HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẦN NĂM 2017 Câu 1-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  1 C y  2x  x 1 D x  1 Giải Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 Ta có: lim x 1 2x 1     x  1 tiệm cận đứng x 1 a2Q)+1RQ)+1rp1+0.00000000 01=  Đáp số xác D Chú ý: Ta thường nhầm lẫn đường thẳng x  x0 với x0 nghiệm phương trình mẫu số tiệm cận đứng không đúng! (Xem câu thấy rõ điều này)(Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh tiệm cận đồ thị hàm số) Câu 2-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung A C B D Giải Số điểm chung hai đồ thị hàm số số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm: x  x    x   x  x   (1) Máy tính Casio giải phương trình bậc 3, không giải phương trình bậc Vì để máy tính làm ta tiến hành đặt ẩn phụ t  x Khi (1)  t2  t   w531=p1=p2=== Với t   x   x   , với t  1  x  1 (vô nghiêm) Tóm lại có nghiệm x suy giao điểm  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh tương giao hai đồ thị hàm số) Câu 3-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số f  x  đạt cực đại điểm đây? A x  2 B x  1 C x  D x  Giải   Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy rõ ràng: điểm có hoành độ x  1 sinh điểm cực đại đồ thị hàm số Chú ý: tránh nhầm lẫn với điểm có hoành độ x  sinh giá trị lớn hàm số  Đáp số xác B Câu 4-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số y  x3  2x2  x  Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;  3  1  C Hàm số đồng biến  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Giải Hàm số bậc đồng biến y '  nghịch biến y '  Để xét điều ta sử dụng tính đạo hàm máy tính Casio Xét y '  5   Đáp số D sai qyQ)^3$p2Q)d+Q)+1$2= (ảnh sửa) Xét y '  2    Đáp số B sai !!op2= Xét y '     Đáp số C A sai  Đáp số xác C !!oo0= (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 6-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] x2  Mệnh đề đúng? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số bằng1 C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Cho hàm số y  x  x  1   x  3 Giải Tính đạo hàm y '   x  1  x2  x  Ta quan tâm đến tử số hoành độ điểm cực trị nghiệm phương trình tử số  Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 x   x  3 Giải phương trình x  x     Tiếp theo xác định hoành độ điểm cực tiểu bao nhiêu? Ta sử dụng tính tính đạo hàm qyaQ)d+3RQ)+1$$0.9= Ta thấy y '  0.9    Qua điểm x  đạo hàm đổi dấu từ âm (  ) sang dương (+)  Hàm số có điểm cực tiểu x   Cực tiểu (giá trị cực tiểu) là:  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giảinhanh toán cực trị hàm số) Câu 7-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt (đơn vị m/s)? A 216 B 30 C 400 D 54 Giải Gọi hàm số vận tốc v  v  t  Quãng đường vật tính theo công thức t1 s   v  t  dt t0 Hay ta hiểu s '  t   v  t   v  t    t  18t Bài toán lúc trở thành tìm giá trị lớn hàm số  v  t    t  18t miền thời gian từ đến 10 giây Để làm việc ta sử dụng tính lập bảng giá trị MODE Casio w7pa3R2$Q)d+18Q)==0=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị lớn xuất 54  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán thực tế cực trị) Câu 8-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] 2x   x  x  Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  5x   x  3 x  A  B x  3 C  D x   x  2 x  Giải Đường thẳng x  x tiệm cận đứng đồ thị hàm số điều kiện cần: x nghiệm phương trình mẫu số Nên ta quan tâm đến hai đường thẳng x  x  2x   x  x      x  tiệm cận đứng x 3 x2  5x  a2Q)p1psQ)d+Q)+3RQ)dp5Q) +6r3+0.0000000001= Với x  xét lim x   x2  x     Kết không vô  x  không x 2  x2  5x  tiệm cận đứng r2+0.0000000001= Với x  xét lim  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 9-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017]   Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln x   mx  đồng biến R A   ; 1 B   ; 1 C  1;1 D 1;   Giải 2x 2x  m 0 m  g  x   m  g min x 1 x 1 2x Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm số g  x   Ta sử dụng chức x 1 MODE Hàm số đồng biến  y '   w7a2Q)RQ)d+1==p9=10=1= Quan sát bảng giá trị ta thấy g    1 đạt x  1  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh toán đồng biến nghịch biến hàm số) Câu 10-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 Biết M  0;2 ,N  2; 2 điểm cực trị hàm số y  ax3  bx2  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y  2  B y  2  22 C y  2  D y  2  18 Giải Hàm số qua điểm M   a.0  b.0  c.0  d  d  Hàm số qua điểm N  2; 2  2  8a  4b  c  d  8a  4b  c  4 (1) Hàm số có đạo hàm y'  3ax2  2bx  c Hoành độ cực trị nghiệm phươngtrình  2b  2   y '  thỏa mãn hệ thức Vi-et   3a  c  0 c   3a (2) 8a  4b  4  a  1;b  3 Kết hợp (1) (2) ta có:  6a  2b  w518=4=p4=6=2=0=== Vậy ta có: a  1; b  3; c  0; d   y  x3  3x   y  2   18  Đáp số xác D Câu 12-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln  ab  lna  lnb B ln  ab  lna.lnb  a  lna C ln     b  lnb  a D ln    lnb  lna  b Giải Bạn thuộc công thức thấy Bạn không thuộc công thức làm sau Chọn a  1.125, b  1.175 lưu vào giá trị A, B 1.125qJzW1.175qJx Nếu đáp án A ln  ab   ln a  ln b  hQzQx)phQz)phQx)= Ta thấy kết  Đáp án xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính sai hệ thức mũ – logarit) Câu 13-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nghiệm phương trình 3x 1  27 A x  B x  C x  D x  10 Giải Dò nghiệm phương trình 3x1  27 với chức SHIFT SOLVE 3^Q)p1$Qr27qr1=  Rõ ràng đáp số xác C (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nghiệm phương trình mũlogarit) Câu 14-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo công thức s  t   s   2t s   số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Giải Ta có s  3  s   33  625.000  8.s    s    78125 Gọi thời gian cần tìm t phút Ta có s  t   s   2t  2t  s t  s  0  10000000  128 78125   128   t   Đáp án xác C 2^Q)$p128qr1= t (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giảinhanh toán thực tế lũy mũ – logarit) Câu 15-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho biểu thức P  x x 2 x3 với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x 12 34 C P  x D P  x Giải Chọn x  Nếu đáp số A x x 22 x x  x x 22 x x 0 q^4$Q)Oq^3$Q)dOq^2$Q)^3$ $$$pQ)^0.5r2= Ra giá trị khác đáp án A sai 12 x x 2 x3  x 34  Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 Nếu đáp số B !!oooa13R24r2= Kết đáp án B xác (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính nhanh giá trị biểu thức mũlogarit) Câu 16-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a3     3log2 a  log2 b  b   2a3     log2 a  log2 b  b  A log2  B log2   2a3  C log2     3log2 a  log2 b  b   2a3  D log2     log2 a  log2 b  b  Giải Chọn a  1.125,b  1.175 thỏa mãn điều kiện lưu vào biến A,B 1.125=qJzW1.175=qJx  2a     3log a  log b   b  Nếu đáp số A thì: log  i2$a2Qz^3RQx$$p1p3i2$Qz$ +i2$Qx= Kết  Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio xác định tính chất sai biểu thức mũ-logarit) Câu 17-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập nghiệm S bất phương trình log1  x  1  log1  2x  1 A S   2;    1  C S   ;2  2  B S    ;2 D S   1;2 Giải Đưa bất phương trình dạng xét dấu: log  x  1  log  x  1  2 Để xét dấu nhanh ta sử dụng tính lập bảng giá trị MODE w7gCi0.5$Q)+1$pi0.5$2Q)p 1==p1=2.5=0.25= 10 Quan sát thấy khoảng làm cho vế trái mang dấu –  0.5;   Đáp số xác C (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải nhanh bất phương trình mũ-logarit) Câu 18-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017]   Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  A y '   x  1 x  C y '   x  1 x  B y'   1 x  D y '    x  1 x   Giải Nếu đáp án A     1  ln  x   '    ln  x   '    x  1 x    x  1 x      Chọn x  sử dụng tính tính đạo hàm ta qyh1+sQ)+1$)$2$pa1R2s2+1$ (1+s2+1$)= Kết 1012   Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tính nhanh đạo hàm hàm số) Câu 20-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 3; 4 C  2;  B  2;  D  3;  Giải x  3.2x  f  x 2x  Tìm miền giá trị f  x  ta sử dụng chức MODE miền x   0;1 Muốn tìm m ta tiến hành cô lập m  w7a6^Q)$+3O2^Q)R2^Q)$+1= =0=1=0.1= Ta  f  x   Mà m  f  x    m   Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio giải toán tương giao hai đồ thị) Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 Câu 21 [Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Xét số thực a, b thỏa mãn  a a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  log2a a2  3logb    b b   A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 D Pmin  15 Giải Chọn b  1.125 sử dụng chức MODE tìm biểu thức  a  P  log a a  3logb    1.125  1.125   w7iaQ)R1.125$$Q)d$d+3i1 125$aQ)R1.125==1.2=3=0.2= Ta thấy giá trị nhỏ xuất 15.039 gần với 15  Đáp số xác D (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số) Câu 22-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A sin2x  C B  sin2x  C C 2sin2x  C D 2sin2x  C Giải Ta hiểu F  x  nguyên hàm F  x  F'  x   f  x   F'  x   f  x    dùng tính tính đạo hàm Casio để kiểm tra 12 qw4qya1R2$j2Q))$aqKR12$$ pk2OaqKR12$)= Chọn x  Ta thấy 1013   Đáp số xác A (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh nguyên hàm) Câu 23-[Đề minh họa Bộ GD ĐT lần năm 2017] Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1;2 , f 1  f  2  Tính I   f '  x  dx A I  C I  B I  1 Giải Để dễ nhìn ta đặt v  f '  x  I   v.dx Ta có: f '  x   v  f  x  nguyên hàm v  I  f  x   f  2  f 1  1 12 D I   Để khảo sát hàm số y  f  x  ta sử dụng chức MODE Start 2 End Step 0.5 w7pQ)^3$+3Q)d==p2=5=0.5= Quan sát bảng giá trị F  X  ta thấy giá trị cực tiểu giá trị cực đại ta có sơ đồ đường f  x  sau:  Rõ ràng hai đồ thị cắt điểm phân biệt  m  VD3-[Khảo sát chất lƣợng chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2017] Cho hàm số 2x  y có đồ thị  C Đường thẳng  d : y  x  cắt đồ thị  C điểm phân biệt x 1 M,N tung độ điểm I đoạn thẳng MN bằng: A 3 B 2 C D Giải  Cách : CASIO  Phương trình hoành độ giao điểm 2x   x  Nhập phương trình vào máy tính x 1 Casio dò nghiệm: a2Q)+2RQ)p1$p(Q)+1)qr5=q rp5=  x   y1  x1   y  y2  yI  2 Ta có nghiệm   x2  1  y2  x2    Đáp số xác D VD4-[Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x3  mx  16 cắt trục hoành điểm phân biệt A m  12 B m  12 C m  D Không có m thỏa Giải  Cách 1: CASIO  Để đồ thị hàm số y  x3  mx  16 cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình x3  mx  16  (1) có nghiệm phân biệt 84  Với m  14 sử dụng lệnh Giải phương trình bậc MODE w541=0=14=16==== Ta thấy nghiệm x2 ; x3 nghiệm ảo  không đủ nghiệm thực  m  14 không thỏa  A sai  Với m  14 sử dụng lệnh giải phương trình bậc MODE w541=0=4o14=16==== Ta thấy nghiệm thực  Đáp án B C Thử thêm giá trị m  1 thấy m  1 không thỏa  Đáp số xác B VD5-[Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Biết đường thẳng y  4 x  tiếp xúc với  C  2 điểm A cắt  C  điểm B Tìm tung độ điểm B A C 3 B 15 D 1 Giải  Cách 1: CASIO  Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm x  3x   4 x  Sử dụng SHIFT 2 SOLVE để dò nghiệm phương trình a1R2$Q)^4$p3Q)d+a3R2$+4Q) p3=qr5=qrp5=  Nếu A tiếp điểm y '  xA   , B giao điểm  y '  xB   qyaQ)^4R2$p3Q)d+a3R2$$1=  xB   yB  4 xB   1  Đáp số xác D Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 VD6-[Thi HK1 THPT HN-Amsterdam năm 2017] Cho hàm số y  x4  2mx2  m2  có đồ thị  C Với giá trị tham số m đồ thị  C cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có điểm có hoành độ lớn 1 ? A 3  m  1 B 2  m  C  m   m  1 D  m  Giải  Cách 1: T CASIO  Số nghiệm đồ thị  C trục hoành số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm x4  2mx2  m2   (1) Đặt x2  t 1  t  2mt  m2   (2)  Ta hiểu nghiệm t  sinh nghiệm x   t Khi phương trình (2) có nghiệm t1  t  phương trình (1) có nghiệm  t1   t  t  t1 Vậy để phương trình (1) có nghiệm phân biệt có điểm có hoành độ lớn 1 (tức điểm có hoành độ nhỏ 1)  t   t1 (*) Thử với m  2.5 Xét phương trình t  2mt  m2   w531=p5=2.5dp4=== Thỏa mãn (*)  m  2.5 thỏa  C đáp số xác BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Thi thử chuyên Vị Thanh – Hậu Giang lần năm 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2x3  3x2  12x  m có nghiệm dương  m  7 A  m   m  7 B  m   m  7 C   m  20 D Không có m thỏa Bài 3-[Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  điểm phân biệt có hoành độ lớn  A  m  B 2  m  C  m D 2  m  Bài 3-[Thi HSG tỉnh Ninh Bình năm 2017] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x  2x 2   m có nghiệm phân biệt? A m  B m  C  m  D  m  Bài 4-[Thi thử THPT Lục Ngạn – Bắc Giang lần năm 2017] Số nguyên dương lớn để phương trình 251 A 20 86 1 x2   m  2 51 B 35 1 x2  2m   có nghiệm? C 30 D 25 Bài 5-[Thi HK1 chuyên Amsterdam -HN năm 2017] Tập giá trị tham số m để phương trình 5.16x  2.81x  m.36x có nghiệm? m   A m  B  C Với m D Không tồn m  m  Bài 6-[Thi HK1 THPT Ngô Thì Nhậm - HN năm 2017] Phương trình log3 x  log3  x  2  log m vô nghiệm : A m  B m  C  m  D m  LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài  Đặt f  x   x  x 2 2  Khi phương trình ban đầu  f  x   m (1) Để (1) có nghiệm dương đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hoành độ dương  Khảo sát hàm số y  f  x  với chức MODE w72Q)^3$+3Q)dp12Q)==p4=5 =0.5=  Ta thấy đồ thị có giá trị cực đại 20 giá trị cực tiểu 7 ta mô tả đường f  x  sau : y  m  Rõ ràng  hai đồ thị cắt điểm có hoành độ dương  Đáp  y  7 án B xác Bài  Số giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số số giao điểm phương trình x  3x   m  x  3x   m   Thử với m  2 Giải phương trinh bậc với tính MODE w541=p3=0=2p(p2)=== Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 Ta thấy có nghiệm  giao điểm  m  2 không thỏa mãn  Đáp án D sai  Thử với m  1 Giải phương trình bậc với tính MODE w541=p3=0=3===  m  1 không thỏa mãn  Đáp án B sai  Thử với m  Giải phương trinh bậc với tính MODE Ta thấy có nghiệm   w541=p3=0=3=== Ta thấy có nghiệm    m  không thỏa mãn  Đáp án A sai  Đáp án C lại đÁp án xác Bài  Đặt f  x   4x  2x 2 2  Khi phương trình ban đầu  f  x   m  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  với thiết lập Start 4 End Step 0.5 w74^Q)d$p2^Q)d+2$+6==p4=5 =0.5=  Quan sát bảng biến thiên ta vẽ đường hàm số Rõ ràng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt đáp án A xác Bài 88  Cô lập m ta m  251 1 x  2.51 1 1 x  Đặt f  x   1 1 x 25 1 1 x  2.5 1 x 1 2 1 Khi phương trình ban đầu  f  x   m 51 1 x   Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  với thiết lập Start 1 End Step w7a25^1+s1pQ)d$$p2O5^1+s1 pQ)d$$+1R5^1+s1pQ)d$$p2== p1=1=0.2=  Quan sát bảng biến thiên ta thấy f  x   f  0  25.043 hay m  f  0 m nguyên dương lớn 25  D đáp án xác Bài  Cô lập m ta m  5.16x  2.81x 36x 5.16x  2.81x Khi phương trình ban đầu  f  x   m 36x  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  với thiết lập Start 9  Đặt f  x   End 10 Step w7a5O16^Q)$p2O81^Q)R36^Q )==p9=10=1= Quan sát bảng biến thiên ta thấy f  x  giảm hay hàm số y  f  x  nghịch biến Điều có nghĩa đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm  C xác Bài  Điều kiện: x   x   x   2log3 m  log3  Phương trình ban đầu  log3     log3 m  x  2  x  2  log3 x x  log3 m  m  x2 x2 Để phương trình ban đầu vô nghiệm đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  f x  x x2  Sử dụng Casio khảo sát biến thiên đồ thị hàm số y  f  x  với thiết lập Start End 10 Step 0.5 w7saQ)RQ)p2==2=10=0.5= Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1  Để khảo sát xác ta tính giới hạn hàm f  x  x tiến tới cận   saQ)RQ)p2r10^9)= Vậy lim  x saQ)RQ)p2r2+0.0000001= Vậy lim f  x     x  2  Quan sát bảng giá trị giới hạn ta vẽ đường đồ thị hàm số y  f (x) tương giao Ta thấy m  đồ thị không cắt hay phương trình ban đầu vô nghiệm CASIO TÌM NHANH ĐẠO HÀM BẬC NHẤT, BẬC HAI, BẬC N CỦA HÀM SỐ 1) KIẾN THỨC NỀN TẢNG Lệnh tính đạo hàm cấp 1: qy Công thức tính đạo hàm cấp 2: y ''  x0   y '  x0  0.000001  y '  x0  0.000001 Dự đoán công thức đạo hàm bậc n:  Bước 1: Tính đạo hàm cấp 1, đạo hàm cấp 2, đạo hàm cấp  Bước 2: Tìm quy luật dấu, hệ số, số biến, số mũ rút công thức tổng quát 2) VÍ DỤ MINH HỌA 90 Bài 1-[Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần năm 2017] Tính đạo hàm hàm số x 1 y x  2 x  1 ln2  2 x  1 ln2 A y'  B y'  2x 22x  2 x  1 ln2  2 x  1 ln2 C y'  D y'  x2 2x Giải  Cách 1: CASIO  Chọn x  1.25 tính đạo hàm hàm số y  x 1 4x Ta có: y ' 1.25   0.3746 Sử dụng lệnh tính tích phân ta có: qyaQ)+1R4^Q)$$$1.25=  Nếu đáp án A y ' 1.25  phải giống y ' Sử dụng lệnh tính giá trị CALC ta có a1p2(Q)+1)h2)R2^2Q)r1.25= Ta thấy giống hệt  Rõ ràng đáp án A Bài 2-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Cho hàm số y  ex   x  Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm : A x  1;x  3 B x  1;x  C x  1;x  D x  Giải  Cách 1: CASIO  Ta hiểu : Đạo hàm bị triệt tiêu điểm x  x tức f '  x   Xét f ' 1   x  thỏa  Đáp số A B qyQK^Q)$(3pQ)d)$1=  Xét f '  3   x  3 thỏa  Đáp số xác A !!op3= Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 x.ln Bài 3-[Thi HK1 THPT Kim Liên – Hà Nội năm 2017] Cho hàm số y  2016.e Khẳng định sau khẳng định ? A y ' 2y ln2  B y ' 3y ln2  C y ' 8y ln2  D y ' 8y ln2  Giải  Cách 1: CASIO x.ln  Chọn x  1.25 tính đạo hàm hàm số y  2016.e Ta có : y' 1.25  0.3746 Lưu giá trị vào biến A cho gọn qy2016QK^Q)Oh1P8)$$1.25= qJz  Tính giá trị y x  1.25 Ta có y 1.25   Nếu đáp án A y ' 1.25  phải giống y ' Sử dụng lệnh tính giá trị CALC ta có a1p2(Q)+1)h2)R2^2Q)r1.25= Ta thấy A  3  A  3B ln   Đáp án xác B B ln aQzRQxh2)= Bài 4-[Thi thử THPT Quảng Xƣơng-Thanh Hóa lần năm 2017] Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau y  1  x  điểm x  A 81 B 432 D 216 C 108 Giải  Cách : CASIO  Áp dụng công thức f ''  x0   f '  x0  x   f '  x0  x0 Chọn x  0.000001 tính đạo hàm hàm số y  1  x  Tính y '   0, 000001  A qyQK^Q)$jQ))$0+0.001=qJz  Tính f '    B E!!ooooooooo=qJx 92 Lắp vào công thức f ''  x0   f '  x0  x   f '  x0  x0  432  Đáp số xác B aQzpQxR0.000001= Bài 5-[Thi Học sinh giỏi tính Phú Thọ năm 2017] Cho hàm số f  x   ex sinx Tính f ''  0 A 2e B C D 2e Giải  Cách : CASIO  Áp dụng công thức f ''  x   f '  x  x   f '  x  x Chọn x  0.000001 tính đạo hàm hàm số f  x   ex sinx Tính y'   0,001  A (Chú ý toán có yếu tố lượng giác phải chuyển máy tính chế độ Rađian) qyQK^Q)$jQ))$0+0.001=qJz  Tính f '    B qyQK^Q)$jQ))$0+0=qJx Lắp vào công thức f ''  x0   f '  x0  x   f '  x0  x0   Đáp số xác C aQzpQxR0.000001= Bài 6-[Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Cho hàm số y  ex sinx , đặt F  y '' 2y ' khẳng định sau đúng? A F  2y C F  y B F  y D F  2y Giải  Cách 1: CASIO  Áp dụng công thức f ''  x   f '  x  x   f '  x  x Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 Chọn x  2, x  0.000001 tính đạo hàm hàm số y  ex sinx Tính y'   0,001  A qw4qyQK^pQ)$jQ))$2+0.000 001=qJz  Tính f '  0  B E!!ooooooooo=qJx Lắp vào công thức f ''  x0   f '  x0  x   f '  x0  C x0 aQzpQxR0.000001=  Tính F  y '' y '  C  B  0.2461  2 y  Đáp số xác A Bài 7: Một vật chuyển động theo quy luật S   t  9t với thời gian t  s khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S m quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10  s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216  m / s B 30 m / s C 400  m / s D 54 m / s Giải  Cách 1: CASIO  Ta hiểu: chuyển động biến đổi theo thời gian quãng đường nguyên hàm vận tốc hay nói cách khác, vận tốc đạo hàm quãng đường  v  t    t  18t  Để tìm giá trị lớn v  t  khoảng thời gian từ đến 10  s ta sử dụng chức MODE với thiết lập Start End 10 Step w7pa3R2$Q)d+18Q)==0=10=1= Ta thấy vận tốc lớn 54 m / s đạt giay thứ  Đáp số xác D Bài : Một vật rơi tự theo phương trình S  gt với g  9.8 m / s2  Vận tốc tức thời vật thời điểm t  5s là: 94 A 122.5 m / s C 10  m / s B 29.5 D 49 m / s Giải  Cách 1: CASIO  Ta hiểu: Vận tốc tức thời chuyển động biến đổi thời điểm t  t1 có giá trị S t1  qya1R2$O9.8Q)d$5= Ta thấy vận tốc t1  49  Đáp số xác D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1-[Đề minh họa thi THPT Quốc Gian lần năm 2017] Tính đạo hàm hàm số y  13x A y'  x.13x 1 B y'  13x.ln13 C y'  13x D y'  13x ln13 Bài 2-[Thi thử báo Toán học tuổi trẻ lần năm 2017] Đạo hàm hàm số y  2x.3x bằng: A 6x ln6 C 2x  3x B 6x D 2x 1  3x 1 Bài 3-[Thi thử chuyên Nguyễn Thị Minh Khai lần năm 2017]   Cho hàm số f  x   ln cos3x giá trị f '   bằng:  12  A 3 B Bài 4: Cho hàm số f  x   C D x x   x Khi tập nghiệm bất phương trình f '  x   là: A  0;   B  2;2 C   ;    D Không có m thỏa Bài 5: Cho hàm số f  x   x.ex Khi f '' 1 : C 4e2  Bài 6: Tính vi phân hàm số y  sinx điểm x  A 10e A dy  B 6e dx B dy  dx C dy  cosxdx D 10 D dy   coxdx Bài 7: Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  x  có điểm uốn I  2;1 : A a   ;b   Bài : Cho hàm số y  A y ''  y B a   ;b  1 C a  ;b  D a  ;b   sin3 x  cos3 x Khi ta có :  sinx cosx B y ''  y C y ''  2y D y ''  2y Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1 LỜI GIẢI BÀI TẬP T Ự LUYỆN Bài  Chọn x  Tính y'  2  433.4764  132.ln13  Đáp án xác B qy13^Q)$$2= Bài  Chọn x  tính y '  3  387.0200  63 ln  Đáp số xác A qy2^Q)$O3^Q)$$3= Bài  Tính  ln cos3x  '   Tính  cos3x  '    ln cos3x  '    cos3x  ' cos3x  cos2 3x '  2 cos 3x 3sin3x cos3x cos3x  cos 3x  '  3cos3xsin3x cos3x    y '   12  qw4ap3j3Q))k3Q))Rqck3Q)) $drqKP12=  Đáp số xác A Bài 4: Tính y '  x  x  y '   x  x    Nhẩm sử dụng tính giải bất phương trình MODE INEQ wR1141=1=1==  Đáp số xác D Bài 5: Tính f ' 1  0.000001 lưu vào A qyQ)OQK^Q)d$$1+0.000001= qJz 96  Tính f ' 1 lưu vào B E!!ooooooooo=qJx f ' 1  0.000001  f ' 1  27.1828  10e 0.000001 aQzpQxR0.000001=  Thiết lập y ''   Đáp số xác A Bài 6: Từ y  sinx tiến hành vi phân vế :  y'  dy   sinx  'dx  dy   sinx  'dx  Tính  sinx  ' x   qyjQ))$aqKR3=  Đáp số xác B Bài 7: Hoành độ điểm uốn nghiệm phương trình y ''  Tính y'  3ax2  2bx  c  y ''  6ax  2b 2b  2  b  6a  Đáp số A C 6a  Với a   ;b   tính tung độ điểm uốn : y  2  y'   x   pa1R4$Q)^3$pa3R2$Q)dpQ)+3 rp2=  Đáp số xác A Bài 8: Chọn x      Tính y'   0.000001 lưu A 12  12  qyajQ))^3$+kQ))^3R1pjQ)) kQ))$$aqKR12= Follw : facebook.com/vuongthanhbinh86 để nhận tài liệu đáp án Xem video miễn phí link : http://moon.vn/KhoaHoc/DeCuong/1785/772/1   Tính y '   lưu B  12  E!!ooooooooo=qJx A B   Tính y''    = 1.2247  y  12  0.000001 aQzpQxR0.000001=   Tính y     12  ajQ))^3$+kQ))^3R1pjQ))kQ ))rqKP12=  Đáp số xác B HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT CASIO TÌM NHANH NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT 1) PHƢƠNG PHÁP Bƣớc 1: Chuyển PT dạng Vế trái = Vậy nghiệm PT giá trị x làm cho vế trái  Bƣớc 2: Sử dụng chức CALC MODE SHIFT SOLVE để kiểm tra xem nghiệm Một giá trị gọi nghiệm thay giá trị vào vế trái kết Bƣớc 3: Tổng hợp kết chọn đáp án * Đánh giá chung: Sử dụng CALC hiệu cách Chú ý: Nhập giá trị log a b vào máy tính casio ta nhập log a : log b 2)VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[Chuyên Khoa Học Tự Nhiên 2017] Phương trình log2 x log4 x log6 x  log2 x log4 x  log4 x log6 x  log6 x log2 x có tập nghiệm là: 98 ... quát x2  y2  ax  by  c  Để tìm a,b,c ta sử dụng máy tính Casio với chức MODE w5 212= 17=1 =p12 dp17d =p16 =1 3=1 =p16 dp13d=16 =p11 =1 =p16 dp11d== Vậy phương trình đường tròn có dạng x  y  2y  399... 2Q )p1) s2Q )p1$ $2$ps2O 2p1= Kết số khác đáp số A sai Tương tự với đáp số B qya1R3$(2Q )p1) s2Q )p1$ $2$p s2O 2p1= 10 12 ta hiểu  Đáp số xác B (Xem chi tiết thủ thuật tập tương tự bài: Casio tìm nhanh. .. tiết thủ thuật tập tương tự : Casio tìm nhanh khoảng cách không gian Oxyz ) CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GD-ĐT LẦN NĂM 2017 Khóa học: 108 THỦ THUẬT CASIO + MẸO GIẢI NHANH TOÁN Câu 3-[Đề minh họa Bộ