HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER BIÊN TẬP: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 4/80 Câu 1: Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0; ) , khẳng định sau đúng? B f (3)  f ( ) A f (1)  f (2) C f (1)  f ( 1) D f ( )  f ( ) Câu 2: Hàm số y  x  có điểm cực trị? A B C D x 1 Câu 3: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? 1 x A B C D Câu 4: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y  f ( x ) y  g( x ) số nghiệm phương trình A f ( x )  B g( x )  C f ( x )  g( x )  D f ( x )  g( x )  Câu 5: Đồ thị sau bốn hàm số cho, hàm số nào? 2x  A y   x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x 1 y x -1 O Câu 6: Biết f ( x )  x (9  x ) , số điểm cực trị hàm f(x) A B C D Câu 7: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  x  3x  1;2  Khi tổng M+m bằng: A B -4 Câu 8: Cho khẳng định: (I):Hàm số y = đồng biến R C D -2 (II): Hàm số y  x  12 x nghịch biến khoảng (1;2) (III): Hàm số y  2x  đồng biến khoảng (;2) vµ (2; ) x 2 Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C D Câu 9: Cho hàm số: y  x  12  x Giá trị lớn hàm số bằng: A B C D Trang 1/5 - Mã đề thi 13 Câu 10: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y  (mx  1)( x  x  3) cắt trục hoành điểm phân biệt  m   B m   m    A m  m   C  m   m  3  m   D  m  1 m   Câu 11: Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng 16 lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình C dm B 4dm A 4m D m 16l x=? Câu 12: Cho  a  0, x  0, y  , khẳng định sau sai? A loga x   loga x C log a B loga ( x.y)  loga x  loga y x  loga x Câu 13: Hàm số y  x3 D loga x  loga x có tập xác định B [0; ) A R Câu 14: Hàm số sau đồng biến R? x A y  (0.5) x B y  ( 10  3) C (0; ) C y  ( ) x  D R \ {0} e D y  ( ) x Câu 15: Số nghiệm phương trình log3 x  log3 (3 x ) A B Câu 16: Nếu log a b.log b c  C A a  b  c B a  b C b  c Câu 17: Cho khẳng định: (I): Đồ thị hàm số y  log a x (1  a  0) nằm bên phải trục tung D D a  c (II):Đồ thị hàm số y  log a x (1  a  0) qua điểm (1; 0) (III): Đồ thị hàm số y  log a x (1  a  0) nhận trục tung làm tiệm cận đứng Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C D a a Câu 18: Nếu ( )  ( ) vµ b  b Trang 2/5 - Mã đề thi 13 A a  vµ  b  B a  vµ b  C a  vµ b  D a  vµ < b  Câu 19: Phương trình 6.4 x  x   có nghiệm dương? A B C D Câu 20: Phương trình lg2 x  lg x   có nghiệm thuộc khoảng (1; 100)? A B C D Câu 21: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà (kết làm tròn đến hàng triệu ) A 395 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 398 triệu đồng Câu 22: Biết F( x )   sin xdx; F(0)  B F( x )   cos x A F ( x )  cos x Câu 23: Cho  a  b A  ;0  b   C F( x )   cos x , đó: b  cos2 x dx  tan b  tan a B a b D F( x )   cos x  cos2 x dx  tan a  tan b a b 1 C  dx   cos a cos b a cos x D 1  cos2 x dx  cos b  cos a a Câu 24: Cho g( x )  x  ; F( x )  x  x nguyên hàm f(x), A g( x )  f ( x ) B g( x )  f ( x ) C g( x )  f ( x ) D g( x )  f ( x ) ln Câu 25: Phương trình ln( x  1)  t có nghiệm dương x  f (t ), t   f (t )dt B  ln A ln3 C  ln D - ln3 Câu 26: Tích phân   (4  x )2 dx dùng để tính bốn đại lượng sau, đại lượng nào? A Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  (4  x )2 ; x  3; y  B Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  (4  x )2 ; x  2; x  C Thể tích khối tròn xoay quay hình (H) giới hạn đường y   x ;y  0; x  quanh trục Ox D Thể tích khối tròn xoay quay hình (H) giới hạn đường y   x ;y  0; x  3; x  2; quanh trục Ox Câu 27: Trong hệ tọa độ Oxy, parabol y  x2 chia đường tròn tâm O(O gốc tọa độ) bán kính r  2 thành phần, diện tích phần nhỏ 4 A 2  B C 2  D 2  3 Câu 28: Người ta bơm nước vào bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức nước bồn chứa sau bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo hàm số h = h(t) h tính cm, t tính giây Biết h  t   2t  Mức nước bồn sau bơm 13 giây Trang 3/5 - Mã đề thi 13 243 243 B cm cm Câu 29: Số phức z   4i có phần ảo bằng: A 4i B Câu 30: Cho số phức z, đó: A A z  z B z   z C 30 cm D 60 cm C 4i D -4 C z   z D z  z Câu 31: Cho khẳng định: (I): Điểm biểu diễn số phức z = – i nằm bên phải trục tung (II): Điểm biểu diễn số phức z = – i nằm phía trục hoành Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) Câu 32: Biết nghiệm phức phương trình x  2bx  c  có phần ảo 0, hệ thức sau đúng? A b2  4c  B b2  c  C b2  c  D b2  c  Câu 33: Biết số phức z thỏa mãn z   z  z có phần ảo không âm Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là:  A B  C 2 D  Câu 34: Gọi T tập hợp tất số phức z thỏa mãn z  i  z   Gọi z1; z2  T số phức có môđun nhỏ lớn T Khi z1  z2 A  i B 5  i C 5 D  i Câu 35: Cho khối lập phương ABCD.ABCD cạnh a, thể tích khối chóp A.ABCD a3 a3 a3 C D Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC biết tam giác ABC vuông cân A, AB  AA  a Thể tích khối lăng trụ cho A a3 B a3 a3 a3 B C D a3 12 Câu 37: Khối lập phương có đường chéo 2a tích a A B 8a3 C 2a3 D a3 3 Câu 38: Thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) A 3 D 3 Câu 39: Bán kính hình cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh a A B C a a 2a a B C D 2 2 Câu 40: Một hình vuông ABCD có AD = π Cho hình vuông quay quanh CD, ta vật tròn xoay tích A A  B  C 2 D 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 13 Câu 41: Một tam giác ABC vuông A có AB = 5, AC = 12 Cho tam giác ABC quay quanh cạnh huyền BC ta vật tròn xoay tích bằng: 1200 1200 3600 2400 A B C D 13 13 13 13 Câu 42: Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm Người ta cưa bìa để khối lăng trụ nội tiếp khối trụ Tổng thể tích bìa bị cưa (xem mạch cưa không đáng kể) 3m A 0,12(  2) m3 B 1,92(  2) m3 C 0, 4(  2) m D 0, 48(  2) m3 Câu 43: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) bán kính r = 1? A  x  1  ( y  2)2   z    B  x  1  ( y  2)2   z    C  x  1  ( y  2)   z    D x  y  z2  x  y  z  13  2 2 Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz,cho mặt cầu (S) tâm O (O gốc tọa độ) bán kính r = mặt phẳng (P): x  y  z   Kết luận sau đúng? A (P) tiếp diện mặt cầu B (S) (P) điểm chung C (S) (P) cắt theo đường tròn bán kính D (S) (P) có điểm chung Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;1;1);B(1;0;1);C(0;0;1) vµ I (1;1;1) Mặt phẳng qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình A z   B y   C x   D x  y  z   Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.MNPQ tâm I, biết A(0;1;2);B(1;0;1);C(2;0;1) vµ Q(1;0;1) Đường thẳng qua I, song song với AC có phương trình  x  4t  A  y  2t  z   2t   x  2t  B  y  t z   t   x  2t  C  y  t  z  1  t   x  4t  D  y  2t  z  1  2t  Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;1;0), B(1;0;0), C(0;0;1), D(1;1;1) , tọa độ điểm M mặt phẳng (Oxy) cho MA  MB  MC  MD nhỏ 2 1 C ( ; ; 0) D ( ; ; 0) 3 2 x   t  Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  y  2t ; H nằm  cho (OH , )  90 (O  z   2t  A (0;0; ) 1 B (0; ; ) 2 gốc tọa độ) Độ dài đoạn OH A 17 B 17 C 17 D 17 Trang 5/5 - Mã đề thi 13 Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x  y  z2  x  y  z  13  có diện tích 4 C 8 D 4 Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(2;1;1), C(1;1;2) , tập hợp tất điểm M A 4 B mặt phẳng ( ) : 3x  y  6z   cho MA.MB  MB.MC  MC.MA  A đường tròn B mặt cầu C điểm D mặt phẳng HẾT Trang 6/5 - Mã đề thi 13 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 04 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án D A C D B C B C C B B C C D B D D A A A C D A B A Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D A C D D D B A A D A A A D B A D D A A A D A A C HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER khóa cung cấp đề thi DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KỸ SƯ HƯ HỎNG CẬP NHẬT MỚI – Bám sát cấu trúc 2017 từ Trường Chuyên nước Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11: Người ta muốn làm bình thủy tinh hình lăng trụ đứng có nắp đậy, đáy tam giác để đựng 16 lít nước Để tiết kiệm chi phí (xem thủy tinh làm vỏ bình mỏng) cạnh đáy bình B 4dm A 4m C dm D m 16l x=? HD: (hình vẽ) Để tiết kiệm chi phí diện tích toàn phần nhỏ V  16  h.x Stp  x 64 h 3x 3 192  xh  x   f ( x ) ( x  0) 2 3x Min f(x) đạt x = (dm), chọn A Câu 21: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà (kết làm tròn đến hàng triệu ) A 395 triệu đồng B 396 triệu đồng C 397 triệu đồng D 398 triệu đồng HD: Số tiền A sau năm A(1  0.08)5  500  A  397 Câu 28: Người ta bơm nước vào bồn chứa, lúc đầu bồn không chứa nước, mức nước bồn chứa sau bơm phụ thuộc vào thời gian bơm nước theo hàm số h = h(t) h tính cm, t tính giây Biết h  t   2t  Mức nước bồn sau bơm 13 giây 243 cm HD: A B 243 cm C 30 cm D 60 cm h(t)   2t  1dt  (2t  1) 2t   C Lúc đầu (t=0) bể nước (h(0)=0)  C   3  h(t)  (2t  1) 2t   8  h(13)  30 Chọn C Câu 42: Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm Người ta cưa bìa để khối lăng trụ nội tiếp khối trụ Tổng thể tích bìa bị cưa (xem mạch cưa không đáng kể) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 3m A 0,12(  2) m3 B 1,92(  2) m3 C 0, 4(  2) m D 0, 48(  2) m3 HD: Tổng thể tích bìa bị cưa = thể tích khối trụ - thể tích khối lăng trụ Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;2;1), B(2;1;1), C(1;1;2) , tập hợp tất điểm M mặt phẳng ( ) : 3x  y  6z   cho MA.MB  MB.MC  MC.MA  A đường tròn B mặt cầu C điểm D mặt phẳng HD: Gọi G trọng tâm tam giác ABC MA.MB  MB.MC  MC.MA   3MG  GA.GB  GB.GC  GC.GA   MG  Vì d ( G ,( ))  ta có nên M hình chiếu G ( ) : 3x  y  6z   Chọn C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ... MC.MA  A đường tròn B mặt cầu C điểm D mặt phẳng HẾT Trang 6/5 - Mã đề thi 13 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 04 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp án D A C D B C B C C... A C HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER khóa cung cấp đề thi DÀNH RIÊNG CHO THÀNH VIÊN KỸ SƯ HƯ HỎNG CẬP NHẬT MỚI – Bám sát cấu trúc 2017 từ Trường Chuyên nước Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh... không đáng kể) Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 3m A 0,12(  2) m3 B 1,92(  2) m3 C 0, 4(  2) m D 0, 48(  2) m3 HD: Tổng thể tích bìa bị cưa = thể tích khối trụ - thể