HDgroup tổng hợp 12 đề toán pen i n2 thầy trần phương hocmai 2017

129 170 0
  • Loading ...
1/129 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 24/04/2017, 13:31

Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 ĐỀ PEN I SỐ 01 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ SỐ 01 Mức độ tư Chuyên đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng H{m số v{ c|c b{i to|n liên quan c}u c}u c}u Tích ph}n (C}u 4) (C}u 18,19,20,21) (C}u 41,42) // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich Vận dụng cao Tổng số c}u CĐ c}u (C}u 48) /10c}u / e e v v i i r r (C}u 1,2) (C}u 7,8,9,10) (C}u 35,36,37) ccDD o o H H icichh h h c}u T T // m m c}u c}u o o c c kk Mũ - Logarit (C}u 11,12, 11 c}u o o o o b b e (C}u 3) (C}u 38,39,40) cce a a f f 13,14,15,16,17) wwww wwww w w w w / / / / / / / / :: ss: : c}u c}u p p t t tttptps1sc}u t Nguyên h{mh-h t h c}u h Số phức c}u (C}u 5) c}u (C}u 22,23, 24,25,26) c}u c}u c}u c}u (C}u 49) c}u (C}u 43) c}u c}u (C}u 27,28) (C}u 44,45) Hình không gian Mặt tròn xoay Hình Oxyz c}u (C}u 6) c}u (31,32,33,34) c}u c}u (C}u 46,47) (C}u 50) Tổng số c}u theo MĐTD c}u 28 c}u 13 c}u c}u c}u (C}u 29,30) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 c}u 50 c}u - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 PHẦN NHẬN BIẾT NHẬN BIẾT: H[M SỐ y Câu Đường cong hình bên l{ đồ thị -2 h{m số n{o đ}y? A y   x3  3x  B y  x3  x  x C y  x3  x  x D y  x4  x  Câu Cho h{m số y  f ( x) x|c định, liên tục // e e v v i i r x DDr c c o o y hHH hcich -2/3 O x -32/27  1 \   v{ có bảng biến thiên :  2  // e e v v i i r  DDr c c o o – – – + hhHH c c i i h h + + /T/T y m m o o c.c k k o o o  bbo0 e  e c c a a f f wwww wwww w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : Khẳng định n{o hhtttptpđ}y l{ đúng? hhtttptp 1 ' A Đồ thị h{m số đ~ cho có hai đường tiệm cận đứng l{ c|c đường thẳng x   , x  B H{m số đ~ cho đạt cực tiểu x  , đạt cực đại x  v{ đồ thị h{m số có tiệm cận đứng x C Đồ thị h{m số đ~ cho có hai đường tiệm cận đứng l{ c|c đường thẳng y   , y  D Đồ thị h{m số đ~ cho tiệm cận NHẬN BIẾT : MŨ - LOGARIT Câu Chọn khẳng định sai c|c khẳng định sau A log x   x  B log3 x    x  C log a  log b   a  b D ln a  ln b  a  b  2 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 NHẬN BIẾT : TÍCH PHÂN Câu Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai h{m số y  f ( x) , y  g ( x) liên tục đoạn  a; b v{ hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) b b A S   f ( x)  g ( x) dx B S   f ( x)  g ( x) dx a a b C S  b   f ( x)  g ( x)dx D S  a   f ( x)  g ( x)dx a NHẬN BIẾT: SỐ PHỨC Câu Cho số phức z   2i Tính mô đun số phức z // e e v v i i r DDzr A c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr B z  C z  D z  c c o o hhHH c c i i h h /T/T NHẬN BIẾT: HÌNH OXYZ m m o o c.c k k o o o o đường thẳng d có phương trình Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz bb, cho e e c c a ww.f.fa w wwww w x 1 y  z w w w w / / / / tơ:n{o đ}y l{ môt véc tơ phương   Véc s d / / / / ss: : s: 1 tttp hh hhtttptp A ud  (1; 2;0) C ud  (3;1; 2) B ud  (2;3; 1) D ud  (3;1; 2) PHẦN THÔNG HIỂU THÔNG HIỂU: H[M SỐ Câu Hỏi h{m số y  x 2e x đồng biến khoảng n{o ? A  2;   B C  ;0  D  0;  Câu Tìm gi| trị cực tiểu h{m số y   x  x  A yCT  C yCT  4 B yCT  Câu Tìm gi| trị lớn h{m số y  A Maxy  B Maxy   x 1 x  2x  2 C Maxy  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt D yCT  3 D Maxy  Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 Câu 10 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị h{m số y  x3  x  3x ba điểm Tìm tọa độ ba điểm A 1; 3 ;  2; 2  ;  2; 6  B  1; 5 ;  3; 1 ;  4;0  C  5;1 ;  5; 9  ;  6;2  D  7;3 ;  2; 2  ;  2; 6  THÔNG HIỂU: MŨ - LOGARIT Câu 11 Giải bất phương trình log5 (2 x  7)   log5 ( x  4) B  x  A x  C x  D  x  9, x  Câu 12 Tính đạo h{m cấp h{m số y  10 x x 10 / // A y  10 / B y  10 ln10 C y  10 ln 10 D y  e e e e v v v v i i ln 10 i i r r DDr DDr c c c c o o o o hHH hHH hcich Câu 13 Tìm tập x|c định D h{m số y  log ( x  6x  8) / T/Thhicich mm o o c c k o A D   ;2   4;   B D o k 2;4 o o b b e cce a a f f C D   ;2    4;   wwww D D   2;4 wwww w w w w / / / / / / / / ss: : s: : ttptpscủa Câu 14 Tính đạo h{m số y  log (sin x) hhth{m hhtttptp '' '' x x '' x '' 2 A y '  tan x ln B y '  cot x ln C y '   tan x ln Câu 15 Cho hai số dương a v{ b Đặt X  log D y '   cot x ln ab log a  log b Khẳng định n{o sau đ}y l{ ,Y  2 đúng? A X  Y B X  Y C X  Y D X  Y Câu 16 Tìm gi| trị nhỏ h{m f ( x)  ln( x  x  2) đoạn 3;6 A f ( x)  ln 40 B f ( x)  ln10 C f ( x)  ln D f ( x)  ln 20 x3;6 x3;6 x3;6 y  bx x3;6 yc y x y  ax Câu 17 Hình bên l{ đồ thị ba h{m số mũ y  a x , y  b x , y  c x vẽ tục tọa độ Hỏi khẳng định n{o đ}y l{ A a  b  c B a  c  b C c  b  a Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt x D b  c  a Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 THÔNG HIỂU: TÍCH PHÂN Câu 18 Tìm họ c|c nguyên h{m h{m số f  x   A C x3  C x  f ( x)dx   f ( x)dx  x3   C x B D 2  x3  C x  f ( x)dx  x3  C 2x  x2 / / e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich  f ( x)dx  x2  Câu 19 Tính tích ph}n K    2x4  x2 dx     // e e v v i i r DDr c c o o hhHH c c i i h h Câu 20 Tính tích ph}n I   x.sin xdx /T/T m m o o c.c k k o o o bbo  e e c c fa fa D I A I   B I  4 C Iw w w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : p p t t t t hhtttptp h h 2x 1 dx Câu 21 Tính tích ph}n J  A K  B K  C K  D K    1 A J  2(  1) x2  x  C J  B J  2(  1) D J  2(  3) THÔNG HIỂU: SỐ PHỨC Câu 22 Đẳng thức n{o c|c đẳng thức sau đ}y l{ A (1  i)8  16 B (1  i)8  16i C (1  i)8  16 D (1  i)8  16i Câu 23 Cho hai số phức z1   4i, z2   11i Tìm phần thực, phần ảo z1  z2 A Phần thực -8 v{ Phần ảo -7i B Phần thực -8 v{ Phần ảo -7 C Phần thực v{ Phần ảo -7 D Phần thực v{ Phần ảo -7i Câu 24 Gọi M l{ điểm biểu diễn số phức z thỏa m~n (1  i) z 1  5i  X|c định tọa độ điểm M A M   2;3 B M   3; 2  C M   3;2  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt D M   3; 2  Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 25 Cho số phức z  i Tìm số phức W  A W  1  3i Đề Pen I số 01 z  2z 1 z2 C W  1  3i B W   7i D W   7i Câu 26 Gọi z1 , z2 l{ hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  z1.z2 A P  B P  C P  D P  7 THÔNG HIỂU: KHỐI ĐA DIỆN Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vuông c}n B , AB  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đ|y, SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC // e e v a v i i r V r A DD c c o o hhHH c c i h // e e v v i i r C V  6a D V  6.a DDr c c o o hhHH c c i i h h /T/Tgi|c cạnh a Tính chiều cao h m m Câu 28 Cho khối lăng trụ tích l{ 3.a , đ|yol{ tam o c.c k k o o khối lăng trụ o bbo e e c c a f.2faa D 12a A h  4a B h  3a C.whw w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : hhtttptp hhtttptp a3 B V  3 THÔNG HIỂU: MẶT TRÒN XOAY Câu 29 Cho hình lập phương ABCDA' B'C ' D' cạnh a Tính diện tích xung quanh S xq khối nón có đỉnh l{ t}m hình vuông A' B'C ' D' v{ có đường tròn đ|y ngoại tiếp hình vuông ABCD A S xq   a2 3 B S xq   a2 2 C S xq   a2 D S xq   a2 Câu 30 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục l{ hình vuông Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A V  2 B V  6 C V  3 D V  5 THÔNG HIỂU: HÌNH OXYZ Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng điểm I (1; 1; 1) v{ mặt phẳng ( P) : x  y  z  Viết phương trình mặt cầu ( S ) t}m I v{ tiếp xúc với ( P) A (S ) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  B (S ) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  C (S ) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  D (S ) : ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 1;2), B(1; 4;0) v{ cho đường thẳng d có phương trình x 1 y z  Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho A l{ trung điểm   1 BM B M  (3;2;4) A M  (3; 2;4) C M  (3;2; 4) D M  (3;2;4) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  mz   v{ (Q) : x  y  z   Tìm m để hai mặt phẳng ( P) v{ (Q) vuông góc với A m  B m  C m  D m  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(0; 4;0), C (0;0; 4) Viết // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich A (R) : 4x  y  3z 12  // e e v v i i r DDr c c o o h hHH B ( R) : x  y  3z  12 ic 0ic h h /T/T m m o o C ( R) : 3x  y  z 12  D ( R) : 3xkk c4.yc 4z 12  o o o bbo e e c c a ww.f.fa w wwww w w w w w / / / / / / / / PHẦN VẬN DỤNG ss: : ss: : hhtttptp hhtttptp phương trình mặt phẳng ( R) qua ba điểm A, B, C VẬN DỤNG : H[M SỐ Câu 35 Tìm tất c|c gi| trị thực tham số m để cho đồ thị h{m số y  x4  2mx2  m2  2m có ba điểm cực trị v{ khoảng c|ch hai điểm cực tiểu A m  4 B m  C m  D m  Câu 36 Tìm tất c|c gi| trị thực tham số m cho đồ thị h{m số y  2mx  x2  x  có hai tiệm cận ngang A m  B m  C Không có gi| trị n{o m thỏa m~n yêu cầu đề b{i D m Câu 37 Tìm tất c|c gi| trị thực tham số m cho h{m số y  sin x  m nghịch biến sin x  m   khoảng  ;   2  A m  0, m  B m  C  m  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt D m  Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 VẬN DỤNG : MŨ - LOGARIT   Câu 38 Phương trình log  x    có nghiệm?   x A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm C x  D x  1 Câu 39 Giải bất phương trình 3x   x B x  A x  Câu 40 Đặt a  log 5, b  log3 Biểu diễn log 25 45 theo a, b A log 25 45  ab  2ab B log 25 45  ab  2ab C log 25 45  ab  ab D log 25 45  ab  ab // // e e e e v v v v i i i i r r DDr DDr c c c c o o o o hHH hsốhHyH  x  v{ y   x  c c i h{m i h hcich Câu 41 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị /hai h T/T m m o o c.c k 8oo k A B C D o o b b e e c f.afac w w ww wwww w w w w / / / / / / / / Câu 42 Gọi D l{ hìnhsphẳng giới hạn đồ thị h{m số v{ c|c đường thẳng y  xe ss: : s: : p p p p t t t t t t t t h h h Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình D xung quanh trục x  1, x  2, y  h VẬN DỤNG : TÍCH PHÂN x A V   e2 B V  2 e C V  (2  e) D V  2 e2 VD: SỐ PHỨC Câu 43 Cho c|c số phức z thỏa m~n z  (3  4i)  Khẳng định n{o đ}y l{ đúng? A Tập hợp c|c điểm biểu diễn số phức z l{ đường tròn ( x  3)2  ( y  4)2  B Tập hợp c|c điểm biểu diễn số phức z l{ đường tròn ( x  3)2  ( y  4)2  C Tập hợp c|c điểm biểu diễn số phức z l{ đường thẳng 3x  y   D Tập hợp c|c điểm biểu diễn số phức z l{ 1;0  ,  3; 2  , 1;1 VD: KHỐI ĐA DIỆN Câu 44 Cho hình hộp đứng ABCDA' B'C ' D' có đ|y l{ hình vuông cạnh a , AC ' tạo với mặt bên ( BCC ' B' ) góc 300 Tính thể tích V khối hộp ABCDA' B'C ' D' A V  2a3 B V  2.a3 C V  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt a D V  2.a3 Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đ|y ABC l{ tam gi|c vuông A , AB  a , tam gi|c SBC cạnh a v{ nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đ|y Biết thể tích khối chóp S ABC a3 16 Tính khoảng c|ch h từ điểm C tới mặt phẳng ( SAB) A h  a 39 13 B h  a 13 39 C h  a 39 D a 13 VD: HÌNH OXYZ Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; 1;3) v{ mặt phẳng ( P) có phương trình x  y  z   Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H M ( P) // // B H  (1;1; 2) C H  (3; 2;0) D H  (4; 2; 3) ee e e v v v v i i i i r r DDr DDr c c c c o o o o v{ d có phương trình hHH Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường hthẳng hdhHH c c i i hcich h T M d v{ d /T/điểm x 1 y  z  x  y  z 1 m m l{ Tìm tọacđộ giao   ,   o o c 1 2 k k o o o bbo e e c c a A M  (0; 1;4) B M  (0;1; 4) ww.f fa C M  (3;2;0) D M  (3;0;5) w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : PHẦN VẬN DỤNG tCAO hht tptp hhtttptp A H  (1; 2;1) 2 VDC: H[M SỐ Câu 48 Một nhôm hình vuông cạnh 10cm , Người ta cắt bốn góc nhôm bốn tam gi|c c}n (xem hình vẽ), tam gi|c c}n có chiều cao x , gấp nhôm dọc theo đường nét đứt để hình chóp tứ gi|c Tìm x để khối chóp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  VDC: MẶT TRÒN XOAY Câu 49 Cho tứ diện ABCD có ( ABC ) vuông góc với ( DBC ) , hai tam gi|c ABC, DBC l{ c|c tam gi|c cạnh a Gọi ( S ) l{ mặt cầu qua B, C v{ tiếp xúc với đường thẳng AD A Tính b|n kính R mặt cầu ( S ) A R  a B R  a C R  Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt a D R  a Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Đề Pen I số 01 VDC: HÌNH OXYZ Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(1; 2;1) , B(2;1;3) , C (2; 1;1), D(0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa hai điểm A, B cho C , D nằm hai phía kh|c ( P) đồng thời C , D c|ch ( P) A ( P) : x  3z   B ( P) : x  y  z 15  C ( P) : y  z 1  D ( P) : x  y  z   // e e v v i i r DDr c c o o hHH hcich // e e v v i i r DDr c c o o Nguồn : cHocmai hhHH c i i h h /T/T m m o o c.c k k o o o bbo e e c c a ww.f.fa w wwww w w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : hhtttptp hhtttptp Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 10 - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z  Nhóm N2 điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Hỏi điểm A M điểm điểm M , N , P, Q , biết OA  OM  ON iz y A B P  C N D Q biểu diễn số phức w  x N M    Q  hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, Câu 49 Cho hình chóp SABCD có đáy hình P SB  a Tính bán kính R mặt cầu qua điểm S , A, B, C, D a B R  / / e e v iriv r D D c oocCâu H H 50 Cho tứ diện ABCD , h h hcic A R  2a C R  a D R  3a // e e v v i i r DDr c c o o A 1;3; 3 , B  2; 6;7  , C  7; 4;3c ,D 0;H 1; 4 Điểm M nằm mặt hhH c i i h h T/Tđộ /tọa m phẳng (Oxy ) thỏa mãn MA  MB  MC  MD nhỏ có m o o c.c k k o o o bMbo7; 4;3 e e c c A M  1; 2;3 B M  0; 2;3 fa C D M  1; 2;0   fa  w w ww wwww w w w w / / / / / / / / ss: : ss: : hhtttptp hhtttptp Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt : Hocmai Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán MA TRẬN DẠNG BÀI PENI Năm học 2016 – 2017 Chuyên đề Các dạng Tính đơn điệu Tìm khoảng đơn điệu hàm số xác định (hàm đa thức, phân thức, thức ) Cực trị x x x x x Tìm tham số m để hàm bậc ba có cực tiểu, số cực tiểu, cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước x x x Tìm m để hàm trùng phương có cực tiểu, số cực tiểu, cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước x x x Tìm m để hàm bậc hai bậc nhất, lượng giác, trị tuyệt đối….có cực tiểu, số cực tiểu, cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hàm (phân thức ) cụ thể: xác định tiệm cận, xác định số tiệm cận Tiệm cận Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Vận dụng cao x Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu tập xác định, khoảng, đoạn Tìm điểm, giá trị cực trị hàm số xác định (đa thức, phân thức ) (đề cập đến quy tắc I, II, hạn chế, sai lầm qui tắc ) Hàm số Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Định m để hàm số (hàm phần thức, hàm phân thức chứa hàm lượng giác, thức ) có tiệm cận, có tiệm cận thỏa mãn điều kiện đại số, hình học Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 x x x x x x - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Giá trị lớn nhỏ Tìm trực tiếp min, max hàm số xác định khoảng, đoạn, tập xác đinh: sử dụng đạo hàm, sử dụng đổi biến đạo hàm, sử dụng BBT… x x Dạng toán chứa tham số x x Ứng dụng min, max toán thực tế Tương giao hàm bậc ba với đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + toán chứa tham số) Tương giao x x Tương giao hàm trùng phương với môt đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + toán chứa tham số) Tương giao hàm bậc bậc với đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + toán chứa tham số) x x x x x x x x x x Tương giao hàm bậc hai bậc nhất, hàm chứa dấu trị tuyệt đường thẳng… (bài toán chứa tham số) Tiếp tuyến Các dạng toán phương trình tiếp tuyến biết yếu tố: hoành độ tiếp điểm, tung độ tiếp điểm, hệ số góc x x x Các dạng toán phương trình tiếp tuyến qua điểm x Dạng toán chứa tham số x x Nhận diện đồ thị loại hàm (bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x x Nhận diện yếu tố (đơn điệu, cực trị, tiệm cận ) bảng biến thiên/ đồ thị loại hàm (bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x x Điểm đặc biệt đồ thị Điểm có tọa độ nguyên, điểm cố định, tâm đối xứng x x x Hàm số mũ - Hàm số Logarit Tập xác định, đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit, x x x Bảng đồ thị Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 x - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Hàm số lũy thừa Biến đổi, rút gọn, so sánh biểu thức lũy thừa So sánh, biểu thức mũ, logarit So sánh, biến đổi biểu thức Mũ - Loga, giá trị biểu thưc Phương trình mũ Dạng bản, dạng đổi số, logarit hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; x x x x x x x x Tìm điều kiện phương trình mũ có nghiệm (phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) Mũ - Logarít Phương trình Logarit Dạng bản, dạng đổi số, mũ hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; x x x Tìm điều kiện phương trình logarit có nghiệm (phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) BPT mũ Dạng bản, dạng đổi số, logarit hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; BPT logarit Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 x x x x Tìm điều kiện bất phương trình logarit có nghiệm, vô nghiệm (bất phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) Dạng bản, dạng đổi số, mũ hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; x x x x x x - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Tìm điều kiện phương trình logarit có nghiệm (phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) x Bài toán ứng dụng thực tế Bài toán lãi suất, dân số, liên môn Khối đa diện Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ Hình học không gian Khoảng cách Góc Đặc điểm khối đa diện Khối đa diện x x Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy x x x Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy x x x Thể tích khối chóp x x x Thể tích khối chóp có chân đường cao thỏa mãn yếu tố cho trước x x x Tỉ số thể tích x x x x Thể tích khối chóp thường x x x x Thể tích khối hộp, lăng trụ tứ giác x x x x Thể tích lăng trụ tam giác x x x x Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng x x x x Khoảng cách hai đường thẳng chéo x x Góc đường thẳng với mặt phẳng x x Góc mặt phẳng với mặt phẳng x x Bài toán thực tế Các toán ứng dụng thể tích thực tiễn… Mặt cầu Định nghĩa, khái niệm, công thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng, mặt cầu mặt phẳng Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt x x x x Thiết diện x x Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ) x x Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 x x x x - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Khối tròn xoay Mặt trụ Mặt nón Định nghĩa khái niệm mặt trụ, hình trụ, khối trụ Diện tích hình trụ xung quanh, toàn phần thể tích khối trụ x x Thiết diện x x Mặt trụ ngoại tiếp hình đa diện x x x x x x Định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón; Diện tích hình nón thể tích khối nón x x Thiết diện Mặt nón ngoại tiếp hình chóp Bài toán thực tế Nguyên hàm Nguyên hàm - Tích phân (tính trực tiếp, Tích phân tìm cận, tìm hệ số kết ) Ứng dụng tích phân Bài toán thực tế Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt x Các ứng dụng tính thể tích, tỷ số thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần khối tròn xoay thực tế x x x x Định nghĩa, tính chất, tồn nguyên hàm x x Các nguyên hàm bản, phương pháp phân tích x x x x x x x x Phương pháp đổi biến số (chỉ sử dụng đổi biến x lần đổi dạng u  x   t ) Phương pháp nguyên hàm phần x x Định nghĩa, tính chất tích phân x x Các tích phân bản, phương pháp phân tích x x Phương pháp đổi biến số (chỉ sử dụng đổi biến x lần đổi biến dạng u  x   t u  t   x ) x x x Phương pháp tích phân phần x x x Tính diện tích hình phẳng x x x Tính thể tích vật thể tròn xoay x x x Ứng dụng tích phân toán kết hợp liên môn, chuyển động, nhiệt độ, lãi suất Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 x x - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Dạng đại số Số phức Dạng hình học Giải phương trình phức Hệ tọa độ không gian Phương trình mặt phẳng Các định nghĩa: số phức, số phức nhau, số phức liên hợp, môđun số phức x x x Các phép toán số phức x x x x Điểm biểu diễn số phức; Tập hợp điểm biểu diễn số phức x x x x Giải phương trình bậc hai, bậc ba, phương trình trùng phương với hệ số thực, hệ số phức x x x Nghiệm thỏa mãn điều kiện x x x x Tọa độ điểm, vectơ; tích vô hướng hai vectơ ứng dụng x x Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng mức độ x x Vị trí tương đối hai mặt phẳng x x x Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc hai mặt x x x x x x x Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến yếu tố khác: đường, mặt, mặt cầu, điểm Hình học Oxyz Phương trình đường thẳng Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số, tắc đường thẳng mức độ x x Vị trí tương đối hai đường thẳng x x x x x Khoảng cách hai đường chéo nhau, góc hai đường thẳng Phương trình đường thẳng có kết hợp nhiều yếu tố (về điểm, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách ) Vị trí tương đối đường mặt Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Song song, cắt nhau, đường thuộc mặt, góc đường mặt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 x x x x x - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Mặt cầu Các toán khác Phương trình mặt cầu x x x Vị trí trương đối mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng x x x x Tìm hình chiếu của: điểm xuống mặt, đường xuống mặt x x x x Tìm điểm, mặt, đường đối xứng x x x x Tỷ số thể tích x Các toán max x x Nguồn: Hệ thống giáo dục HOCMAI Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán MA TRẬN DẠNG BÀI PENI Năm học 2016 – 2017 Chuyên đề / / e e v v i i r r D D c c oo H H h h Tính đơn điệu hhicic Hàm số Các dạng Nhận Thông Vận biết hiểu dụng Vận dụng cao x x / / e e v v i i r r D Tìm khoảng đơn điệu hàm số xác định (hàm đa thức, D c c x x o o phân thức, thức ) H H hh x c c i i h h Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu tập xác T T // x m m định, khoảng, đoạn o o c.c hàm số xác định (đa thức, phân k k Tìm điểm, giá trị cực trị o ođến ooquy tắc I, II, hạn chế, sai lầm x x b b thức ) c (đềee cập cqui tắc ) a a f f w w w w wwTìm tham số m để hàm bậc ba có cực tiểu, số cực tiểu, cực ww w w w w / / / / / / x x x : : : : s s s s tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước p p p p t t t t t t Cực trị hh hh Tìm m để hàm trùng phương có cực tiểu, số cực tiểu, cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm m để hàm bậc hai bậc nhất, lượng giác, trị tuyệt đối….có cực tiểu, số cực tiểu, cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hàm (phân thức ) cụ thể: xác định tiệm cận, xác định số tiệm cận Tiệm cận Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Định m để hàm số (hàm phần thức, hàm phân thức chứa hàm lượng giác, thức ) có tiệm cận, có tiệm cận thỏa mãn điều kiện đại số, hình học Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x x x x x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Giá trị lớn nhỏ Tìm trực tiếp min, max hàm số xác định khoảng, đoạn, tập xác đinh: sử dụng đạo hàm, sử dụng đổi biến đạo hàm, sử dụng BBT… x x Dạng toán chứa tham số x x Ứng dụng min, max toán thực tế / / e e v v i i r r D D c c oo H H h h hhicic x / / x x x xe e v v i i r r D D c c Tương giao hàm trùng phương với môt đường thẳng oo H H h h (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + ibài toán chứa tham x x x c c i h h số) T/T / Tương giao m m otrên o bậc với đường thẳng Tương giao hàm bậc c c k k ootọa độ giao điểm + toán chứa tham x x x x (xác định trực o tiếp o b b e e số) c c a a f f Tương giao hàm bậc hai bậc nhất, hàm chứa dấu trị w w w w wwtuyệt đường thẳng… (bài toán chứa tham số) ww x w w w w / / / / / / : : ss: ss: p p p p t t t t Các dạng toán phương trình tiếp tuyến biết yếu t t hh x xhh tố: hoành độ tiếp điểm, tung độ tiếp điểm, hệ số góc Tương giao hàm bậc ba với đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + toán chứa tham số) Tiếp tuyến Các dạng toán phương trình tiếp tuyến qua điểm x Dạng toán chứa tham số x x Nhận diện đồ thị loại hàm (bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x x Nhận diện yếu tố (đơn điệu, cực trị, tiệm cận ) bảng biến thiên/ đồ thị loại hàm (bậc ba, bậc bốn trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x x Điểm đặc biệt đồ thị Điểm có tọa độ nguyên, điểm cố định, tâm đối xứng x x x Hàm số mũ - Hàm số Logarit Tập xác định, đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit, x x x Bảng đồ thị Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Hàm số lũy thừa Biến đổi, rút gọn, so sánh biểu thức lũy thừa So sánh, biểu thức mũ, logarit So sánh, biến đổi biểu thức Mũ - Loga, giá trị biểu thưc / / e e Phương trình mũ v v i i r r D D c c Mũ Logarít oo H H h h hhicic Dạng bản, dạng đổi số, logarit hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; x x x x x x x x x x x / / e e v v i i r r D D c Tìm điều kiện phương trình mũ có nghiệm (phương trình c oodễ dàng H H chứa tham số không phức tạp, học sinh x h h c c i i h h đưa dạng đại số) T/T / m m ocơosố, mũ hóa, đặt ẩn phụ Dạng bản, dạng đổi c c k k otrực +Xác định nghiệm o tiếp o o x x x x b b e +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: e c c ax  x ; x f.xf;a Phương trình Logarit w w w w wwTìm điều kiện phương trình logarit có nghiệm (phương ww w w w w / / / / / / : : ss: s: p p trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ x s p p t t t t t t hh hh dàng đưa dạng đại số) BPT mũ 2 Dạng bản, dạng đổi số, logarit hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; Tìm điều kiện bất phương trình logarit có nghiệm, vô nghiệm (bất phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) BPT logarit Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Dạng bản, dạng đổi số, mũ hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm như: x1  x2 ; x1  x2 ; Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Tìm điều kiện phương trình logarit có nghiệm (phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) x Bài toán ứng dụng thực tế Bài toán lãi suất, dân số, liên môn Khối đa diện / / e e v v i i r r D D c c oo H H h h hhicic Hình học không gian Đặc điểm khối đa diện Khối đa diện x x x / / x x x e e x v v i i r DDr x x x c c Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáyoo H H h h c Thể tích khối chóp x x x c i i h h T T / /cao thỏa mãn yếu tố cho x x x Thể tích khối chóp Thể tích khối chóp có chân đường m m o o c.c trước k k o o o o Tỉ số thể tíchbb x x x x e e c c afakhối chóp thường Thể x x x x f.tích w w w w wwThể tích khối hộp, lăng trụ tứ giác ww x x x xw w w w / / / / / / Thể tích khối lăng trụ : : : x ss: Thể tích lăng trụ tam giác x x xss p p p t t t t t hh hh x x Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng x x Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Khoảng cách Góc Khoảng cách hai đường thẳng chéo x x Góc đường thẳng với mặt phẳng x x Góc mặt phẳng với mặt phẳng x x Bài toán thực tế Các toán ứng dụng thể tích thực tiễn… Mặt cầu Định nghĩa, khái niệm, công thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng, mặt cầu mặt phẳng Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt x x x Thiết diện x x Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ) x x Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Khối tròn xoay Mặt trụ / / e e v v i i r r Mặt nón D D c c oo H H h h hhicic Định nghĩa khái niệm mặt trụ, hình trụ, khối trụ Diện tích hình trụ xung quanh, toàn phần thể tích khối trụ x x x Thiết diện x x Mặt trụ ngoại tiếp hình đa diện x x x x x // x x e e v v i i r r D D c c Thiết diện x x o o H H hh Mặt nón ngoại tiếp hình chóp x x c c i i h h T/thể T tích, diện tích xung / Các ứng dụng tính thể tích, m tỷ số m oocủa khối tròn xoay thực c Bài toán thực tế quanh, diện tích toàn phần x c k k o o tế o o b b e ccetính chất, tồn nguyên hàm Định nghĩa, x x a a f f w w w w Các nguyên hàm bản, phương pháp phân tích x x x ww ww w w w w / / / / / / : : Phương pháp đổi biến số (chỉ sử dụng đổi biến x lần Nguyên hàm ss: ss: x p p p t t t x ttp x t hh hh đổi dạng u  x   t ) Nguyên hàm - Tích phân (tính trực tiếp, Tích phân tìm cận, tìm hệ số kết ) Ứng dụng tích phân Bài toán thực tế Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón; Diện tích hình nón thể tích khối nón Phương pháp nguyên hàm phần x x Định nghĩa, tính chất tích phân x x Các tích phân bản, phương pháp phân tích x x x x Phương pháp đổi biến số (chỉ sử dụng đổi biến x lần đổi biến dạng u  x   t u  t   x ) x x x Phương pháp tích phân phần x x x Tính diện tích hình phẳng x x x Tính thể tích vật thể tròn xoay x x x Ứng dụng tích phân toán kết hợp liên môn, chuyển động, nhiệt độ, lãi suất Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Dạng đại số Số phức Dạng hình học / / phương trình phức e e v v Giải i i r r D D c c oo H H h h Hệ tọa độ không hhicic gian Các định nghĩa: số phức, số phức nhau, số phức liên hợp, môđun số phức x x x Các phép toán số phức x x x x Điểm biểu diễn số phức; Tập hợp điểm biểu diễn số phức x x x x / / x x x e e v v i i r r D D c c Nghiệm thỏa mãn điều kiện x x x o o H H hcủahhai vectơ x x x c Tọa độ điểm, vectơ; tích vô hướng c i i h h T/T / ứng dụng m m ophẳng o Phương trình tổng quát c c Vectơ pháp tuyến mặt k k x x oo độ o mặt phẳng ởo mức b b e eđối hai mặt phẳng c c Vị.trí tương x x x a a f f w w w w Phương trình mặt phẳng wwKhoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc hai x x x //w ww w w xw / / / / : : mặt ss: ss: p p p p t t t t t t hh hh x x Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến yếu tố khác: x Giải phương trình bậc hai, bậc ba, phương trình trùng phương với hệ số thực, hệ số phức đường, mặt, mặt cầu, điểm Hình học Oxyz Phương trình đường thẳng Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số, tắc đường thẳng mức độ x x Vị trí tương đối hai đường thẳng x x x x x Khoảng cách hai đường chéo nhau, góc hai đường thẳng Phương trình đường thẳng có kết hợp nhiều yếu tố (về điểm, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách ) Vị trí tương đối đường mặt Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Song song, cắt nhau, đường thuộc mặt, góc đường mặt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive x x x x x - Trang | - Page Page :: https://www.facebook.com https://www.facebook.com // Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Ma trận dạng PEN – I: môn Toán Mặt cầu Các toán khác / / e e v v i i r r D D c c oo H H h h hhicic Phương trình mặt cầu x x x Vị trí trương đối mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng x x x x Tìm hình chiếu của: điểm xuống mặt, đường xuống mặt x x x x Tìm điểm, mặt, đường đối xứng x x x x x // e e x v v i i r r Các toán max x D D c c oo H H h h icicNguồn: Hệ thống giáo dục HOCMAI h h T T // m m o o c.c k k o o o o b b e cce a a f f w w w w ww ww w w w w / / / / / / : : ss: ss: p p p p t t t t t t hh hh Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tỷ số thể tích Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 Group : https://www.facebook.com/groups/ThichHocDrive - Trang | - ... Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai. vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Nhóm N2 ĐỀ PEN I SỐ 02 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Th i gian:... Thich Thich Hoc Hoc Drive Drive Hocmai. vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Nhóm N2 ĐỀ PEN I SỐ 04 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Th i gian:... Drive Drive Hocmai. vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học PEN I - Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Nhóm N2 ĐỀ PEN I SỐ 03 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Th i gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ
- Xem thêm -

Xem thêm: HDgroup tổng hợp 12 đề toán pen i n2 thầy trần phương hocmai 2017 , HDgroup tổng hợp 12 đề toán pen i n2 thầy trần phương hocmai 2017 , HDgroup tổng hợp 12 đề toán pen i n2 thầy trần phương hocmai 2017

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay