BỘ 160 ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT SƯU TẦM: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Cho hàm số y  ĐỀ SỐ 145 (m  1)x  Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang x  n 1 tiệm cận đứng Khi tổng m + n bằng: A B C - D Câu 2: Cho hàm số y  x  2m2 x  2m  Xác định m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ tị với đường thẳng (d) : x  song song với đường thẳng ( ) : y  12x  B m  A m  Câu 3: Cho hàm số y C m  2 D m  (m  1) sin x  sin x  m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến    0;  khoảng   m 1 C  m   m  1 B  m2 A 1  m  Câu 4: Những điểm đồ thị hàm số y 3x  x  mà tiếp tuyến có hệ số góc là: A (1;1); (3; 7) B (1; 1);(3; 7) C (1; 1);(3;7) D ( 1;1); ( 3; 7) Câu 5: Gọi x1x  m D  m  x x hai nghiệm phương trình  (m  4)3  3m   (m tham số) Khi x1, x B  log (m  1) A log (m  1) Câu 6: Cho hàm số  m0  A m  1  m  y C log (m  4) D 3(m  1) x 1 mx  2x  Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận  m  B   m   m0  C m  1  m  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT m   D  m  Trang Câu 7: Cho hàm số y   A   ;     x  3x  Trong khoảng sau khoảng hàm số không nghịch biến? 1  C  ;   3  B (5; 7) D ( 1; 2) Câu 8: ] Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích lăng trụ V Để diện tích toàn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ là: A 4V B V C 2V D 6V Câu 9: Cho hàm số y  2x  3x  Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm đối xứng B Đồ thị hàm số có điểm cực trị C Đồ thị hàm số không cắt trục hoành D Đồ thị hàm số qua điểm A(1;6) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Khi diện tích toàn phần hình chóp là: 3a A C (  1)a B (  1)a D a Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  4a; AD  2a Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) o 45 Khi thể tích khối chóp S.ABCD là: A 4a 3 B 16a 3 C 8a 3 D 16a y  x  4x  Câu 12: Đồ thị hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành: A B C log Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình 3x  1 x2 D là: 1 5 1 5 5  A  ;    ;   B  ; 2    ;  C  ;  3 8 3 8 8  5  D  ;  8  Câu 14: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (B’C’M) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó? A Câu 15: Đồ thị hàm số A x  B y C D x  5x  x2  có tiệm cận đứng B x  2 C x  2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D x  Trang 6 Câu 16: Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x là: A B C D Câu 17: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n  x mn B (xy)n  x n yn C (x n )m  x nm D x m yn  (xy)mn 3 Câu 18: Đạo hàm hàm số y  x x là: A y'  x Câu 19: Bất phương trình A x  B y '  log  76 x C y '  43 x D y '  7 x    x    log3     x   có nghiệm là: D  x  C x  B x  2 Câu 20: Kết luận hàm số y '  x  x ? A Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 21: Một hình trụ có đáy đường tròn tâm O bán kính R, ABCD hình vuông nội tiếp đường o tròn (O, R) Dựng đường sinh AA’ BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ 60 Tính diện tích toàn phần hình trụ: A Stp  R (  1) B Stp  2R (  1) C Stp  2R (  1) D Stp  2R (  1) Câu 22: Cho tọa độ điểm A(2;2;3), B(1;3;3), C(1;2;4) Chọn phát biểu đúng? A Tam giác ABC tam giác B Tam giác ABC tam giác vuông C Các điểm A, B, C thẳng hàng D Tam giác ABC tam giác vuông cân Câu 23: Giá trị m phương trình A  m  B  m  23 log (4 x  4m3 )  x C  m  Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy R, đường sinh có hai nghiệm phân biệt? D  m  Thể tích khối nón tính theo công thức sau đây: A V  R B V  R Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT  R2 Trang C V  R R  D V  R 2  R2 Câu 25: Một hình lập phương có cạnh Một hình trụ có đáy nội tiếp mặt đối diện hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương khối trụ là: A   B  2 C D   Câu 26: Một tam giác ABC vuông AB  6, AC  Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta hình nón có diện tích xung quanh diện tích toàn phần A S1  S2 B Câu 27: Tìm m để hàm số mãn 2(x1  x )  x1x  A m  m   C m   S1  S2 y C S1  S2 13 S1 ,S2 D Khi S1  S2 x  mx  2(1  3m )x  x ,x có hai điểm cực trị với hoành độ thỏa ? B m  1 D m  Câu 28: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại (yCD ) giá trị cực tiểu (yCT ) đồ thị hàm số y  x  12x A yCT  yCD  B yCD  2yCT C yCD  2yCT  D 2yCD   yCT Câu 29: Với điều kiện  a  , tìm mệnh đề đúng? A loga x  loga y  x  y  B log a x  log a y   x  y C log a x  log a y  x, y D log a x  log a y  x  y Câu 30: Cho OA  3.j  4.(k  2.i)  3.k;BO  4.j  5.k Tìm tọa độ vecto AB ? A  8; 7; 4  B  8;7;  C  8;7; 4  D  8;7;  Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có AC  2BD  4a , cạnh bên SA  a , hình chiếu vuông góc đỉnh S (ABCD) điểm H cạnh AC cho AH  AC , M hình chiếu vuông góc C SA Tính thể tích khối chóp SMBC theo a A 4a 15 B a3 C 2a 3 D 2a Câu 32: Kí hiệu B diện tích đáy, h độ dài đường cao, r bán kính đường tròn, chọn phát biểu sai? Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang B Thể tích khối nón tròn xoay V  r h A Thể tích khối lăng trụ V  B.h D Thể tích khối cầu V  khối trụ tròn xoay V  r h C Thể tích r Câu 33: Cho a  a  , x, y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A loga x loga x  y loga y B loga C a loga x  x D log a x  log b a.loga x Câu 34: Rút gọn biểu thức A  A Câu 35: Cho hàm số y  1  x loga x 102 22 51 B 10 ta kết là: C 10 D 2x  , có đồ thị (C) Các phát biểu sau phát biểu sai? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hoành độ x  Câu 36: Cho log  a;log  b Biểu diễn log3 135 theo a, b ta kết A a  3b b B 3a  b b C 3a  b a D a  3b a Câu 37: Cho số thực dương a,b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? A log (ab)  log a b a B log (ab)   log a b C log (ab)  log a b a D log (ab)  a a 1  log a b 4 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC, điểm M thuộc đoạn SB cho 2SM  3MB , điểm N thuộc đoạn SC cho 3SN  4NC Khi tỉ số A 28 15 B VS.AMN bằng: VS.ABC 35 12 C Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D 12 35 x y 1 z    mặt phẳng (P) : x  2y  2z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M(2; 3; 1) B M(1; 3; 5) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang D M( 1; 5; 7) C M( 2; 5; 8) Câu 40: Cho hàm số y  (m  1)x3  (m  1)x  4x  Hàm số đạt cực tiểu x1 , đạt cực đại x đồng thời x1  x khi: A m  B m  m  C m  m  D m  Câu 41: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y   x  2x  B y   x  2x C y  x  2x D y  x  2x  Câu 42: Nếu (x;y) nghiệm phương trình x y  x  2xy  x  2y   giá trị lớn y là: A B C D Câu 43: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  y2  xy  Tập giá trị biểu thức S  x  y là: A  0;3 B  0; 2 C  2; 2 D ( 2; 2) Câu 44: Cho hàm số y  f (X) có tập xác định  3;3 đồ thị hình vẽ: Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng (-3;1) (1;4) C Hàm số nghịch biến khoảng (-2;1) D Hàm số đồng biến khoảng (-3;-1) (1;3) Câu 45: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, cạnh đáy a Gọi N, I trung điểm AB, BC; góc hai mặt phẳng (C’AI) (ABC) 60o Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I? A 32 3a B a3 32 C 3a 32 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D 3a Trang Câu 46: Cho hai số thực x, y thỏa mãn (x  4)2  (y  4)2  2xy  32 Giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức S  x  y là: A B C D -4 Câu 47: Áp suất không khí P (đo mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (đo mét), tức P giảm theo công thức P  P0 e xi , P0  760mmHg áp suất mực nước biển (x  0) , i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất không khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất không khí độ cao 3000m bao nhiêu? (Chọn giá trị gần nhất) A P  530mmHg B P  350mmHg C P  430mmHg D P  340mmHg Câu 48: Các nhà khoa học thực nghiên cứu nhóm học sinh cách cho họ xem danh sách loài động vật sau kiểm tra xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo công thức M(t)  75  20 ln(t 1), t  (đơn vị %) Hỏi khoảng thời gian ngắn số học sinh nhớ danh sách dó 10% A Khoảng 24 tháng B Khoảng 22 tháng C Khoảng 25 tháng D Khoảng 32 tháng Câu 49: Tìm số khẳng định sai? 1) log ab  log a  log b với ab>0 2) log (x  1)   log x ; x  3) log 2a 2b  log a b; a   b  4) x ln y  yln x ; x  y  A B C D Câu 50: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giá vuông với c độ dài cạnh huyền Ký hiệu b1 1000 ab b giá trị lớn B1  log    c  1000  3a  4b  B2  log    c  Khẳng định đúng? A 2b1  3b  8000 B b1  b2 C 2b1  3b  7000 D b1  b2 -HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-B 4-C 5-A 6-A 7-D 8-A 9-C 10-C 11-B 12-C 13-A 14-D 15-B 16-A 17-D 18-B 19-A 20-A 21-D 22-A 23-B 24-D 25-D 26-D 27-A 28-A 29-A 30-A 31-A 32-A 33-C 34-D 35-D 36-A 37-D 38-D 39-B 40-D 41-C 42-A 43-C 44-D 45-B 46-B 47-B 48-C 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Do đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm cận đứng nên n    n  Mặt khác đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  tiệm cận ngang nên Khi y  m 1   m  1 m  n  x Câu 2: Đáp án C Với x   y  2m  2m2  A(1; 2m  2m2 ) Mặt khác y '  4x  4m2 x  y '(1)   4m2 Do tiếp tuyến A song song với ( ) : y  12x  suy  4m2  12  m  2 Với m   A(1; 4)  PTTT : y  12(x  1)   12x  Với m  2  A(1; 12)  PTTT : y  12x(x  1)  12  12x Câu 3: Đáp án B Ta có: y '  (m  1)(sin x  m)   (m  1) sin x  2 (sin x  m) m  m2  cos x  cos x (sin x  m)     Với x   0;  ta có: cos x  Do để hàm số nghịch biến khoảng  0;   2  2 m2     y '   x   0;    m2  m        m  1     Chú ý: Khi m  1; m   y '   x   0;   hàm số suy biến thành hàm nên C sai    Câu 4: Đáp án C a  1  M(1; 1)  3a     Gọi M  a;  tiếp điểm Khi y '(a)   a  3  M(3;7) (a  2)2  a2   Câu 5: Đáp án A Ta có 3x  m2   x  log (m2  1)   (m2  4)2  4(3m2  3)  m4  4m2   (m2  2)2    x  x  3  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Do ta có x1x  log3 (m  1).1  log3 (m  1) Câu 6: Đáp án A Để đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận phải có tiệm cận đứng tiệm cậng ngang Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình g(x)  mx  2x   phải có nghiệm phân biệt khác m  m  0; m  1   (*) Với điều kiện (*) đồ thị hàm số có tiệm cận   'g(x)   3m    m    g(1)  m   ngang y  m  0; m  1  Vậy với  đồ thị hàm số cho có tiệm cận m  Câu 7: Đáp án D Ta có: y '  4 1   1   hàm số nghịch biến khoảng  ;   ;    (3x  1)  3  Hàm số không liên tục ( 1; 2) nên không nghịch biến ( 1; 2) Câu 8: Đáp án A Giả sử cạnh đáy lăng trụ x Khi V  Sd h  x2 4V h  x Diện tích toàn phần lăng trụ là: Stp  Sxq  S2d x 2V 2V x  3xh     A x x x Áp dụng BĐT Cosi ta có A Dấu xảy   33 2V 2V x  33 6V x x x 2V x   x3  4Vx  4V x x Câu 9: Đáp án C Ta có A hàm số cho hàm số trùng phương (hàm số chẵn) nên nhận trục tung trục đối xứng  x0 Mặt khác y '  8x  6x    nên đồ thị hàm số cho có điểm cực trị nên B x    Đáp án D với x   y  Đáp án C sai phương trình 2x  3x   có nghiệm nên đồ thị hàm số cắt trục hoành Câu 10: Đáp án C Stp  SABCD  SSAB  SSBC  SSCD  SSDA  SABCD  4SSAB  a  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT  a2  a2 1  Trang Câu 11: Đáp án B Gọi H trung điểm AB  SH  (ABCD) Ta có SBC ,  ABCD  HBS  45o  SH  BH, tan HBS  2a.tan 45o  2a Ta có SABCD  AB.AD  8a 1 16a  VS.ABCD  SH.SABCD  2a.8a  3 Câu 12: Đáp án C   Ta có: y '  x  8x Gọi M  a; a  4a   điểm thuộc đồ thị hàm số   Tiếp tuyến song song với trục hoành đường thẳng có hệ số góc a  Ta có k tt  y '(a)  a  8a; k tt   a  8a    có tiếp tuyến a  Câu 13: Đáp án A    3x  x  x  0 3x  1 8x   Điều kiện:  x    0  BPT    x  x   x    x  2  x  2 5  Do tập nghiệm bất phương trình (; 2)   ;   8  Câu 14: Đáp án D Câu 15: Đáp án B Ta có: y  x  5x  x 4  (x  2)(x  3) x  nên x  2 tiệm cận đứng  (x  2)(x  2) x  Câu 16: Đáp án A Ta có: y  sin x  cos6 x  (sin x  cos2 x)3  3sin x cos2 x(sin x  cos2 x)   3sin x cos2 x 3 5   sin 2x   (1  cos 4x)   cos 4x   (1)  8 8 Câu 17: Đáp án D Theo lý thuyết bản, dễ dàng thấy D không Câu 18: Đáp án B Ta có: y  x x  x6 7  y'  x6  x 6 Câu 19: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 x  Điều kiện:   x  thay x  vào bất phương trình thỏa mãn x  Câu 20: Đáp án A Tập xác định: D  0;1 Ta có y '   2x x  x2 ;y'   x  1 Ta có f (0)  0;f (1)  0;f    nên y  0; max y  2 Câu 21: Đáp án D Diện tích toàn phần khối trụ Stp  2R  2Rh  2R(R  h) Ta có ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính R nên AC  2R  AB  AD  R Mặt khác  A'B'CD ;  ABCD  60o  A'DA  60o  AA'=tan60o AD  R Do Stp 2R(R  R 6)  2R (  1) Câu 22: Đáp án A AB  (1;1;0)  Ta có A(2; 2;3), B(1;3;3), C(1; 2; 4)  AC  (1;0;1)  AB  BC  AC nên ABC   BC  (0; 1;1) Câu 23: Đáp án B Điều kiện: 4x  4m3  Phương trình tương đương 4x  4m3  2x  (2x )  2x  4m3  Đặt t  2x (t  0) phương trình cho trở thành t  t  4m3  0(*) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt 1  16m       m  16   m    S   1   2 P     m 0  4m  Câu 24: Đáp án D Vì 1  h  R nên thể tích khối nón V  R h  R 3  R2 Câu 25: Đáp án D Thể tích khối lập phương Vtp    1 Thể tích khối trụ Vht  r h      Khi Vtp  Vht   4 2 Câu 26: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối nón có đường cao AC, bán kính đường tròn đáy AB độ dài đường sinh BC Khi S1 rl l 10     S2 rl  r r  l 10  Câu 27: Đáp án A Xét hàm số y  x  mx  2(1  3m )x  , có y '  2x  2mx  2(1  3m2 ); x  Ta có y '   x  2mx  2(1  3m2 )   x  mx   3m2  0(*) Để hàm số cho có hai điểm cực trị y '  có hai nghiệm phân biệt x1, x Hay  (*)   m  4(1  3m )   13m   (I)  x1  x  m Khi đó, theo hệ thức Viet ta   x1x   3m mà 2(x1  x )  x1x   2m  (1  3m )   m 1 Đối chiếu điều kiện (I), ta m  1; m    3m  2m     m   3  Câu 28: Đáp án A  x2 Xét hàm số y  x  12x , có y '  3x  12; y '   x      x  2 Khi y"(2)  12   x  2 điểm cực tiểu hàm số Suy yCT  y(2)  16 Do yCT  yCD  Câu 29: Đáp án A Với  a  hàm số y  log a t hàm số nghịch biến khoảng (0;  ) Mà loga x  loga y  x  y  Câu 30: Đáp án A Ta có OA  3.j  4.k  8.i  3k  8.i  3.j  k  A(8;3; 1) Và BO  4.j  5k  OB  0.i  4.j  5.k  B(0; 4; 5) Do AB  (8; 7; 4) Câu 31: Đáp án Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 12 VS.AMN SA SM SN SA SM SN 12    VS.ABC SA SB SC SA SM  SM SN  SN 35 SH  SA  AH  2a  AM  AC.sin MCA  AC.sin ASH  AC  AH 4a  SA S AM   SSMC  SAC AS 5  VB.SMC VB.SAC VS.ABCD SH.AC.BD 4a     10 60 15 Câu 32: Đáp án A A sai, công thức V  B.h Câu 33: Đáp án C A sai log a x  log a x  log a y y B sai log a  log a  log a x   log a x x D sai log a b chưa C a loga x  x loga a  x1  x Câu 34: Đáp án D 102 A 2 1  22 52 2 1  2(2 )(2 ) (2 )(1 ) 5 Câu 35: Đáp án D Đồ thị giao với trục Oy hoành độ giao điểm x  Câu 36: Đáp án A log3 135  log3 27  log3   log a  3 log b Câu 37: Đáp án D log (ab)  a 1 1 log a ab  (log a a  log a b)   log a b 4 4 Câu 38: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 13 Câu 39: Đáp án B M  d  M(m; 2m  1;3m  2) với m