đề kiểm tra học kì môn Toán 7 Thời gian làm bài: 60 phút Đề số 01 Năm học 2007 - 2008 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . Phòng thi số: . . . I. Câu hỏi trắc nghiệm (2 điểm). Ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trớc đáp án đúng: Cõu 1. Cho A v B l hai n thc, A = 2x 2 y. Bit A + B = x 2 y. Vy n thc B l: A. 3x 2 y B. 3x 2 y C. x 2 y D. x 2 y Cõu 2. Cho A = 3 3 3 16x y. xy 4 ữ . Bc ca A l: A. 9 B. 4 C. 7 D. 10 Câu 3. Các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? a. Các đờng phân giác trong một tam giác cân đồng thời là đờng cao, đờng trung tuyến, đờng trung trực. b. Độ dài ba cạnh của ABC là: AB = 3cm, AC = 7 cm, BC = 5cm thì à à à B > A > C . c. Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù. d. Bộ ba số 4; 5; 9 là ba cạnh của một tam giác vuông. (Ghi vào bài làm dạng: Ví dụ: a. Đ; b. S ) II. Bài tập tự luận (8 điểm). Bi 1 (3,5 im). Cho hai a thc: f(x) = x 3 (4x 2 + 5x) 7 + 8x 2 v g(x) = 9x 2 + x 3 + (8x 7) 8x a. Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim dn ca bin. b. Tớnh hiu h(x) = g(x) f(x). c. Tỡm nghim ca a thc h(x). Bài 2 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC), phân giác AD (D BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho: AB = AE. a. CMR: DB = DE. b. CMR: AD BE. c. Gọi K là giao điểm của đờng thẳng AB và DE. Chứng minh rằng KC//BE. Bài 3 (1 điểm). Tìm x, y biết 2 2 2 2 x y x y 5 3 + = và 10 10 x y 1024= đáp án và biểu điểm Đề số 01 Phn I. Bi tp trc nghim (2 im): Câu 3 (1đ) 2 cõu x 0,5 im = 1 im Cõu 1. A Cõu 2. D II. Tự luận. (8 điểm). Bi 1 (3,5 im). a) f(x) = x 3 (4x 2 + 5x) 7 + 8x 2 = x 3 + 4x 2 5x 7 (1,25 im) g(x) = 9x 2 + x 3 + (8x 7) 8x = x 3 + 9x 2 7 (1,25 im) b) h(x) = 5x 2 + 5x (1 im) c) h(x) = 0 5x 2 + 5x = 0 5x(x + 1) = 0 x = 0; x = 1. Vy h(x) cú hai nghim l x { } 0; 1 (1 im) Bài 2. a. DEDBcgcAEDABD == ) ( (cạnh tơng ứng) (1đ) b. ABE cân tại A có AD là phân giác nên AD cũng là đờng cao. Do đó: AD BE (1) (1đ) c. +) ABD= AED nên ABD = AED. Từ đó :KBD=CED (0,25đ) +) BDK = EDC ( g.c.g). Suy ra:BK = EC (0,5đ) +) AKC cân tại A có AD là phân giác nên AD cũng là đờng cao . Do đó : AD KC. (2) Từ (1) và (2) suy ra BE // KC. (0,25đ) Vẽ hình đúng và ghi GT KL đúng đợc 0,5đ Bài 3. Theo đề bài và theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y x 5 3 3 5 4 + + + = = = + (1) Và ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y y 5 3 5 3 1 + + = = = (2) Từ (1) và (2) 2 x 4 = 2 y 1 5 2 x 4 ữ ữ = 5 2 y 1 ữ ữ 10 10 10 10 20 2 x x y y y y 1 1024 1024 = = = Câu Đ(S) a S b Đ c S d S + y = 1 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoÆc – 2 + y = – 1 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoÆc – 2 VËy (x; y) ∈ {(– 2; – 1), (– 2; 1), (2; 1), (2; – 1)} . ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x y x y y 5 3 5 3 1 + + = = = (2) Từ (1) và (2) 2 x 4 = 2 y 1 5 2 x 4 ữ ữ = 5 2 y 1 ữ ữ 10 10 10 10 20 2. // KC. (0 ,25 đ) Vẽ hình đúng và ghi GT KL đúng đợc 0,5đ Bài 3. Theo đề bài và theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y x