn o o c.c hàm số xác định (đa thức, phân k k Tìm điểm, giá trị cực trị o ođến ooquy tắc I, II, hạn chế, sai lầm x x b b thức ) c (đềee cập cqui tắc ) a a f f w w w w wwTìm tham số m để hàm bậc ba có cực tiểu, số cực tiểu, cực ww w w w w / / / / / / x x x : : : : s s s s tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước p p p p t t t t t t Cực trị hh hh Tìm m để hàm trùng phương có cực tiểu, số cực tiểu, cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm m để hàm bậc hai bậc nhất, lượng giác, trị tuyệt đối….có cực tiểu, số cực tiểu, cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hàm (phân thức ) cụ thể: xác định tiệm cận, xác định số tiệm cận Tiệm cận Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Định m để hàm số (hàm phần thức, hàm phân thức chứa hàm lượng giác, thức ) có tiệm cận, có tiệm cận thỏa mãn điều kiện đại số, hình học Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x x x x x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Giá trị lớn nhỏ Tìm trực tiếp min, max hàm số xác định khoảng, đoạn, tập xác đinh: sử dụng đạo hàm, sử dụng đổi biến đạo hàm, sử dụng BBT… x x Dạng toán chứa tham số x x Ứng dụng min, max toán thực tế / / e e v v i i r r D D c c oo H H h h hhicic x / / x x x xe e v v i i r r D D c c Tương giao hàm trùng phương với môt đường thẳng oo H H h h (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + ibài toán chứa tham x x x c c i h h số) T/T / Tương giao m m otrên o bậc với đường thẳng Tương giao hàm bậc c c k k ootọa độ giao điểm + toán chứa tham x x x x (xác định trực o tiếp o b b e e số) c c a a f f Tương giao hàm bậc hai bậc nhất, hàm chứa dấu trị w w w w wwtuyệt đường thẳng… (bài toán chứa tham số) ww x w w w w / / / / / / : : ss: ss: p p p p t t t t Các dạng toán phương trình tiếp tuyến biết yếu t t hh x xhh tố: hoành độ tiếp điểm, tung độ tiếp điểm, hệ số góc Tương giao hàm bậc ba với đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + toán chứa tham số) Tiếp tuyến Các dạng toán phương trình tiếp tuyến qua điểm x Dạng toán chứa tham số x x Nhận diện đồ thị loại hàm (bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x x Nhận diện yếu tố (đơn điệu, cực trị, tiệm cận ) bảng biến thiên/ đồ thị loại hàm (bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x x Điểm đặc biệt đồ thị Điểm có tọa độ nguyên, điểm cố định, tâm đối xứng x x x Hàm số mũ - Hàm số Logarit Tập xác định, đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit, x x x Bảng đồ thị Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Hàm số lũy thừa Biến đổi, rút gọn, so sánh biểu thức lũy thừa So sánh, biểu thức mũ, logarit So sánh, biến đổi biểu thức Mũ - Loga, giá trị biểu thưc / / e e Phương trình mũ v v i i r r D D c c Mũ Logarít oo H H h h hhicic Dạng bản, dạng đổi số, logarit hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; x x x x x x x x x x x / / e e v v i i r r D D c Tìm điều kiện phương trình mũ có nghiệm (phương trình c oodễ dàng H H chứa tham số không phức tạp, học sinh x h h c c i i h h đưa dạng đại số) T/T / m m ocơosố, mũ hóa, đặt ẩn phụ Dạng bản, dạng đổi c c k k otrực +Xác định nghiệm o tiếp o o x x x x b b e +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: e c c ax  x ; x f.xf;a Phương trình Logarit w w w w wwTìm điều kiện phương trình logarit có nghiệm (phương ww w w w w / / / / / / : : ss: s: p p trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ x s p p t t t t t t hh hh dàng đưa dạng đại số) BPT mũ 2 Dạng bản, dạng đổi số, logarit hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; Tìm điều kiện bất phương trình logarit có nghiệm, vô nghiệm (bất phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) BPT logarit Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Dạng bản, dạng đổi số, mũ hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Tìm điều kiện phương trình logarit có nghiệm (phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) x Bài toán ứng dụng thực tế Bài toán lãi suất, dân số, liên môn Khối đa diện / / e e v v i i r r D D c c oo H H h h hhicic Hình học không gian Đặc điểm khối đa diện Khối đa diện x x x / / x x x e e x v v i i r DDr x x x c c Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáyoo H H h h c Thể tích khối chóp x x x c i i h h T T / /cao thỏa mãn yếu tố cho x x x Thể tích khối chóp Thể tích khối chóp có chân đường m m o o c.c trước k k o o o o Tỉ số thể tíchbb x x x x e e c c afakhối chóp thường Thể x x x x f.tích w w w w wwThể tích khối hộp, lăng trụ tứ giác ww x x x xw w w w / / / / / / Thể tích khối lăng trụ : : : x ss: Thể tích lăng trụ tam giác x x xss p p p t t t t t hh hh x x Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng x x Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Khoảng cách Góc Khoảng cách hai đường thẳng chéo x x Góc đường thẳng với mặt phẳng x x Góc mặt phẳng với mặt phẳng x x Bài toán thực tế Các toán ứng dụng thể tích thực tiễn… Mặt cầu Định nghĩa, khái niệm, công thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng, mặt cầu mặt phẳng Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt x x x Thiết diện x x Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ) x x Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Khối tròn xoay Mặt trụ / / e e v v i i r r Mặt nón D D c c oo H H h h hhicic Định nghĩa khái niệm mặt trụ, hình trụ, khối trụ Diện tích hình trụ xung quanh, toàn phần thể tích khối trụ x x x Thiết diện x x Mặt trụ ngoại tiếp hình đa diện x x x x x // x x e e v v i i r r D D c c Thiết diện x x o o H H hh Mặt nón ngoại tiếp hình chóp x x c c i i h h T/thể T tích, diện tích xung / Các ứng dụng tính thể tích, m tỷ số m oocủa khối tròn xoay thực c Bài toán thực tế quanh, diện tích toàn phần x c k k o o tế o o b b e ccetính chất, tồn nguyên hàm Định nghĩa, x x a a f f w w w w Các nguyên hàm bản, phương pháp phân tích x x x ww ww w w w w / / / / / / : : Phương pháp đổi biến số (chỉ sử dụng đổi biến x lần Nguyên hàm ss: ss: x p p p t t t x ttp x t hh hh đổi dạng u  x   t ) Nguyên hàm - Tích phân (tính trực tiếp, Tích phân tìm cận, tìm hệ số kết ) Ứng dụng tích phân Bài toán thực tế Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón; Diện tích hình nón thể tích khối nón Phương pháp nguyên hàm phần x x Định nghĩa, tính chất tích phân x x Các tích phân bản, phương pháp phân tích x x x x Phương pháp đổi biến số (chỉ sử dụng đổi biến x lần đổi biến dạng u  x   t u  t   x ) x x x Phương pháp tích phân phần x x x Tính diện tích hình phẳng x x x Tính thể tích vật thể tròn xoay x x x Ứng dụng tích phân toán kết hợp liên môn, chuyển động, nhiệt độ, lãi suất Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Dạng đại số Số phức Dạng hình học / / phương trình phức e e v v Giải i i r r D D c c oo H H h h Hệ tọa độ không hhicic gian Các định nghĩa: số phức, số phức nhau, số phức liên hợp, môđun số phức x x x Các phép toán số phức x x x x Điểm biểu diễn số phức; Tập hợp điểm biểu diễn số phức x x x x / / x x x e e v v i i r r D D c c Nghiệm thỏa mãn điều kiện x x x o o H H hcủahhai vectơ x x x c Tọa độ điểm, vectơ; tích vô hướng c i i h h T/T / ứng dụng m m ophẳng o Phương trình tổng quát c c Vectơ pháp tuyến mặt k k x x oo độ o mặt phẳng ởo mức b b e eđối hai mặt phẳng c c Vị.trí tương x x x a a f f w w w w Phương trình mặt phẳng wwKhoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc hai x x x //w ww w w xw / / / / : : mặt ss: ss: p p p p t t t t t t hh hh x x Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến yếu tố khác: x Giải phương trình bậc hai, bậc ba, phương trình trùng phương với hệ số thực, hệ số phức đường, mặt, mặt cầu, điểm Hình học Oxyz Phương trình đường thẳng Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số, tắc đường thẳng mức độ x x Vị trí tương đối hai đường thẳng x x x x x Khoảng cách hai đường chéo nhau, góc hai đường thẳng Phương trình đường thẳng có kết hợp nhiều yếu tố (về điểm, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách ) Vị trí tương đối đường mặt Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Song song, cắt nhau, đường thuộc mặt, góc đường mặt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x x x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Mặt cầu Các toán khác / / e e v v i i r r D D c c oo H H h h hhicic Phương trình mặt cầu x x x Vị trí trương đối mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng x x x x Tìm hình chiếu của: điểm xuống mặt, đường xuống mặt x x x x Tìm điểm, mặt, đường đối xứng x x x x x // e e x v v i i r r Các toán max x D D c c oo H H h h icicNguồn: Hệ thống giáo dục HOCMAI h h T T // m m o o c.c k k o o o o b b e cce a a f f w w w w ww ww w w w w / / / / / / : : ss: ss: p p p p t t t t t t hh hh Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tỷ số thể tích Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | - ... Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) PEN- I: Nhóm N2 ĐỀ SỐ 02 Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG Th i gian:... Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) PEN- I: Nhóm N2 ĐỀ SỐ 03 Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG Th i gian:... // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng) // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich PEN- I: Nhóm N2 //