Xử lý ảnh số video số nâng cao Tuần 9: Ứng dụng toán tử hình thái học (kết thúc) 9.4 Ứng dụng toán tử hình thái học 9.4.1 Toán tử giãn nở độ xám (Grayscale Dilation) 9.4.2 Toán tử co độ xám (Grayscale Erosion) 9.4.3 Toán tử mở độ xám (Grayscale Opening) 9.4.4 Toán tử đóng độ xám (Grayscale Closing) 9.4.5 Toán tử làm trơn (Grayscale smoothing) 9.4.6 Toán tử Gradient (Grayscale Morphology Gradient) 9.4.7 Toán tử đỉnh nón (Top-hat transformation) 9.4.8 Toán tử phân đoạn vân (Textural segmentation) 9.4.9 Toán tử đếm hạt (Granulometry) 9.4.10 Toán tử hồi phục (Reconstruction) TS Lý Quốc Ngọc 9.4.1 Toán tử giãn nở độ xám Định nghĩa ( f  b)( s, t )  max{ f ( s  x, t  y )  b( x, y ) | ( s  x ), (t  y )  D f ; ( x, y )  Db } TS Lý Quốc Ngọc 9.4.1 Toán tử giãn nở độ xám f ( x, y ) : gray-scale image b( x, y ): structuring element 9/15/2014 9.4.1 Toán tử giãn nở độ xám Ví dụ TS Lý Quốc Ngọc 9.4.2 Toán tử co độ xám Định nghĩa ( fb)( s, t )  min{ f ( s  x, t  y )  b( x, y ) | ( s  x ), (t  y )  D f ; ( x, y )  Db } TS Lý Quốc Ngọc 9.4.2 Toán tử co độ xám Ví dụ TS Lý Quốc Ngọc 9.4.2 Toán tử co độ xám Ví dụ TS Lý Quốc Ngọc 9.4.3 Toán tử mở độ xám Định nghĩa f  b  ( fb)  b TS Lý Quốc Ngọc 9.4.3 Toán tử mở độ xám Vì dụ TS Lý Quốc Ngọc 10 9.4.7 Toán tử đỉnh nón Định nghĩa TS Lý Quốc Ngọc 21 9.4.7 Toán tử đỉnh nón Ví dụ TS Lý Quốc Ngọc 22 9.4.7 Toán tử đỉnh nón 9/15/2014 23 9.4.8 Toán tử Textual segmentation Định nghĩa h  ( f  b1 )  b2 TS Lý Quốc Ngọc 24 Textual Segmentation 9/15/2014 25 9.4.9 Toán tử Granulometry  Granulometry deals with determining the size of distribution of particles in an image  Opening operations of a particular size should have the most effect on regions of the input image that contain particles of similar size  For each opening, the sum (surface area) of the pixel values in the opening is computed 9/15/2014 26 9.4.9 Toán tử Granulometry 9/15/2014 27 9.4.9 Toán tử Granulometry 9/15/2014 28 9.4.10 Toán tử hồi phục  Let f and g denote the marker and mask image with the same size, respectively and f ≤ g The geodesic dilation of size of f with respect to g is defined as Dg(1) ( f )  ( f  b)  g  denotes the point  wise minimum operator The geodesic dilation of size n of f with respect to g is defined as Dg( n ) ( f )  Dg(1)  Dg( n1) ( f )  with Dg(0) ( f )  f 9/15/2014 29 9.4.10 Toán tử hồi phục  The geodesic erosion of size of f with respect to g is defined as E g(1) ( f )  ( fb)  g  denotes the point  wise maximum operator The geodesic erosion of size n of f with respect to g is defined as Eg( n ) ( f )  Eg(1)  Eg( n1) ( f )  with Eg(0) ( f )  f 9/15/2014 30 9.4.10 Toán tử hồi phục  The morphological reconstruction by dilation of a gray-scale mask image g by a gray-scale marker image f, is defined as the geodesic dilation of f with respect to g, iterated until stability is reached, that is, RgD ( f )  Dg( k )  f  with k such that Dg( k )  f   Dg( k 1)  f  The morphological reconstruction by erosion of g by f is defined as RgE ( f )  Eg( k )  f  with k such that Eg( k )  f   Eg( k 1)  f  9/15/2014 31 9.4.10 Toán tử hồi phục  The opening by reconstruction of size n of an image f is defined as the reconstruction by dilation of f from the erosion of size n of f; that is, OR( n ) ( f )  R Df  f  nb The closing by reconstruction of size n of an image f is defined as the reconstruction by erosion of f from the dilation of size n of f; that is, CR( n ) ( f )  R Ef  f  nb 9/15/2014 32 9.4.10 Toán tử hồi phục 9/15/2014 33 9.4.10 Toán tử hồi phục Opening by reconstruction of the original image using a horizontal line of size 1x71 pixels in the erosion operation OR( n ) ( f )  R Df  f  nb Subtract the opening by reconstruction from original image f '  f  OR( n ) ( f ) Opening by reconstruction of the f’ using a vertical line of size 11x1 pixels f  OR( n ) ( f ')  R Df  f ' nb ' Dilate f1 with a line SE of size 1x21, get f2 9/15/2014 34 9.4.10 Toán tử hồi phục Calculate the minimum between the dilated image f2 and and f’, get f3 By using f3 as a marker and the dilated image f2 as the mask, R Df ( f 3)  D (f k2)  f 3 with k such that D (f k2)  f 3  D (f k21)  f 3 9/15/2014 35 ... area) of the pixel values in the opening is computed 9/ 15/2014 26 9. 4 .9 Toán tử Granulometry 9/ 15/2014 27 9. 4 .9 Toán tử Granulometry 9/ 15/2014 28 9. 4.10 Toán tử hồi phục  Let f and g denote the... Lý Quốc Ngọc 22 9. 4.7 Toán tử đỉnh nón 9/ 15/2014 23 9. 4.8 Toán tử Textual segmentation Định nghĩa h  ( f  b1 )  b2 TS Lý Quốc Ngọc 24 Textual Segmentation 9/ 15/2014 25 9. 4 .9 Toán tử Granulometry... Ngọc 18 9. 4.7 Toán tử đỉnh nón Định nghĩa h  f  ( f  b) TS Lý Quốc Ngọc 19 9.4.7 Toán tử đỉnh nón Định nghĩa TS Lý Quốc Ngọc 20 9. 4.7 Toán tử đỉnh nón Định nghĩa TS Lý Quốc Ngọc 21 9. 4.7 Toán