ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HOÀNG THỊ CÀNH LÝ THUYẾT TỐI ƯU VÀ MỘT SỐ MÔ HÌNH TRONG KINH TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Mẫu Trang phụ bìa luận văn (title page) Thái Nguyên - 2012 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG HOÀNG THỊ CÀNH LÝ THUYẾT TỐI ƯU VÀ MỘT SỐ MÔ HÌNH TRONG KINH TẾ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Vinh Quang Mẫu Trang phụ bìa luận văn (title page) Thái Nguyên - 2012 i LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng kính trọng lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Vũ Vinh Quang, người tận tình hướng dẫn, bảo cung cấp tài liệu hữu ích để hoàn thành luận văn Xin cảm ơn lãnh đạo Trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện giúp đỡ mặt suốt trình học tập thực luận văn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới thầy, cô giáo Viện Công nghệ Thông tin trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông - Đại học Thái Nguyên truyền đạt kiến thức, phương pháp nghiên cứu khoa học suốt năm học vừa qua Xin chân thành cảm ơn anh chị em học viên cao học K9A bạn đồng nghiệp động viên, khích lệ trình học tập, nghiên cứu Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân, người động viên, khuyến khích giúp đỡ mặt để hoàn thành công việc nghiên cứu Thái Nguyên, tháng 08 năm 2012 Tác giả luận văn Hoàng Thị Cành 1Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Những nội dung luận văn thực hướng dẫn trực tiếp thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Vinh Quang Mọi tham khảo dùng luận văn trích dẫn rõ ràng tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công bố Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan Thái Nguyên, tháng 08 năm 2012 Tác giả luận văn Hoàng Thị Cành 2Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iii DANH MỤC CÁC BẢNG TRONG LUẬN VĂN Tên bảng luận văn Bảng Trang 2.1 Bảng đơn hình 24 2.2 Bảng ma trận vận chuyển 28 2.3 Bảng suất 36 3Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ TRONG LUẬN VĂN Hình Tên hình luận văn Trang 2.1 Sơ đồ khối thuật toán đơn hình 27 2.2 Sơ đồ khối thuật toán phân phối 32 4Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn v MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương LÝ THUYẾT TỐI ƯU HÓA 1.1 Mô hình toán tối ưu hóa 1.1.1 Mô hình tổng quát 1.1.2 Phân loại toán tối ưu 1.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính 1.3 Lý thuyết cực trị hàm nhiều biến 1.3.1 Cực trị điều kiện ràng buộc 1.3.2 Cực trị có điều kiện 11 Chương MỘT SỐ THUẬT TOÁN GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU 18 2.1 Thuật toán đơn hình 18 2.1.1 Mô tả thuật toán gốc 18 2.1.2 Thuật toán đơn hình mở rộng 25 2.2 Thuật toán phân phối 28 2.2.1 Mô hình toán 28 2.2.2 Thuật toán phân phối 31 2.2.3 Sơ đồ mô tả thuật toán phân phối 32 2.3 Bài toán sản xuất đồng 34 2.3.1 Mô hình toán sản xuất đồng tổng quát 35 2.3.2 Phương pháp điều chỉnh nhân tử 37 2.3.3 Một số trường hợp mở rộng 41 2.4 Bài toán lập lịch 45 2.4.1 Mô tả toán 45 2.4.2 Thuật toán Jonhson 45 Chương CÁC MÔ HÌNH BÀI TOÁN TỐI ƯU TRONG KINH TẾ 52 5Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn vi 3.1 Mô hình tối đa hóa lợi nhuận 53 3.1.1 Phương án sử dụng tối ưu yếu tố sản xuất 53 3.1.2 Tối đa hóa lợi nhuận doanh nghiệp độc quyền 55 3.2 Mô hình tối thiểu chi phí sản xuất 57 3.2.1 Bài toán 57 3.2.2 Mô hình toán học 57 3.3 Các mô hình toán tối ưu sở hàm cầu 58 3.3.1 Bài toán tối đa hóa lợi ích tiêu dùng hàm cầu Marshall 58 3.3.2 Bài toán tổi thiểu hóa chi phí tiêu dùng hàm cầu Hick 64 PHẦN KẾT LUẬN 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 6Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý thuyết tối ưu hóa ngành toán học phát triển mạnh, ngày có nhiều ứng dụng quan trọng lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, công nghệ quản lý đại Cuộc cách mạng công nghệ thông tin tạo điều kiện thuận lợi để ứng dụng tối ưu hóa cách rộng rãi thiết thực Trong toán học, thuật ngữ tối ưu hóa tới việc nghiên cứu toán có dạng: Cho trước: hàm f ( x) : A  R Tìm: phần tử x0 thuộc A cho f ( x0 )  f ( x); x  A ("cực tiểu hóa") cho f ( x0 )  f ( x); x  A ("cực đại hóa") Nhiều toán thực tế mô hình theo cách tổng quát Lời giải khả thi cực tiểu hóa (hoặc cực đại hóa) hàm mục tiêu gọi lời giải tối ưu Trong hoạt động thực tiễn, mong muốn đạt kết tốt theo tiêu chuẩn Tất mong muốn lời giải toán tối ưu hóa Mỗi vấn đề khác thực tế dẫn đến toán tối ưu khác Dựa tảng toán học hình thành nên lớp phương pháp toán học giúp ta tìm lời giải tốt cho toán thực tế, gọi phương pháp tối ưu hóa Với nguyện vọng muốn tìm hiểu lý thuyết tối ưu hóa lĩnh vực ứng dụng thực tế chúng, em chọn đề tài “Lý thuyết tối ƣu số mô hình kinh tế” làm luận văn tốt nghiệp Mục đích đề tài tìm hiểu sở toán học lý thuyết tối ưu số mô hình kinh tế thường gặp, cách giải toán kinh tế bước đầu ứng dụng qua ví dụ cụ thể 7Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Luận văn gồm chương không kể phần mở đầu phần kết luận với nội dung sau: Chương 1: Luận văn trình bày sở lý thuyết tối ưu hóa bao gồm giới thiệu tổng quan mô hình toán tối ưu tổng quát phân loại toán tối ưu bản, giới thiệu chi tiết mô hình toán quy hoạch tuyến tính sở toán học lý thuyết cực trị hàm nhiều biến số Chương 2: Luận văn nghiên cứu số thuật toán giải toán tối ưu mô hình tổng quát toán Quy hoạch tuyến tính, thuật toán đơn hình, thuật toán phân phối, toán sản xuất đồng Ngoài luận văn đề cập đến thuật toán Jonhson giải toán lập lịch, mô hình lý thuyết thuật toán Chương 3: Luận văn đưa số mô hình toán tối ưu kinh tế mô hình tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu chi phí sản xuất, mô hình toán tối ưu dựa hàm cầu… Trong luận văn đưa thực nghiệm tính toán kiểm tra độ xác thuật toán dựa phần mềm chạy máy tính PC 8Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read data error !!! can't not read ... lập lịch, mô hình lý thuyết thuật toán Chương 3: Luận văn đưa số mô hình toán tối ưu kinh tế mô hình tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu chi phí sản xuất, mô hình toán tối ưu dựa hàm cầu… Trong luận... hiểu lý thuyết tối ưu hóa lĩnh vực ứng dụng thực tế chúng, em chọn đề tài Lý thuyết tối ƣu số mô hình kinh tế làm luận văn tốt nghiệp Mục đích đề tài tìm hiểu sở toán học lý thuyết tối ưu số mô. .. bày sở lý thuyết tối ưu hóa bao gồm giới thiệu tổng quan mô hình toán tối ưu tổng quát phân loại toán tối ưu bản, giới thiệu chi tiết mô hình toán quy hoạch tuyến tính sở toán học lý thuyết cực