BỘ 160 ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT SƯU TẦM: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 157 Câu 1: Trong hàm số sau hàm đồng biến 1;3 A y  x3 x 1 B y  x2  4x  x2 Câu 2: Giá trị m hàm số y  A m  2 B m  2 C y  x  x D y  x  x  xm nghịch biến khoảng xác định: x2 C m  2 D m  2 Câu 3: Gía trị m để hàm số y  x3  x  mx  có cực trị là: A m  B m  C m  D m  Câu 4: Cho hàm số y  x  x có đồ thị (C) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (C) có ba điểm cực trị: cực đại, hai cực tiểu B (C) có trục đối xứng C (C) có hai điểm uốn D (C) có tâm đối xứng Câu 5: Đồ thị hàm số y  x  3x  có số điểm cực trị là: A B C D Câu 6: Tìm m để hàm số y  x   m  2017  x  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m  2019 B m  2019 C m  1019 D m  1019 Câu 7: Cho hàm số: y   x3  3x  có đồ thị (C) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với y  9 x A B C D Câu 8: Hàm số y  x3   a  1 x  3a  a   x  Các mệnh đề sau mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến x  B Hàm số có cực trị với a C Hàm số nghịch biến x  D Hàm số nghịch biến từ  ; a     a;   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 9: Cho hàm số y  x3  3x  1 C  Giá trị m để đường thẳng d : y  mx  cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt là: m   B   m   m   A   m   m   C  m  m   D   m  Câu 10: Gía trị mđể đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  tam giác OAB thoả mãn A m  2 x2 hai điểm A, B tạo thành x 1 1   với O gốc toạ độ là: OA OB C m  1 B m  D m  Câu 11: Một bình chứa nước sinh hoạt gia đình công ty Tân Á thiết kế gồm hình trụ hai nửa hình cầu với kích thước cho hình bên, kích thước chiếu cao AA '  2,83m ; bán kính mặt cầu x Gọi OO '  h chiều cao phần hình trụ Để bình chứa nhiều nước tổng  x  h  bao nhiêu? B 1,535m A 2,11m Câu 12: Cho hàm số y  C 2,341m D 1, 698m x  x   C  , với m tham số thực Cho mệnh đề: (1) Hàm số hàm chẵn (2) Hàm số đồng biến  2;0    2;   , nghịch biến  ; 2    0;  (3) Hàm số có hai điểm cực tiểu, điểm cực đại x  2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT  Trang  y'   0   y -1 -1 (4) Hàm số có bảng biến thiên Trong mệnh đè có mệnh đề sai: A B C D Câu 13: Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y   log   x  : A  3 x 2 B x  Câu 14: Đạo hàm hàm số y  ln A y '   C y '  2x  2x    1 C x    D  x0  x   là:  B y '    D y '  x  1 x  1 2x  2x     2x  1  x  1 Câu 15: Số gía trị nguyên x   3;6  thoả mãn bất phương trình log 22 x  log A B C Câu 16: Nghiệm bất phương trình A  x  x  là: D 21 x  x   là: 2x 1 B  x  C  x  D  x  1 a1,5  b1,5  a 0.5b0,5 0,5 0,5 2b,5 a  b Câu 17: Gía trị biểu thức  0,5 0,5  a, b  0; a  b  a b a b A B C D Câu 18: Gía trị P  log8 log  log 16  log log log 64  A B Câu 19: Nghiệm phương trình x x  A   x   log 2 x x C -1 D x  C   x   log 2 x  D   x  2  log 2  là: x  B   x   log 2 Câu 20: Có kết luận sai Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang (a) Phương trình log9  x  8  log3  x  26    có tổng tất nghiệm số lẻ (b) Phương trình log3 x  log x  log x  có nghiệm (c) Phương trình  lg  x  x  1  lg  x  1  2lg 1  x  có nghiệm nguyên (d) Phương trình log x  log x  log8 x  có nghiệm nguyên 16 A B C D Câu 21:Thầy Quang dự trù cho việc học tập tương lai cách gửi tiền bảo hiểm cho từ lúc tròn tuổi, hàng thán Thầy Quang đặn gửi vào cho 300 000 đồng với lãi suất 0,52% tháng Trong trình Thầy Quang không rút tiền Đến tròn 18 tuổi số tiền dùng cho việc học nghề làm vốn cho Hỏi số tiền Thầy Quang rút ? A 64 392 497 B 65 392 497 C 66 392 497 D 67 392 497 x y  2   x  y 1 Câu 22: Xét hệ phương trình  có nghiệm  x; y    x  xy  y    Khi phát biểu sau đúng: Câu 23: Tính I   D xy  dx 2x 1   x   4ln  A I  x   4ln C I  C x  y  B x  y  A x  y   x 1    C  x   4ln  B I  x   4ln x 1   C D I   x 1   2x 1  Câu 24: Tính I   x  x  sin x  dx A I  1 x  x.cos x  sin x  C 4 B I  1 x  x.cos x  sin x  C 2 C I  1 x  x.cos x  sin x  C 2 D I  1 x  x.cos x  sin x  C 4  1  x ln Câu 25: Gía trị tích phân: I  A I   3ln B I   3ln  e x dx C I   3ln D I  3ln Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y   x  1 ln x đường thẳng y  x  A S  e  2e  B S  e2  4e  C S  e2  5e  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D S  e  4e  Trang x Câu 27: Cho I   x tan xdx   A a  ln b  2 32 tổng a  b B C 10 D Câu 28: Gọi D miền giới hạn  P  : y  x  x trục hoành Tính thể tích vật thể V ta quay (D) xung quang trục Oy A 12 13 B 8 Câu 29: Tính tích phân I    a  x   b  e2 x  dx  C 2 D  15 15 1  e Tính A  ab  a  b  12 4 Chọn đáp án đúng: A 27 B 30 C 16 D 45 C D dx  a  ln b 2x  x  1 Câu 30: Cho I   Và mệnh đề sau: (1) Modun số phức z  2a  5bi (2) S  a  b  (3) a  b (4) P  ab  Số mệnh đề là: A B.1 Câu 31: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t f  t   4t  t4 (người) Nếu xem f '  t  tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? A.4 B C D Câu 32: Xét kết sau: (1) i  i  3  i  1  2 i4  i  2  2i Trong ba kết trên, kết sai? A Chỉ 1 sai B Chỉ   sai C Chỉ  3 sai D.Chỉ 1   sai C 3  3i D 15  3i Câu 33: Tích số   3i   3i  có giá trị bằng: A  8i B  8i Câu 34: Số phức z   5t có nghịch đảo Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A  i 41 41 B  i 46 46 C  i 27 27 D  i Câu 35: Cho z  172  30i, z '  172  30i Khi đó, z.z ' A số ảo B 1072 C 172 D 20 Câu 36: Xét mệnh đề sau: (1) Nếu z  z z số thực (2) Giá trị tuyệt đối (hay mô-đun) số phức z khoản cách OM, với M điểm biểu diễn z (3) Giá trị tuyệt đối (hay mô-đun)của số phức z số z z Chọn nhận định nhận định sau: A Cả ba câu B.Chỉ có câu C Chỉ có câu D Cả ba câu sai Câu 37:Trong mặt phẳng xy cho tam giác MNP với M , N , P alf ba điểm biểu diễn số phức z1  1; z2   i; z3   5i Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: B  4;  A  4;  C  4; 4  D  4; 2  Câu 38: Cho số phức z thoả mãn zi    i   Tìm số phức z để z đạt giá trị lớn     A z  5 52  i 5 C z  5 52  i 5     B z  5 5  i 5 D z  5 52  i 5 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AD  AB, SA   ABCD  , SC  2a góc SC  ABCD  60 Thể tích cảu khối chóp S.ABCD A 4a3 15 B 2a3 15 C 8a 15 D 10a3 15 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a ,  SAB    ABCD  H trung điểm AB, SH  HC , SA  AB Gọi  góc giữu đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Gía trị tan  là: A B C D ĐỀ BÀI CHO CÂU 41, 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  2a, AD  a Hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy  ABCD  trung điểm H AC , góc giữu mặt bên  SAD  mặt đáy  ABCD  60 Gọi M trung điểm SA Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 41: Thể tích khối chóp S.ABCD A 4a 3 B 2a3 15 C 8a D 2a 3 D a Câu 42: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  SBC  bằng: A a B a C a Câu 43: Một vật thể hình học Phần nửa hình trụ, phần hình hộp chữ nhật, với kích thước cho hình vẽ Thể tích vật thể hình học là: A 4340cm3 (Lấy   B 4760cm3 C 5880cm3 D 8cm 22 ) Hãy chọn kết Câu 44: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC  2a Hình chiếu vuông góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H cạnh AC , đường thẳng A ' B tạo với mặt phẳng  ABC  góc 450 Cho phát biểu sau: (1) VABC A' B 'C '  a3   A ' B  B ' C  3 BB '  a   AB  a Số phát biểu là: A.1 B C D Câu 45: Một hình nón đặt bên hình lập phương (như hình vẽ) Hãy tính tỉ lệ nón hình lập phương: Vnon Vhop A 0,541 B 0,413 C.0,262 D 0,654  x  y  5z   Câu 46: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d :   x  y  3z   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Phương trình tham số d là: x  1 t  A  y   2t  t  z   t   x  1 t  B  y   2t  t  z   t   x  1 t  C  y   t  t  z   t   x  1 t  D  y   2t  t  z   t   Câu 47: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng   : x  y  mz      : x  ny  z   Để   song song    A B với giá trị m n là: C D Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm M  2;1; 4 Điểm H thuộc đường thẳng x  1 t   :  y   t t   z   2t  A H  2;3;2   cho đoạn MH ngắn có toạ độ là: B H  3; 2;3 C H  3;3;  D H  2;3;3 Câu 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d  x 3 y 3 z   mặt cầu 2  S  : x2  y  x2  x  y  z   Phương trình mặt phẳng  P  song song với  d  trục Ox , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) có dạng y  x  a  b  giá trị tổng S  a  3b A 15 B 18 C 12 Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d : D 21 x  y 1 z    hai mặt phẳng 1  P  : x  y  z   0, Q : x  y  2z   Phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng  P   Q  có tâm I  a; b; c  Khi giá trị a  3b  c A.2 B.3 C.4 D.5 -HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ĐÁP ÁN 1-A 6-A 11-D 16-B 21-A 26-B 31-A 36-A 41-D 46-A 2-D 7-C 12-A 17-D 22-A 27-D 32-D 37-D 42-D 47-C 3-A 8-B 13-A 18-A 23-A 28-B 33-D 38-A 43-A 48-S 4-D 9-A 14-D 19-D 24-A 29-D 34-A 39-B 44-C 49-B 5-C 10-B 15-B 20-B 25-C 30-B 35-B 40-A 45-C 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn đáp án A TXĐ: D  R \ 1 Đạo hàm: y '   0, x  D  x2  1  hàm số đồng biến khoảng  ;1 ; 1;    y đồng biến (1;3) Câu 2: Chọn đáp án C TXĐ: D  R \ 2 Đạo hàm: y '  2  m  x  2 Yêu cầu toán ta có: 2  m   m  2 Câu Chọn đáp án A TXĐ: D  R Đạo hàm: y '  3x  x  m Hàm số có cực trị y '  có hai nghiệm phân biệt m  Câu 4: Chọn đáp án D Hàm số hàm chẵn nên tâm đối xứng Câu 5: Chọn đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang  x   y '  x  x  y '   x  x  3    x    x    Câu 6: Chọn đáp án A Như biết, đồ thị hàm số bậc trùng phương đặc biệt, chỗ đồ thị đối xứng qua trục tung có điểm cực trị nằm trục tung Thật vậy, tính đạo hàm ta có: Hàm số: y  ax  bx  c (với a  ) có: y '  4ax  2bx x  y '   x  2ax  b     b x  2a  Để hàm số có điểm cực trị ta cần có điều kiện: b b tức a , b trái dấu Khi ta có: x   2a  2a Khi điểm cực trị thường kí hiệu là:  b b   b b2  A  0; c  ; B  ;c  ;c  ;C     2a   2a  a a     Tức tam giác ABC có luôn cân A Đồ thị: Vì tính đối xứng điểm cực trị nên có nhiều bào toán tìm tham số m liên quan đến điểm này: Ta có: 3điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân  DC  DA   b b2   c c   2a 4a   (Đúng với trường hợp c  b2 b2  c  0) 4a 4a Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 Áp dụng: Bài giải: Ở đay ta có: a  1; b  m  2017 Từ 8a  b3   b3  8  m  2019 Câu 7: Chọn đáp án C  x0  1  y0    d1  : y  9 x  y '  3x  x  9    x0   y0  2   d1  : y  9 x  25 Câu 8: Chọn đáp án B x  a  y '  3x   a  1 x  3a  a    y '    x  a Vậy hàm luôn cóa cực trị, đồng biến  ; a   ;  a;   , nghịch biến  a  2; a  Câu 9: Chọn đáp án A Số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng d số nghiệm phương trình x3  3x   mx  (1) x  pt 1  x3  3x  mx   x  x3  3x  m      x  3x  m    Để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt phương trình (2) phải có hai nghiệm phân biệt khác hay m  m     9  4m  m   Câu 10: Chọn đáp án B Xét phương trình hoành độ:  x  x2  x  m   x 1  x  mx  m    Phương trình   có   m  4m   suy   có hai nghiệm phân biệt khác với m Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 Vậy d cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B với m Gọi A  x1 ; y1  ; B  x2 ; y2  với x1 , x2 hai nghiệm   y1   x1  m, y2   x2  m Ta có: OA  x12  2mx1  m2  x12  2mx1  2m   m2  2m   m2  2m  Tương tự OB  m2  2m  Từ 1   ta có:   m2  2m    m   m  2 OA OB m  2m  Vì O, A, B tạo thành tam giác nên giá trị thỏa mãn m  Câu 11: Chọn đáp án D Gọi chiều cao OO ' chiều cao phần hình trụ OA, O ' A bán kính hai hình cầu nên OA  O ' A '  x  AA '  OA  OO ' O ' A ' 2,83  x  h  x  h  x  h  2,83  x Thể tích: 1  8, 49 x  5x  V   R h   R   x  2,83  x    x  3 Xét hàm V  x   V ' x   8, 49 x  x3   16,98x  x3  , x   0;1, 415  x   L 0  x  1.132m Ta có: V  x   V 1,132   maxV  x   V 1,132  đạt x  1,132m Vậy x  h  1,698 Câu 12: Chọn đáp án A 1) Đúng  x  D; x   D  y hàm số chẵn Tập xác định: D  R;   f   x   f  x  2) Sai :Hàm số đồng biến khoảng  2;0   2;  , hàm số nghịch biến  ; 2    0;  khoảng hợp khoảng Chiều biến thiên: ta có y '  x3  x; Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 12 x  x   x  2 y'    ; y'    ; y'     x  2 2  x  0  x  Suy hoàm số đồng biến khoảng  2;0    2;   , nghịch biến khoảng  ; 2   0; 2 3) Đúng: Cực trị: hàm số đạt cực đại x  0, yCD  , hàm số đạt cực tiểu x  2, yCT  1 4) Đúng: Bảng biến thiên: x  y' y 2   0     -1 -1 Đồ thị: đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 13: Chọn đáp án A log   x      x  3  x2     x  2 Câu 14: Chọn đáp án D Ta có: y '    2x  1 2x  1 2x    2x  1 Câu 15: Chọn đáp án B Giải bất phương trình log 22 x  log x  1  Điều kiện bất phương trình (1) là: x     Với điều kiện   , 1  log22 x  log2 x  log2   log22 x  log2 x     log2 x   log x  1  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 13 x  log x   log x  1   0 x    1 Kết hợp với điều kiện   , ta có tập nghiệm bất phương trình (1) S   0;    4;    2 Câu 16: Chọn đáp án B  t 1 t  t  Đặt: t  x  Bất phương trình viết lại là: t 0 0 t 1 t  t  1  1  t   L   t    x  Câu 17: Chọn đáp án D a1,5  b1,5  a 0.5b0,5  a0,5  b0,5  2b,5 2b0,5 a 0,5  b0,5 2b0,5 a 0,5  b0,5 a 0,5  b0,5  0,5 0,5  0,5 0,5     1 a b a b  a  b  a0,5  b0,5  a0,5  b0,5 a0,5  b0,5 a0,5  b0,5 a0,5  b0,5 Câu 18: Chọn đáp án A log8 log  log 16  log log3  log 64   log8  log  log  log3 3  log8 1.log  Câu 19: Chọn đáp án D Điều kiện: x  2 Khi đó: 1  x  log3 3x x2 x 1   x  1 x 1   log 2 x 1 x2 2 x 1 x2  x 1 2 x 1    log 3 x    log     x 1  x  1   log    x  1 1  log   x2  x2   x 1  x  x   log 0  x2  x   log   x  2  log Câu 20: Chọn đáp án B (a) log9  x  8  log3  x  26    1 điều kiện: x  8 Khi đó: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 14  x 8  x  x 8 x 8       2  x  26  x  26 81  x  28  x  26  1  log3  (b) log x  log x  log x  1 điều kiện: x  Khi đó: 1  log3 x  log3 x  log3 x   log3  x  27 x3   x  729   x  x  27  L  (c)  lg  x2  x  1  lg  x  1  2lg 1  x 1 điều kiện: x  Khi đó: 1  lg10  lg 1  x   x   loai   lg  x  1  lg 1  x    lg10  lg  x  1  x   10    x  3 (d) log x  log x  log8 x  1 16 điều kiện: x  Khi đó: 60 1 60 1  log x  log x  log x   log x   x  7 Câu 21: Chọn đáp án A: Áp dụng công thức ta có: T 300000  186 .12  0,52%   1 1  0,52%   64 392 497   0,52%  Câu 22: Chọn đáp án A Ta có: 1  2x  x  y  y  Xét hàm số f  t   2t  t , ta có: f '  t   2t ln   0t  Vậy hàm số f  t  đồng biến Do đó:   f  x   f  y   x  y x  1 y  Thay x  y vào (2) ta được: 3x   x      x; y   1;1 ,  1; 1  x  1  y  1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 15 Câu 23: Chọn đáp án A t  x   t  x   tdt  dx Đặt I  tdt     1   dt  t  ln t  C  I  x   ln t4  t4   2x    C Câu 24: Chọn đáp án A I   x  x  sin x  dx   x 3dx   x.sin xdx  x   x.sin xdx Xét J   x.sin xdx du  dx u  x  i     dv  sin xdx v   cos x Đặt   1 1 1 J   cos x   cos x.dx  sin x  C  I  x4  cos x  sin x  C 2 4 Câu 25: Chọn đáp án C   ln I ln   x e x dx  ln  ln Ta có:  ln x xe dx  x e x x xe dx ln   x  2e dx  x e x  e x  ln  4ln  Vậy I   3ln Câu 26: Chọn đáp án B Xét phương trình: y   x  1 ln x  x   x  x  e  Diện tích cần tìm là: e S    x  1 ln x  1 dx  e e 1  x2   x dx     x  1 ln x  1dx    ln x  1 d  e  x2  1       x   ln x  1 1e     1dx     x  x   4    1 e  e  4e   dvdt  Câu 27: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 16      I   x  dx  x dx   0 cos2 x 0 xdx cos x   4    xdx    0 2 32  I1   x dx cos2 x u  x du  dx  Đặt  dx   dv  cos x v  tan x  I1  x tan x  4   tan xdx  Vậy I    ln     ln cos x    ln 2 32 Câu 28: Chọn đáp án B  x  y  x  x  x  x  y  Phương trình bậc hai theo y ta có    y, y   x1    y , x   0;1   x2    y , x  1; 2  Vy       y    1  1 y   dy  4  ydy   Đặt u   y  u   y  2udu  dy  y  u  Đổi cận    y  u  1 Vy  4  t  u  8  ydy  4  u  2udu  8  u du  8     dvdt   0 0 1 Câu 29: Chọn đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 17 du  dx u  a  x    2x 2x dv   b  e  dx v  bx  e  1 b 1 1 1 1    Đặt I   a  x   bx  e x  10   ab  b  a       a  1   e   e 2  2 4 2 4 4   b 1  ab  b  a    a    A  45  b    a  1    4 Câu 30: Chọn đáp án B dx dx  x  3   x  1 1 x2  x  1  x  1 x  3  1  x  1 x  3 dx I 0   x 1     dx  ln 1  x  x   2x  o  a  0, b  1 ln  ln   1 1 (1) z    (2) S  a  b  sai (3) a  b sai (4) P  ab  sai Câu 31: Chọn đáp án A Bài toán ta phải tính đạo hàm sử dụng BĐT xét hàm số Ở ta sử dụng kĩ thuật điểm rơi BĐT Cauchy với số dương Ta có: f '  t   12t  2t  t 12  2t   t.t 12  2t   t  t  12  2t   27  64 (người/ngày) Dấu có khi t  12  2t  t  Suy dịch bệnh đạt tốc độ lan truyền lớn nhát vào ngày thứ Quả bệnh nguy hiểm Câu 32: Chọn đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 18 1   sai, vì: i  i i  i i   1  Ngoài ra, (3) ta có:  i  1   3i  3i  i  2  2i Câu 33: Chọn đáp án D Câu 34: Chọn đáp án A Câu 35: Chọn đáp án D Ta có: z.z '  900 172  1072 Do z.z '  z.z '  1072 Câu 36: Chọn đáp án A Câu 37: Chọn đáp án D M 1; 1 , N  3;1 , P  5; 5 I  x; y  tâm đườn tròn ngoại tiếp MNP 2 2  MI  NI  x  1   y  1   x  3   y  1   2 2 2  MI  PI  x  1   y  1   x     y   x  y  x    I  4; 2   x  y   y  2 Câu 38: Chọn đáp án A Gọi số phức z  x  yi; x, y  Từ giả thiết ta có: zi    i     y    x  1 i    x  1   y     I  1; 2  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 19 Để z đạt giá trị lớn nhất, nhỏ ta thấy điểm M ứng vói vị trí nhỏ nhất, điểm M’ứng với vị trí lớn đường thẳng qua M,M’ qua O tâm I đường tròn nên có phuương trình y  2 x      2  x   , y   x  1   y     5    y  2 x 2   52 ,y x  5  Vậy số phức thoả mãn: z đạt giá trị lớn khi: 2    2   i 5 z đạt giá trị nhỏ khi: z   2  52 ,y i 5 Câu 39: Chọn đáp án B z   Ta có SC ,  ABCD   SCA  60  AC  SC.cosSAC  SC cos 60  a SA  SC.sin SAC  SC sin 60  a 15 Ta có: AB  AD  AC  AB  5a  AB  a  S ABCD  AB AD  2a 1 2a 15  VS ABCD  SA.S ABCD  a 15.2a  3 Câu 40: Chọn đáp án A Ta có: AH  a AB  2 SA  AB  a, SH  HC  BH  BC  Có SA2  AH  a 5a  AH  SAH vuông nên SA  AB Từ suy SA   ABCD  AC  hc  SC;  ABCD   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 20 Ta có  SC ;  SABCD    SAC , tan SAC  Vậy góc cần tìm có tang 2 Câu 41: Chọn đáp án D Ta có S ABCD  2a N trung điểm cua AD suy HN / /CD nên HN  AD Lại có AD  SH  AD   SHN   SNH  60 Tam giác SNH có HN  CD  a  SH  HN  A a 2a3 Do VS ABCD  SH S ABCD 2a  3 Câu 42: Chọn đáp án D HÌNH BÀI 41: Ta có: MH / / SC  MH / /  SBC  Vì d  M ,  SBC    d  H ,  SBC   Gọi I trung điểm BC ,kẻ HK  SI Ta có BC  HI , BC  SH  BC   SHI   BC  HK Do HK   SBC   HK  d  H ,  SBC   Tam giác SHI vuông có HK  Vậy d  M ,  SBC    SH HI SH  HI  a a Câu 43: Chọn đáp án A Thể tích hình hộp chữ nhật là: 10x14x20=2800  cm3   14 2 22  Thể tích nửa hình trụ là:     20   1540  cm3     Thể tích vật thể hình học là: 2800+1540=4340  cm3  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 21 Câu 44: Chọn đáp án C  Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' Gọi H trung điểm AC  A ' H   ABC  Có AB  BC  AC 2a  a 2  1  S ABC AB.BC  a 2 Có HB    a2 AC  a HB hình chiếu vuông góc A ' B lên  ABC  Suy A ' BH  45  A ' H  HB.tan 45  a Do đó: VABC A' B 'C '  S ABC A ' H  a2 a  a3  Chứng minh A' B  B 'C (chỉ A ' B   P   P  chứa B ' C Ta có: BB  AA '  AH  HA2  A Suy ABB ' A ' hình thoi  A ' B  AB ' 1  AC  A ' H Và   AC   A ' BH   AC  A ' B    AC  BH Kết luận: Từ (1) (2) suy A ' B   AB ' C   A ' B  B ' C  dpcm  Câu 45: Chọn đáp án C Thể tích hình lập phương V1  a3 1 a Thể tích hình nón V2  h r  a    0,262a3 3 2 Tỷ lệ thể tích V1  0,262 V2 Câu 46: Chọn đáp án A  Tìm M  d : cho x   y  1, x   M 1;1;2    5 5 1  ; ;  Vecto phương d là: a      4; 8; 4  / / 1; 2; 1  1 3 1  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 22 x  1 t   phương trình tham số là:  y   2t  t  z   t   Câu 47: Chọn đáp án C   : x  y  mz      : x  ny  z   m  m 2   / /          1 n n  Câu 48: Chọn đáp án C M  2;1;4  , H      H 1  t;2  t;1  2t   MH   1  t ;1  t ; 3  2t  Mà: a  1;1;2  MH ngắn  MH      MH a   1  t   t   4t   t   H  2;3;3 Câu 49: Chọn đáp án B (S) có tâm I 1;1;2  ,bán kính R=2.d có VTCP u   2;2;1  P  / / d , Ox   P  có VTPT n  u; i    0;1; 2  PT (P) có dạng: y  x  D  (P) tiếp xúc với (S)  d  I ,  P    R  D     D3    12  22  D   1  D   P  : y  2 z      P  : y  2 z    Câu 50: Chọn đáp án B Tâm mặt cầu (S) I  t  2; t  1;2t    Vì (S) tiếp xúc (P),(Q) nên d  I ;  P    d  I ;  Q    R Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 23   t   2, R  I  4;3;  , R     3t  t     R  3 t  3, R   I  5;4; 4  , R    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 24 ... hình trụ hai nửa hình cầu với kích thước cho hình bên, kích thước chi u cao AA '  2,83m ; bán kính mặt cầu x Gọi OO '  h chi u cao phần hình trụ Để bình chứa nhiều nước tổng  x  h  bao... dx  a  ln b 2x  x  1 Câu 30: Cho I   Và mệnh đề sau: (1) Modun số phức z  2a  5bi (2) S  a  b  (3) a  b (4) P  ab  Số mệnh đề là: A B.1 Câu 31: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y... Khi đó, z.z ' A số ảo B 1072 C 172 D 20 Câu 36: Xét mệnh đề sau: (1) Nếu z  z z số thực (2) Giá trị tuyệt đối (hay mô-đun) số phức z khoản cách OM, với M điểm biểu diễn z (3) Giá trị tuyệt đối