SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề QUẢNG NINH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề 201 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số y= x − Mệnh đề đúng? x = 1, tiệm cận ngang x = 1, tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − 1, tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = − x + x − với trục hoành Câu Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng (− 2;0) (0;5) (2;0) C A B D Đồ thị hàm số không cắt trục hoành Câu Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có cực trị? A C y = x3 − 3x2 + x y = − x3 − x + B y = x + x − y= 2x − x+1 D y = − x + x − 3x + Câu Cho hàm số Mệnh đề đúng? (−∞ ;1) (1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số đồng biến khoảng y = f ( x) = x − x + x − (1; + ∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) D Hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m cho phương trình nghiệm thực phân biệt A ≤ f ( x) = m có sáu m ≤ m > B C − ≤ m ≤ Trang 1/9 - Mã đề thi 201 D − < m < Câu Tìm giá trị cực đại A yCÑ yCÑ = yCÑ = y = x − + − x (nếu có) hàm số y = CÑ B Hàm số giá trị cực đại D C Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy hình vuông, Câu cho thể tích khối hộp tạo thành hộp thiết kế A dm B Câu A Đồ thị hàm số 8dm3 diện tích toàn phần nhỏ Tìm độ dài cạnh đáy 2dm 2x2 + y= x −5 x −6 B p = 1, q = − A Câu 11 Biết y = f ( x) = ax + bx + c B p m B C D q để phương trình C hàm số m + tan x = m + tan x − ≤ m ≤ D có − ≤ m ≤ q x + đạt cực đại x = − p = 1, q = C 2 dm D f ( x) = x + p + cho hàm số p = − 1, q = D p = −1, q = −1 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tính giá trị A D có tiệm cận đứng? C Câu Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thực B − < m < A − < m < Câu 10 Tìm số thực 4dm C f (a + b + c) f (a + b + c) = − f (a + b + c) = f (a + b + c) = − f (a + b + c) = Câu 12 Tìm tập xác định hàm số ( −2;2 ) A y = ( 4− x ( −∞ ; − 2] ∪ [ 2; +∞ ) B ) C ¡ D ¡ \ { − 2;2} y = log ( x + x + 1) Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y'= A C y' = 2x + ( x + x + 1) ln 2x + x2 + x + y'= ( x + x + 1) ln y' = x2 + x + B D Trang 2/9 - Mã đề thi 201 f ( x ) = 3x x Câu 14 Cho hàm số Khẳng định sau sai? A f ( x ) > ⇔ x + x log3 > C f ( x ) > ⇔ x log3 + x log > log9 B f ( x ) > ⇔ x log + x > 2log D f ( x ) > ⇔ x log3 + x log > 2log3 Câu 15 Tìm nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình A x = Câu 16 Cho 3b + 3ac A c + B x = log 27 = a,log8 = b,log = c 3b + 2ac B c + log 0,2 x − log5 ( x − ) < log 0,2 C x = Tính D x = log12 35 3b + 2ac C c + 3b + 3ac D c + Trang 3/9 - Mã đề thi 201 Câu 17 Một học sinh giải phương trình Bước Điều kiện: 3log3 ( x − 2) + log3 ( x − 4)3 = x > Bước Phương trình cho tương đương với Bước Hay sau: 3log3 ( x − 2) + 3log ( x − 4) = log [ ( x − 2)( x − 4)] = ⇔ ( x − 2)( x − 4) = ⇔ x − x + = ⇔ x = ± Đối chiếu điều kiện suy phương trình có nghiệm x = + Lời giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Đúng x2 − x +  3 y= ÷  4 Câu 18 Cho hàm số A Hàm số đồng biến Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? ¡ B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến ¡ ( −∞ ;1) ( −∞ ;1) y = x− y = Câu 19 Tìm giá trị x để đồ thị hàm số nằm phía đường thẳng x > x > x A B C ≤ D x ≤ Câu 20 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép định kì liên tục, với lãi suất năm Sau năm thu vốn lẫn lãi 200 triệu đồng Hỏi sau người gửi 100 triệu ban đầu mà thu 400 triệu vốn lẫn lãi C 11 năm A 10 năm B đồng năm 6cảtháng D 12 năm r 52 x f ( x ) = 2x + Tính tổng Câu 21 Cho hàm số   S= f ÷+ 2013   A 1006   f ÷+ 2013   B 1007 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số   f ÷ + + 2013   C f ( x) =  2011  f ÷+ 2013   2013  2012  f ÷  2013  D 1− 2x −1 ln − x + C f x dx = ln − x + C ( ) ∫ A B ∫ ∫ f ( x ) dx = 2ln − x + C D ∫ f ( x ) dx = ln − x + C C 2012 f ( x ) dx = Trang 4/9 - Mã đề thi 201 Câu 23 Cho A ∫ f ( x ) dx = 10 I = 46 Tính tích phân ∫  − f ( x )  dx I = 34 B C I = 36 D I = 40 D E = 2ln − x3 − F ( x) hàm số f ( x) = x , biết F (1) = Câu 24 Tìm nguyên hàm x2 1 F ( x) = − + x A x2 F ( x) = + + x B x2 1 F ( x) = − − x C x2 F (x) = + − x D Câu 25 Tính tích phân A E = 2ln + E = ∫ ln ( x + 1) dx B E = 2ln + C E = 2ln − x−1 ∫0 x2 + x + 3dx = a ln + b ln a, b∈ ¤ , Tính Câu 26 Giả sử A B Câu 27 Kí hiệu x = 0, x = ( H) D C hình phẳng giới hạn đường cong y = tan x , trục hoành hai đường thẳng π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox  π V = −π  − ÷  4  π V =  1− ÷  4 B A  π V = π  1− ÷  4  π V = π  2− ÷ 4  C D Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc vật v(t ) (m/s) có gia tốc a(t ) = (m/s ) t+1 Vận tốc ban đầu (m/s) Hỏi vận tốc vật sau 10 giây (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Trang 5/9 - Mã đề thi 201 A 13 m/s B 11 m/s Câu 29 Tìm số phức z − i 5 A Câu 30 Gọi A biết z= C 12 m/s − + 3i 2+ i − − i B 5 z1 , z2 + i 5 C hai nghiệm phức phương trình z B C B C Câu 32 Tìm điểm biểu diễn số phức  5  ; − ÷ A  2  A biểu diễn số phức 20 x + 16 y + 47 = Câu 34 D A = z12 + z2 D z + iz D 2+ i + 2+ i 1− i  5  ; ÷ C   z − + 3i = 2i − − z  5  ; − ÷ D   Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ z thỏa mãn phương trình đây? B 20 x − 16 y − 47 = Cho hai số phức thỏa mãn  5  ; ÷ B  2  Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Oxy z z= − + i 5 + z + = Tính (1 − 3i)3 z= − i Tìm môđun Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: A D 14 m/s z1 , z2 thỏa mãn C 20 x − 16 y + 47 = z1 = z2 = z1 − z2 = D 20 x + 16 y − 47 = Tính giá trị biểu thức z  z  P= ÷ + 2÷  z2   z1  A P = − i B P = − − i C P = − Câu 35 Cho khối chóp S.ABC có diện tích mặt đáy thể tích đường cao hình chóp cho A 2a B a C 6a D P = + a2 i 6a3 Tính độ dài 2a D Trang 6/9 - Mã đề thi 201 Câu 36 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Thể tích V B khối lăng trụ có diện tích đáy V = B.h chiều cao h V = B.h B Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h C Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước D Thể tích khối hộp tích diện tích đáy chiều cao Câu 37 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Tính thể tích khối tứ diện SBCD a3 a3 A B Câu 38 Cho khối tứ diện phẳng ( ABC ) ( DAB ) a a3 D C ABCD , tam giác ABC vuông cân C , tam giác DAB đều, AB = 2a Mặt vuông góc với Tính thể tích khối tứ diện A a3 B a3 ABCD C 2a D a3 AB = 2, AC = Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có quay xung quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón A S xq = 5π B S xq = 12π C S xq = 6π D S xq = 5π Câu 40 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O;R) (O’;R), OO' = R Xét hình nón có đỉnh O’ đáy hình tròn (O;R) Tính tỉ số T diện tích xung quanh hình trụ hình nón A T= B Câu 41 Cho tứ diện tam giác ABCD có hai mặt phẳng C AD điểm Gọi A Tính bán kính R a B T= ( ABC ) DBC tam giác cạnh a với đường thẳng A a T= 2 T= D ( DBC ) ( S) mặt cầu qua hai điểm mặt cầu a C vuông góc với nhau.Tam giác B, C ABC tiếp xúc ( S) a D Trang 7/9 - Mã đề thi 201 ABCD, Câu 42 Cho hình vuông có đỉnh trung điểm cạnh hình vuông cạnh a (như hình vẽ bên) Gọi S hình phẳng giới hạn hình vuông bên bên (phần đánh dấu chấm hình vẽ) Tính thể tích vật thể tròn xoay quay S quanh trục AC π a3 V= A π a3 V= 12 B π a3 V= C D V= πa 24 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ sai? A (α ) qua gốc tọa độ B Điểm A(0;1;-1) thuộc (α ) không cắt trục Oy C D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng (α ) có phương trình A Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + y + z = Khẳng định sau (α ) (α ) có vectơ pháp tuyến r n(1;1;1) Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (2;1; − 3) tiếp xúc với mặt x − y + z + = Tìm bán kính mặt cầu (S) B 2 C Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( d) : D x − y + 1− z = = −2  x = 4t ( d ') :  y = + 6t (t ∈ ¡ )  z = − + 4t ( d ) ( d ')  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng A ( d) ( d) ( d ') song song với ( d ') B ( d) ( d) ( d ') trùng ( d ') C cắt D chéo Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất giá trị tham số m để mặt cầu (S) có phương trình A ∅ x + y + z − x + 2my − z + m + = qua điểm A(1;1;1)  2 −  B   { 0} C  1   D   Trang 8/9 - Mã đề thi 201 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm hai đường thẳng AB CD A 450 B 600 A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1),D(− 2;1; − 1) Tính góc C 900 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm hợp điểm M mặt phẳng Oxz cho D 135 A(1;1;0), B(0;1;1), C (1;0;1) Gọi S uuur uuur uuuur2 MA.MB + MC = Khẳng định đúng? A Tập hợp S đường thẳng B Tập hợp S điểm C Tập hợp S đường tròn D Tập hợp S tập rỗng Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng (ABC) tập Oxyz , cho A ( 1;0;2 ) , B ( 1;1;1) , C ( 2;3;0 ) Viết phương trình mặt A x+ y − z + 1= B x − y − z + 1= C x+ y+ z− 3= D x + y − 2z − = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( P) : x + y − z − = Tìm điểm M thuộc (P) cho MA = MB  14 1  M  ; − ; ÷  11 11 11  A 2 1 M  ; ; − ÷  11 11 11  B C A(2;2;0), B(2;0; − 2) góc M (2; − 1; − 1) ·AMB mặt phẳng có số đo lớn D M (− 2;2;1) HẾT -ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án D D B D D C B B C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A A A C D A D C B A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A B B D D B C A A A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A A B C C A D B C A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A A C A A B A C B A Trang 9/9 - Mã đề thi 201 ... Hàm số giá trị cực đại D C Một công ty muốn thi t kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy hình vuông, Câu cho thể tích khối hộp tạo thành hộp thi t kế A dm B Câu A Đồ thị hàm số 8dm3 diện... thể thức lãi kép định kì liên tục, với lãi suất năm Sau năm thu vốn lẫn lãi 200 triệu đồng Hỏi sau người gửi 100 triệu ban đầu mà thu 400 triệu vốn lẫn lãi C 11 năm A 10 năm B đồng năm 6cảtháng... 27 Kí hiệu x = 0, x = ( H) D C hình phẳng giới hạn đường cong y = tan x , trục hoành hai đường thẳng π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox  π V = −π  −