ĐỀ THI THỬ THPT HẬU LỘC 4-THANH HOÁ 2017 MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995 Câu 1: Bất phương trình log  x  3x    1 có tập nghiệm là: B [0;2)  (3;7] A [0; 2) D 0;1   2;3 C  ;1 Câu 2: Hàm số y   x3  3x  đồng biến khoảng nào? A  ;0  B  2;0  C  0;  D  ;   C 2 xe x D  x   e x Câu 3: Hàm số y   x  x   e x có đạo hàm là: A  x   e x B x 2e x Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: a3  16 có nghiệm là: A a3 B C a 3 D a 3 Câu 5: Phương trình 43 x2 A x  B C x  D Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỷ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D Câu 7: Cho hàm số y  x  2mx   m  3 x   Cm  Giá trị tham số m để đưởng thẳng  d  : y  x  cắt  Cm  ba điểm phân biệt A  0;  , B, C cho tam giác KBC có diện tích với điểm K 1;3  137  137  137 B m  C m  2 Câu 8: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm A  1; 2  A m  A y  24 x  B y  24 x  D m  C y  x  1  137 D y  x  Câu 9: Phương trình log 22 x  5log x   có hai nghiệm x1 ; x2 Khi tích x1 x2 bằng: A 64 B 32 x 1 Câu 10: Phương trình C 16 D 36  4.3   có hai nghiệm x1 ; x2  x1  x2  Khi ta có x A x1.x2  B x1  x2  C x1  x2  3 Câu 11: Nguyên hàm hàm số f  x   e53x hàm số nào? A  f  x  dx   e 53 x  C B  f  x  dx  3e D x1  x2  1 53 x  C C  f  x  dx  e 53 x  C D  f  x  dx  e 3 x  C Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 2016.103 (m3 ) B 4,8666.105 (m3 ) C 125.107 (m3 ) D 36.105 (m3 ) Câu 13: Hàm số f ( x)  x3   m  1 x   m2  3m   x  đạt cực tiểu x  A m  B m  C D m  Câu 14: Một nhôm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a ( a độ dài có sẵn) Người ta nhôm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chiều dài đường sinh 2a bán kính đáy bằng: a a a A B C D 2 a  2 Câu 15: Một trang chữ sách tham khảo Văn học cần diện tích 384cm2 Biết trang giấy canh lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề 3cm lề 3cm Trang sách đạt diện tích nhỏ có chiều dài chiều rộng là: A 24cm 16cm B 32cm 12cm C 40cm 20cm D 30cm 20cm Câu 16: Hàm số y  x π   x  1 có tập xác định là: e B 1;   A R C  1;1 D R \ 1;1 x Câu 17: Giải phương trình  8.3  15  , ta nghiệm là:  x  log3 x  A  B  x   x  log3 25 x x  C   x  log x  D   x  log3 25  2  log y x  log x y   Câu 18: Giải hệ phương trình    xy  A  2;4  ,  4;2  B  4;16  ,  2;  C  2;  ,  4;3 D 1;  ,  4;  Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x  đoạn  1; 2 là:   4 C 21; D 21; 9 Câu 20: Số nghiệm phương trình 6.9 x  13.6x  6.4 x  là: A B C D Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , Mặt phẳng  AB ' C '  tạo với mặt A 21;0 B 19; đáy góc 600 Tính theo a thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a 3 B 3a 3 C a3 D a3   x1   Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình      là: 2 2 5 5    5 A  ;1   ;   B  ;  C  1;  4   4 4  5  D  ;   4  Câu 23: Nguyên hàm hàm số f  x   3x  là: A  f  x  dx   3x  1 C  f  x  dx  13 3 x   C x   C Câu 24: Đồ thị sau hàm số ? x 1 A y  B y  x 1 2x  C y  D y  x 1 B  f  x  dx  D  f  x  dx   3x  1 3x   C 3x   C x2 x 1 x3 1 x 3x  Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình log4   1 log  là: 16 4 x A 1; 2  3;   B  0;1  2;   C  1;1   4;   D  0; 4  5;   2x  có tung độ Tiếp tuyến  C  M cắt trục tọa độ Ox; Oy x 1 A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 123 121 119 125 A B C D 6 6 Câu 26: Gọi M   C  : y    Câu 27: Đạo hàm hàm số f  x   ln e x  e2 x  là: A f '  x   C f '  x   e x  e2 x  ex e2 x  B f '  x   D f '  x   Câu 28: Tập nghiệm phương trình: log2 A 1; 3 B 1; 3 ex e x  e2 x  1 e2 x  x2  x   x  x  là: 2 x  3x  C 1;3 D 1;3 Câu 29: Tìm m để phương trình x  5x   log2 m có nghiệm phân biệt: A  m  29 B  29  m  29 C Không có giá trị m D  m  29 Câu 30: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  3x  1? A  2; 3 Câu 31: Nguyên hàm B  0;1    x  C  0;    x  dx có kết bằng: x  D 1;0  A x3  3ln x  x C 3 B x3  3ln x  x  C 3 x3 x3 D  3ln x  x  C  3ln x  x  C 3 3 Câu 32: Bất phương trình log  3x    log   5x  có tập nghiệm là: C  6 A  1;   5 Câu 33: Nguyên hàm M   1  B  ;  2  dx có kết bằng: x  x  3 x3 A M  ln  C x C  0;   D  3;1 x B M  ln  C x3 x x3 C M  ln D M  ln  C  C x3 x Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA  3a, SA tạo với đáy góc 600 Tam giác ABC vuông B,   300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng  SGB   SGC  vuông góc với đáy Thể ACB tích khối chóp S ABC theo a là: 243a 243a a 13 a3 B C D 12 112 12 12 Câu 35: : Khẳng định sau hàm số y  x4  x  A Có cực đại, cực tiểu B Có cực đại cực tiểu C Không có cực trị D Đạt cực tiểu x  Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD  AB , cạnh A ' C hợp với đáy góc 450 A Biết BD '  a 10 , thể tích khối hộp là: 5a a 10 2a 10 B C D 5a3 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(2; 1;6), B(3; 1; 4) A C (5; 1;0) Khi ta có: A ABC nhọn B ABC vuông A C ABC vuông B D ABC vuông C Câu 38: Cho hình chóp tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a  , biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A C B D 10 a 17 Hình chiếu vuông góc H S lên mặt ( ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SD  đường SD HK theo a A 3a B a C a 21 D a ABC  600 Cạnh bên Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 1, góc  SD  Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ( ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD  3HB Tính thể tích khối chóp S ABCD 15 15 15 C D 24 12 2mx  m Câu 41: Cho hàm số y  Với giá trị m đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m  B m  2 C m  4 D m   Câu 42: Cho hình nón có đường cao 20cm , bán kính đáy 25cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 25 24 B A 125 41cm2 B 120 41cm2 C 480 41cm2 D 768 41cm2 nghiệm bất phương trình log a ( x2  x  2)  log a ( x2  x  3) (*) Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là: 5  5   5 A T   1;  B T   ;   C T  (; 1) D T   2;  2  2   2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho điểm A(2; 1;5), B(5; 5;7), M (x; y;1) Với giá trị Câu 43: Biết x  x, y A, B, M thẳng hàng A x  4; y  B x  4; y  7 C x  4; y  D x  4; y  7 Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB V AD ta thu khối trụ tích tương ứng V1 ,V2 Tính tỉ số ? V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 hình tròn bán kính OA, OB ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Câu 46: Cho hình tròn có bán kính Cắt bỏ Thể tích khối nón tương ứng : A 81 B 9 C 81 D 9 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u  (2; 3;1); v  (1; 2; 2) vectơ 2u  5v có tọa độ là: A  1; 4;12  B 1; 4; 12  C  8; 11;9  D  8;11; 9  Câu 48: Với a  log 3; b  log thì: A log 30  1 a  b 1 b B log 30  2a  b 2b C log 30  a  2b 2b D log 30  2a  b 2b Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m4 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  B m  3 C m  3 D m  Câu 50: Giá trị m để hàm số F ( x)  mx3  (3m  2) x  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  3x2  10  là: A m  B m  C m  HẾT - D m  ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN KHTN-HÀ NỘI LẦN MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995 Câu 1: Thể tích khối nón có góc đỉnh 900 , bán kính hình tròn đáy a ? A  a3 B  a3 C  a3 D a3 4ln x  dx  a.ln 2  b.ln 2, với a, b số hữu tỉ Khi tổng 4a  b x A B C D Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x y  x 1 1 A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) mx  Câu 4: Tìm m để hàm số y  có tiệm cận đứng xm A m1;1 B m  C m  1 D m Câu 5: Người ta muốn thiết kế bể cá kính nắp với thể tích 72dm3 chiều cao 3dm Một vách ngắn (cung mặt kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a, b (đơn vị dm ) hình vẽ Tính a, b để bể cá tốn nguyên liệu ( tính kính ), coi bề dày kính không ảnh hưởng đến thể tích bể A a  24, b  24 B a  3, b  Câu 2: Giả sử  C a  2, b  D a  4, b  Câu 6: Đồ thị hàm số y  x3  đồ thị hàm số y  x  x có tất điểm chung? A B C D Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  2a AA '  3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB ' D ' a a 14 a a A B C D 2 Câu 8: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC ? 5 a 5 a  a2 5 a A B C D 12 Câu 9: Hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y   x  x Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Tính thể tích khối chóp? a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 11: Tổng nghiệm phương trình 3x 3 x  81 A B C Câu 12:Tìm m để phương trình m ln 1  x   ln x  m có nghiệm x   0;1 A m  0;   B m  1; e  C m  ;0  D m  ; 1 Câu 13: Số tiệm cận ngang hàm số y  A x x 1 D B  Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình log  log    A  0;1 B  ;1 8  x Câu 15: Cho hàm số y  Mệnh đề x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  0;1 C D  x    C 1;8  1  D  ;3  8  B Hàm số đồng biến  \ 1 C Hàm số nghịch biến  ;1  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 16: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i  3, gọi z0 số phức có mô đun lớn Khi z0 A B C D Câu 17: Biết F  x    ax  b  e x nguyên hàm hàm số y   x  3 e x Khi a  b A B C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách x2 y z x y 1 z    d :   1 1 1 A  P  : x  z   B  P  : y  z   hai đường thẳng d1 : C  P  : x  y   D  P  : y  z   Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A 1;2; 1 , C  3; 4;1 , B '  2; 1;3 D '  0;3;5 Giả sử tọa độ D  x; y; z  giá trị x  y  3z kết đây? A B C D Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y  z   Gọi A giao điểm  d   P  ; gọi M điểm thuộc  d  thỏa mãn điều kiện 2 MA  Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  ? d  : 8 B C D 9 ni Câu 21: Dân số giới ước tính theo công thức S  Ae A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Theo thống kê dân số giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 98 triệu người B 100 triệu người A C 102 triệu người D 104 triệu người Câu 22:Trong tích phân sau, tích phân giá trị với I   x3 x  dx A t t  1dt 1 C  t B t t  1dt 1  1 t dt D   x  1 x dx 0 Câu 23: Cho a  log 20 Tính log 20 theo a a 1 5a a2 A B C a a Câu 24: Biết đồ thị hàm số y  x3  3x có dạng sau D a 1 a2 Hỏi đồ thị hàm số y  x3  3x có điểm cực trị? A B C Câu 25: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  M  m A -2 B - Câu 26: Tìm tập nghiệm bất phương trình A 0;   B 0; 2 x 1 x 1 3 C  x  x C  2;   D  x  x2 Khi giá trị x 1 D D  2;    0 Câu 27: Cho hình chóp S ABC có  SAB  ,  SAC  vuông góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 , đáy ABC tam giác vuông cân B với BA  BC  a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABMNC ? A a3 B a3 C a3 24 D a3 x  mx   m2  m  1 x C m  1 D Không có m Câu 28: Với giá trị m x  điểm cực tiểu hàm số y  A m  2; 1 B m  2 Câu 29: Cho số phức z  a  bi với a, b hai số thực khác Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với a, b là: A z  a  b2  2abi B z  a  b2 C z  2az  a  b2  D z  2az  a  b2  Câu 30: Biết đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị  1;18  3; 16  Tính tổng a  b  c  d A B C D Câu 31: Biết hàm số y  x  x  có bảng biến thiên sau x f ' x      0     f  x 1 1 Tìm m để phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt A  m  C m  B m  D m  1;3  0 Câu 32: Cho hàm số f  x   ln  x  x  Chọn khẳng định A f '  3  1,5 B f '    C f '  5  1, D f '  1  1, Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét mặt cầu  S  qua hai điểm A 1; 2;1 , B  3; 2;3 , có tâm thuộc mặt phẳng  P  : x  y   , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R mặt cầu S  ? A B C D 2 Câu 34: Hàm số sau làm nguyên hàm hàm số y  2sin x A sin x B 2 cos2 x C  cos x D  cos x sin x Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;1 , B  2;1; 2 , C  0;0;1 Gọi H  x; y; z  trực tâm tam giác ABC giá trị x  y  z kết đây? A B -1 C D -2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng x  y  z   A B C D 3 1 Câu 37: Cho z số phức thỏa mãn z   Tính giá trị z 2017  2017 z z A -2 B - C D Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  1; 2;1 , B  0;0; 2  , C 1;0;1 , D  2;1; 1 Tính thể tích tứ diện ABCD ? B C 3 Câu 39: Cho x  log6 5, y  log 3, z  log 10, t  log Chọn thứ tự A z  x  t  y B z  y  t  x C y  z  x  t A D D z  y  x  t n Câu 40: Có số nguyên dương n cho n ln n   ln xdx có giá trị không vượt 2017? A 2017 B 2018 C 4034 D 4036 Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O  , O '  Biết thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình tròn O '  a , tính thể tích khối trụ cho? A 2a B 4a C 6a Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn 3iz   4i  z Tính mô đun số phức 3z  A B C 25 Câu 43: Với a, b, c  0, a  1,   Tìm mệnh đề SAI b A loga  bc   loga b  loga c B loga  loga b  loga c c C loga b   loga b D loga b logc a  logc b D 3a D A m  1 B m  C m 1;1 D m  Câu 39:[510030] Mô ̣t người muốn có tỉ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất ngân hàng 8% mô ̣t năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng số tiề n hàng năm là (với giả thiết laĩ suấ t không thay đổ i), số tiề n đươ ̣c làm tròn đến đơn vị nghìn đồng? A 252.436.000 B 272.631.000 C 252.435.000 D 272.630.000 Câu 40:[510033] Người ta thiết kế thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) tích V định Biết giá vật liệu làm mặt đáy nắp thùng bằ ng và đắt gấp lầ n so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích) Gọi chiều cao thùng h bán kính h đáy r Tính tỉ số cho chi phí vâ ̣t liê ̣u sản xuất thùng nhỏ nhất? r h h h h B  C  D   r r r r Câu 41:[510037] Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức T  z   z  A A MaxT  B MaxT  10 C MaxT  D MaxT  Câu 42:[510039] Học sinh A sử dụng xô đựng nước có hình dạng kích thước giống hình vẽ, đáy xô hình tròn có bán kính 20cm , miệng xô đường tròn bán kính 30cm , chiều cao xô 80cm Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước Hỏi A phải trả tiền nước mỗi tháng, biết giá nước 20000 đồng/ 1m3 (số tiền làm tròn đến đơn vị đồng)? A 35279 đồng B 38905 đồng C 42116 đồng D 31835 đồng Câu 43:[510042] Tìm tập hợp các giá tri ̣của m để phương trình   m x  có nghiê ̣m x A 1;3   B 3; 10 C  10 Câu 44:[510044] Trong không gian với ̣ tru ̣c to ̣a đô ̣ Oxyz, cho các điể m D 1;3   10 A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;3 Trong đó a, b  thỏa mãn a  b  Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diê ̣n OABC Biế t rằ ng a, b thay đổ i thì điể m I thuô ̣c mô ̣t đường thẳ ng  cố đinh ̣ Viết phương triǹ h đường thẳ ng    x  t x  1 t   A  :  y   t , t   B  :  y  t , t     3 z  z    x  t x  t   C  :  y   t , t   D  :  y   t , t   z  z    x Câu 45:[510048] Biết  dx  a ln  b ln 3, a, b  Khi a b đồng thời hai x 1 nghiệm phương trình đây? 3 A x2  x   B x  x   C x  x   D x2  x   4 Câu 46:[510051] Cho đường tròn  O1 ;5  O2 ;3 cắt điểm A, B cho AB đường kính đường tròn  O2  Gọi  D  hình thẳng giới hạn đường tròn ( đường tròn lớn, phầ n ga ̣ch chéo hình vẽ) Quay  D  quanh trục O1 , O2 ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành 14 68 40 B V  C V  D V  36 3 Câu 47:[510055] Cho tứ diện ABCD có AB  CD  AC  BD  2a, AD  BC  a Tính bán kính mă ̣t cầ u ngoa ̣i tiế p tứ diê ̣n ABCD a a A R  B R  a C R  a D R  2 2a  b a Câu 48:[510058] Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 Tính tỉ số T  b A T  B T  C T  D T  Câu 49:[510066] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biế n thiên hình vẽ A V  Với m  1;3 phương trình f  x   m có nghiệm? A B C D Câu 50:[510068] Xét hình phẳng  D  giới hạn đường y   x  3 , y  0, x  Gọi A(0;9), B(b;0) thỏa mãn  3  b   Tìm b để đoạn thẳng AB chia  D  thành hai phần có diện tích A b  2 B b   C b  1 D b   2 - HẾT - ĐỀ THI THỬ LẦN VI TOÁN HỌC & TUỔI TRẺ 2017 MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995 Câu 1: Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y  x  x  ? A B C Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  A Hàm số nghịch biến  \ 1 D 2x 1 ? x 1 B Hàm số nghịch biến  ;1 1;    C Hàm số đồng biến  \ 1 D Hàm số đồng biến  ;1 1;    Câu 3: Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  đoạn  0;1 là: A B C Câu 4: Cho hàm số y  x  x  C  Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox bằng: A B C Câu 5: Hàm số y  x3  x  3x  đồng biến trên: A  2;    B 1;    C  ;1  3;    Câu 6: Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  D D D 1;3 3x  là: x2  A B C D 3 Câu 7: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng x  y  24  có phương trình là:  y  9x  A y  x  B  C y  x  D y  x  24  y  x  24 Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  3 B m  C m  3 D m  Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có ba cực trị Câu 10: Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C 40 km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD / km, đường USD / km Hỏi người đường khoảng để kinh phí nhỏ ? ( AB  40 km, BC  10 km ) 15 65 A B C 10 km km km 2 x2 Câu 11: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  đường thẳng y  2 x là: x 1   A  2;   B   ;1   1  1  C  2;   D  2;   ,  ;  1 2 2   Câu 12: Nghiệm phương trình x1  là: A x  B x  2 C x  Câu 13: Đạo hàm hàm số y  log3 x là: 1 ln A y '  B y '  C y '  x ln x x 1 Câu 14: Nghiệm bất phương trình   3 A x  B x  Câu 15: Tập xác định hàm số y  x  x D x  D y '  x ln là: 27 C x  1 D x  1 là: log   x  x  A D   0;  B  0; 2 C  0; 2 \ 1 Câu 16: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến  ? 1 A y    2 C y  log  x  1 D 40 km D  0;  \ 1 B y  log  x  1 D y  log  x  1 Câu 17: Cho số thực dương a, b, c với c  Khẳng định sau sai? a b A log c  log c a  log c b B log c2  log c b  log c a b a a ln a  ln b C log c  b ln c b D log c2    log c b  log c a a log x là: x2 Câu 18: Đạo hàm hàm số y  A y '  x   x ln x x  x   ln 2 x   x ln x C y '  x  x   ln 2 x   ln x B y '  x  x   ln 2 x   x ln x D y '   x   ln 2 Câu 19: Đặt log12 27  a Hãy biểu diễn log 16 theo a 4a  12 12  4a A log 16  B log 16  a3 a3 4a  12 4a  12 C log 16  D log 16  a3 a 3 Câu 20: Cho số thực dương a, b với a  log a b  Khẳng định sau đúng?   a, b    a, b  A  B  0  a   b 1  a, b 0  b   a   a, b  C  D  1  a, b 0  a   b Câu 21: Người ta thả bèo vào hồ nước Giả sử sau t giờ, bèo sinh sôi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi Hỏi sau số bèo phủ kín hồ? 10t t t A B C t  log D 3 log Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục  a; b , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b tính theo công thức sau ? b b B S    f  x   dx A S   f  x  dx a b a b D S     f  x   dx C S   f  x  dx a a Câu 23: Nguyên hàm hàm số f  x   là: x 1 A F  x   ln  x  1  C C F  x     x  1 B F  x   log32  x  1  C D F  x   ln x   C  C Câu 24: Một ca nô chạy hồ Tây với vận tốc 20 m / s hết xăng Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  20  m / s  , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn, ca nô mét ? A 10 m B 20 m C 30 m D 40 m Câu 25: Giá trị tích phân I   x x  dx là:   2 1 A   2 1 B  Câu 26: Giá trị tích phân I   x sin x dx là: C    2 1 D   22 A 1 B  C D    x Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  1, x  4 quanh trục Ox là: 21 A 6 B C 12 D 8 16 Câu 28: Một nguyên hàm F  x  hàm số f  x   2sin x  x  cho đồ thị hai hàm số F  x  , f  x  cắt điểm thuộc Oy là: 2 2 A  cos x  x x  x  B  cos x  x x  x 5 5 2 2 C  cos x  x x  x  D  cos x  x x  x  5 5 Câu 29: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 2 D Phần thực 3, phần ảo 2 Câu 30: Số phức liên hợp z   5i có điểm biểu diễn là: A  4;5 B  4; 5 C  5;  D  5;  Câu 31: Giả sử z1 z2 nghiệm phức phương trình z  z  13  Tính P  z1  z2 A 18 B 20 C 26 D 22 Câu 32: Các nghiệm phương trình z   tập số phức là: A  B 1 C i i D 1; 1; i i z  2i z 1 C w  2 Câu 33: Cho số phức z  i  Tính môđun số phức w  A w  B w  D w  Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z   z   3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A Đường tròn tâm I 1;  , bán kính R  B Đường thẳng có phương trình x  y   C Đường thẳng có phương trình x  y  12  D Đường thẳng có phương trình x  y   Câu 35: Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh 2, 3, Thể tích hình hộp là: A 24 B C 12 D Câu 36: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  a Thể tích V khối chóp S ABC là: 3a a3 3a 3a B V  C V  D V  2 Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có góc hai mặt phẳng  ABC '  ABC  A V  600 , cạnh AB  a Thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: 3a 3a A V  B V  a3 C V  D V  3a Câu 38: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  a vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng: a a a a B C D 3  Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AC  a , ABC  30 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC quanh trục AB a A l  2a B l  a C l  D l  a Câu 40: Một thùng hình trụ tích 12 , chiều cao Diện tích xung quanh thùng là: A 12 B 6 C 4 D 24 Câu 41: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vuông B , cạnh AB  3; BC  , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA  12 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC là: 169 2197 2197 13 A V  B V  C V  D V  6 8 Câu 42: Người ta cần đổ ống bi thoát nước hình trụ với chiều cao 200 cm , độ dày thành bi 10 cm đường kính bi 60 cm Lượng bê tông cần phải đổ bi là: A A 0,1 m3 B 0,18 m3 C 0,14 m3 Câu 43: Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 3 bán kính R  có phương trình: D  m3 A  x  1   y     z  3  B  x  3   y     z    C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 x  y z 1 Câu 44: Cho đường thẳng d có phương trình Một vectơ phương d là:   1     A u   2;0;1 B u    2;0; 1 C u   1; 2;3 D u  1; 2;3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   mặt phẳng  Q  :  x  y  z   Khẳng định khẳng định ? A  P    Q  B  P    Q  C  P    Q  D  P    Q  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Xác định tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I 1;3; 2  , R  B I  1; 3;  , R  C I  1; 3;2  , R  D I 1;3; 2  , R  x 1 y z  điểm A  2;0; 1   1 Mặt phẳng  P  qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   x2 y2 z   Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : mặt phẳng  P  1 1 có phương trình x  y  3z   Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cho d cắt vuông góc với  có phương trình là: x  y 1 z 1 x 1 y  z 1     A B 1 1 x  y 1 z 1 x  y 1 z 1     C D 1 1 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  mặt 2 phẳng  P  : x  y  z   Khẳng định sau ? A  P  cắt  S  C  P  không cắt B  P  tiếp xúc với  S  S  D Tâm mặt cầu  S  nằm mặt phẳng  P  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 ; B  0; 4;0 mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z  2015  Gọi  góc nhỏ mà mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B , tạo với mặt phẳng  P  Giá trị cos  là: A B C D ĐỀ THI THỬ LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN TOÁN: ( thời gian 90 phút ) LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995 Câu 1: Tìm tập xác định hàm số y  log ( x2  x  6) A  2;3 B  2;3 C (; 2)  (3; ) Câu 2: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên x 1    0    f  x  f  x D (; 2)  [3; )   1 Khẳng định sau sai ? A f (1) gọi giá trị cực tiểu hàm số B x0  gọi điểm cực tiểu hàm số C M (0; 2) gọi điểm cực đại hàm số D Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; ) Câu 3:Cho log  a,log3  b Khi log12 90 tính theo a, b ab  2a  ab  2a  ab  2a  ab  2a  A B C D a2 a2 a2 a2 Câu 4: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  4a, AD  3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S ABCD bằng: 10a 9a 3 A 9a3 B 10a3 C D a2 Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x  8x đoạn [1;3] 176 A max y  4 B max y  6 C max y  8 D max y  [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 27 Câu 6:Hàm số F ( x)  ln( x  x  a )  C (a  0) nguyên hàm hàm số sau? 1 A B C x  x  a D x  a 2 x a x x a Câu 7: Tìm m để hàm số y  x3  mx  (m2  m  1) đạt cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn | x1  x2 | A m  B m  2 C m  2 D khồn tồn m Câu 8: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  x   2m  có nghiệm phân biệt? 3 3  m  A  m  B 2  m   C D 2  m  2 x2  là: Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log  2x 1  A T   2;  3   1 B T   2;   3 3  C T   ;   2  1  D  ;  3  Câu 10: : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: 5 15 5 15 4 13 5 15 A B C D 72 54 27 24 Câu 11: Cho hình nón đỉnh S , đáy hình tròn tâm O , thiết diện qua trục tam giác cạnh a , thể tích khối nón là: 1 1 A B C  a 3 D  a 3  a3  a3 24 12 x x x Câu 12: : Phương trình  2.6  m  có hai nghiệm trái dấu A m  1 m  B m  1 C m (1;0)  (0;1) D m  Câu 13: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn [−2;4] là: A -18 B 14 C -22 D -2 2x Câu 14: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x.e là: 1  1  A F ( x)  e2 x  x    C B F ( x)  2e2 x  x    C 2  2  C F ( x)  2e2 x ( x  2)  C D F ( x)  e2 x ( x  2)  C Câu 15: Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C ) Gọi d đường thẳng qua A(3; 20) có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt (C ) điểm phân biệt 15 15 15 15 A m  , m  24 B m  C m  , m  24 D m  4 4 Câu 16: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có công việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút A 100.[(1,01)26  1] B 101.[(1,01)27  1] C 100.[(1,01)27  1] D 101.[(1,01)26  1] Câu 17: Cho hai số thực a, b với  a  b khẳng định sau x  2017  A     x   2016  B log 2017 2016  x  2016  C     x   2017  D log 2016 2017  Câu 18: Cho hàm số f  x   3x x Khẳng định sau SAI: A f  x    x ln  x ln  2ln B f  x    x  x log3  C f  x    x log2  x  2log2 D f  x    x log3  x log  log9 Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x   x  x ?  A max f  x   f   1;1   C max f  x   f   1;1  2    2 B max f  x   f     1;1    2 D max f  x   f   R   2    Câu 20: Số nghiệm phương trình 22 x A B 2 7 x 5  là: C D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a ; hình chiếu S  ABCD  trùng với 3a Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 3 3 Câu 22: Giá trị tham số m để phương trình x  2m.2 x  2m  có hai nghiệm phân biệt x1; x2 cho x1  x2  là: A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 23: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2; SA   ABCD  , góc trung điểm cạnh AB; cạnh bên SD  SC đáy 600 Thể tích hình chóp S ABCD bằng: A 6a B 3a C 2a D 2a Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A m  4; m  B  m  C 4  m  D  m  Câu 25: Phương trình log 22 x  5log x   có nghiệm x1 , x2 , tích x1 x2 bằng: A 22 B 36 C 16 D 32 Câu 26: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x   2m  3 x  đồng 3 biến 1;   A m  B m  C m  D m  2 Câu 27: Giải phương trình : 2log3  x  2  log3  x    Một học sinh làm sau : x  Bước Điều kiện :  * x  Bước Phương trình cho tương đương với 2log3  x  2  2log3  x    x   Bước Hay log3  x   x       x   x     x  x      x   Đối chiếu với điều kiện * , suy phương trình cho có nghiệm x   Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Bước B Đúng C Bước D Bước   30 cạnh góc vuông AC  2a quay quanh cạnh Câu 28: Cho tam giác ABC vuông A có ABC AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 8 a B 16 a C  a D 2 a mx  x  2017 đồng biến  : Câu 29: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  A 2  m  2 B m  2 C 2  m  2 D 2  m Câu 30: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D D Hỏi hàm số hàm số ? 2x  x2 A y  B y  x 1 1 x x2 x 1 C y  D y  x 1 x 1 Câu 31: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Diện tích tam giác SBC bằng: a2 a2 a2 A B C 3 x 1 Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y  ln : x2 3 3 A y '  B y '   x  1 x    x  1 x   3 C y '  D y '   x  1 x    x  1 x   D a2 Câu 33: Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 4 R B 2 R C 2 R D 2 R Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , AC  a;  ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BB ' C ' C  tạo với mặt phẳng mp  AA ' C ' C  góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: 4a 2a a3 C V  D V  3 3 Câu 35: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y  x  B y   x  C y  x  D y   x  Câu 36: Cho tứ diện MNPQ Gọi I , J , K trung điểm cạnh MN , MP, MQ Tỉ số thể tích VMIJK bằng: VMNPQ A V  a B V  1 1 B C D Câu 37: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Diện tích hình phẳng giới hạn A đường cong y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a, x  b là: b A  f  x  dx a b B  f  x  dx a a C  f  x  dx b b D   f  x  dx a Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B; AB  a, SA   ABC  Cạnh bên SB hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 6 Câu 39: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ Khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC là: 3a 4a A B Câu 40: Thể tích  cm3  khối tứ diện cạnh C 3a D a3 2a cm là: 2 2 3 B C D 81 81 18 Câu 41: Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCD giá trị cực tiểu yCT đồ thị hàm số y  x3  x là: A A yCT  yCD  B yCT  yCD C yCT  yCD D yCT  yCD Câu 42: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 43: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần hình trụ là: 3 a 3 a A B C Kết khác D 3 a Câu 44: Thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol (P) y  x đường thẳng (d): y  x quay xung quanh trục Ox bằng: 1 A   x dx   x dx B   x dx   x dx 4 0 Câu 45: Nguyên hàm hàm số: y  cos x sin x là: A cos3 x  C B  cos3 x  C C    x  x  dx 2 D    x  x  dx C  cos3 x  C D sin x  C e Câu 46: Tích phân I   x ln xdx bằng: 1 e2  e2  A I  B I  C I  2 Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y   x là: A 2  x  1 dx B 2 1  x  dx Câu 48: Tính đạo hàm cũa hàm số y  2017 C   x  1 dx 1 D I  e2  D  1  x  dx 1 x 2017 x A y '  2017 ln 2017 B y '  2017 C y '  x2017 D y '  ln 2017 Câu 49: Cho hàm số y  x3  x  x   C  Đường thẳng qua điểm A  1;1 vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: 3 A y   x  B y  x  C y  x  D x  y   2 2 x x x 1 Câu 50: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào bình hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh bình hình trụ Khi diện tích đáy bình hình trụ là: A 16 r B 18 r C 9 r D 36 r